Cálculo de Massa Específica e Densidade-Exercícios Resolvidos

1 Calcule a massa específica em lbmft³ das seguintes substâncias a Um líquido com uma massa específica de 995 kgm³ b Um sólido com uma densidade relativa de 57 O que você assumiu para chegar na sua resposta 20 pontos 2 Uma mistura de metanol CH3OH e água contém 60 em massa de água Admitindo a aditividade do volume dos componentes estime a densidade relativa da mistura a 20C Que volume em litros desta mistura se requer para totalizar 150 mols de metanol Dados ρagua 4 C 1 gcm³ DR 20C4C 0789 metanol 20 pontos 3 Por uma tubulação de 8 polegadas de diâmetro interno escoa tolueno C7H8 líquido com uma velocidade de 30 fts a Qual é a vazão mássica desta corrente em kgmin Questão 1 a Cálculo da massa específica em l bm f t 3 ρ995 kg m 3 1 3m 3 328084 3f t 3 220462l bm 1kg ρ9951 3220462 328084 31 kg m 3 m 3 f t 3 lbm kg ρ621157l bm f t 3 b Cálculo da massa específica do sólido em kgm 3 usando como referência a massa específica da água cujo valor é dado por ρágua1000kgm 3 d ρ ρágua ρd ρágua ρ57 1000kgm 3 ρ5700kgm 3 Cálculo da massa específica em l bm f t 3 ρ5700 kg m 3 1 3m 3 328084 3f t 3 220462lbm 1kg ρ57001 3220462 328084 31 kg m 3 m 3 f t 3 l bm kg ρ3558389l bmf t 3 Questão 2 Cálculo da massa específica do metanol dmetanol ρmetanol ρágua ρmetanoldmetanoll ρágua ρmetanol0789 1gcm 3 ρmetanol0789 gc m 3 Cálculo da massa específica da mistura ρmtotal V total ρmáguammetanol V águaV metanol ρ máguammetanol mágua ρágua mmetanol ρmetanol ρ máguammetanol mágua 1 mmetanol 0789 Considerando que 60 da massa é água e 40 da massa é metanol ρ 060mtotal040mtotal 060mtotal 1 0 40mtotal 0789 ρmtotal mtotal 0600 40 060 1 040 0789 ρ 0 60040 060 1 040 0789 ρ 060040 060050697 ρ 1 110697 ρ090337 gc m 3 Cálculo da massa molar do metanol M metanolM C4M H MO M metanol124116 M metanol32gmol Cálculo da massa de metanol mmetanolM metanolnmetanol mmetanol32 gmol 150mol mmetanol4800 g Cálculo da massa total mmetanol040mtotal mtotalmmetanol 040 mtotal4800 g 0 40 mtotal12000 g Cálculo do volume da mistura ρmtotal V total V totalmtotal ρ V total 12000 g 090337 gcm 3 V total132835936 cm 3 Convertendo para litros V total132835936cm 3 1 L 1000cm 3 V total132836 L Questão 3 a Cálculo da massa específica do tolueno dtolueno ρtolueno ρágua ρtoluenodtolueno ρágua ρtolueno08661000 kgm 3 ρtolueno866kgm 3 Cálculo da área da tubulação Aπ d 2 4 Aπ 8 pol 2 4 00254 2m 2 1 2 pol 2 A00324294m 2 Cálculo da vazão mássica mρtolueno A V m866 kg m 3 00324294 m 23 ft s 1m 328084 ft 60s 1min m86600324294360 1328084 kg m 3 m 2 ft s 1m ft s min m15407929kgmin b Cálculo da massa molar do tolueno M tolueno7 M C8M H M tolueno71281 M tolueno92 gmol Cálculo da vazão molar n m M tolueno n15407929 kg min 92 g mol 1000 g 1kg n167477489molmin Questão 4 Cálculo da massa específica da solução d solução ρsolução ρágua ρsoluçãodsolução ρágua ρsolução12563 1000kgm 3 ρsolução12563kgm 3 Cálculo da massa total da solução msoluto035msoluto msoluçãomsoluto 035 msolução 1955kg 035 msolução5585714kg Cálculo do volume de solução necessário ρsoluçãomsolução V solução V soluçãomsolução ρsolução V solução 5585714 kg 12563kgm 3 V solução04446m 3 Cálculo do volume em litros V solução0444616m 3 1000L 1m 3 V solução444616 L Questão 5 a XY70 Cálculo das composições na entrada e no topo xmetanol entrada70 xágua entrada1007030 xmetanol topo98 xágua entrada100982 Desenho do processo b Cálculo da vazão do topo mentra msai base msai topo msai topo mentra msai base msai topo2000800 msai topo1200kgh Cálculo das vazões na entrada mmetanol entradaxmetanol entrada mtotalentrada0702000 mmetanol entrada1400kgh mágua entradaxágua entrada mtotal entrada0302000 mágua entrada600kgh Cálculo das vazões no topo mmetanol topoxmetanol topo mtotal topo0981200 mmetanol topo1176 kgh mágua topoxágua topo mtotaltopo0021200 mágua topo24kgh Cálculo das vazões