Lista de Exercícios Resolvidos - Dinâmica e Cinemática de Partículas

1124 Uma bola de boliche é solta de um barco até que atinja a superfície de um lago com a velocidade de 8 ms Considerando que a bola experimenta uma desaceleração de a1009v2 quando na água determine a velocidade da bola quando ela atinge o fundo do lago 1187 Um pequeno projétil é disparado verticalmente para baixo em um meio fluido com uma velocidade inicial de 60 ms Devido à resistência do arrasto do fluido o projétil experimenta uma desaceleração de a04v3 ms2 onde v é dada em ms Determine a velocidade do projétil e a posição 4 s após ele ser disparado 1112 A aceleração de uma partícula é definida pela relação akt2 a Sabendo que v32 ms quando t0 e v32 ms quando t4 s determine a constante k b Escrever a equação do movimento sabendo também que x0 quando t4 s 1280 Uma motocicleta movese com uma velocidade escalar constante v0 ao longo da trajetória que por uma curta distância assume a forma de uma curva senoidal Determine as componentes x e y de sua velocidade sobre a curva em qualquer instante y v0 yc senpiL x c L L c PROBLEMA 1280 1287 Um projétil é disparado da plataforma em B O atirador realiza o disparo de sua arma do ponto A a um ângulo de 30º Determine a velocidade escalar da bala na boca da arma se ela atinge o projétil em C PROBLEMA 1287 1290 Um projétil recebe uma velocidade v0 Determine o ângulo φ em que ele deve ser disparado de modo que d seja o máximo A aceleração da gravidade é g 12118 O carrinho B faz uma curva de tal maneira que sua velocidade escalar é aumentada por atB 05et ms² em que t é dado em segundos Se o carrinho parte do repouso quando θ 0 determine as intensidades de sua velocidade e aceleração quando o braço AB gira θ 30 Despreze a dimensão do carrinho 12129 A caixa de tamanho desprezível está deslizando para baixo ao longo de uma trajetória curva definida pela parábola y 04x² Quando ela está em A xA 2 m yA 16 m a velocidade escalar é v 8 ms e o aumento na velocidade escalar é dvdt 4 ms² Determine a intensidade da aceleração da caixa nesse instante 12133 Em determinado instante o avião tem velocidade escalar de 550 ms e aceleração de 50 ms2 atuando na direção mostrada Determine a taxa de aumento na velocidade escalar do avião e também o raio de curvatura ρ da trajetória 550 ms 70 a 50 ms2 ρ PROBLEMA 12133 12142 A bola é chutada com uma velocidade inicial vA 8 ms a um ângulo θA 40º com a horizontal Determine a equação da trajetória y fx e depois determine a velocidade da bola e as componentes normal e tangencial de sua aceleração quando t 025 s vA 8 ms θA 40 y x A PROBLEMA 12142 1310 O tambor de recolhimento D está puxando o cabo a uma taxa acelerada de 5 ms2 Determine a tração do cabo se a caixa suspensa possui massa de 800 kg D PROBLEMA 1310 1226 Uma mola AB de constante k é presa a um suporte A e a um colar de massa m O comprimento não deformado da mola é l Sabendo que o colar é liberado do repouso quando x x0 e desprezando o atrito entre o colar e a haste horizontal determine a intensidade da velocidade do colar ao passar pelo ponto C A C B x0 l 1340 O trator é usado para levantar a carga B de 150 kg com o sistema corda de 24 m de comprimento lança e polia Se o trator se move para a direita com aceleração de 3 ms² e tem velocidade de 4 ms no instante sA 5 m determine a tração na corda nesse instante Quando sA 0 sB 0 1354 O colar A com massa de 075 kg está preso a uma mola com rigidez k 200 Nm Quando a barra BC gira em torno do eixo vertical o colar desliza para fora ao longo da barra lisa DE Se a mola está na posição não alongada quando s 0 determine a velocidade constante do colar a fim de que s 100 mm Além disso qual é a força normal da barra sobre o colar Despreze o tamanho do colar 1359 Caixas de papelão com massa de 5 kg movemse ao longo da linha de montagem a uma velocidade constante de 8 ms Determine o menor raio de curvatura ρ para a esteira de modo que as caixas não deslizem Os coeficientes de atrito estático e cinético entre uma caixa de papelão e a esteira são