Lista de Exercícios de Dinâmica - Escola Politécnica de Pernambuco

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Disciplina Dinâmica Avaliação 1ª Avaliação Data Professores José de Almeida Maciel Neto Osmundo Donato da Silva Neto Semestre 20222 Turma Nome Lista de Exercícios 1 01 O movimento de uma partícula é definido pela relação x 2t³ 9t² 24t 200 no SI Determine quando a velocidade se anula a o instante de tempo b a posição e c a aceleração da partícula 02 O movimento de uma partícula é definido pela relação x 2t4 4t3 24t2 68t 75 no SI após o cronômetro ter sido ligado No instante em que a aceleração se anula determine a o instante indicado no cronômetro b a posição e c a velocidade da partícula neste instante 03 O movimento de uma partícula é definido pela relação x t3 6t2 15t 8 no SI Determine a o instante t em que a velocidade se anula b a distância total percorrida até x 0 04 Uma partícula oscila entre os pontos x 20 mm e x 120 mm com uma aceleração a k70 x onde a e x são expressos em mms² e mm respectivamente e k é uma constante A velocidade da partícula é 20 mms quando x 70 mm e é zero para ambos x 20 mm e x 120 mm Determine a o valor de k b a velocidade quando x 100 mm 05 Com base em observações a velocidade de um corredor pode ser aproximada pela relação v 851 005x04 onde v e x são expressos em kmh e quilômetros respectivamente Sabendo que x 0 em t 0 determine a a distância que o corredor percorreu quando t 1 h b a aceleração do corredor em ms2 em t 0 e c o tempo necessário para o corredor percorrer 9 km 06 Caixas são colocadas em uma calha em intervalos uniformes de tempo tR e deslizam para baixo na calha com aceleração uniforme Sabendo que quando uma caixa B qualquer é liberada a caixa precedente A já deslizou 6 m e que 1 s depois elas estão a 12 m afastadas determine a o valor de tR b a aceleração das caixas ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 07 O bloco deslizante A move para a esquerda com a velocidade constante de 3 ms Determine a a velocidade do bloco B b a velocidade da porção D do cabo c a velocidade relativa da porção C do cabo em relação a porção D 08 Um aeroplano usado para jogar água sobre um incêndio florestal está voando horizontalmente em linha reta a 324 kmh a uma altitude de 90 m Determine a distância d na qual o piloto deverá liberar a água tal que ela atinja o fogo em B 09 A areia é descarregada em A pela correia transportadora e cai no topo de uma pilha em B Sabendo que a correia transportadora forma um ângulo de 30 com a horizontal determine a velocidade v0 da correia ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 10 Um modelo de foguete é lançado do ponto A com uma velocidade inicial v0 de 80 ms Se o paraquedas de descida do foguete não se abre e o foguete cai a 120 m de A determine a o ângulo α que v0 forma com a vertical b a altura máxima acima do ponto A c a duração do voo 11 Um jogador de golfe lança uma bola a partir do ponto A com uma velocidade inicial de 32 ms e um ângulo de 25 com a horizontal Determine o raio de curvatura da trajetória descrita pela bola a no ponto A b no ponto mais alto da trajetória 12 Após a decolagem um helicóptero sobe em linha reta em um ângulo constante de rampa β Seu voo é rastreado por um radar localizado no ponto A Determine a velocidade escalar do helicóptero em termos de d β θ e θ ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 13 Um elevador de carga subindo com velocidade constante de 24 ms passa por um elevador de passageiros que está parado Cinco segundos depois o elevador de passageiros começa a subir com uma aceleração constante de 048 ms2 Determine a quando e onde os elevadores estarão na mesma altura b a velocidade escalar do elevador de passageiros naquele instante 14 Como o motorista de um automóvel viaja para o norte a 30 kmh em um estacionamento ele observa um caminhão aproximando pelo noroeste Depois ele reduz sua velocidade escalar para 12 kmh e assim que gira viajando na direção noroeste o caminhão parece estar se aproximando pelo oeste Considerando que a velocidade do caminhão é constante durante o período de observação determine a intensidade e a direção da velocidade do caminhão 15 Na parte baixa do loop em um plano vertical um aeroplano tem velocidade de 180 ms e está acelerando a uma taxa de 24 ms² O raio de curvatura do loop é 2000 m O aeroplano está sendo controlado pelo radar em O Qual é o valor registrado de r r θ e θ para esse instante