Aula 03: Segunda Lei da Termodinâmica

Aula 03 Segunda lei da termodinâmica Prof Marcelo Ferreira Os processos termodinâmicos ocorrem somente em uma determinada direção Os processos que ocorrem na direção contrária violam a segunda lei da termodinâmica Um processo somente irá ocorrer se atender ao mesmo tempo a primeira e a segunda lei da termodinâmica Primeira lei da termodinâmica quantidade de energia e às transformações de energia Segunda lei da termodinâmica preservação da qualidade da energia e o seu nível de degradação durante um processo 1 Reservatórios de energia térmica São corpos de alta capacidade térmica massa x calor específico que podem receber ou remover quantidades finitas de calor sem sofrer variações de temperatura oceanos lagos rios ar atmosférico etc Todo corpo que possui capacidade térmica muito maior do que a quantidade de energia que ele absorve ou libera pode ser considerado um reservatório Fonte reservatório que fornece energia na forma de calor Sumidouro reservatório que recebe energia na forma de calor 2 Máquinas térmicas Trabalho pode ser convertido em calor de forma completa e direta mas a conversão de calor em trabalho exige a utilização de dispositivos especiais 2 Máquinas térmicas máquinas cíclicas Recebem calor de uma fonte a alta temperatura energia solar fornalha usina nuclear Convertem parte desse calor em trabalho Rejeitam o restante do calor para um sumidouro a baixa temperatura Fluido de trabalho fluido a partir do qual as máquinas térmicas recebem e transferem calor quando realizam um ciclo 21 Usina de potência de vapor É uma máquina de combustão externa e a energia térmica liberada durante o processo é transferida para o vapor sob a forma de calor 𝑄𝑒𝑛𝑡 quantidade de calor fornecida ao vapor na caldeira a partir de uma fonte a alta temperatura fornalha 𝑄𝑠𝑎𝑖 quantidade de calor rejeitada pelo vapor no condensador para um sumidouro a baixa temperatura atmosfera rios lagos 𝑊𝑠𝑎𝑖 quantidade de trabalho realizado pelo vapor à medida que se expande na turbina 𝑊𝑒𝑛𝑡 quantidade de trabalho necessário para comprimir a água até a pressão da caldeira Trabalho líquido 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑾𝒔𝒂𝒊 𝑾𝒆𝒏𝒕 21 Usina de potência de vapor Como o sistema inteiro pode ser considerado um sistema fechado a variação da energia interna do sistema é igual a zero e o trabalho líquido do sistema é igual à transferência líquida de calor para o sistema 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑸𝒆𝒏𝒕 𝑸𝒔𝒂𝒊 Eficiência térmica apenas parte do calor transferido para máquina térmica é convertido em trabalho sempre existe uma fração que é rejeitada para a fonte fria 𝜼𝒕 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑸𝒆𝒏𝒕 Ou 𝜂𝑡 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝜼𝒕 𝟏 𝑸𝒔𝒂𝒊 𝑸𝒆𝒏𝒕 21 Usina de potência de vapor Máquinas térmicas ligadas a mesma fonte e ao mesmo sumidouro podem apresentar diferentes eficiências 21 Usina de potência de vapor Dispositivos de interesse máquinas térmicas máquinas frigoríficas refrigeradores bombas de calor 21 Usina de potência de vapor Dispositivos de interesse máquinas térmicas máquinas frigoríficas refrigeradores bombas de calor 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑸𝑯 𝑸𝑳 𝜼𝒕 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑸𝑯 𝟏 𝑸𝑳 𝑸𝑯 21 Usina de potência de vapor As eficiências térmicas costumam ser baixas Motores de combustão interna ciclo Otto 25 Motores de combustão interna ciclo Diesel e turbinas a gás 40 Usinas de potência que combinam gás e vapor 60 21 