Métodos de Previsão de População UPE - Resumo Completo

Escola Politécnica da UPE MÉTODOS DE PREVISÃO DE POPULAÇÃO Escola Politécnica da UPE Praticamente sem uso atualmente Taxa Decrescente de Crescimento Escola Politécnica da UPE Praticamente sem uso atualmente Métodos Matemáticos Processo de crescimento ARITMÉTICO Processo do crescimento GEOMÉTRICO Processo da CURVA LOGÍSTICA Processo da TAXA DECRESCENTE DE CRESCIMENTO Escola Politécnica da UPE 10 ANOS 1 a 5 ANOS Tem que atender as condições Países em que se espera que a taxa de crescimento diminua ao longo do tempo Escola Politécnica da UPE RESUMO DOS MÉTODOS MATEMÁTICOS Projeção populacional Métodos com base em fórmulas matemáticas Taxa decrescente de crescimento Premissa de que na medida em que a cidade cresce a taxa de crescimento tornase menor A população tende assintoticamente a um valor de saturação Os parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear Crescimento logístico O crescimento populacional segue uma relação matemática que estabelece uma curva em forma de S A população tende assintoticamente a um valor de saturação Os parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear Condições necessárias P0P1P2 e P0P2P12 O ponto de inflexão na curva ocorre no tempo tolncK1 e com PtPs2 Para aplicação das fórmulas os dados devem ser equidistantes no tempo dPdt KdPs P Pt P0 Ps P01 eKdtto Ps 2P0P1P2 P12P0 P2 P0P2 P12 Kd lnPs P2Ps P0 t2 t0 dPdt K1PPs P Ps Pt Ps 1 ceK1tto Ps 2P0P1P2 P12P0 P2 P0P2 P12 c Ps P0P0 K1 1 t2 t1 lnP0Ps P1 P1Ps P0 Escola Politécnica da UPE Obs Os métodos aritmético e principalmente o geométrico tenderam a estimar valores populacionais maiores ao longo dos anos Processo de Crescimento ARITMÉTICO Pressuposição de que a cidade está se desenvolvendo segundo uma Progressão Aritmética Pressupõe uma taxa de crescimento constante para os anos que se seguem Pode ser utilizado para um período muito curto de previsão 1 a 5 anos Para tempo longo tornase acentuada a discrepância com a realidade histórica Escola Politécnica da UPE Método aritmético Pressupõe crescimento populacional linear dPdt Ka Integrase Ka P2 P1 t2 t1 Passado Futuro P P2 Kat t2 t representa o ano da projeção Ka taxa de crescimento aritmética P2 e P1 população final e inicial conhecidas Pt população de projeto t2 e t1 ano final e inicial conhecidos t ano de final de projeto Este método admite que a população varie linearmente com o tempo e é utilizado para período pequenos entre 1 e 5 anos Adequado para períodos de tempo pequenos 1 5 anos Exemplo 1 Com base nos dados censitários apresentados a seguir fazer a projeção populacional para o ano de 2015 utilizandose o Método Aritmético Utilizar 2 casas decimais Escola Politécnica da UPE Período População 2000 14176 2005 14538 2010 14900 Ka 1490014538 𝟐𝟎𝟏𝟎 𝟐𝟎𝟎𝟓 P2015 14900 724 20152010 Ka 724 P2015 15262 hab No Aritmético usase o intervalo mais recente para ficar mais coerente com o crescimento da cidade P0 P1 P2 Exemplo 2 Com base nos dados censitários apresentados a seguir fazer a projeção populacional para o ano de 2015 utilizandose o Método Aritmético Utilizar 2 casas decimais Escola Politécnica da UPE Período População 2000 17253 2010 23229 Ka 2322917253 𝟐𝟎𝟏𝟎 𝟐𝟎𝟎𝟎 P2015 23229 5976 20152010 Ka 5976 P2015 26217 hab P1 P2