Dinâmica - Movimento de Ponto Material e Blocos em Aceleração

Dinâmica 1o EE Equipe Profs Maciel e Osmundo Adote g981 ms2 Questão 1 O movimento do ponto material é dado por x2t315t224t4 com xmetros e t segundos Determine a os instantes nos quais a velocidade se anula e b a distância total percorrida de 0 a 50s Solução a vdxdt6t230t24 vt6t230t240 t 309005761212 301812 t 10s e 40s b sx10x0x40x10x50x402152444128 24096415250375120412112711s49 m Questão 2 Na figura dada o bloco Ada esquerda parte do repouso para esquerda com aceleração constante B da direita adquire 030ms após moverse 060m Determine a as acelerações de A e B e b a velocidade de A após 50s Solução Eixo x orientado para direita com zero na fixação esquerda a L 2CxAxBxAxB cuja derivada é 03vA2vBvB15vA e aB15aA que é constante MUV assim 0302022x060aB aB 0075ms2 e aA 0050ms2 b vAt5000050x50 vAt50025ms Questão 3 Uma bola presa a uma corda descreve uma circunferência vertical cujo raio mede 125m Determine a velocidade mínima da bola no topo da circunferência para que a corda permaneça esticada Solução Para que o cordão fique esticado acpg v2rg vrg12 vmin125x98112 vmin350ms Questão 4 Um bloco B de 80Kg repousa sobre um suporte móvel A de 12Kg Os coeficientes de atrito entre o bloco e o suporte são μe040 e μc030 Não há atritos entre o suporte e o piso Determine a a maior massa de C para o bloco B não escorregar sobre a plataforma A e b a correspondente aceleração Solução Isolando C teremos mCamCgT 1 A tração da corda arrasta AB para a direita com a mesma aceleração e assim a força resultante Tm AmBa 2 Substituindo 2 em 1 teremos mAmBmCamCg 1 Isolando B teremos mBaμemBgT 3 Substituindo 2 em 3 teremos mA2mBaμemBg 3 a Dividindo 3 por 1 teremos mCμemBmAmBmA2μemB mC258 ou mC26 Kg b De 3 aμemBmA2mBg a112ms2 ou seja aC11ms2