Lista de Exercícios Resolvidos - Conceitos Fundamentais de Hidráulica

LISTA N 1 HIDRÁULICA 1 a Pressão exercida por um vapor quando este está em equilíbrio termodinâmico com o líquido que lhe deu origem ou seja a quantidade de líquido que vaporá é a mesma que condensa b Quanto maior for a temperatura maior será a pressão de vapor c 100C d Quanto maior a altitude menor o PE e 1000 kg m³ f Temp massa específica g Densidade relativa densidade de uma subst em relação a da água absoluta massa especifica h Capacidade de diminuir volume c o aumento de pressão Não apenas quando a pressão for muito grande i Prop na sup da água que consegue resistir a pequenos esforços j Adesão é a capacidade de uma subst se unir a outra Coesão é a que tem de permanecer unida 2 Prop que possibilita a água vencer a gravidade devido à força de atra ção entre as moléculas de água e as moléculas da parede Ex água do solo que sobe p os paredes de uma edificação através da fundação 3 Estudo dos fluidos em repouso ou equilíbrio Lei de Stevin a de pressão entre dois pontos de massa de um líquido é a diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido Pode ser aplicada quando o líquido estiver em repouso e for incompressível 4 A pressão aplicada a um ponto do fluido transmitese integralmente a to dos os outros pontos do fluido 5 PR quando a ref tomada é a pressão ambiente PA a é o é o vácuo absoluto 6 Força vertical p cima que é igual ao peso do volume de fluido deslocado após a imersão do corpo no fluido E p V h 7 Sim se ela atuar nos pontos analisados simultaneamente 8 A líquido tubo em U contendo um líquido que se movimenta no tubo de acordo c a pressão exercida aberto em ambos os lados Bourdon metálico atua semelhante à língua de sogra a curvatura se al tera de acordo c a variação de pressão Ambos medem pressões relativas 9 Medidor de pressão puro usado p mensurar a pressão de água em so los rochas fundações e estruturas de concreto fornecendo dados sobre a morfogi tud e distribuição da pressão e sua variação c o tempo Ajuda na avaliações de padrão de infiltração Deve ser construído em tubo não muito finos p impedir a capilaridade d 1cm 10 a 1 atm 760 mm Hg 3 x x 2 280 mm Hg b 1 atm 101 325 Pa 4 x x 405 300 Pa c d Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Propriedades da Água Equações básicas Unidades 1 Explique resumidamente a O que é pressão de vapor da água b Como varia a pressão de vapor da água com a temperatura c Qual o ponto de ebulição da água ao nível do mar d Como varia o ponto de ebulição com a altitude e Qual a massa específica da água a 4º C f Como varia a massa específica com a temperatura g O que é densidade relativa e densidade absoluta h Que é compressibilidade A água é compressível i Que é tensão superficial j Que é coesão e adesão 2 Que é capilaridade Dê um exemplo em engenharia civil 3 Que é Hidrostática Escreva a Lei de Stevin referente à pressão de uma coluna líquida Em que condições a lei de Stevin pode ser aplicada 4 Explique o princípio de Pascal 5 Explique o que é pressão relativa e pressão absoluta 6 Que é empuxo de Arquimedes Qual a equação para cálculo do empuxo 7 Num problema de hidráulica a pressão atmosférica precisa ser levada em consideração 8 Explique o manômetro a líquido e o manômetro tipo Bourdon Os manômetros medem a pressão absoluta ou a pressão relativa 9 Que é piezômetro Como deve ser construído um piezômetro para não ser influenciado pela capilaridade 10 Transforme as unidades abaixo a 30 atm para mm Hg b 40 atm para pascal c 20 atm para mca d 30 psi para pascal e 10 psf para pascal f 10 MPa para atm g 10 Kgfcm² para atm que nome era dado a Kgfcm² Hidráulica Pag 1 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA LISTA DE EXERCÍCIOS 2 Introdução ao Estudo de Barragens Prof Jaime Cabral 1 Explique resumidamente a Barragem f Sangrador ou vertedor b Dique g Montante upstream c Perfil Creager h Jusante downstream d Finalidades de construção de barragens i Descarga de fundo e Tomada dágua j Piping 2 Explique os seguintes tipos estruturais mais utilizados numa barragem a Barragem de gravidade b Barragem de arco c Barragem de contraforte 3 Explique resumidamente impactos ambientais produzidos por barragens a Impactos antrópicos b Impactos no meio físico c Impactos biológicos 4 Explique o que é percolação e o que é subpressão 5 Quais as condições que devem ser verificadas para estabilidade de uma barragem de gravidade 6 Qual a fórmula utilizada para o cálculo das tensões transmitidas ao solo pela barragem Qual a condição para σmaximo e qual a condição para σminimo 7 Na barragem de terra da figura 1 calcule o momento de tombamento e o de contratombamento Considere que a pressão máxima de subpressão é 025 da pressão no fundo do reservatório a 1200m b800m c1200m m100m n 800m densidade da terra 18 tm³ n n a b c 8 Considere coeficiente de atrito 03 A barragem está estável em relação ao deslizamento 9 Na barragem da figura 2 o comprimento da barragem é de 8000 m a largura é de 120m o esforço normal é de 4500000000 kgf e o momento é de 8400000000 kgfm Calcule as tensões sobre o solo Pag 1 Hidráulica LISTA Nº 2 1 a paredão transversal ao curso dágua que gera um lago b paredão que protege a cidade contra inundação c equação básica referente às soluções normais onde pode ocorrer duplicações ou sobredupressões d retenção de grandes quantidades de água usada para abastecimento de água de zonas residenciais etc e sistema de entrada para conduzir a água de uma fonte para dentro de conduto fixado f simples paredão diques ou aberturas sobre os cursos um líquido corre O torne aplicase também a obstáculos à passagem da corrente e as extravasas das represas São oficinas com a borda superior g lugar situado acima de outro em relação ao rio rio acima h lugar abaixo de em ao rio rio abaixo i região complementar da barragem utilizada para limpar esta j fenômeno no qual a erosão interna provoca a remoção de partículas do interior do solo formando tubos vazios que provocam colapsos e escorregamentos do terreno 2 a o peso da barragem resiste aos esforços da água