Usina de potência de vapor Por que em uma usina a vapor não pode ser removido o condensador sumidouro e o calor rejeitado ser aproveitado no processo Sem a etapa de rejeição de calor o ciclo não poderia ser realizado e máquinas térmicas só operam em ciclos Exemplo uma máquina térmica para levantar pesos 21 Usina de potência de vapor A temperatura do gás está a 30 C e então é fornecido para o gás 100 kJ de calor a partir de uma fonte a 100 C fazendo com que o gás sofra expansão e o pistão seja elevado até o batente superior Nesse ponto a carga é removida e a temperatura do gás é de 90 C O trabalho realizado pelo pistão equivale ao aumento de energia potencial ou seja 15 kJ O calor excedente de 85 kJ a 90 C não pode ser devolvido para o reservatório a 100 C porque o fluxo de calor sempre ocorre da fonte quente para a fonte fria Para que o gás retorne a temperatura de 30 C é necessário que o calor de 85 kJ seja rejeitado para um sumidouro ou fonte fria a 20 C no caso deste exemplo Portanto uma máquina térmica deve rejeitar alguma energia para um sumidouro para que possa completar o seu ciclo 3 Segunda lei da termodinâmica enunciado de KelvinPlanck É impossível qualquer dispositivo que opera em um ciclo receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho Nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência térmica de 100 ou para usina de potência funcionar o fluido de trabalho deve trocar calor com a fornalha e também com o ambiente 4 Refrigeradores e bombas de calor São dispositivos que fazem com que a transferência de calor aconteça da fonte fria para a fonte quente O ciclo de refrigeração mais utilizado é o de refrigeração por compressão de vapor constituído por quatro componentes Compressor Condensador Válvula de expansão Evaporador 4 Refrigeradores e bombas de calor O fluido refrigerante entra no compressor na forma de vapor para ser comprimido até a pressão do condensador O vapor deixa o compressor em seu ponto de orvalho e entra no condensador para rejeitar calor para o meio até atingir a condição de líquido saturado O líquido saturado escoa para a válvula de expansão na qual a pressão e a temperatura reduzemse rapidamente devido ao efeito de estrangulamento No evaporador o fluido se evapora devido ao calor absorvido do espaço refrigerado Finalmente o ciclo pode ser concluído com a entrada do fluido no compressor novamente 41 Coeficiente de performance 𝐶𝑂𝑃𝑅 O objetivo de um refrigerador é remover calor da fonte fria através da realização de trabalho e isso pode ser medido através do coeficiente de performance do refrigerador 𝑪𝑶𝑷𝑹 𝑸𝑳 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑸𝑳 𝑸𝑯 𝑸𝑳 𝟏 𝑸𝑯 𝑸𝑳 𝟏 O COP pode ser maior do que 1 portanto a quantidade de calor removida do espaço refrigerado pode ser maior do que a quantidade do trabalho fornecido 5 Bombas de calor São dispositivos que fazem com que ocorra fluxo de calor da fonte fria para a fonte quente 5 Bombas de calor O ciclo de operação da bomba de calor é semelhante ao de um refrigerador mas com o objetivo de retirar calor de uma fonte mais fria para manter a fonte quente artificialmente aquecida 51 Coeficiente de performance 𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 𝑸𝑯 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑸𝑯 𝑸𝑯 𝑸𝑳 𝟏 𝟏 𝑸𝑳 𝑸𝑯 Pode dizer que 𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 𝑪𝑶𝑷𝑹 𝟏 O coeficiente de desempenho de uma bomba de calor sempre será maior do que 1 porque o coeficiente de desempenho de um refrigerador sempre será positivo 6 Segunda lei