Lista de Exercícios 2 - Dinâmica

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Disciplina Dinâmica Avaliação 2ª Avaliação Data Professores José de Almeida Maciel Neto Osmundo Donato da Silva Neto Semestre 20222 Turma Nome Lista de Exercícios 2 01 Em uma operação de mineração uma caçamba cheia de minério é suspensa por um guindaste móvel que se desloca lentamente ao longo de uma ponte estacionária A caçamba não deverá oscilar mais que 5 m horizontalmente quando o guindaste sofrer uma parada repentina Determine a velocidade escalar horizontal máxima v admissível do guindaste 02 Um bloco de 5 kg está preso a um cabo e uma mola como mostrado na figura A constante da mola é k 1600 Nmm e a tração no cabo é 20 N Se o cabo é cortado determine a o máximo deslocamento do bloco b a máxima velocidade do bloco 03 Em um automóvel de corrida de arrancadas as rodas traseiras de tração de 1200 kg do carro derrapam durante os primeiros 30 m e rolam com deslizamento iminente durante os 370 m restantes As rodas dianteiras do carro perdem contato com o solo durante os 30 m iniciais e no restante da corrida 82 do peso do carro recaem sobre as rodas traseiras Sabendo que os coeficientes de atrito μS 092 e μK 070 determine a potência desenvolvida pelo carro nas rodas motrizes a no final da porção de 20 m da corrida b no final da corrida Indique sua resposta em kW e em hp Ignore o efeito da resistência do ar e atrito de rolamento ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 04 São necessários 17 s para erguer um carro de 1000 kg e a plataforma de apoio de 500 kg de um elevador hidráulico de carros a uma altura de 20 m A velocidade do elevador hidráulico ilustrado na figura cresce uniformemente de zero até seu valor máximo a meia altura em 85 s e então decresce uniformemente até zero em 85 s Sabendo que a maior potência de saída da bomba hidráulica é de 85 kW quando sua velocidade é máxima determine a força máxima de elevação fornecida pela bomba 05 Uma corda elástica é esticada entre dois pontos A e B separados de 16 cm no mesmo plano horizontal Quando esticada diretamente entre A e B a tração na corda é de 15 N A corda é então esticada como mostra a figura até o seu ponto médio C ser movido de 6 cm para C uma força de 90 N é necessária para manter a corda em C Uma bolinha de 200 g é colocada em C e a corda é liberada Determine a velocidade que a bolinha passa por C 06 Um colar C de 18 kg pode deslizar sem atrito ao longo da haste horizontal Ele está preso a três molas cada uma de constante k 200 Nm e 150 mm de comprimento indeformado Sabendo que o colar é liberado do repouso na posição mostrada determine a máxima velocidade que ele irá alcançar no movimento subsequente 07 Uma mola é usada para parar um pacote de 50 kg que está se movendo para baixo numa inclinação de 20 A mola tem constante k 50 kNm e é mantida por cabos de modo que está comprimida inicialmente de 80 mm Sabendo que a velocidade do pacote é 2 ms quando ele está a 8 m da mola e considerando o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a inclinação é 025 Determine a máxima deformação adicional na mola para levar o pacote ao repouso ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 08 Uma bola de 150 g que se move a uma velocidade de 6 ms atinge uma placa de 250 g sustentada por molas Admitindo que não haja perda de energia no impacto determine a a velocidade da bola imediatamente após o impacto b o impulso da força exercida pela placa sobre a bola 09 Dois carros idênticos A e B estão em repouso em um pátio portuário de carga com os freios livres Um carro C de estilo um pouco diferente mas de mesma massa foi empurrado por estivadores e bate no carro B com uma velocidade de 18 ms Sabendo que o coeficiente de restituição é de 09 entre B e C e de 06 entre A e B determine a velocidade de cada carro após a ocorrência de todas as colisões 10 Uma bola A de 500 g movese com velocidade de 6 ms de intensidade quando é atingida por uma bola B de 800 g que tem velocidade de 4 ms de intensidade Sabendo que o coeficiente de restituição é 072 e desprezando o atrito determine a velocidade de cada bola após o impacto 11 Duas bolas de bilhar idênticas de 468 mm de diâmetro podem moverse livremente em uma mesa de bilhar A bola