b Tipis realisado em vales estreitos e com margens resistentes em firmato de arco para a água bater e ter seu rumo desviado pelas laterais c barragens de pequeno porte de rápida execução algumas vezes usadas em obras temporárias 3 a afetam diretamente a população como um cargo onde os habitantes de uma cidade são realocados para outro local devido a inundação prepositiria b afeta fatores físicos como o solos que em algumas regiões devido a força das águas ou outros fatores pode chegar a afundar c Afetam o meio biótico fauna e flora pois as barragens inundam áreas que eram habitat de diversos animais ou provocam uma vegetação nativa 4 Percolação é referente à passagem de água pela rocha e rochas permeáveis fluindo para reservatórios subterrâneos Subpressão é a pressão que é exercida em uma estrutura ou em uma fundação no sentido ascendente de baixo para cima em função da percolação da água através do maciço de concreto ou rochoso 5 Os somatários dos momentos de contratombamento deve ser maior que o somatários dos momentos de tombamento levando em conta que o momento do contratombamento consiste no esforço vertical e no peso da barragem já o momento de tombamento consiste no esforço horizontal e na força de subpressão 6 σmáx N 1 6e σmín N 1 6e BxL BxL B21 B21 dueño cer menos que o dueño con mais que gere capacidad do solo 9 c 80 m l 12 m N 450 000 000 kgf M 840 000 000 kgf m e M N 840 450 1867 m Gmín N B l 1 6 e B 45107 12 1280 1 6 1867 12 906328125 Kgf m2 Gmáx N B l 1 6 e B Gmín 31 171 875 Kgf m2 7 1200 800 1200 100 a Pomba m p q h alt da água Submersão 025 v b Pomba 025 1000 98 8 19600 Pa 19600 2 d 187 m3 c Pomba Pomba A 19600 2 2 321 315600 N mídia dos máx e mín da carga distribuída 3 EH p g h aq A pna l EH 1000 98 8 2 81 EH 313600 N 4 Ev p g V 1000 981 1067 81 2 Ev 418264 N 5 d 18 m V 32 V 9 1 180 m3 V 2 m 18 180 1000 324000 kg 6 Peso m g 324000 98 Peso 3175200 N d1 da banqueta d2 banqueta d3 banqueta de A med a água tot d1 2 3 x 32 213 m d2 1 3 8 267 d3 32 1 3 1067 2844 m d4 metade d4 16 m Mtombo 7u d2 Pomb d1 313600 267 313600 213 Mtombo 75 105 N m Mctombo Ev d2 Peso d4 418264 x 2844 3175200 x 16 Mctombo 63 107 N m 8 y 030 Fv Pomb N N Fv P Pomb N 418264 3175200 313600 N 3279864 N Fat y N Fat 03 3279864 Fat 9839592 N Fat EH 9839592 313600 A barragem está estável Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS 3 Comportas 1 Explique resumidamente a Comporta manual e comporta automática b Tabuleiro e mecanismo de manobra c Comporta de setor d comporta tipo gaveta e adufa de fundo f adufa de parede g comporta flapper h Stoplog 2 Determinar a força resultante devido a ação da água na área AB retangular de 100m x 200m indicada na figura abaixo Qual o ponto de atuação 3 Determinar a força resultante devida a ação da água na área triangular de 150 m por 200 m indicada na figura Qual o ponto de atuação da resultante momento de inércia bh3 36 4 Qual a força atuante na comporta da figura abaixo e qual o seu ponto de atuação 5 No cálculo da força que atua sobre uma comporta em um açude considerando que a pressão atmosférica atua sobre a superfície da água devemos somar a força da água com a força da pressão atmosférica Hidráulica Pag 1 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil 6 A comporta da figura abaixo está em equilíbrio Determinar o peso W do contrapeso por metro de largura Desprezando o peso da comporta Articulação 15 m 45 Água 15 m O equilíbrio da comporta é estável 7 A comporta abaixo tem 120 m de largura e é fixa em A O manômetro G indica pressão 015 Kgfcm² e um óleo de densidade 0750 é utilizado no tanque à direita Que força horizontal deve ser aplicada em B para equilibrar a comporta óleo de densidade 0750 G Ar Água Óleo 540 m 180 m E B 8 A que altura de água deverá a comporta iniciar a girar no sentido horário A comporta tem 3 m de largura Desprezar o atrito e o peso da comporta 4000 Kg 45 20 m Água Hidráulica Pag 2 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil 9 Qual força resultante que age na comporta AB que consiste em um quarto círculo A largura é de 120 m 60 cm B 90 cm Água A 10 O controlador cilíndrico da figura tem 30 m de altura e 50 m de largura Calcular as resultantes verticais e horizontais atuantes sobre ele 30 m 30 m 30 m 15 m 11 Calcular a massa do cilindro mostrado abaixo Ele tem 1 m de comprimento e é sustentado pelo líquido água Supor ausência de fricção entre o cilindro e a parede não usar a técnica de força de flutuação Água r 06 m 12 Uma represa é dotada de uma comporta que pode ser elevada para soltar água armazenada O portão desliza contra uma placa em cada lado A massa do portão é de 5000 Kg O coeficiente de atrito estático é de 04 entre a comporta e os suportes Qual a força necessária para colocar a comporta em movimento com uma aceleração de 012 ms² Nível dágua R 4 m 15 m Hidráulica Pag 3 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil 13 Calcular a força resultante atuante sobre a comporta em forma de L indicada na figura e o momento em torno de dobradiça localizada em A largura da comporta 40 m 50 m 30 m 30 m Água 20 m A 14 Qual o valor do menor peso W para manter a comporta na posição mostrada sabendo que d 300 m e que a comporta é retangular 400 m x 200 m Articulação Pressão Atmosférica Água Apoio d 15 Assumindo que o concreto no estado líquido é um fluído ρ 2400 Kgm³ determine a força exercida pelo concreto na base da forma sabendo que ela tem 10 ft de altura Se as formas são duas superfícies planas e paralelas como mostrado determine qual a força no pino inferior que prende as duas placas da forma sabendo que ela tem 2ft de espessura espaço entre as placas e 8ft de largura Parafuso Madeira Forma Concreto Parafuso Hidráulica Pag 4 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS 4 Vertedores Orifícios Tipos de Escoamento 1 Explique resumidamente os seguintes conceitos a linhas de corrente h escoamento uniforme b linha de emissão ou raia i superficie de controle c tubos de corrente j sistema d escoamento permanente k volume de controle e escoamento transitório l camada limite f escoamento