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Engenharia Civil ·
Teoria das Estruturas 2
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Escola Politécnica da Universidade de Pernambuco Aluna Geovanna Gutira de A e Silva Tarefa 2 Exercicio Proposto Exercicio 51 Determinar a flecha no meio do vão da viga e as reações e os momentos no pórtico abaixo sob as ações indicadas Considere E108 kNm2 I5 x 105 m4 A0015 m2 Resolução A Simplificação A1 Sem a necessidade da implementação de balanço B Discretização B1 Como estrutura equivalente B2 Elemento 1 B3 Elemento 2 K2 3240 4800 3240 4800 1800 4800 4800 4000 3240 4800 3240 4800 4800 4000 4800 8000 Na memória K 503840 4800 3240 4800 1800 1466667 4800 4000 3240 4800 3240 4800 4800 4000 0 16000 Matriz Final D Sistema de carga D1 Cargas externas F Fz 20 0 0 0 6 D2 Cargas nos elementos F D21 Elemento 1 F1 F2 Fz Foz 0 F1 0 F4 0 Fz 0 D22 Elemento 2 Fz F2 Fz F2 12 x 25 2 15 F2 12 kNm F3 F2 12 x 25 2 625 Fz F3 12 x 25 2 15 F1 12 x 25 2 625 D23 Elemento 3 F3 F3 15 F3 12 kNm 0 25 m F4 625 F0 15 F0 625 funçites 1 t mß 625 30 0 E Determinação dos deslocamentos Fu Ft Ky U 20 15 503840 4800 3840 4800 U1 0 30 625 4800 1466667 4800 4000 U2 0 30 3840 1800 7620 0 U3 0 0 4800 4000 0 16000 U4 20 625 4800 0 1466667 112 4800 U2 4000 U4 0 30 3840 0 4800 7620 U3 0 x U4 0 0 4800 0 4000 x U2 0 x U3 16000 U4 U2 458 x 104 rad U3 424 x 103 m U4 114 x 104 rad Assim podemos concluir que a flecha no meio do vão é de 424 mm para baixo F Determinaçäo dos esforços nos elementos q ff kz u F1 Elemento 1 q z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 355367 0 333882 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 328282 0 666667 458 x 104 0 q 2 0 0 q 2 0 333882 458 x 104 152 kNm 0 q 9 5 66666 7 458 x 104 305 kNm 152 kNm F2 Elemento 2 q 2 q 2 q 2 q 2 15 3840 4800 3840 4800 0 15 625 4800 8000 4800 4000 x 458 x 104 424 x 103 15 3840 1800 3840 4800 424 x 103 625 1800 1000 4800 8000 144 x 104 q 2 1 15 4800 x458 x 104 3840 x 424 x 103 4800 x 144 x 104 2777 kN q 2 2 625 8000 x 458 x 104 4800 x 424 x 103 4000 x 144 x 104 235 kNm q 2 3 15 4800 x458 x 104 3840 424 x 103 4800 x 144 x 104 022 kN q 2 4 625 4000 x 458 x 103 1800 424 x 103 8000 x 144 x 104 306 kNm 285 kNm 306 kNm 2777 kN 1025 kNm FA Elementos 2 q1 q2 q2 0 0 q3 15 4240 4200 4240 4200 144x104 q2 625 4000 4000 4200 4000 4000 0 q2 15 3840 4200 4240 4800 0 q2 625 4200 4000 4800 8000 0 q 15 4240 x 424 x 103 4200 x 144 x 103 06 kN q2 625 x 4000 x 424 x 103 8000 x 144 x 104 1298 kNm q2 15 3840 x 424 x 103 4800 x 144 x 104 306 kN q 625 4200 x 424 x 103 4000 x 144 x 104 26 kNm 06 306 1298k m 26 km m G Diagramas G1 Momento Fleto MMMA 962 123 23 8 8 MMAS 215 Guia Equilibrio Estructural 2ƩF00 E 3 05xUm Dx Px 0 Rz 152 kN ƩM 0 152 305 Px 3 RE 152 kN 152x31 m ƩTh 0 Ra ï 28 20 12 x 25 306x1 m Ra RE 50 kN RaRE Da4318kN 25 m ƩM 0 2351225 1254 26 Rx 25 0 Re 682 kw 12211m 26x1 m Fa Ra RB 12x25 DaRS 30 Ra 06 kw 20 m Ra RB ƩMA 0 1295 12x25 125 26 RB x 25 0 Ra 306 kN 40 306 152 20 G3 Tempera Normal a 6 45 2m QUESTÃO 2 CONSIDERAÇÕES FEITAS DIMENSÕES DA ESTRUTURA X 5 m Y 7 m Z 3 m RESISTÊNCIA DO CONCRETO C25 MÓDULO DE ELASTICIDADE SECANTE DO CONCRETO Ecs 24GPa DIMENSÕES DOS ELEMENTOS PILAR 20x40 cm VIGA 20x60 cm LAJE 12 cm APOIO ENGASTADO ESPESSURA DA PAREDE 15 cm ALTURA DA PAREDE 3 m YTijolo 13 Knm³ CARREGAMENTOS UTILIZADOS DE ACORDO COM A NBR 6118 PESO PRÓPRIO DA LAJE 300 kNm² SOBREARGA DE UTILIZAÇÃO 150 kNm² REVESTIMENTO 100 kNm² ALVENARIA 195 kNm² FORRO 015 kNm² PESO PRÓPRIO DA VIGA 300 kNm² EDIFÍCIO RESIDENCIAL DORMITÓRIO REVESTIMENTO DE PISOS DE EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS E COMERCIAIS ALVENARIA DE TIJOLO CERÂMICO FORRO DE GESSO COMBINAÇÃO DE ESTADO LIMITE ÚLTIMO NORMAL FATOR DE COMBINAÇÃO 14 14PlaePpvigaRevestAlvenaria14SC 1463 kNm² CONFIGURAÇÃO DA ESTRUTURA NO ESTADO INDEFOMADO CONFIGURAÇÃO DA ESTRUTURA DO ESTADO DEFORMADO PARA COMBINAÇÃO ELU DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE PARA COMBINAÇÃO ELU DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR PARA COMBINAÇÃO ELU DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL PARA COMBINAÇÃO ELU SAP2000 v1400 Advanced QUESTAD 2rods File Edit View Define Bridge Draw Select Assign Analyze Display Design Options Tools Help Axial Force Diagram ELU 3d xy xz yz Is c 60 c 45 45 1254 12541 8825 8175 8559 7221 7224 8396 7512 1254 2521 7159 7816 8175 7012 2341 4546 45
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