B está em repouso e a bola A tem uma velocidade inicial v voi com o módulo vo 2 ms a Sabendo que b 36 mm e e 065 determine a velocidade de cada bola após o impacto b Mostre que se e 1 as velocidades finais das bolas formam um ângulo reto para todos os valores de b ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 12 Uma bola de 100 g arremessada com uma velocidade horizontal v0 atinge uma placa de 800 g alojada em uma parede vertical a uma altura de 800 mm acima do chão Observase que após o rebote a bola bate no chão a uma distância de 500 mm da parede quando a placa está rigidamente alojada na parede Fig 1 e a uma distância de 240 mm quando uma camada de borracha é colocada entre a placa e a parede Fig 2 Determine a o coeficiente de restituição entre a bola e a placa b a velocidade inicial v0 da bola 13 Dois blocos A e B estão conectados por uma corda que passa pelas roldanas e por meio de um colar C O sistema é liberado do repouso quando x 24 m Como o bloco A sobe ele bate no colar C com impacto plástico perfeito e 0 Após o impacto os dois blocos e o colar se mantêm movendo até que param e revertem seus movimentos Como A e C se movem para baixo C atinge o ressalto e os blocos A e B se mantêm em movimento até que param novamente Determine a a velocidade dos blocos e do colar imediatamente após A atingir C b a distância que os blocos e colar se movem após o impacto antes de parar c o valor de x no final de um ciclo completo 14 Um veículo espacial de 420 kg deslocandose com velocidade v0 500 ms k passa pela origem O Cargas explosivas dividem então o veículo em três partes A B e C com massas de 70 kg 140 kg e 210 kg respectivamente Sabendo que logo depois as posições das três partes são A 70 80 542 B 140 298 862 e C 160 380 690 onde as coordenadas são expressas em metros que a velocidade de B é vB 180 ms i 360 ms j 460 ms k e que o componente x da velocidade de C é 120 ms determine a velocidade da parte A ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 15 Dois pequenos discos A e B de massas de 3 kg e 15 kg respectivamente podem deslizar livremente sobre uma superfície horizontal sem atrito Os discos estão unidos por uma corda de 720 mm de comprimento e giram no sentido antihorário em torno do seu centro de massa G a uma taxa de 12 rad s No instante t 0 as coordenadas de G são x0 0 y0 3 m e sua velocidade é v0 18 ms i 078 ms j Pouco depois o fio se rompe observase então que o disco A se move ao longo de uma trajetória paralela ao eixo y e o disco B ao longo de uma trajetória que intercepta o eixo x a uma distância b 80 m de O Determine a as velocidades de A e B após o fio se romper b a distância a entre o eixo y e a trajetória de A 16 Arbustos e galhos são colocados a uma taxa de 6 kgs no ponto A de um triturador que elimina os resíduos de madeira resultantes em C com uma velocidade de 25 ms Determine o componente horizontal da força exercida pelo triturador sobre o engate do caminhão em D 17 A barra dobrada ABCDE gira em torno de uma linha que liga os pontos A e E com uma velocidade angular de 10 rads crescendo a uma taxa de 50 rads2 Sabendo que a rotação é horária a partir de E determine a velocidade e a aceleração do canto B ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 18 Uma polia e dois blocos estão conectados por cabos inextensíveis como mostra a figura A polia inicia em repouso em t 0 e é acelerada a uma taxa uniforme de 28 rads2 no sentido horário Em t 5 s determine a velocidade e posição a do bloco A b do bloco B 19 O colar A deslocase para cima com velocidade de 18 ms No instante mostrado na figura quando θ 30 determine a a velocidade angular da barra AB b a velocidade do colar B 20 O braço AB gira a uma velocidade angular de 60 rpm no sentido horário Determine a velocidade angular requerida da engrenagem A para que a a velocidade angular da engrenagem B seja de 30 rpm no sentido antihorário b o movimento da engrenagem B seja uma translação curvilínea ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Disciplina Dinâmica Avaliação 1ª Avaliação Data Professores José de Almeida Maciel Neto Osmundo Donato da Silva Neto Semestre 20222 Turma Nome GABARITO 01 02 a b 03 a 04 b 05 06 07 08 a b 09 10 11 a 12 a b b 13 a 14 b c 15 a 16 b 17 18 a 19 a b b 20 a b