laminar m escoamento turbulento g escoamento fluvial n escoamento torrencial 2 Explique as diferenças entre Método de Euler e Método de Lagrange 3 Que é aceleração convectiva e qual sua fórmula E aceleração local 4 Água escoa através de um tubo grande cujo diâmetro é 20 m A velocidade da água em relação ao tanque é V 8 r2 ms Qual a vazão no tubo 5 Por um canal passa uma vazão variável igual a Q 2t 20 Ls O volume de fluido que atravessa o canal de 0 a 5 min é 6 Vazão é vetor ou escalar 7 Desprezandose o atrito a velocidade de água que sai do tanque da figura é 8 Explique resumidamente b coeficiente de área a Área contraída c coeficiente de descarga b Coeficente de velocidade 9 Que vazão passa por vertedor retangular de largura L e altura dágua H coeficiente de descarga Cd 10 Qual a vazão que passa por um vertedor triangular de ângulo alfa coeficiente de descarga Cd e altura da lâmina de água H 11 Explique resumidamente a vertedor tipo Creager b vertedor Tulipa 12 No tanque ao lado o nível da água inicialmente está 400m acima do orifício e no final está 100m acima do orifício Hidráulica Pag 1 Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil A área do tanque é de 200m2 e o diâmetro do orifício é de 100cm Adote coeficiente de descarga igual a 08 Qual o tempo necessário para o tanque esvaziar do nível 1 até o nível 2 Lembre que a velocidade de saída no orifício varia de acordo com a altura de água no tanque 13 Através de um vertedor retangular de largura L050m e altura H012m a água escoa para um reservatório cúbico de onde sai por três orifícios a mesma altura e diâmetro D010m O coeficiente do vertedor é 062 e o coeficiente de descarga do orifício é 050 Calcular Y para que o nível da água fique constante 14 Explique resumidamente o significado de a Orifício de parede delgada b Orifício de parede espessa c Bocal 15 Que é um orifício afogado Como se calcula a velocidade num orifício afogado 16 Como se calcula a perda de carga num orifício 17 Como deve ser feito o cálculo num orifício de grandes dimensões 18 Como pode ser feito o amortecimento da energia na base do vertedor de uma grande barragem 19 Como pode ser feito o amortecimento da energia num vertedor de drenagem urbana 20 Que riscos podem acontecer no vertedor de uma grande barragem se não houver aeração 21 Que é um vertedor lateral Dê um exemplo de aplicação Hidráulica Pag 2 LISTA DE HIDRÁULICA N 3 1 a Comporta manual é utilizada em estações de tratametno de água e de efluentes com o objetivo de liberar e interromper o fluxo do efluente nos dessoros do canal Comporta automática tem a mesma finalidade porém seu acionamento é feito automaticamente por sistema elétrico ou pneumático b Tabuleiro é a placa da comporta o corpo que impede a passagem de água Mecanismo de manobra é o dispositivo responsável pela abertura e pela fechamente da comporta c São comportas acionadas por um guincho motor permitindo a passagem da água sobre o vertedor e quando seu nível está elevado acumula água no reservatório d Também chamada de desligante são comportas planas que possuem uma chapa que desliza paralelamente à barragem e tem encaixes em guias estr31midadas e Abertura no fundo de um reservatório para descarga de água f Abertura na parede de um reservatório para descarga horizontal em tubulação hidráulica g Comporta graduada para evitar que o material carreados retome ao sistema ou queira da pressão gerada pelo próprio sistema Possui uma parte fixa e outra solta de fácil instalação e econômica h Bloco de aço para fechar o escoamento Tem como função permitir precisamente de locaio para manutenção de equipamentos e isolamente de canário para serviço de obras ou desvio simples além de serem empregadas para regular e dividir razões na distribuição da água 2 hg111 sen45 Ycg1 sen45 241 b 13 12 3 2 hcq 1707 m Icq 12 12 3 áqua hug Fr pghcgA Yep Ycg Icq 45 10009817072 Ycg 334572 N Yep 241 23 Ycp 2552 m 241 2 PMID 15 12 12 3 hcq 2 23 x 2 x cm30 ycg 43 x 2 cm 30 633 hcq 83 ycg 533 FR ρ g hcq A TEg b h³36 13 FR 100098 83 15 x 2 FR 39 200 N ycp ycg Icg ycgA ycp 537 m ycp 533 13 533 x 15 4 placa 20 x 10 FR ρ óleo g h óleo ρ agua g h agua A FR 800984 10009812 FR 82 320 N óleo d08 ycp ycg Iceq 5 21³12 ycp 502m ycg A 5 x 2 05m 100 m 5 Depende devese somar apenas se a Poten agir em apenas um lado 6 inticiação 15m w hcq 075 cm45 ycg 075 Iceq bh³12 932 FR ρ g hcq A ycp 075 932 1 m FR 10009807 cm45 151 FR 7810³ N ΣMA0 mg 15 FR 1 0 m 7810³ 5306 kg 147 7 óleo 750 kgm³ PG 015 kgfcm² 015 g 10⁴ Pa Pha0 ghcq 015 g 10⁴ hcg 15 m hH2O 39 m Fha0 ρ g hcaq A 10009831812 635 10⁴ N Fóleo ρ g hcg A 75098091812 143 10⁴ N largura 12 m yH2O ycg Icg ycgA 3 12 18³12 309 m 3 x 12 x 18 yóleo ycg Icg ycg A 09 12 18³12 12 m 09 x 12 x 18 ΣMA0 635 10⁴ 099 143 10⁴ 12 F8 18 0 F8 254 10⁴ N 4 8 Sapata 300 m x 200 m ΣM 0 adesão a articulação FR ρ g hcg A FR 100098 h 12 h2 32 arm 45 FR 14700 2 h² N 4000 g 2 14700 2 h² Fβ3 0 ycg h2 arm 45 h2 arm 45 h2 Tcg 3 h arm 45³ 2 12 4 h³2 h³ 2 ycp h2 h2 arm 45 x 3 2 h2 h³2 h 2 2 6 h 2 2 3 2 arm 45 3 PARA O MOMENTO H ycp 2 h 2 2 h 2 h 3 3 9 r 09 m Fv ρ g V FH ρ g hcq A Fv 100098 0915 π 09² 4 12 FH 10009806 045 x 09120 Fv 839 10³ N FH 111 10⁴ N FR FH² FV² 138 x 10⁴ N 12 FR ρ g hcq Δ R fat m g m a FR 1000981 x 075 x 4 x 15 R 441 x 10⁴ 04 500098 5000 012 FR 445 x 10⁴ N N R 672 10⁴ N 10 EH1 ρ g hcq A EH1 100098 15 375 EH1 220 500 N EH2 ρ g hcq A EH2 100098075 155 EH2 55 125 N EV1 ρ g v EV1 100098 1515 π 45² 4 5 23 667 N EV2 ρ g v EV2 100098 3 x 15 0483 5 196 833 N EV3 ρ g v EV3 100098 π 15² 4 5 86 590 N 11 EH ρ g hcq A EH 10009803 06 x 1 EH 1 364 N EV1 ρ g V 100098 x 03 x 03 π 03² 4 1 189 14 N EV2 ρ g v 1000 x 98 x 06 03 002 1 157486 N EV3 ρ g v 1000 x 98 06 x 03 002 1 157486 N mg 29605 8 m 3021 kg 13 EH ρ g hcq A EV ρ g v EH 10009865 3 x 4 EV 1000982 x 84 largura 40 m EH 764 400 N EV 627 200 N Icg 43³ 12 9 ΣMe 6272001 764400 8 662 yr ycg Icg ycgA ΣMA 168 10⁶ Nm yr 657 g 65 x 34 662 m 14 FR ρghcgA Icg 233312 45 m ΣMorta 0 FR 1000981532 Ws 8820021 FR 88200 N yR 15 451532 2 m M1 52920 N 15 10 pés 305 m 2 pés 061 m 8 pés 244 m Fv ρgVolume 