no fundo mmetanol fundo mmetanol entrada mmetanol topo14001176 mmetanol fundo224 kgh mágua fundo máguaentrada mágua topo60024 mágua fundo576kgh Cálculo das composições do fundo xmetanol fundo mmetanol fundo mfundo 100224 800 100 xmetanol fundo28 xágua fundo mágua fundo mfundo 100576 800 100 xágua fundo72 c Cálculo do percentual de recuperação do metanol no produto de topo R xmetanoltopoxmetanolentrada xmetanol entrada 100 R9870 70 100 R40 Questão 1 a Cálculo da massa específica em 𝑙𝑏𝑚𝑓𝑡3 𝜌 995 𝑘𝑔 𝑚3 13 𝑚3 3280843 𝑓𝑡3 220462 𝑙𝑏𝑚 1 𝑘𝑔 𝜌 99513 220462 3280843 1 𝑘𝑔 𝑚3 𝑚3 𝑓𝑡3 𝑙𝑏𝑚 𝑘𝑔 𝝆 𝟔𝟐 𝟏𝟏𝟓𝟕 𝒍𝒃𝒎𝒇𝒕𝟑 b Cálculo da massa específica do sólido em 𝑘𝑔𝑚3 usando como referência a massa específica da água cujo valor é dado por 𝜌á𝑔𝑢𝑎 1000 𝑘𝑔𝑚3 𝑑 𝜌 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌 𝑑 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌 57 1000 𝑘𝑔𝑚3 𝜌 5700 𝑘𝑔𝑚3 Cálculo da massa específica em 𝑙𝑏𝑚𝑓𝑡3 𝜌 5700 𝑘𝑔 𝑚3 13 𝑚3 3280843 𝑓𝑡3 220462 𝑙𝑏𝑚 1 𝑘𝑔 𝜌 570013 220462 3280843 1 𝑘𝑔 𝑚3 𝑚3 𝑓𝑡3 𝑙𝑏𝑚 𝑘𝑔 𝝆 𝟑𝟓𝟓 𝟖𝟑𝟖𝟗 𝒍𝒃𝒎𝒇𝒕𝟑 Questão 2 Cálculo da massa específica do metanol 𝑑𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝜌𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑑𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑙 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 0789 1 𝑔𝑐𝑚3 𝜌𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 0789 𝑔𝑐𝑚3 Cálculo da massa específica da mistura 𝜌 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜌 𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑉á𝑔𝑢𝑎 𝑉𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝜌 𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝜌𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝜌 𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑚á𝑔𝑢𝑎 1 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 0789 Considerando que 60 da massa é água e 40 da massa é metanol 𝜌 060 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 040 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 060 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1 040 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 0789 𝜌 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 060 040 060 1 040 0789 𝜌 060 040 060 1 040 0789 𝜌 060 040 060 050697 𝜌 1 110697 𝝆 𝟎 𝟗𝟎𝟑𝟑𝟕 𝒈𝒄𝒎𝟑 Cálculo da massa molar do metanol 𝑀𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑀𝐶 4 𝑀𝐻 𝑀𝑂 𝑀𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 12 41 16 𝑀𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 32 𝑔𝑚𝑜𝑙 Cálculo da massa de metanol 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑀𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑛𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 32 𝑔𝑚𝑜𝑙 150 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 4800 𝑔 Cálculo da massa total 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 040 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 040 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 4800 𝑔 040 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 12000 𝑔 Cálculo do volume da mistura 𝜌 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜌 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 12000 𝑔 090337 𝑔𝑐𝑚3 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 132835936 𝑐𝑚3 Convertendo para litros 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 132835936 𝑐𝑚3 1 𝐿 1000 𝑐𝑚3 𝑽𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝟏𝟑 𝟐𝟖𝟑𝟔 𝑳 Questão 3 a Cálculo da massa específica do tolueno 𝑑𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝜌𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝑑𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 0866 1000 𝑘𝑔𝑚3 𝜌𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 866 𝑘𝑔𝑚3 Cálculo da área da tubulação 𝐴 𝜋 𝑑2 4 𝐴 𝜋 8 𝑝𝑜𝑙2 4 002542 𝑚2 12 𝑝𝑜𝑙2 𝐴 00324294 𝑚2 Cálculo da vazão mássica 𝑚 