da termodinâmica enunciado de Clausius É impossível construir um dispositivo que funcione em um ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta O enunciado de Clausius estabelece que um refrigerador não poderá funcionar a menos que seu compressor seja acionado por uma fonte externa por exemplo um motor elétrico Os dois enunciados da segunda lei da termodinâmica KelvinPlanck e Clausius são enunciados negativos e não podem ser provados Porém até hoje nenhum experimento já realizado contrariou a segunda lei e isso comprova a sua validade 6 Segunda lei da termodinâmica enunciado de Clausius Equivalência dos enunciados Qualquer dispositivo que violar um dos enunciados também violará o outro Dado um dispositivo refrigeradormáquina operando entre os mesmos reservatórios 6 Segunda lei da termodinâmica enunciado de Clausius Admitindo que uma máquina térmica tenha 100 de eficiência todo o calor fornecido pela fonte quente será convertido em trabalho útil contraria o enunciado de KelvinPlanck Todo o trabalho produzido na máquina térmica é transferido para o refrigerador que retira uma quantidade de calor 𝑄𝐿 da fonte fria e transfere uma quantidade de calor 𝑄𝐿 𝑄𝐻 para a fonte quente Desta maneira o conjunto pode ser definido como um refrigerador que transfere calor de um corpo frio para um corpo quente sem qualquer interação com o meio externo contraria o enunciado de Clausius Portanto a violação do enunciado do enunciado de KelvinPlanck tem como consequência a violação do enunciado de Clausius também 7 Motocontinuo É qualquer dispositivo que não esteja de acordo com a primeira ou a segunda lei da termodinâmica 71 Motocontinuo da primeira espécie PMM1 71 Motocontinuo da primeira espécie PMM1 Geração de vapor a partir de resistências elétricas Parte da eletricidade gerada é usada para acionar a bomba e os resistores O restante da energia elétrica é fornecida para a rede elétrica como resultado líquido do trabalho A usina produzirá eletricidade indefinidamente sem fornecimento de energia do meio externo Violação da primeira lei da termodinâmica O sistema está fornecendo energia para o meio externo a uma taxa ሶ𝑄𝑠𝑎𝑖 ሶ𝑊𝑙𝑖𝑞𝑠𝑎𝑖 sem receber nenhuma energia ou seja está criando energia o que viola a primeira lei da termodinâmica 72 Motocontinuo da segunda espécie PMM2 Como mais da metade do calor transferido para o vapor é perdido no condensador ele deve ser retirado do sistema e o vapor deve ser transferido diretamente da turbina para a bomba Dessa maneira todo o vapor produzido na caldeira será transformado em trabalho resultando em uma eficiência de 100 ou considerando algumas perdas por calor e atrito em torno de 80 72 Motocontinuo da segunda espécie PMM2 Violação da segunda lei da termodinâmica O ciclo produz trabalho líquido trocando calor apenas com um reservatório quente a caldeira O sistema atende a primeira lei mas viola a segunda 8 Processos reversíveis e irreversíveis Processos irreversíveis depois de executados não podem ser revertidos naturalmente ao seu estado inicial Processos reversíveis processo que pode ser revertido sem deixar qualquer resíduo na vizinhança de forma que o sistema e a vizinhança retornem aos seus estados iniciais ao final do processo reverso O processo reversível somente é possível quando o calor e o trabalho líquido resultante entre o sistema e a vizinhança forem iguais a zero direto e reverso Processo reversível limite teórico do processo irreversível correspondente 8 Processos reversíveis e irreversíveis Quanto mais próximo de um processo reversível