Dinâmica-Leis de Newton e Conceitos Fundamentais da Mecânica

Como os princípios da dinâmica dependem de uma medição precisa do tempo esse assunto se desenvolveu bem mais tarde Galileo Galilei 15641642 foi um dos primeiros grandes colaboradores desse campo Seu trabalho consistiu de experimentos usando pêndulos e corpos em queda livre As contribuições mais significativas na dinâmica no entanto foram feitas por Isaac Newton 16421727 que é conhecido por sua formulação das três leis fundamentais do movimento e a lei universal da atração gravitacional Logo após esses leis terem sido postuladas importantes técnicas para a aplicação delas foram desenvolvidas por Euler DAlembert Lagrange e outros 12 Conceitos fundamentais Antes de começarmos o nosso estudo da mecânica para engenharia é importante entender o significado de alguns conceitos e princípios fundamentais Quantidades básicas As quatro quantidades que se seguem são usadas em toda a mecânica Comprimento O comprimento é usado para localizar a posição de um ponto no espaço e portanto descrever o tamanho de um sistema físico Uma vez definida a unidade padrão do comprimento podese definir distâncias e propriedades geométricas de um corpo como múltiplos da unidade de comprimento Tempo O tempo é concebido como uma sucessão de eventos Embora os princípios da estática sejam independentes do tempo essa quantidade desempenha um importante papel no estudo da dinâmica Massa A massa é uma medida da quantidade de matéria que é usada para comparar a ação de um corpo com a de outro Essa propriedade se manifesta como uma atração da gravidade entre dois corpos e fornece uma medida da resistência da matéria à mudança de velocidade Força Em geral a força é considerada um empurrão ou puxão exercido por um corpo sobre outro Essa interação pode ocorrer quando existe contato direto entre dois corpos tal como quando uma pessoa empurra uma parede ou pode ocorrer à distância quando os corpos estão fisicamente separados Exemplos do último tipo incluem as forças da gravidade elétrica e magnética Em qualquer caso uma força é completamente caracterizada pela sua intensidade direção e ponto de aplicação Modelos Os modelos ou idealizações são usados na mecânica para simplificar a aplicação da teoria Vamos definir a seguir três modelos importantes Partícula Uma partícula possui massa mas em um tamanho que pode ser desprezado Por exemplo o tamanho da Terra é insignificante quando comparado com o tamanho de sua órbita e portanto ela pode ser modelada como uma partícula no estudo de seu movimento orbital Quando um corpo é modelado como uma partícula os princípios da mecânica reduzemse a uma forma muito simplificada uma vez que a geometria do corpo não estará envolvida na análise do problema Corpo rígido Um corpo rígido pode ser considerado a combinação de um grande número de partículas que permanecem a uma distância fixa uma das outras tanto antes como depois da aplicação de uma carga Esse modelo é importante porque as propriedades materiais de qualquer corpo assumido como rígido não precisam ser consideradas quando se estudam os efeitos das forças atuando sobre o corpo Na maioria dos casos as deformações reais que ocorrem em estruturas máquinas mecanismos e similares são relativamente pequenas e a hipótese de corpo rígido é adequada para a análise Força concentrada Uma força concentrada representa o efeito de uma carga que supostamente age em um ponto do corpo Podermos representar uma carga por uma força concentrada desde que a área sobre a qual ela é aplicada seja pequena comparada com o tamanho total do corpo Um exemplo seria a força de contato entre uma roda e o solo As três leis do movimento de Newton A mecânica para engenharia é formulada com base nas três leis do movimento de Newton cuja validade é baseada na observação experimental Essas leis se aplicam ao movimento de uma partícula quando medido a partir de um sistema de referência não acelerado Elas podem ser postulas recusadamente como a seguir Primeira lei Uma partícula originalmente em repouso ou movendose em linha reta com velocidade constante tende a permanecer nesse estado desde que não seja submetida a uma força em desequilíbrio Figura 11a Segunda lei Uma partícula sob a ação de uma força em desequilíbrio F sofre uma aceleração a que possui a mesma direção da força e intensidade diretamente proporcional à força Figura 11b Se F é aplicada a uma partícula de massa m essa lei pode ser expressa matematicamente como F m a 11 Terceira lei As forças mútuas de ação e reação entre duas partículas são iguais opostas e colineares Figura 11c Lei de Newton da atração gravitacional Depois de explicar suas três leis do movimento Newton postulou a lei que governa a atração gravitacional entre quaisquer duas partículas Expressa matematicamente F G m1 m2r2 12 onde F força da gravidade entre duas partículas G constante universal da gravitação de acordo com evidência experimental G 66731012 m3 kg s2 m1m2 massa de cada uma das duas partículas r distância entre as duas partículas Enunciado de outra forma a força em desequilíbrio que atua sobre a partícula é proporcional à taxa de variação da quantidade de movimento linear da partícula Capítulo 1 Princípios gerais 2 3 1 Estática