Exercícios - Segunda Lei da Termodinâmica - 2023-1

Exercícios da segunda Lei da Termodinâmica 1- Dois motores térmicos operam entre dois mesmos reservatórios térmicos e ambos recebem a mesma quantidade de calor QH. Um motor é reversível e o outro, não. Qual é a relação entre os valores que QL dos dois motores? 2- Compare duas bombas de calor domésticas (A e B) que consomem a mesma quantidade de trabalho. Se a bomba A é melhor que a B, qual delas transfere mais calor para reservatório de alta temperatura? 3- Suponha que nós esqueçamos o modelo de transferência de calor Q = CA ∆T. é possível esboçar alguma informação sobre a direção de Q a partir da segunda lei? 4- Uma combinação de dois motores térmicos é mostrada na Figura 1. Encontre a eficiência térmica global como função das eficiências térmicas individuais deles? 5- Compare dois motores térmicos recebendo o mesmo calor Q, um deles de uma fonte 1200 K e outro de uma fonte a 1800 K, ambos rejeitando para um reservatório térmico a 500 K. Qual deles é melhor? 6- Um motor de automóvel é alimentado com ar a 20°C e descarregada o ar no ambiente a – 20°C. O motor não consome combustível e produz certo trabalho. Analise esse motor com a primeira e a segunda lei da termodinâmica. É possível construir esse motor? TH QH MT1 W1 QM @TM TL QL MT2 W2 7- Você volta para casa após uma vaga longa viagem e desligam o motor de seu veículo. O que aconteceu com toda a energia liberada pela queima do combustível? E com todo trabalho que ele realizou no percurso? 8- Um motor térmico reversível que queima carvão (na prática é impossível construir uma máquina na completamente reversível) tem algum outro impacto sobre o planeta, além de diminuir as reservas de carvão? 9- A eficiência das centrais térmicas aumenta com a queda da temperatura do reservatório térmico onde ocorre a rejeição de calor do ciclo. Por que as centrais não rejeitam calor em reservatórios térmicos – 40°C? 10- A eficiência das centrais térmicas aumenta com a queda da temperatura do reservatório térmico onde ocorre a rejeição de calor do ciclo. Por que as centrais não rejeitam calor em evaporadores de refrigeradores, a uma temperatura próxima de – 10°C, em vez de rejeitar no ambiente a 20°C? 1- Como o motor reversível tem maior eficiência, então, com uma mesma quantidade de calor QH, ele produz mais trabalho se comparado ao motor irreversível. Ou seja: Wrev > WIrrev → QH - QLRev > QH - QLIrrev → QLRev < QLIrrev O QL do motor reversível é menor. 2- Se A é melhor que B, então A tem um coeficiente de performance (K) maior. Se os trabalhos são iguais e A é mais eficiente, temos: QHA = KAW > QHB = KBW Portanto, a bomba A transfere mais calor. 3- Sim. O enunciado de Clausius da segunda lei afirma que o calor não pode fluir, de forma espontânea (ou seja, sem trabalho realizado), de um corpo de temperatura mais baixa para um corpo de temperatura mais alta. O processo inverso, que é uma transferência de calor a partir de um corpo de alta temperatura para um corpo de temperatura mais baixa, pode acontecer. Essa é a direção de Q: da região de temperatura mais alta para a de mais baixa. 4- A eficiência global é: 𝜂 = Wliq QH = W1 + W2 QH = W2 QH + 𝜂1 Mas, sabemos que W2 = 𝜂2QM = 𝜂2(1-𝜂1)Qh Portanto, 𝜂 = 𝜂1 + 𝜂2(1-𝜂1)Qh QH = 𝜂2(1-𝜂1) + 𝜂1 5- Vamos supor que ambos os motores operem com o máximo de eficiência possível. Nesse caso, a eficiência será igual a eficiência de um ciclo de Carnot: 𝜂 = Wliq QH = 1- TL TH. Como os dois motores possuem o mesmo TL, o motor de maior TH terá eficiência maior. Portanto, o motor à 1800K é melhor. 6- Vamos analisar sob a ótica da 1ª lei: por conservação de energia, o trabalho será a diferença entre o calor recebido e o calor liberado. Como calor é recebido pelo ar à 20° C e liberado para o ar, com -20° C, essa diferença entre o calor recebido e o liberado será a diferença de energia interna do ar. Logo, a primeira lei não é violada. Já do ponto de vista da 2ª lei: o motor funciona trocando energia com apenas um reservatório (o ar ao seu redor). Isso é impossível (é uma violação do enunciado de Kelvin-Planck). Logo, não é possível construir esse motor. 7- A energia proveniente da queima do combustível gera calor e trabalho no motor. O calor é dissipado diretamente na atmosfera e o trabalho é transformado em energia cinética e também em energia interna (do ambiente) por todas as forças dissipativas (resistência do ar, atrito entre os pneus e o chão, etc). Por fim, a energia cinética se anula quando o carro entra em repouso (através da ação de uma força dissipativa), e toda a energia é absorvida pelo ambiente, aumentando sua energia interna. 8- Um dos produtos da queima do carvão é o dióxido de carbono. Esse gás absorve energia (eletromagnética) em um amplo espectro de frequências e, assim, ajuda a reter energia na atmosfera. Por isso o dióxido de carbono é um gás conhecido pela contribuição com o efeito estufa, uma vez que essa energia iria naturalmente para fora da Terra e a presença dele em altas quantidades na atmosfera impede esse fluxo. Além disso, o carvão pode conter enxofre e outras impurezas como metais pesados. O enxofre, por exemplo, é um dos responsáveis pela chuva ácida que danifica a flora em geral. 9- Nesse caso, o ambiente é a fonte fria. Portanto o ambiente precisaria estar à -40° C para receber o calor rejeitado (é importante notar que a segunda lei nos proíbe de criar e manter um reservatório de energia). Os únicos lugares no planeta que conseguiríamos um ambiente nessa temperatura são nos pólos, sendo inviável a construção de centrais. 10- Não é energeticamente favorável fazer isso: o refrigerador precisaria receber trabalho para liberar o calor à 20°C para o ambiente. Se considerarmos que o todos os processos são reversíveis (ou seja, os dois sistemas são ideais), o refrigerador deve receber uma quantidade de trabalho que compensará exatamente o aumento do trabalho realizado pela usina. Mas, não podemos construir sistemas ideais, e o refrigerador real exigiria mais trabalho do que a usina produziria de energia extra.