Maior será o trabalho produzido por um dispositivo produtor de trabalho motores e turbinas Menor será o trabalho consumido por um dispositivo consumidor de trabalho bombas ventiladores e compressores Irreversibilidades fatores que levam um processo a ser irreversível atrito 9 Ciclo de Carnot Máquinas térmicas dispositivos cíclicos em que o fluido de trabalho volta para o seu estado inicial ao final de cada ciclo sendo que em uma parte do ciclo o fluido realiza trabalho e na outra parte o fluido recebe trabalho Trabalho líquido diferença entre o trabalho produzido e o trabalho consumido no sistema O ciclo mais eficiente é o reversível que é composto por etapas reversíveis Ciclos reversíveis não podem ser realizados pois cada ciclo tem as suas irreversibilidades 91 Máquina térmica de Carnot Máquina térmica teórica que opera segundo o ciclo de Carnot o qual é composto por quatro ciclos reversíveis sendo dois deles isotérmicos e dois adiabáticos Representação do ciclo de Carnot ideal através de um dispositivo pistãocilindro adiabático preenchido por um gás 91 Máquina térmica de Carnot Processo 12 expansão isotérmica reversível Estado 1 o gás está a uma temperatura 𝑇𝐻 e ocorre uma expansão tal que trabalho é liberado para a vizinhança O processo segue até que o pistão chegar à posição 2 e uma quantidade de calor 𝑄𝐻 ser transferida para o gás 91 Máquina térmica de Carnot Processo 23 expansão adiabática reversível Estado 2 no lugar da fonte quente é colocado um isolamento para que o sistema se torne adiabático O processo de expansão continua até que a temperatura seja reduzida a 𝑇𝐿 91 Máquina térmica de Carnot Processo 34 compressão isotérmica reversível Estado 3 o isolamento é substituído por uma fonte fria sumidouro de energia e o gás encontrase à temperatura 𝑇𝐿 O pistão é empurrado para dentro por uma força externa de tal forma que o gás recebe trabalho O processo segue até que o pistão chegar à posição 4 e uma quantidade de calor 𝑄𝐿 ser retirada do gás 91 Máquina térmica de Carnot Processo 41 compressão adiabática reversível Estado 4 no lugar da fonte fria é colocado um isolamento para que o sistema se torne adiabático O gás é comprimido de maneira reversível até que volte ao seu estado inicial Estado 1 A temperatura se eleva para 𝑇𝐻 em um processo adiabático reversível 91 Máquina térmica de Carnot Diagrama PV completo do ciclo de Carnot ideal 91 Máquina térmica de Carnot Área sob a curva 123 trabalho realizado pelo gás durante as etapas de expansão do ciclo Área sob a curva 341 trabalho fornecido ao gás durante as etapas de compressão do ciclo Área sob a curva 12341 diferença entre as duas áreas que representa o trabalho líquido produzido pelo ciclo 𝑾𝒍𝒊𝒒 𝑾𝟏𝟐𝟑 𝑾𝟑𝟒𝟏 O ciclo de Carnot reversível é o ciclo mais eficiente operando entre dois limites de temperatura Os ciclos reais tentam melhoras as suas eficiências tentando aproximar os seus desempenhos do desempenho do ciclo de Carnot 92 Máquina de refrigeração de Carnot Sendo um ciclo totalmente reversível o ciclo de Carnot pode ser invertido e denominado de ciclo de refrigeração de Carnot As direções das trocas térmicas e de trabalho são invertidas Uma quantidade de calor 𝑄𝐿 da fonte fria é removida para o gás Uma quantidade de calor 𝑄𝐻 do gás é removida para a fonte quente Um trabalho líquido é fornecido para o gás para que o ciclo possa ser realizado 92 Máquina de refrigeração de Carnot Diagrama PV completo do ciclo de refrigeração de Carnot ideal 93 Princípios de Carnot 1 A eficiência de uma máquina térmica irreversível