Exercícios Resolvidos Lei dos Senos Forças e Componentes - Engenharia

Aplicando a lei dos senos para determinar θ 150 N 2126 N 150 N s e n 90 s e n 113º s 2126 N sen 113º θ 398º Logo a direção F fi de Fx medida a partir da horizontal é 398º 150º 548º NOTA Os resultados parecem razoáveis visto que a Figura 211b mostra que F possui uma intensidade maior que suas componentes e uma direção que está entre elas Exemplo 27 Decompõe a força horizontal de 600 N da Figura 212a nas componentes que atuam ao longo dos eixos x e y e determine as intensidades dessas componentes 30º 600 N F 30º 600 N F 30º a b c Figura 212 SOLUÇÃO O paralelogramo é construído estendendose uma linha da extremidade da força de 600 N paralela ao eixo y até que ela intercepte o eixo x no ponto B Figura 212b A seta de par representa F Da mesma forma a linha estendida da extremidade da força de 600 N paralelamente ao eixo x intercepta o eixo y no ponto C que resulta em F A adição de vetores usando a regra do triângulo é mostrada na Figura 212c As duas incógnitas são as intensidades de F e F Aplicando a lei dos senos F 600N sen120º sen30º F 1039 N F 600 N sen30º sen30º F 600 N NOTA O resultado para F mostra que algumas vezes uma componente pode ter uma intensidade maior do que a resultante Exemplo 23 Determine a intensidade da força componente F na Figura 213a e a intensidade da força resultante se F estiver direcionada ao longo do eixo y positivo 200 N 200 N 200 N 45º 45º 45º a b Figura 213 200 N SOLUÇÃO A lei do paralelogramo da adição é mostrada na Figura 213b e a regra do triângulo é mostrada na Figura 213c As intensidades de F e F são as duas incógnitas Elas podem ser determinadas aplicandose a lei dos senos F 200 N 60 sen 45 F 245 N sen 60 sen 75 sen 45 F 273 N Exemplo 24 É necessário que a força resultante que age sobre a argola na Figura 214a seja direcionada ao longo do eixo x positivo e que F tenha uma intensidade mínima Determine essa intensidade o ângulo θ e a força resultante correspondente F 500 N 60º F 800 N 800 N 60º a b c F 500 N Figura 214 SOLUÇÃO A regra do triângulo para F F F é mostrada na Figura 214b Como as intensidades comprimento de F e F não são especificadas então F pode ser