Exercicios de Termodinamica

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO USP ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS EESC 1ª Prova de Termodinâmica dos Materiais para REC Professor Dr Eduardo Bellini Ferreira Data Aluno Nº Observações A prova é individual e com consulta apenas ao material fornecido Não é permitida a utilização de celular ou relógios digitais ao longo da prova As respostas devem ser redigidas a caneta Questão 1 Um mol de gás ideal monoatômico sofre uma expansão reversível a pressão constante durante a qual a entropia do gás aumenta em 1500 JK e o gás absorve 6300 J de calor Calcule as temperaturas inicial e final do gás Um mol de um segundo gás ideal diatômico sofre uma expansão isotérmica reversível durante a qual seu volume dobra realiza 1800 joules de trabalho e aumenta sua entropia em 65 JK Calcule a temperatura em que a expansão foi realizada Questão 2 Um sistema é projetado para permitir o controle programado contínuo da pressão e do volume do gás que contém O sistema é preenchido com 1 mol de hélio e levado a uma condição inicial de uma atmosfera e 20 litros Ele é então comprimido reversivelmente para 15 litros ao longo de um caminho programado dado pela relação V 2 P2 20 onde P está em atmosferas e V está em litros Calcule a A temperatura inicial e final do sistema b O calor absorvido pelo sistema c O trabalho realizado pelo sistema d As variações em U H F G e S Questão 3 Calcule a variação da entalpia e a variação da entropia quando 15 mol de SiC é aquecido de 50 ºC a 800 ºC A capacidade calorífica molar a pressão constante do SiC varia com a temperatura como cp 5079 197 103 T 492 106 T2 820 108 T3 Jmol K Questão 4 Demonstre que Cp PT T V α2 dα dT P onde α é o coeficiente de expansão térmica 2ª Prova SMM0562 Termodinâmica dos Materiais para REC Prof Eduardo Bellini Ferreira Nome DATA 2025 I Prova individual com 2 horas de duração II Indique claramente seu nome e número USP nas folhas de questões e de respostas III Entregue a folha de questões junto com a de respostas IV Todos os passos para a solução devem ser detalhados V Consulta apenas ao material fornecido ou permitido pelo professor não consultar exercícios resolvidos VI Podem usar calculadora simples Questões 1 Calcule e plote a capacidade térmica à volume constante de um cristal de Einstein cúbico simples em função das temperaturas 0 300 600 e 1000 K para temperaturas de Einstein 𝜃𝜃𝐸𝐸 100 𝐾𝐾 e 500 𝐾𝐾 Comente interpretando o resultado 2 Mostre em um gráfico esquematicamente a variação da energia livre de Gibbs molar com a temperatura para a pressão do ponto triplo 𝑃𝑃𝑡𝑡 de um sistema unário Repita o gráfico para uma pressão um pouco acima de 𝑃𝑃𝑡𝑡 e outro para uma pressão um pouco abaixo de 𝑃𝑃𝑡𝑡 Em todos os casos indique as temperaturas de transformação de fases e as fases em equilíbrio nessas temperaturas Indique as fases em equilíbrio nos demais intervalos de temperatura Repita mais uma vez o mesmo tipo de gráfico para uma pressão mais alta e mais baixa respectivamente em relação às do item anterior Indique o que acontece com as temperaturas de transformação de fases nesses casos 3 Calcule e mostre em um gráfico esquemático o diagrama de equilíbrio unário do Zr 4 A energia livre de Gibbs em excesso de uma solução sólida cúbica de face centrada de alumínio e zinco é bem descrita pela relação Calcule e represente em um gráfico a 𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 dessa mistura em 500 K 5 A Figura ao lado ilustra um diagrama de fase e o possível perfil de composição que caracteriza os estágios iniciais de precipitação da fase β a partir de uma matriz da fase α para uma liga de composição 𝑋𝑋2 0 tratada para solubilização em 𝑇𝑇𝑎𝑎 e então resfriado rapidamente em 𝑇𝑇𝑝𝑝 A Desenhe uma partícula de β precipitada em uma matriz de α B Esboce o perfil de composição que resultaria para essa amostra se o equilíbrio fosse alcançado em 𝑇𝑇𝑝𝑝 C Use a estrutura alcançada na parte B como o estado inicial e imagine que a amostra é aquecida rapidamente até 𝑇𝑇𝑎𝑎 e mantida nessa temperatura Use o princípio do equilíbrio local e o diagrama de fase para determinar a composição das interfaces em 𝑇𝑇𝑎𝑎 Esboce o perfil de composição que deve surgir a partir da estrutura inicial obtida na parte B D Argumente que essa composição é precisamente a necessária para dissolver a partícula de β 6 Considere o diagrama de equilíbrio no sistema cobreprata abaixo Esboce gráficos de 𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 em função da composição nas temperaturas 1200 1000 800 779 e 700 C Mantenha a escala no eixo da composição para indicar a posição das transformações de fase