é sempre menor do que a eficiência de uma máquina reversível operando entre os mesmos reservatórios térmicos 2 A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis é a mesma se estiverem operando entre os mesmos dois reservatórios térmicos 10 Escala termodinâmica de temperatura É uma escala de temperatura que não depende das propriedades físicas das substâncias usadas para medir essa temperatura A eficiência de uma máquina térmica reversível não depende das propriedades do seu fluido de trabalho do modo como o ciclo é realizado ou do tipo de máquina reversível A eficiência de uma máquina térmica reversível depende apenas das temperaturas dos reservatórios 𝜂𝑡 𝑔 𝑇𝐻 𝑇𝐿 𝑜𝑢 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝑓 𝑇𝐻 𝑇𝐿 10 Escala termodinâmica de temperatura Considerando um dispositivo formado por três máquinas térmicas reversíveis 10 Escala termodinâmica de temperatura As máquinas A e C recebem a mesma quantidade de calor 𝑄1 da fonte quente à temperatura 𝑇1 A máquina C rejeita uma quantidade de calor 𝑄3 para a fonte fria à temperatura 𝑇3 A máquina B recebe uma quantidade de calor 𝑄2 rejeitado pela máquina A à temperatura 𝑇2 e rejeita uma quantidade de calor 𝑄3 para a fonte fria à temperatura 𝑇3 Como A e B podem se combinar em uma única máquina e a quantidade de calor fornecido para a máquina C deve ser igual ao calor fornecido para A e B as quantidades de calor rejeitadas pelas máquinas B e C devem ser as mesmas 10 Escala termodinâmica de temperatura 𝑄1 𝑄2 𝑓 𝑇1 𝑇2 𝑄2 𝑄3 𝑓 𝑇2 𝑇3 𝑄1 𝑄3 𝑓 𝑇1 𝑇3 Dessa maneira 𝑄1 𝑄3 𝑄1 𝑄2 𝑄2 𝑄3 𝑓 𝑇1 𝑇3 𝑓 𝑇1 𝑇2 𝑓 𝑇2 𝑇3 O lado esquerdo da equação é função apenas de 𝑇1 e 𝑇3 e então o lado direito também deve ser função apenas de 𝑇1 e 𝑇3 independendo de 𝑇2 𝑄1 𝑄3 𝑓 𝑇1 𝑇3 𝜙𝑇1 𝜙𝑇3 Generalizando 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝜙 𝑇𝐻 𝜙 𝑇𝐿 10 Escala termodinâmica de temperatura Essa é a única exigência da segunda lei da termodinâmica sobre a razão entre as quantidades de calor para máquinas térmicas reversíveis A partir dessa relação Lord Kelvin propôs a escala termodinâmica de temperatura escala Kelvin de temperaturas absolutas 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝑟𝑒𝑣 𝑇𝐻 𝑇𝐿 As razões entre as temperaturas dependem das razões entre as quantidades de calor trocadas entre uma máquina térmica reversível e reservatórios térmicos sem relação com as propriedades do fluido 10 Escala termodinâmica de temperatura O ponto triplo da água vale 27316 K A magnitude de 10 K é definida como 127316 do intervalo de temperatura entre o zero absoluto e a temperatura do ponto triplo da água 𝑇 𝐾 𝑇 𝐶 27315 𝑇𝐾 𝑇𝐶 Eficiência térmica de qualquer máquina térmica 𝜼𝒕 𝟏 𝑸𝑳 𝑸𝑯 Eficiência térmica de uma máquina térmica reversível Carnot 𝜼𝒕𝒓𝒆𝒗 𝟏 𝑻𝑳 𝑻𝑯 10 Escala termodinâmica de temperatura 𝜂𝑡 𝜂𝑡𝑟𝑒𝑣 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝜂𝑡 𝜂𝑡𝑟𝑒𝑣 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝜂𝑡 𝜂𝑡𝑟𝑒𝑣 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 Para aumentar a eficiência de uma máquina térmica real Aumentar a temperatura da fonte quente limitado à resistência térmica do material Diminuir a temperatura da fonte fria limitado pela disponibilidade do fluido resfriamento água ar etc 11 Refrigerador e bomba de calor de Carnot Para refrigeradores ou bombas de calor irreversíveis 𝑪𝑶𝑷𝑹 𝟏 𝑸𝑯 𝑸𝑳 𝟏 𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 𝟏 𝟏 𝑸𝑳 𝑸𝑯 Para refrigeradores ou bombas de calor reversíveis Carnot 𝑪𝑶𝑷𝑹𝒓𝒆𝒗 𝟏 𝑻𝑯 𝑻𝑳 𝟏 𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪𝒓𝒆𝒗 𝟏 𝟏 𝑻𝑳 𝑻𝑯