240098305061244 10677186 N FH ρghcgA 2400981525305244 26692965 N Icg 244305312 577 m yR 1525 5771525305244 203 m ΣM0 26692965203 Fpines305 0 Fpines 178105 N LISTA DE HIDRÁULICA N 4 1 a São linhas contínuas traçadas no líquido e marcamse tangente em todos os pontos à velocidade V b É a tracada de um corrente colocada no escoamento linha de corrente c Conjunto de linhas de corrente que passam por determinada área e não entram nem saem pelos lados d Tipo de escoamento no qual a velocidade não varia com o tempo permanente e de no varia com o tempo transitório f Escoamento laminar é um tipo de escoamento mais suave como se fossem lâminas justapostas deslizando suavemente é válida a lei de Newton da viscosidade g Escoamento fluvial lento ou supertício onde a velocidade do escoamento é menor que a velocidade de uma onda h Escoamento uniforme a velocidade não varia ao longo do espaço i Superfície de controle é a áreasuperfície que engloba o volume de controle j É a parte do fluído com massa constante sistema k Volume de controle é a parte do fluido que apresenta volume e circulação l Camada limite é a camada próxima ao paredes que sofrem o efeito do escoamento m Escoamento turbulento é o tipo de escoamento agitado m Escoamento torrencial rápido ou superficial a velocidade do escoamento é maior que a velocidade da onda 2 Método de Euler o observador se encontra parado fora do escoamento Método de Lagrange o observador acompanha o movimento de uma partícula de água durante o escoamento 3 Acel convectiva é a taxa de mudança devido ao escoamento depende da geometria do escoamento Acel local indica que varia no instante t na posição ocupada pela partícula a dodx dt dvdy dt dodo dt dodt acel convectiva acel local 4 A πn2 θ rθ da λ dθ 01 θ nπ 22πr dh Q 2π 01 8n n3 dh dA 2πrn v θ n2ms Q 2π 4n2 n44 01 Q 2π 4 14 Q 2356 m3s 5 Q dvdt dv Q dt V Q dt V 0300 2t 20 dt Q 2t 20 ls V t2 20t 0300 0 a 5 min 0 a 300 s V 3002 20300 96000 l V 96 m3 6 Vazão é escalar 7 V 2 g h V 298046 006 V 784 V 28 ms 8 a Área contraída área após a saída do jato fica um pouco menor que o orifício b Área de retilo é a região entre o retilo real e teórico c Área de curva é a a área contraída e a do orifício d Área de descarga é a região entre a vazão real e teórica 9 A l h Q 0h ro da Q 0h 2gh l dh Q 2 g l 0h h32 dh dA l dh Q 2 g l h 32 23 Q 23 2 g l h32 11 a Vertedor tipo isager a forma da curva no concreto é semelhante à curva do jato dágua para evitar o impacto da vazão vertida b Vertedor tubular a água é encaminhada para um espaço reticular ligado a um túnel de descarga e contém possui uma barra em forma de anel invertido 12 Q dvdt Q dt dv 1º Ao dt A1 dh t A1 dh Ao vr Volume A1 h dv Ai dh t real A1 dh Ao vr a t A1 dh Ao vr t 14 2dh Ao 028 h t 14 2 h12 dh π00052 28 h t 2 π00052 28 sqrt14 t 8 π00052 28 4 π00052 28 1 Á rede ea da Integral é a teórica t 4 π00052 28 115038 s teórico Para ex prática real mult por cd t real 11503808 1437975 s Verteduras laterais são utilizados para descarregar o excesso de vazão do canal para o nível da água não ultrapassar a cota de finca Como exemplo temse os piscinões off line utilizados para o controle de cheias 14 a Orifício de parede delgada é aquele cuja espessura da sua parede não ultrapassa valor de metade do diâmetro do orifício b Orifício de parede espessa a espessura da parede está entre 05 vezes e 15 vezes o diâmetro do orifício c Bocal apresenta espessura da parede com valor entre 15 e 50 vezes o diâmetro do orifício É um tipo de orifício 15 O orifício é afogado quando o jato não descarrega na atmosfera mas numa massa líquida v 2gh h z montante z jusante 16 ρgA Paρg αv₁²2g ρgA Paρg α₂ v₂²2g Δh Teoria v 2gh h v²2g Prática v real Cv v te Δh Teórica real Δh v²2g Cv v²2g Δh 1 Cv² v²2g 17 Fazse necessário integrar Q 1 2gh Δh vazão teórica Cd 1 2gh Δh vazão real 18 Por meio de uma bacia de dissipação evitando problemas como a erosão de leito e realizar o escoamento deve evitar a dengue Hidráulica Prova 2 1 a Barreira artificial feita em cursos dágua para retenção de grandes quantidades de água que pode ser utilizada para diversas finalidades b Obra com a finalidade de conter a água ajudando a evitar que rios e lagos transbordem durante tempestades e que determinadas áreas sejam invadidas pela água dos rios açudes etc c d Abastecimento de água irrigação geração de energia elétrica controle de inundações etc e É a estrutura que permite a condução de água da fonte ou reservatório para dentro do conduto forçado que é a turbulação que a conduza sob pressão à turbina f Passagem para escoar o excesso de água em barragens mas também utilizado para medição e controle da vazão etc g Montante é a parte de cima do rio que fica represada h Jusante é a parte de baixo do rio por onde escoa a água através dos comportos ou dos canais i A descarga de fundo tem como função permitir esvaziar completamente a água armazenada na albufeira e também funcionar como auxiliar de esvaziamento da albufeira em casos de emergência 1 É um fenômeno de erosão interna que ocorre em barragem de terra onde ocorre a concentração do fluxo de água percolada em um ponto e também o aumento do gradiente hidráulico como consequência ocorre o movimento de erosão e de um fluxo que progride para o interior da barragem tendo o piping uma das causas mais frequentes de ruptura em barragens 2 a Barragens de Gravidade São aqueles cuja estabilidade é garantida principalmente pelos esforços de gravidade constituídas por uma parede de betão que resiste pelo próprio peso à impulsão da água e transmite as solicitações as fundações b Barragem de arco São construídas um vale grande e estreito onde a sua curvatura horizontal transmite as pressões para os margens do rio c Barragem de contraforte Caracterizamse por serem constituídas por uma série de lajes de sustentação contrafortes ao longo do corpo da barragem 7 a São aqueles que afetam diretamente a população como no caso da barragem de Itaparica em Petrolândia onde toda a cidade teve que se relocar pois a cidade foi inundada com a barragem b São aqueles que afetam os fatores físicos