Aula-MCA-Fundamentos-Maquinas-CA-Campo-Magnetico-Girante

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA AULA MCA Fundamentos de Máquinas CA Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 1 Prof Dr Milton Tavares de Melo Neto Campo Magnético Girante Se um campo magnético for produzido pelo estator de uma máquina CA e o outro for produzido pelo seu rotor então um conjugado será induzido no rotor que fará o rotor girar e se alinhar com o campo magnético do estator Se houvesse um modo de fazer o campo magnético do estator girar o conjugado induzido no rotor faria com que ele perseguisse constantemente o campo magnético do estator em um círculo Esse é em poucas palavras o princípio básico do funcionamento de todos os motores CA Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 2 Campo Magnético Girante O Que é possível fazer para que o campo magnético do estator gire O princípio fundamental do funcionamento das máquinas CA é que se correntes trifásicas todas de mesma intensidade e defasadas de 120 entre si estiverem fluindo em um enrolamento trifásico um campo magnético girante de intensidade constante será produzido O enrolamento trifásico consiste em três enrolamentos espaçados de 120 elétricos entre si ao redor da superfície da máquina O conceito de campo magnético girante Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 3 Campo Magnético Girante O conceito de campo magnético girante em sua forma mais simples é ilustrado por um estator vazio contendo apenas três bobinas distanciadas de 120 entre si Dizse que esse enrolamento é de dois polos porque ele produz apenas dois polos um norte e um sul Para compreender o conceito de campo magnético Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 4 Campo Magnético Girante Assumindo as correntes nas três bobinas são dadas pelas equações Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 5 𝑖𝑎𝑎 𝑡 𝐼𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑖𝑏𝑏 𝑡 𝐼𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 120º 𝑖𝑐𝑐 𝑡 𝐼𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 240º Campo Magnético Girante Surgem campos oriundos de cada bobina dados por Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 6 𝐻𝑎𝑎 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 0º 𝐻𝑏𝑏 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 120º 120º 𝐻𝑐𝑐 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 240º 240º Campo Magnético Girante Surgem campos oriundos de cada bobina dados por Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 7 𝐻𝑎𝑎 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 0º 𝐻𝑏𝑏 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 120º 120º 𝐻𝑐𝑐 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 240º 240º Ângulos espaciais do vetor de intensidade de campo magnético Campo Magnético Girante Tendo E sabendo que Teremos Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 8 𝐻𝑎𝑎 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 0º 𝐻𝑏𝑏 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 120º 120º 𝐻𝑐𝑐 𝑡 𝐻𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 240º 240º 𝐵 𝜇𝐻 𝐵𝑎𝑎 𝑡 𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 0º 𝐵𝑏𝑏 𝑡 𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 120º 120º 𝐵𝑐𝑐 𝑡 𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 240º 240º Campo Magnético Girante Bodemos acha um campo resultante líquido como sendo Ex1ωt0º para correntes em sentido positivo Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 9 𝐵𝑙𝑖𝑞 𝐵𝑎𝑎 𝐵𝑏𝑏 𝐵𝑐𝑐 𝐵𝑙í𝑞 𝑡 15𝐵𝑀 90º Campo Magnético Girante Evoluindose as análises é possível encontrara a expressão final da densidade líquida de fluxo magnético Onde 𝑥 e 𝑦 são vetores unitários com direção conforme figura Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 10 𝐵𝑙í𝑞 𝑡 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑥 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡𝑦 Frequência Elétrica e Velocidade Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 11 Frequência Elétrica e Velocidade A Figura mostra que o campo magnético girante desse estator pode ser representado como um polo norte onde o fluxo deixa o estator e um polo sul onde o fluxo entra no estator Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 12 Frequência Elétrica e Velocidade Esses polos magnéticos dão uma volta mecânica completa ao redor do estator para cada ciclo elétrico da corrente aplicada Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 13 Frequência Elétrica e Velocidade Portanto a velocidade mecânica de rotação