Transferência de Calor e Convecção - Listas de Exercícios Resolvidos

LISTAS 05 e 06 Questão 1 Experimentos foram conduzidos para a medição do coeficiente de transferência de calor por convecção em um cilindro metálico polido de 127 mm de diâmetro e 94 mm de comprimento figura 1 O cilindro é aquecido internamente por um aquecedor elétrico resistivo e é submetido ao escoamento de ar em corrente cruzada em um túnel de vento de baixa velocidade Sob um conjunto específico de condições operacionais nas quais a velocidade de corrente livre do ar e a temperatura foram mantidas em u 10 ms e 262C respectivamente a dissipação de potência do aquecedor foi mantida como Pe 76 W enquanto a temperatura média da superfície do cilindro foi determinada como Ts 1284C Estimase que 17 da dissipação de potência são perdidos por condução através das extremidades da peça a Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir das observações experimentais justifique b Compare o resultado experimental com o coeficiente de convecção calculado a partir de correlação apropriada Questão 2 Ar a pressão atmosférica e a uma temperatura de 530C escoa em regime permanente com uma velocidade de 20 ms sobre uma placa plana de comprimento 25 m Estime a taxa de resfriamento por unidade de largura da placa necessária para manter a temperatura da superfície em 27C Questão 3 Num processo industrial vapor de água a 153C deixa o sistema através de um duto metálico de 12 m de comprimento seção transversal quadrada de 20 cm de lado e à uma velocidade média de 18 ms figura 2 A resistência térmica do duto é desprezível e a superfície exterior cuja emissividade é de 03 encontrase num ambiente aberto e onde o ar está à 27C Considerandose que a temperatura do céu é de 10C determine a temperatura do vapor ao deixar o duto e a taxa de perda de calor do vapor do duto para o ambiente Figura 1 Figura 2 Coeficiente de arrasto LISTAS 07 e 08 Questão 1 Ar quente a 60C sai de um forno residencial através de um duto metálico de 12 m de comprimento seção transversal quadrada de 20 cm de lado e à uma velocidade média de 4 ms A resistência térmica do duto é desprezível e a superfície exterior cuja emissividade é de 03 encontrase no sótão cujo ar frio está a 10C 10 Wm2C Considerando as paredes do sótão também à 10C determine a temperatura do ar quente ao deixar o duto e a taxa de perda de calor do ar quente do duto para o sótão Questão 2 Um sistema de aquecimento distrital envolve o transporte de água a 110C a partir de uma fonte geotérmica praticamente no mesmo nível das casas distante 12 km e escoando com uma vazão de 15 m 3s trazida por meio de tubos de aço inoxidável 0002 mm de 60 cm de diâmetro A pressão é praticamente constante ao longo de todo o trajeto As perdas menores são insignificantes devido à grande proporção de comprimento para diâmetro e o número relativamente pequeno de componentes que provocam perdas a Faça as considerações iniciais e determine os comprimentos hidráulico e térmico na condição do fluxo totalmente desenvolvido a Assumindo que a eficiência da bomba de 65 determinar o consumo de energia elétrica do sistema de bombeamento b Determinar o custo diário de consumo de energia do sistema se o custo unitário da eletricidade é R 006kWh Dados da Água Re ρVm D μ Vm D ν qs constant Q qs As m Cp Te Ti Ts constant Q h As ΔTin m Cp Te Ti Te Ts Ts Ti exph As m Cp ΔTin Ti Te lnTs Te Ts Ti ΔTe ΔTi lnΔTe ΔTi For developing