como por exemplo o solo que em algumas áreas devido à força das águas ou outros fatores pode chegar a afundar reubir c Afetam o meio biótico fauna e flora pois as barragens inundam áreas que eram habitat de diversos animais ou possuem uma vegetação nativa bem como no desvio do curso dos rios perturbam diretamente o habitat dos peixes etc 4 Percolação é o movimento da água através dos vazios do solo Subpressão é a pressão exercida pelas águas de baixo do solo 5 Deslizamento afundamento tombamento 6 Gmáx NBL 1 6eB GMín NBL 1 6eB Gmáx capacidade do solo GMín 0 07 atua em 13 x m 025 ρT 18 tm3 M T E H d1 F S P d2 d1 13 h d2 23 B F SP 025 ρgh2 Ab pressão média F H 103 98 72 81 F H 313600 Nm F SP 025 103 98 8 321 F SP 313600 Nm M T 313600 83 313600 2 323 M T 7526400 N m ativação do base esforço vertical d3 B 13 x 32 13 1067 d3 2544 M CT Ev d3 mg d4 B2 onde atua o peso d4 B2 16 Ev ρgV Ev 103 98 10678 2 1 Ev 418264 N ρT ρl V g ρT mTV PT 18 103 8 32 9 98 2 PT 3175200 N MCT 418264 2544 3175200 16 M CT 6269862816 N m Não passou deslizamento nem afundamento 08 μ 03 Fa μN 03 3279864 9839592 N N P Ev Fs N 3175200 418264 313600 N 3279 864 N β Fa Eh 9839592 313600 314 β 150 50 do coeficiente de segurança SEGURO Fat FN estão vitávril ao deslizamento 12 m 9 c 80 m l 12 m N 450 000 000 kgf M 840 000 000 kgfm r M N 840 4500 1867 m Gmáx N B L 1 6 e B 450000000 12 80 1 6 1867 12 Gmáx 906 328125 kgfm² Gmín N B L 1 6 e B 31171875 kgf m² Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Exercício Escolar 3 Teoria Prof Jaime Cabral Aluno Matheus Mergulhão t 37 1 Choveu muito nas nascentes de um rio formando uma grande cheia nas cabeceiras Você precisa calcular a altura que a cheia atingirá uma cidade que fica nas margens do trecho final do rio Que tipo de escoamento você irá analisar Quais as equações que você vai utilizar Devia analisado um escoamento forquencial supercrítico para isso seriam utilizados as equações de Frande e de remanso 2 No projeto de um canal foi necessário fazer uma curva Que cuidados você deve ter em relação a a o raio de curvatura b à altura das paredes do canal c à lâmina de água a montante da curva a O raio de curvatura não pode pequeno pois alimentaria a elevação na curva 1 os percets devem ser de 5 à 30 maiores que a profundidade c a lâmina de água refarão toma elevação 3 a Que é energia especifica de um escoamento livre b Esboce um gráfico da energia específica ao longo da profundidade a a energia especifica é uma junção da energia cinética v²2g com a energia de pressão pγ pγ y resultando em E y v²2g C 4 A equação de quantidade de movimento de SaintVenaut pode ser escrita da seguinte forma a Identifique na equação os termos de inércia os termos de pressão os termos de gravidade e os termos de atrito b Explique a simplificação chamada Modelo de difusão a Io gravitacional dγ dx pressa γf atrito d²dx² d² d²d²dx inércia b é usada a equação γf Io dγdx amr são desconsiderados os Termos de inércia 5 Cite 3 materiais utilizados para canais Cite algumas vantagens e desvantagens de cada material Canais de concreto resposta na parte da trás Hidráulica Jaivie Io gravit γf Pressão Pag 1 enrvrocamento Possuem Baixo custo e Possuem boa conexão hidráulica Porém quando mau dimensionado suas pedras podem ser arrastadas pelo escoamento gabião possuir boa conexão hidráulica porém é necessário que haja manulunção da grau que contendo pedras concreto não de fácil escavação porém possuem baixa ou nenhuma conexão hidráulica Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA EE 3 Problemas Prof Jaime Cabral Aluno Mathus Morgalhos 1 Um canal de irrigação com revestimento de concreto n0016 na forma indicada na figura com largura B300 m e ângulo do talude lateral de 45º possuía inicialmente altura y1 100m Precisando aumentar a vazão o canal foi ampliado para a altura y2 200m A declividade longitudinal é de 00004 Calcular quantas vezes a nova vazão vai ser maior do que a antiga vazão 2 Em um canal de seção retangular com 280m de largura e com 1045 m3s de vazão formase um ressalto hidráulico A profundidade de montante é de 080m Determinar a a profundidade de jusante b a altura do ressalto hidráulico c a perda de carga 3 Um pequeno canal trapezoidal com taludes laterais 2H1V conduz água do ponto A z 1075m até o ponto B z 1000m A distância de A para B é de 5000m e o revestimento é de terra n0020 A altura da área molhada é de 026 m e velocidade média de 075 ms Calcule a largura da base do canal b calcule a vazão 4 A calha principal de um canal tem fundo de cascalho n0030 e paredes lisas com n0020 As faixas laterais do canal na calha expandida da planície de inundação são de terra n0025 A declividade é de 40 cmkm a Calcular a vazão da calha principal b Calcular a vazão num dia de muita chuva em que a lâmina de água na planície de inundação atingiu 90 cm Dados a400m b500m c400m d090m e e110m vCRH12 12 Chesy v n1 RH23 12 chesy Marino Q23 Ci 2g12 L H32 Rumanno g98 ms2k Perda de Carga Pag 1 Hidráulica Prova Hidráulica TEÓRICA 01 Escoamento transient e para tal existir as equações de SaintBernatt Bernou se ru demor levar um simplificasão da situção podemos utilizar o método da huskir gum 02 a A curva deve ser aberta portanto e baixo não pode ter muito pequeno caso con trário a situação da lâmina revia seia b Os naudes devem ser de 50 maior que a profundidade bem como por isso o ponto pista de 25 da profundidade hidráulica c A velocidade da água à montante tam bém não pode ser muito grande para que o m tor uorra elevasa erläculoação da lâmina 03 É a energia por unidade de pas em um escoçamento levando em conta a profundid de e velocidade 04 a τy To dh 1 d Q2 2 1 do dt qt dy Dn 2 2 da b O Modelo de divisão não leva um considera ção os termos iniciais Jy Io dh dx 05 Escoamento Possuem locais pares boa condi ção hidráulica porém quando mal duminuis nada ruas puderam ser amortadas pre la agua Galvão Boa condução hidráulica porém a quadal que existe ou poder é quase 11m n de r antução regular Correto Simples de fácil execução per an possui malia ou nenhura condução hi dráulica 01 n0016 B3 m y₁1m y₂2 