do campo magnético em rotações por segundo é igual à frequência elétrica em Hz Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 14 𝑓𝑠𝑒 𝑓𝑠𝑚 dois polos 𝜔𝑠𝑒 𝜔𝑠𝑚 dois polos Frequência Elétrica e Velocidade Agora imagine se dobrássemos a quantidade de bobinas que vendo no sentido antihorário seria Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 15 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 Frequência Elétrica e Velocidade Agora imagine se dobrássemos a quantidade de bobinas que vendo no sentido antihorário seria Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 16 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 Frequência Elétrica e Velocidade Agora imagine se dobrássemos a quantidade de bobinas que vendo no sentido antihorário seria Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 17 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎 𝑐 𝑏 𝑎1 𝑐2 𝑏1 𝑎1 𝑐1 𝑏1 𝑎2 𝑐1 𝑏2 𝑎2 𝑐2 𝑏2 Frequência Elétrica e Velocidade Numa Visão Espacial teríamos a figura abaixo Começam a surgir mais dois polos total de quatros polos girantes Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 18 𝑎1 𝑐2 𝑏1 𝑎1 𝑐1 𝑏1 𝑎2 𝑐1 𝑏2 𝑎2 𝑐2 𝑏2 Frequência Elétrica e Velocidade Numa Visão Espacial teríamos a figura abaixo Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 19 𝑎1 𝑐2 𝑏1 𝑎1 𝑐1 𝑏1 𝑎2 𝑐1 𝑏2 𝑎2 𝑐2 𝑏2 Frequência Elétrica e Velocidade Numa Visão Espacial teríamos a figura abaixo Perceba que as bobinas 𝒙𝟏 e 𝒙𝟐 estão em série passando a mesma corrente de fase por elas Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 20 𝑎1 𝑐2 𝑏1 𝑎1 𝑐1 𝑏1 𝑎2 𝑐1 𝑏2 𝑎2 𝑐2 𝑏2 Frequência Elétrica e Velocidade A cada ciclo elétrico um polo deslocase apenas metade do percurso circular ao longo da superfície do estator Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 21 Frequência Elétrica e Velocidade Como um ciclo elétrico tem 360 graus e como o deslocamento mecânico é de 180 graus mecânicos a relação entre o ângulo elétrico θse e o ângulo mecânico θsm é Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 22 𝜃𝑠𝑒 2𝜃𝑠𝑚 Frequência Elétrica e Velocidade E de forma análoga para um enrolamento com quatro polos Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 23 𝜃𝑠𝑒 2𝜃𝑠𝑚 𝑓𝑠𝑒 2𝑓𝑠𝑚 𝜔𝑠𝑒 2𝜔𝑠𝑚 Frequência Elétrica e Velocidade Se o número de polos do estator de uma máquina CA for P haverá P2 repetições da sequência acbacb ao longo de sua superfície interna Assim as grandezas elétricas e mecânicas do estator estarão relacionadas Ainda se lembrarmos que Podemos encontrar Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 24 𝜃𝑠𝑒 𝑃 2 𝜃𝑠𝑚 𝜔𝑠𝑒 𝑃 2 𝜔𝑠𝑚 𝑓𝑠𝑚 𝑛𝑠𝑚 60 𝑓𝑠𝑒 𝑃 2 𝑓𝑠𝑚 𝑓𝑠𝑒 𝑛𝑠𝑚𝑃 120 Invertendo o sentido de giro do campo Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 25 Invertendo o sentido de giro do campo Para uma sequência de correntes positiva abc tínhamos encontrado a expressão de campo resultando girando em sentido antihorário Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 26 𝐵𝑙í𝑞 𝑡 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑥 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡𝑦 Invertendo o sentido de giro do campo Se as correntes em quaisquer duas das três bobinas forem permutadas o sentido de rotação do campo magnético será invertido invertido Isso significa que é possível inverter o sentido de rotação de um motor CA simplesmente trocando as conexões de quaisquer duas das três bobinas Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 27 Invertendo o sentido de giro do campo Realizando a mesma dedução anterior mas para a sequência de fases invertida acb iremos encontrar Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 28 𝐵𝑙í𝑞 𝑡 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑥 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡𝑦 Invertendo o sentido de giro do campo Realizando a mesma dedução anterior mas para a sequência de fases invertida acb iremos encontrar O campo magnético tem a mesma intensidade mas gira em sentido horário Portanto permutar as correntes de duas fases de um estator inverte o sentido de rotação do campo magnético de uma máquina CA Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 29 𝐵𝑙í𝑞 𝑡 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 𝑥 15𝐵𝑀𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡𝑦 Invertendo o sentido de giro do campo Exemplo Simular Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto 30 Contato miltonmelonetoupebr Boa noite Referências Chapman Stephen J Fundamentos de Máquinas Elétricas Livro Electrical Machine Design Gray 31 Profº Dr Milton Tavares de Melo Neto