𝜌𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝐴 𝑉 𝑚 866 𝑘𝑔 𝑚3 00324294 𝑚2 3 𝑓𝑡 𝑠 1 𝑚 328084 𝑓𝑡 60 𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 𝑚 86600324294360 1328084 𝑘𝑔 𝑚3 𝑚2 𝑓𝑡 𝑠 1 𝑚 𝑓𝑡 𝑠 𝑚𝑖𝑛 𝒎 𝟏𝟓𝟒𝟎 𝟕𝟗𝟐𝟗 𝒌𝒈𝒎𝒊𝒏 b Cálculo da massa molar do tolueno 𝑀𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 7 𝑀𝐶 8 𝑀𝐻 𝑀𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 712 81 𝑀𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 92 𝑔𝑚𝑜𝑙 Cálculo da vazão molar 𝑛 𝑚 𝑀𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 𝑛 15407929 𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛 92 𝑔 𝑚𝑜𝑙 1000 𝑔 1 𝑘𝑔 𝒏 𝟏𝟔𝟕𝟒𝟕 𝟕𝟒𝟖𝟗 𝒎𝒐𝒍𝒎𝒊𝒏 Questão 4 Cálculo da massa específica da solução 𝑑𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑑𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 12563 1000 𝑘𝑔𝑚3 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 12563 𝑘𝑔𝑚3 Cálculo da massa total da solução 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 035 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 035 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 1955 𝑘𝑔 035 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 5585714 𝑘𝑔 Cálculo do volume de solução necessário 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 5585714 𝑘𝑔 12563 𝑘𝑔𝑚3 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 04446 𝑚3 Cálculo do volume em litros 𝑉𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 0444616 𝑚3 1000 𝐿 1 𝑚3 𝑽𝒔𝒐𝒍𝒖çã𝒐 𝟒𝟒𝟒 𝟔𝟏𝟔 𝑳 Questão 5 a XY70 Cálculo das composições na entrada e no topo 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 70 𝑥á𝑔𝑢𝑎𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 100 70 30 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 98 𝑥á𝑔𝑢𝑎𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 100 98 2 Desenho do processo b Cálculo da vazão do topo 𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑚 𝑠𝑎𝑖𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚 𝑠𝑎𝑖𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑚 𝑠𝑎𝑖𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑚 𝑠𝑎𝑖𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚 𝑠𝑎𝑖𝑡𝑜𝑝𝑜 2000 800 𝒎 𝒔𝒂𝒊𝒕𝒐𝒑𝒐 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝒌𝒈𝒉 Cálculo das vazões na entrada 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 0702000 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 1400 𝑘𝑔ℎ 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑥á𝑔𝑢𝑎𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 0302000 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 600 𝑘𝑔ℎ Cálculo das vazões no topo 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 0981200 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 1176 𝑘𝑔ℎ 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑥á𝑔𝑢𝑎𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 0021200 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑡𝑜𝑝𝑜 24 𝑘𝑔ℎ Cálculo das vazões no fundo 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 1400 1176 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 224 𝑘𝑔ℎ 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑡𝑜𝑝𝑜 600 24 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 576 𝑘𝑔ℎ Cálculo das composições do fundo 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑚 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑚 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 100 224 800 100 𝒙𝒎𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍𝒇𝒖𝒏𝒅𝒐 𝟐𝟖 𝑥á𝑔𝑢𝑎𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑚 á𝑔𝑢𝑎𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑚 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜 100 576 800 100 𝒙á𝒈𝒖𝒂𝒇𝒖𝒏𝒅𝒐 𝟕𝟐 c Cálculo do percentual de recuperação do metanol no produto de topo 𝑅 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑥𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 100 𝑅 98 70 70 100 𝑹 𝟒𝟎