m k00004 Q₁ Q₂ sinθ 2 x sinθ 1 x x 2 x 12 2 2 2 2 NA 1 AM 313 12 35 m² PM 10 30 2 42 5414 m RH 065m Q₁Q₂ 61 0016 06523 0000412 Q₁ 0934 ms NA 2 AM 302030 22 8 m² RH 102 m PM 20 30 22 783 m 6 1 0016 10223 0000412 129 ms Q₁ 0934 35 413 m³s Q₂ 129 7 1032 m³s 02 Q 1045 m³s h₂ h₁ 2 2gh₁³ 9 h₁² 4 h₄080 m Q Q₁ A 6₁ 1045 2 18 08 417 ms h₂ 08 2 2 47 08 98 08² 4 Q Q A 6₂ 1045 154 28 6₂ 021 ms h₂ 154 m ΔH 47² 08² 298 24² 154² 298 ΔH 193 183 ΔH 010 m b y 058 y 026 052 026 052 21 HV HV 2 H 2V V L H 2L Q ɣA 1075 m ɣB 10 m h 002 θ 075 ms AM B B 052 2 026 2 ΔM 026B 0135 PM 052 B 052 2 058 PM B 012 RH 026B 0135 B 012 x 075 k 00015 015 075 1 002 026B 0135 B 01223 0001512 026B 0135 B 012 024 Por tentativas 70 0236 aceitavel B 70 Q 6 A Q 075 026 70 0135 Q 010 m³s Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA LISTA DE EXERCÍCIOS 3 Comportas 1 Explique resumidamente a Comporta manual e comporta automática b Tabuleiro e mecanismo de manobra c Comporta de setor d comporta tipo gaveta e adufa de fundo f adufa de parede g comporta flapper h Stoplog 2 Determiner a força resultante devido a ação da água na área AB retangular de 100m x 200m indicada na figura abaixo Qual o ponto de atuação 3 Determinar a força resultante devida a ação da águia na área triangular de 150m por 200m indicada na figura Qual o ponto de atuação da resultante momento de inércia bh336 4 Qual a força atuante na comporta da figura abaixo e qual o seu ponto de atuação 5 No cálculo da força que atua sobre uma comporta em um açude considerando que a pressão atmosférica atua sobre a superfície da água devemos somar a força da água com a força da pressão atmosférica Hidráulica Pag 1 2 FR ρghCGA FR 103 98 1 sen 45 2 FR 334593 N A linha de ação da força resultante passa pelo centro de pressões yCP yCG ICG yCGA yCP 1 1 sen 45 1 23 12 1 1 sen 452 yCP 2552 m hCG 1 x 1 sen 45 k sen 45 A 21 2 Retângulo ICG bh3 12 yCG hCG sen 45 1 sen 45 sen 45 yCG 1 1 sen 45 centro de massa é o ponto que se comporta como se toda massa do corpo estivesse concentrada sobre ele FR ρghCGA FR 103 98 267 15 FR 39249 N yCP yCG ICG yCGA yCP 534 0333 534 15 yCP 5882 m hCG 2 x 2 43 sen 30 267 m x 43 sen 30 sen 30 x 34 k 43 sen 30 23 h 732 43 ICG bh3 36 ICG 15 23 36 0333 A bh 2 15 30 2 15 sen 30 hCG yCG yCG 267 sen 30 yCG 534 m yCG hCG 04 Po 08 1000 40 Óleo d 08 30 Água 05 10 10 20 FR ρghCGA FR 103 98 05 05 32 2 0k FR 82320 N altura equivalente pa g heq ρ g h0 heq 08 1000 40 1000 heq 32 m O Depende caso o outro lado da comporta esteja em contato com a atmosfera não é necessário tomar mais atua de ambos os lados 06 FR ρghCGA FR 103 98 053 15 FR 7791 N MRA 0 15 W 1 FR 15 0 15 7791 15W W 7791 N W 718 103 N hCG sen 45 075 053 m A 15 10 15 m2 largura onde atua FR yR yCG ICG yCG A yR 075 1 153 12 075 15 yR 1 m 7 largura 120 do 0750 po 075 10³ PG 015 kgfcm2 Altura equivalente de água pa g heq PG 10³ g heq 015 g 10¹ heq 15m Fh20 po hcs g A 10³ 98 30 180 120 Fh20 63504 N Fo po hcs g A 075 10³ 98 09 18 12 Fo 1412884 N N20 ycp ycc Iccycc A 3 12 18³ 12 3 1 2 18 309m Água 210 180 óleo ycp 09 12 18³ 12 09 12 18 12m 390m Fg ΣMA 0 309 263504 42 1412884 18 Fb 0 18 Fb 6286896 1714608 Fb 254016 N 08 largura 30 m Agua 45º 20 m F pg hcs A F 10³ 98 h2 hsen 45º3 F 20488941 h2 ΣMA 0 4000 98 2 20788894 h2 h 2 23 h 2 0 20788894 h2 1 h 2 4000 98 2 9800h3 4 9800 2 h 2m de altura de água 09 l 12m Água 06m 09m Força horizontal FH p g hcs A FH 10³ 98 06 045 120 09 FH 111132 N Força vertical Fv peso acima Fv pg V Ret Fv 10³ 98 09 15 π 09²4 12 Fv 839461 N 10 alt 30 m l 50 m 1 FH1 Fv1 Fv2 Fv3 2 FH4 pghcs A b h FH4 10³ 98 15 5030 FH4 220500 N 2205 kN Fv1 pgV 10³ 98 15² π 15²4 5 Fv1 2365985 N 23659 kN Fdh FH4 Fv2 165375 N FRH 1654 kN 2 Fh2 pg hcs A Fh2 10³ 98 075 50 15 Fh2 55125 N 55125 kN Fv3 pgV Fv3 10³ 98 15² π 15²4 5 Fv3 196840 15N 19684 kN Fv2 pgV 10³ 98 π 15²4 5 Fv2 8659015 N 866 kN F21 Fv2 Fv3 Fv1 FRL 2598 kN 11 m l1 m H2O Ф 06 m Fv pgV Fv 10³ 98 03² π 03² π 03²4 1 Fv 296016N m m 5000kg μ 04 F a 012 ms² mρghcsA H 10³ 98 075 4 15 H 44100N 1 N 44100N F mg fat m a F 04 44100 5000 012 98 F 49600 17640 F 67240 N Porque a força da água é a normal ação e reação FH pghcs A FH 10³ 98 50 15 3040 FH 764100 N FV pgV FV 10³ 98 8 2 4 FV 627 8000 N FR 7641400² 627 2000² FR 9887807 N 2 yH ycg Iccycc A 65 4 3²2 1265 42 6615 m 1 yv ycc 10m 0 pistão constante ΣMA 62720010 764400 80 6615 MA 1685 8924 Nm MA 1685 kNm 14 d 30 m l 20 m ΣMA 0 W5 882000120 5W 2641600 W 529200 N FA ρghcc A FA 10³981532 FA 88200 N ycp ycs Icg ycs A ycp 15 2 3 2 3 20 m 14157 15 ρ 2400 kgm³ h 10 ft 305 e2 ft l8 ft FH ρghccA FH 240098503051080305² FH 2669297 N ycp ycs Ica ycs A 50305 20705100305³2 125030520305100705 ycp 203 m força do FB Concreto na base FB ρg V FB 2400982100305² r0305 FB 1067419 N Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS 4 Vertedores Orifícios Tipos de Escoamento 1 Explique resumidamente os seguintes conceitos a linhas de corrente b linha de emissão ou raia c tubos de corrente d escoamento permanente e escoamento transitório f escoamento laminar g escoamento fluvial h escoamento uniforme i superfície de controle j sistemas k volume de controle l camada limite m escoamento turbulento n escoamento torrencial 2 Explique as diferenças entre Método de Euler e Método de Lagrange 3 Que é aceleração convectiva e qual sua fórmula E aceleração local 4 Água escoa através de um tubo grande cujo diâmetro é 20 m A velocidade da água em relação ao tanque é V 8 r² ms Qual a vazão no tubo 5 Por um canal passa uma vazão variável igual a Q 2t 20 Ls O volume de fluido que atravessa o canal de 0 a 5 min é 6 Vazão é vetor ou escalar 7 Desprezandose o atrito a velocidade de água que sai do tanque da figura é 8 Explique resumidamente a Área contraída b Coeficiente de velocidade b coeficiente de área c coeficiente de descarga 9 Que vazão passa por vertedor retangular de largura L e altura dágua H coeficiente de descarga Cd 10 Qual a vazão que passa por um vertedor triangular de ângulo alfa coeficiente de descarga Cd e altura da lâmina de água H 11 Explique resumidamente a vertedor tipo Creager b vertedor Tulipe Lista 4 