Circuitos Elétricos 2 - Análise de Sistemas Equilibrados e Desequilibrados

CIRCUITOS ELÉTRICOS 2 2º EE 20202 1º QUESTÃO Va Ia Vab 4000º V Vb Ib Va 40030º 3 V Vb 400150º 3 V Vc Ic Vc 40090º 3 V Zab Zbc Zca 18 j 24 Ω SISTEMA EQUILIBRADO Para o sistema equilibrado é mais facil fazer a transformação Δ Y ZY ZA3 18 j 24 3 6 j8 10 5313º Ω Análise por fase Ia Va ZY 400 3 30º 10 5313º 231 8313º A Ia 231 8313º A Ib 231 15687º A Ic 231 3687º A fpa c pa c pc c p 3φ cos θ cos 5313º 06 INDUTIVO ou ATRASADO P3φ 3 VL IL cos θ 3 400231 cos 5313º 96025 W Q3φ 3 VL IL sen θ 3 400231 sen 5313º 128033 var b Zab 4 j 3 5 3687º Ω SISTEMA DESEQUILIBRADO Zbc 10 10 0º Ω Vab 400 0º V Zca j 20 20 90º Ω Vbc 400 120º V Vca 400 120º V Podem ser usados os expressões a seguir para se determinar as correntes na Δ Iab Vab Zab Ibc Vbc Zbc Ica Vca Zca Assim temse Iab Vab Zab 4000º 53687º 803687º 64 j48 A Ibc Vbc Zbc 400120º 100º 40120º 20 j3464 A Ica Vca Zca 400120º 2090º 2030º 1732 j 10 A Ia Iab Ica 64 j48 1732 j 10 4668 j 58 7445 5112º A Ib Ibc Iab 20 j 3464 64 j 48 84 j 1136 8476 1723º A Ic Ica Ibc 1732 j 10 20 j 3464 3732 j 4464 58185 501º A fpa cos θa cos 30 5112º cos 2117º 0933 INDUTIVO fpb cos θb cos 150 1723º cos 3223º 0791 INDUTIVO fpc cos θc cos 90 501º cos 399º 0767 INDUTIVO Pa Va Ia cos θa 4003 7445 cos 2117º 160415 W Pb Vb Ib cos θb 4003 8476 cos 377º 15483 4 W Pc Vc Ic cos θc 4003 58185 cos 399º 103064 W P3φ Pa Pb Pc 418313 W Qa Va Ia sen θa 4003 7445 sen 2117º 62092 var Qb Vb Ib sen θb 4003 8476 sen 377º 119703 var Qc Vc Ic sen θc 4003 58185 sen 399º 86193 var Q3φ Qa Qb Qc 267988 var tg θ Q3φ P3φ 064 θ 32645º fp3φ cos θ 0842 INDUTIVO 2º QUESTÃO CIRCUITO FASORIAL GENERALIZADO Zeq1 10 250s 10s 250 Zeq2 Zeq1 1s s 10s 250 s 10s 250 10s² 250s s² 10 s 250 Zeq3 Zeq2 5 5 10s² 250s s² 10s 250 15s² 300s 1250 s² 10s 250 Iq Vq Zeq3 I Zeq2 Zeq1 Iq Zeq2 Zeq1 Vq Zeq3 H1s Is Vqs Zeq2 s 1 Zeq3 10 s² 250 s s² 10 s 250 15 s² 300 s 1250 s² 10 s 250 H1s 10 s 250 15 s² 300 s 1250 H1s 2 s 50 3 s² 60 s 250 Ic Zeq2 Zeq1 Iq Zeq2 Zeq1 Vq Zeq3 V 10 Ic 10 Zeq2 Zeq1 Vq Zeq3 H2s Vs Vqs Zeq2 Zeq1 10 Zeq3 10s² 250s 10s 250 10 15s² 300s 1250 s² 10s 250 H2s 10 s² 15 s² 300 s 1250 H2s 2 s² 3 s² 60 s 250 a RESPOSTA NATURAL 3s² 60s 250 0 λ 60 3600 30006 60 244956 Δ₁ 59 Δ₂ 141 FREQUÊNCIAS NATURAIS iₘt A₁e⁵⁹ᵗ A₂e¹⁴¹ᵗ Ôₘt B₁e⁵⁹ᵗ B₂e¹⁴¹ᵗ b RESPOSTA FORÇADA Δ 2 j2 e Vg 200 V Hs ĪsVgs 2s 50 3s² 60s 250 Īs 2s 50 3s² 60s 250 Vgs Īs 22 j2 50 20 32 j2² 602 j2 250 204 j4 50 34 j8 4 120 j120 250 Īs 920 j80 130 j96 92347 497 1616 3644 57 3147 A it 57 e²ᵗ cos2t 3147 A H₂s Vs Vgs 2s² 3s² 60s 250 Vs 2s² 3s² 60s 250 Vgs Vs 22 j2² 20 32 j2² 602 j2 250 24 j8 4 20 34 j8 4 120 j120 250 Vs j320 130 j96 320 30 1616 3644 2 12644 V vt 2 e²ᵗ cos2t 12644 V RESPOSTA COMPLETA it A₁e⁵⁹ᵗ A₂e¹⁴¹ᵗ 57 e²ᵗ cos2t 3147 A vt B₁e⁵⁹ᵗ B₂e¹⁴¹ᵗ 2 e²ᵗ cos2t 12644 V i0 5 A₁ A₂ 57 cos3147 A₁ A₂ 014 v0 10 B₁ B₂ 2 cos12644 B₁ B₂ 1119 As respostas podem ser finalizadas aqui