μs 07 e μk 05 respectivamente 1320 Determine a massa necessária do bloco A de maneira que ao ser solto do repouso mova o bloco B de 5 kg em uma distância de 075 m para cima ao longo do plano inclinado liso em t 2 s Despreze a massa das polias e das cordas 1330 O carro esporte de 15 Mg tem uma força de tração F 45 kN Se ele produz a velocidade descritada pelo gráfico v t mostrado trace a resistência do ar R versus t para esse período de tempo v 005t2 3t ms 1369 Uma esquiadora parte do repouso em A 10 m 0 e desce o declive liso que pode ser aproximado por uma parábola Se a esquiadora tem massa de 52 kg determine a força normal que o solo exerce sobre ela no instante em que ela chega ao ponto B Despreze o tamanho da esquiadora 1375 Determine a velocidade máxima com que o carro com massa m passa sobre o ponto mais alto A da estrada curva vertical e ainda mantém contato com a estrada Se o carro mantiver sua velocidade qual será a reação normal que a estrada exercerá sobre o carro quando ele passar pelo ponto mais baixo B na estrada 1383 O avião viajando a uma velocidade escalar constante de 50 ms está executando uma curva horizontal Se o avião está inclinado em θ 15 quando o piloto experimenta apenas uma força normal sobre o assento do avião determine o raio de curvatura ρ da curva Além disso qual é a força normal do assento sobre o piloto se ele possui massa de 70 kg 1417 Uma pequena caixa de massa m recebe uma velocidade v 148 g r no topo do semicilindro liso Determine o ângulo θ em que a caixa sai da superfície do cilindro 1420 Quando um projétil de 7 kg é disparado de um cano de canhão com 2 m de comprimento a força explosiva sobre o projétil enquanto ele está no cano varia da maneira mostrada Determine a velocidade aproximada do projétil na boca do canhão no instante em que ele deixa o cano Despreze os efeitos do atrito dentro do cano e considere que ele seja horizontal 144 Determine a altura h necessária para a montanharussa de modo que quando o carrinho estiver basicamente em repouso no topo da montanha A ele alcance uma velocidade de 100 kmh quando chegar ao fundo B Além disso qual deverá ser o raio de curvatura ρ mínimo para o trilho em B de modo que os passageiros não experimentem uma força normal maior que 4mg 3924m N Despreze os tamanhos do carrinho e dos passageiros 1426 O bloco de 8 kg movese com uma velocidade inicial de 5 ms Se o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é μk 025 determine a compressão na mola quando o bloco para momentaneamente 1430 A bola de 05 kg é lançada para cima na pista circular vertical lisa usando o pistão com mola O pistão mantém a mola comprimida 008 m quando s 0 Determine até que distância s ele deve ser puxado para trás e solto de maneira que a bola comece a deixar a pista quando θ 135º 1436 Se o esquiador de 60 kg passa o ponto A com uma velocidade de 5 ms determine sua velocidade quando chega ao ponto B Determine também a força normal exercida sobre ele pelo terreno inclinado nesse ponto Despreze o atrito 1486 Quando a caixa de 5 kg atinge o ponto A ela tem uma velocidade escalar vA 10 ms Determine que altura a caixa sobe pela superfície antes de parar Além disso qual é a força normal resultante sobre a superfície nesse ponto e sua aceleração Despreze o atrito e a dimensão da caixa 1487 Quando a caixa de 6 kg atinge o ponto A ela tem velocidade escalar vA 2 ms Determine o ângulo θ em que ela sai da rampa circular lisa e a distância s até onde ela cai no carrinho Despreze o atrito 1457 O elevador E e sua carga possuem massa total de 400 kg O levantamento é fornecido pelo motor M e o bloco C de 60 kg Se o motor tem eficiência de ε 06 determine a potência que precisa ser fornecida ao motor quando o elevador é erguido a uma velocidade constante de vE 4 ms 1495 Um tubo com um quarto de circunferência AB e raio médio r contém uma corrente lisa que possui massa por comprimento unitário de m0 Se a corrente for solta do repouso a partir da posição mostrada determine sua velocidade quando ela aparecer completamente fora do tubo