Vertedores orifícios e tipos de escoamento ① a Linhas de corrente são caracterizadas como linhas orientadas segundo a velocidade do líquido Possuem as propriedades de não se cruzarem e quanto mais próximo maior a velocidade do fluido b Linhas de emissão são formadas por um corrente adicionado ao escoamento que pode ser chamado de tragador c Tubos de corrente são figuras imaginárias formadas por um conjunto de linhas de corrente que passam por certa área e são considerados impermeáveis d É aquele onde as condições de força velocidade e pressão não variam com o tempo e Se dá em função do tempo f As partículas possuem trajetórias bem definidas e não se cruzam além de haver um escoamento suave onde as perdas de energia são proporcionais à velocidade g Caracterizase por uma velocidade mais lenta h As características de força velocidade e pressão não variam com o espaço ou seja a velocidade média permanece constante ao longo da corrente i Representa a superfície que envolve o volume de controle ou seja o contorno geométrico do volume de controle j É uma quantidade de água com massa conhecida k É uma quantidade de água com volume conhecido l É o contorno de fluido nas imediações de uma superfície térie delimitadora m caracterizase pelo movimento desordenado de par tículas n caracterizase pela sua alta velocidade 2 O método de Euler e do Método de Lagrange não am bos critérios de análise do escoamento critério de Euler o observador fica parado fora do escoamento critério de Lagrange o observador acompanha o mo vimento de uma gota dágua 3 a D𝒖Dt dudx dxdt dudy dydt dudz dzdt duDt a ux dkdt uy dydt uz dzdt du Dt 𝑎 𝒖 𝒖 d𝒖 dt aceleração aceleração local um relação ao tempo aceleração convectiva um relação ao espaço 4 D20 m b8h² ms dA 2πr dr QvdA Q ₀ rr²2πrdr Q2π₀ 8r² rdr Q 2π₀ 8rr³ dr Q2π 8r²2 r⁴4₀¹ Q2π 4 14 2π 154 15π2 75π Q 2356 m³s 5 Q 2t 20 L s t₀0 tᶠ 300 s 1 l 10³ m³ Q dVdt 2t 20 dV 2t 20 dt V ₀³⁰⁰ 2t 20 dt y t² 20t₀³⁰⁰ V 300² 20 300 V 960000 L V 96 m³ 6 O vazão é um escalar 7 40 cm 1 cm 5 cm 20 cm v2gh v29804 v 28 ms 8 a área contraída é a parte do escoamento que sofre contração ao passar pelo orifício b coeficiente de velocidade é a relação entre o veloci d de real e a velocidade teórica que não leva em conta as perdas existentes Cd Vreal Vteórica c coeficiente de área relaciona a área da seção contraida com a área da seção do orifício Ca Acont Aorif d coeficiente de descarga relaciona os coeficientes de área e velocidade Cd CaCv Cd CaCv a Q vertidor Retangular Q 2 Cdlh32 2g L 3 10 Q 815 Cdtg12 h52 2g L vertidor triangular 11 a É utilizado um borraggio de grandes alturas on de a curva do concreto é igual a curva do jato dágua b É o jato onde a água é amarrinhada a um preço coe Binal ou traínada ligada a um túnel de descarga qu operaria uma sistema de dissipação de energia a momentan do impacto M l 150 m ɣr ɣcg Ico ɣr H2 15H32 ɣr H2 H6 6H 2H 12 8H 12 ɣr23H ɣr ɣcp 05 EH ρghcc A 10³ 98 H2 H 15 EH 7350 H² Ev ρg 10³ 98 10 H 150 Ev 14700 H ³0 05 14700 H H 23 H 7350 H² 0 7350 H 13 H 7350 H² H² 3 H 173 50 m dy y kx² A kx² dx A k y³ 3 cond do contorno y kx² k2 y8 8 k 2² k2 A 23 x³ FH ρghcc A FH 1000 98 6 125 3528 000 N FV ρqV10³ 98 2 12 23 2³ 5 FV 9146667 N A B parábola y kx² B C trecho reto Universidade de Pernambuco UPE Escola Politécnica de Pernambuco POLI Curso de Engenharia Civil HIDRÁULICA Prof Jaime Cabral LISTA DE EXERCÍCIOS 5 Princípios de Conservação Massa eq da Continuidade Energia Quant de Mov e Quant de Mov Angular 1 Qual a fórmula da equação da continuidade para a Trecho de um tubo de corrente com escoamento permanente b Trecho de um tubo de corrente com escoamento permanente e fluido incompressível 2 Qual a equação da conservação da quantidade de movimento para um escoamento permanente num tubo de corrente 3 Na questão anterior qual o significado físico da expressão p Q v O que acontece quando as forças externas forem nulas 4 Explique de maneira simplificada os seguintes conceitos a Altura Taquimétrica b Altura Piezométrica c Medidor Venturi d Tubo de Pitot e Linha Energética f Linha Piezométrica g Perdas de Carga h Coeficiente de Coriolis 5 Nas equações abaixo explique o significado de cada termo a Escreva a equação de Bernoulli na forma da energia por unidade de massa b Escreva a equação de Bernoulli na forma de energia por unidade de peso c Quais os tipos de escoamento em que as equações acima valem d Escreva a equação de Bernoulli para aplicação na prática e Equação da quantidade de movimento angular 6 a De que maneira poderemos fazer sucção utilizando ar comprimido b Explique como um barco à vela pode navegar contra o vento 7 Escreva a equação de NavierStokes explicando o significado físico dos seus termos 8 Um escoamento permanente apresenta as linhas de corrente representadas ao lado A velocidade no ponto A é de 30 ms logo a velocidade no ponto B será fluido incompressível e largura constante 9 Na figura da ampliação do diâmetro qual vazão e qual a velocidade na seção 2 fluido incompressível 10 O manômetro aplicado ao venturi mostra uma pressão diferencial equivalente a 360 cm Considerando que não há perdas de energia qual a vazão no venturi é Hidráulica Pag 1 11 Uma tubulação para transporte dágua muda o diâmetro de 15 cm para 45 cm da seção M para a seção N A seção M está 40 m abaixo de N e as pressões são 1 Kgcm² e 060 Kgcm² Se a vazão é de 150 ls qual o valor da perda de carga e a direção do escoamento 12 No medidor venturi abaixo mostrar que a vazão pode ser dada pela expressão abaixo desprezandose as perdas 13 No dispositivo abaixo instalouse um tubo de Pitot e um manômetro na tubulação Determinar a velocidade de escoamento na tubulação Hidráulica Pag 2 14 Uma curva plana desvia um fluxo de água de 80 mm de diâmetro através de um ângulo de 45 Para uma velocidade de 40 ms para a direita determinar o valor das componentes da força desenvolvida contra a curva considere o atrito desprezível 15 A força exercida por um jato dágua de 25 mm de diâmetro contra uma placa chata presa normalmente ao eixo do fluxo é de 70kgf Qual é o fluxo em m³s 16 Um jato de água