laminar flow in the entrance region with constant surface temperature we have Circular tube Nu 366 0065DL Re Pr 1 004DL Re Pr23 Circular tube Nu 186 Re Pr D L13 μbμs014 Parallel plates Nu 754 003DhL Re Pr 1 0016DhL Re Pr23 The fluid properties are evaluated at the bulk mean fluid temperature Tb Ti Te2 For liquid metal flow in the range of 104 Re 106 we have Ts constant Nu 48 00156 Re085 Pr093 qs constant Nu 63 00167 Re085 Pr093 For fully developed turbulent flow with rough surfaces the friction factor f is determined from the Moody chart or 1 f 20 log εD 37 251 Re f 18 log 69 Re εD 37111 Lh laminar 005 Re D Lt laminar 005 Re Pr D Pr Lh laminar Lh turbulent Lt turbulent 10D For fully developed laminar flow in a circular pipe Vr 2Vm 1 r2 R2 Vmax 1 r2 R2 f 64μ ρ D Vm 64 Re V Vave Ac ΔP R2 8μL π R2 π R4 ΔP 8μ L π R4 ΔP 128μ L ΔP L D ρ Vm2 2 Circular tube laminar qs constant Nu hD k 436 Circular tube laminar Ts constant Nu hD k 366 For fully developed turbulent flow with smooth surfaces we have f 0790 ln Re 1642 104 Re 106 Nu 0125 f Re Pr13 Nu 0023 Re08 Pr13 07 Pr 160 Re 10000 Nu 0023 Re08 Prn with n 04 for heating and 03 for cooling of fluid Nu f8Re 1000 Pr 1 127 f805 Pr23 1 05 Pr 2000 3 103 Re 5 106 ATIVIDADE Questão 1 A cobertura de um coletor solar plano está a 35ºC e o ar ambiente a 10ºC O ar passa paralelamente à cobertura com velocidade de 2 ms Nesta situação determine a a taxa de perda térmica convectiva b se a cobertura estiver instalada a 2 m da borda frontal do telhado e faceada à superfície do telhado qual a perda térmica convectiva Questão 2 Uma placa plana retangular de 1 m de largura e 2 m de comprimento imersa em água é arrastada com velocidade constante de 15 ms horizontalmente Calcule a força necessária supondo os três casos seguintes a a camada limite mantémse laminar desde o bordo de ataque até o bordo de fuga b a camada limite é turbulenta desde o bordo de ataque c o número de Reynolds crítico é 5105 Adote 15106 m2s 1000 kgm3 Questão 3 Água quente a 50ºC é enviada de um prédio onde ela é gerada a um prédio adjacente no qual é utilizada no aquecimento de ambiente interno A transferência entre os prédios se dá por meio de uma tubulação de aço k 60 Wm1K1 de 100 mm de diâmetro externo e 8 mm de espessura de parede Durante o inverno as condições ambientais representativas envolvem ar a T 5ºC e v 3 ms em escoamento transversal ao redor da tubulação a se o custo de produção de água quente é de R 005 por kWh qual é o custo diário representativo da perda de calor de uma tubulação não isolada termicamente por metro de comprimento de tubo A resistência à convecção associada ao escoamento da água na tubulação pode ser desprezada b determine a economia associada à aplicação de um revestimento isolante de uretano k 0026 Wm 1K1 de 10 mm de espessura na superfície externa da tubulação PLACA PLANA Summary of convection heat transfer correlations for external flow Correlation Conditions δ 5x Rex12 Laminar Tf Cf 0664 Rex12 Laminar local Tf Nux 0332 Rex12 Pr13 Laminar local Tf Pr 06 δx δ Pr13 Laminar Tf Cμ 1328 Rex12 Laminar average Tf Nux 0664 Rex12 Pr13 Laminar average Tf Pr 06 Nux 0565 Pex12 Laminar local Tf Pr 005 Pex 100 Cf 00592 Rex15 Turbulent local Tf Rex 108 δ 037x Rex15 Turbulent Tf Rex 108 Nux 00296 Rex45 Pr13 Turbulent local Tf Rex 108 06 Pr 60 ReD C m 04 4 0989 0330 4 40 0911 0385 40 4000 0683 0466 4000 40000 0193 0618 40000 400000 0027 0805 NuD h D k C ReDm Pr13