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Engenharia de Biossistemas ·
Física 4
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20 ponto Uma fonte de radiação no vácuo produz radiação eletromagnética monocromática que se propaga na direção î de um sistema cartesiano A frequência da radiação é f 12GHz e o campo elétrico máximo é 6 Vm Admitindo que o campo elétrico seja sempre paralelo à direção î encontre a expressão matemática para os campos elétrico e magnético em função da posição e do tempo Suponha que a aproximação de ondas planas é válida 2 São dados uma onda plana na ausência de cargas e correntes livres com um campo elétrico E E0 cos z c5x 2y onde c 3x108ms é a velocidade da luz e E0 30Vm é uma constante e um campo magnético parcialmente conhecido e dado por B B0 cos z c5 φ Qi Pj Rk onde Q P R e φ são constantes desconhecidas e B0 2 x 108T a 05 ponto Escreva o vetor de onda k b 15 ponto Escreva o vetor de B completo ou seja sem constantes desconhecidas Justifique todos os valores das constantes c 10 ponto Escreva o vetor de Poynting S 3 Em um experimento de pinças ópticas desejase levitar uma pequena esfera de raio R5μm e densidade de d 9gcm3 focalizando nela um feixe de luz verde com λ06μm de forma que a luz focalizada concentrada seja tal que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro da esfera iluminada pelo laser Considere a esfera feita de um material que absorve toda a radiação e a gravidade g 10ms2 a 10 ponto Encontre a potência e intensidade média do laser potência por unidade de área na posição da esfera para que a microsfera permaneça em equilíbrio na direção da gravidade b 10 ponto Encontre o módulo do vetor de Poynting nessas condições c 20 pontos Escreva a expressão para o campo elétrico e para o campo magnético nessas condições Considere a direção da gravidade z faça a aproximação de ondas planas e justifique quaisquer parâmetros onde você teve livre escolha 4 10 ponto Uma fonte de luz monocromática possui potência total igual a 600 W e irradia uniformemente em todas as direções uma luz de comprimento de onda igual a 700 mm Calcule Emax e Bmax para a luz de 700 nm a uma distância de 30 m da fonte 10 ponto Mostre a partir das equações de Maxwell no vácuo que o campo magnético obedece uma equação de onda que se propaga com velocidade da luz Constantes fundamentais e relações matemáticas μ0 4π x 107 TmA e0 1c2μ0 c 3 x 108 ms g 10ms2 A A 2 A
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20 ponto Uma fonte de radiação no vácuo produz radiação eletromagnética monocromática que se propaga na direção î de um sistema cartesiano A frequência da radiação é f 12GHz e o campo elétrico máximo é 6 Vm Admitindo que o campo elétrico seja sempre paralelo à direção î encontre a expressão matemática para os campos elétrico e magnético em função da posição e do tempo Suponha que a aproximação de ondas planas é válida 2 São dados uma onda plana na ausência de cargas e correntes livres com um campo elétrico E E0 cos z c5x 2y onde c 3x108ms é a velocidade da luz e E0 30Vm é uma constante e um campo magnético parcialmente conhecido e dado por B B0 cos z c5 φ Qi Pj Rk onde Q P R e φ são constantes desconhecidas e B0 2 x 108T a 05 ponto Escreva o vetor de onda k b 15 ponto Escreva o vetor de B completo ou seja sem constantes desconhecidas Justifique todos os valores das constantes c 10 ponto Escreva o vetor de Poynting S 3 Em um experimento de pinças ópticas desejase levitar uma pequena esfera de raio R5μm e densidade de d 9gcm3 focalizando nela um feixe de luz verde com λ06μm de forma que a luz focalizada concentrada seja tal que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro da esfera iluminada pelo laser Considere a esfera feita de um material que absorve toda a radiação e a gravidade g 10ms2 a 10 ponto Encontre a potência e intensidade média do laser potência por unidade de área na posição da esfera para que a microsfera permaneça em equilíbrio na direção da gravidade b 10 ponto Encontre o módulo do vetor de Poynting nessas condições c 20 pontos Escreva a expressão para o campo elétrico e para o campo magnético nessas condições Considere a direção da gravidade z faça a aproximação de ondas planas e justifique quaisquer parâmetros onde você teve livre escolha 4 10 ponto Uma fonte de luz monocromática possui potência total igual a 600 W e irradia uniformemente em todas as direções uma luz de comprimento de onda igual a 700 mm Calcule Emax e Bmax para a luz de 700 nm a uma distância de 30 m da fonte 10 ponto Mostre a partir das equações de Maxwell no vácuo que o campo magnético obedece uma equação de onda que se propaga com velocidade da luz Constantes fundamentais e relações matemáticas μ0 4π x 107 TmA e0 1c2μ0 c 3 x 108 ms g 10ms2 A A 2 A