de 70 mm de diâmetro movendose para direita atinge uma placa suspensa normalmente pelo seu eixo O jato movimentase a 20 ms e a placa também movese para direita com velocidade de 10 ms Que força manterá a placa em equilíbrio 17 Um jato de 60 cm de diâmetro tem uma velocidade de 30 ms Ele se choca contra uma lâmina que se move na mesma direção e sentido a 20 ms O ângulo de deflexão da lâmina é de 150 Supondo a ausência de atrito calcular as componentes x e y da força exercida pela água sobre a placa 18 Um tubo de diâmetro 60 cm é ligado a um tubo de 30 cm através de uma redução Para um fluxo de 030 m³s e pressão em A de 180 Kgcm² que força exercerá o líquido sobre a redução desprezandose qualquer perda 19 Quais as componentes Fx e Fy da força necessária para manter a caixa da figura abaixo em equilíbrio Considere que todas as pressões manométricas nas entradas das tubulações são nulas Hidráulica Pag 3 20 Calcular as componentes Fx e Fy da força necessária para manter o desviador da figura em equilíbrio Qo 85 Ls vo 91 ms Q1 06 Qo ângulo com eixo x 60 Q1 plaça com desviador vo água Qo 21 Calcular a Força Estática e a Força Dinâmica exercida pela água sobre as reduções indicadas abaixo Despreze as perdas As curvas estão num plano horizontal a Da30cm Db20cm Q006 m3s Pb 27 PKgcm2 b Da 30cm Db20cm Q002 m3s Pb 50000 Pa hidráulica Pag 4 HIDRÁULICA 2ª PROVA Lista de exercícios 5 Princípios da Conversação 1 a P1v1A1 P2v2A2 b v1A1 v2A2 2 Σ 𝗙 ρQv2 v1 3 PQv é a quantidade de movimento que chega em uma unidade de tempo Se Σ𝗙 0 P1Qv1 PQv2 4 a A altura corresponde à velocidade b É uma altura equivalente a uma determinada pressão Ela mede tanto o termo de pressão quanto o termo gravitacional c Tubulação que sofre estreitamento e depois volta a alargar É utilizada para medir vazão por meio das variações de pressão em seu interior d Instrumento utilizado para medir velocidades do mesmo fluído em m omento e linha que representa o comportamento da energia total de um escoamen to ao longo do curso f linha que representa o comportamento das energias de pressão e gravi tá cional em um escoamento g Perdas de energia que ocorrem em um ecsoamento h Fator de conversação de energia cinética em um escoamento Ele é neces sário porque numa seção transversal de um curso dágua ao redor das áreas m ais altas distribuídas uniformemente 5 a P v 2 zog cta b P v2 p cta p 2 2g 2g c Escoamento permanente uniforme sem viscosidade d P1 α v12 P1 P2 αV2 2 P8 ρg 2g ρg 29 29 29 Σ𝗧 2t ρn x v dv ρn x i x v dA Jvc Jsc Força Resultante 7 𝜌𝑥 𝑃 𝜇 2 𝑣 𝜌 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑡 𝑦 𝑡 𝑧 𝑡 𝑡 Equeacional Espaço Funacidade 8 vA 30 ms vB OnA1 OnA2 Largura w cte 31l v63l vB 40 ms 9 v1 10 ms v2 v1A1 v2A2 A1 II022 A2 II 052 4 4 10 II 022 v2 II 052 4 4 2 5 𝑣2 4 v2 16 ms 70cm II IIA II072 vB II 022 4 4 I A 0082vB 8 Pa pAo ag 051 pHgg 036 pAog 075 Pó Pa 4998 479808 7350 Pa Pa Pa 503328 60cm 20cm 75cm 36cm 𝛔 a Pa d 𝑣𝑎 𝑣3 a Pb αvB2 𝜌g 2𝑔 𝜌g 2𝑔 0 Pb 503328 0082 vB2 060 Pa vB2 𝜌g 2𝑔 𝜌g 2𝑔 Qo vB x AB Qo 946 x II 022 4 5 136 6724 10 3 vB2 060 𝑣𝑣2 2𝑔 2𝑔 Qo 0297 m3d 9 4 536 vB2 6724 10 3 𝑣² 2𝑔 29 889056 09932 76 𝑣² vB 946 mls PN 1 kgcm2 DM 15 cm PN 060 kgcm2 DM 45 cm DN 40 m 11 Q 150 ís 1 m3 1000 l x 150 l 1000 x 150 x 015 Q 015 m3s Q vM AM 015 vM π 0152 4 vM 849 ms Q vN AN 015 vN π 0452 4 vN 0943 ms gBM PN ρg α vM2 2g ßN ρg PN ρg α vN2 2g Δh 0 98 104 ρg 8492 2g 4 588 104 ρg 09432 2g Δh 10 3677 4 6 00453 Δh 13677 100453 Δh Δh 3632 m 13 PA P40 g 03 ρ0 g 03 PB PA 2940 2752 PB PA 588 PB P tubo 588 Pa βA PA v9a2 ρg 2g BA PB v9b2 ρg 2g PA v9a2 ρg 2g PA 588 ρg v9a 402 ms 14 F ρ Q v12 v22 F 1000 40 π 80 1032 4 40 î 40 cos45 î 40 sen45 Î F 20106 1172 î 2828 j N F 235642 î 568598 j N 15 F 686 N v2 0 F ρ Q v1 F 1000 x Q x Q 4 π 25 1032 686 2037183272 Q2 Q 0018 m3s V1 10 ms Q V1 V0 π D2 4 Q0 2 1 0072 π 4 F ρ Q V 385 î N F 385 N 17 Velocidade Relativa Vrel 30 20 Vrd 10 ms Q Vrel π D2 4 Q 10 π 006 2 4 Q 00283 m3s F ρ Q v12 v22 F 1000 00283 x 10 10 cos150 10 sen 150 F 283 10 53 î 5 j F 528085 î 1415 j N 18 Q v9a Aa 030 v9a π x 062 4 v9a 1061 ms Q v9b Ab 030 v9b π 032 4 v9b 4244 ms PA 180 kgcm2 PA 180 98 104 PA 176400 Pa FA P9 Ab FA 176400 x π 062 4 FA 49875925 N gßa PA v9a2 ρg 2g g ßß PB v9b2 ρg 2g 176400 9800 10612 196 PB 9800 42442 196 PB 167957092 Pa FB Pß Ab FB 167957092 x π 032 4 FB 1187219 N 19 Tubo 1 Q 20 ls 0020 m3s v 45 ms F1 ρ Q v 900 N Tubo 2 Q 22 ls 0022 m3s v 36 ms F2 ρ Q v 792 N Tubo 3 Q 30 ls 0030 m3s v 30 ms F3 ρ Q v 900 N Tubo 4 Q 28 ls 0028 m3s v 18 ms F4 ρ Q v 504 N F1 F3 F2 F1x 0 F1y 900 N F2z F2 sen 60 68589 N F2y F2 cos 60 396 N F3zc F3 cen 60 450 N F3y F3 sen 60 77942 N F4x F4 sen 60 43647 N F4y F4 cos 60 252 N F 60042 î 26458 j N F 74779 N 20 F1 Q0 85 ls 0085 m3s v0 91 ms Q1 06 x Q0 Q1 0051 m3s Q2 04 Q0 Q2 0034 m3s Tubo 0 F0 ρ Q v Fo 7735 N Tubo 1 F1 ρ Q v F1 4641 N Tubo 2 F2 ρ Q v F2 3094 N F0x 7735 N F0y 0 F1x 4641 cos 60 23205 N F1y 4641 sen 60 40192 N F2x 3094 cos 60 1547 N F2y 3094 sen 60 26795 N 21 a Da 30 cm Db 20 cm Q 006 m³s Pb 21 kgcm² Da 030 m Db 020 m Pb 21 x 98 x 10⁴ Pb 205800 Pa Velocidades em A e B Q vA x Aₐ 006 vA x π030²4 vA 085 ms Q vB x Ab 006 vB x π020²4 vB 19 ms Bernoulli sem perda de carga ρgA Paρg vA²2g ρgB Pbρg vB²2g Pa9800 07225196 2058009800 361196 Pa 20724375 Pa Força Estática em A e B FA Pa x Aa FA 20724375 x π030²4 FA 146492 N FB Pb x Ab FB 205800 x π020²4 FB 64654 N Força Dinâmica F ρA vA vB F 1000006 085 î 0 19 ĵ F 512 1147 N b Da 30 cm Db 20 cm Q 002 m³s Pb 50000 Pa Da 030 m Db 020 m Velocidades em A e B Q vA x Aa 002 vA x π030²4 vA 0283 ms Q vB x Ab 002 vB x π020²4 vB 0637 ms Bernoulli sem perda de carga ρgA Paρg vA²2g ρgB Pbρg vB²2g Pa9800 008196 500009800 0405196 Pa 501625 Pa Força Estática em A e B FA Pa x Aa FA 501625 x π030²4 FA 354578 N FB Pb x Ab FB 50000 x π020²4 FB 15708 N Força Dinâmica F ρA vA vB F 1000002 0283 0637 cos 45 0637 sen 45 F 335 î 9 ĵ N 12 v1 x A1 v2 x A2 v1 v2 x A2A1 ρg1 P₁ρg v1²2g ρg2 P₂ρg v2²2g P₁ρg v1²2g A2A1² P₂ρg v2²2g v1² v2²A2A1² 2g P1P2ρg v2²1 A2A1² 2gP1P2δ δ ρg v2² 2gP1P2δ 1 A2A1² v2 2gP1P2δ 1 A2A1² Q v2 x A₂ Q 2gP1P2δ 1 A2A1² x A₂