Atividade de Maquinas Elétricas

1Um motor de corrente contínua do tipo série com 400 volts aplicados aos seus terminais está fornecendo 14488 W no eixo de giro a 800 RPM para acionar uma carga mecânica A corrente absorvida pela armadura é de 40A A resistência de enrolamento da armadura e do campo são 11 Ω e 05 Ω respectivamente Determine para essa condição de carga o rendimento do motor o torque eletromagnético interno sabendo que as perdas mecânicas são 189 Watt a força contraeletromotriz sabendo que a queda nas escovas é BD 2 V as perdas elétricas do motor em W as perdas rotacionais em W Observação A pontuação da questão está condicionada à apresentação detalhada de todos os cálculos 1Um motor de corrente contínua do tipo série com 400 volts aplicados aos seus terminais está fornecendo 14488 W no eixo de giro a 800 RPM para acionar uma carga mecânica A corrente absorvida pela armadura é de 40A A resistência de enrolamento da armadura e do campo são 11 Ω e 05 Ω respectivamente Determine para essa condição de carga a O rendimento do motor O rendimento de um motor é dado pela razão entre a potencia de saída e a potência de entrada A potência de saída é a potência no eixo do motor dada no enunciado A potência de entrada é a fornecida pela fonte elétrica a esse motor ηPmec Pele 100 A potência elétrica pode ser calculada como o produto entre a tensão de entrada V t e a corrente fornecida por esta fonte que para um motor série esta corrente é igual a corrente de armadura η Pmec V t I a 100 η 14488 40040 100 η14488 16000 100 η09055100 η9055 b O torque eletromagnético interno sabendo que as perdas mecânicas são 189 Watt Para calcular o torque eletromagnético inicialmente é necessário saber a potência eletromagnética esta é dada pela soma da potência no eixo e as perdas mecânicas Pe m1448818914677W O torque eletromagnético é dado pela razão entre a potência eletromagnética e a velocidade angular do motor τ emPe m ωm A velocidade angular é dada por 2πf onde a frequência f é dada pela rotação por minuto dividido por 60 para que se encontre a rotação por segundo τ em14677 2π 800 60 τ em87 58 N m c A força contraeletromotriz sabendo que a queda nas escovas é BD 2 V Para o calculo da força eletromotriz utilizase da fórmula da tensão de terminal isolando a força eletromotriz V tEaRaRf I aBD EaV tRaRf I aBD Ea40016402 Ea334V d As perdas elétricas do motor em W As perdas elétricas no motor são ocasionadas por efeito Joule na armadura e no campo Também existe perda nas escovas Armadura Ra I a 21140 21760W Campo Rf I a 20 540 2800W EscovaV BD I a24080W Pele176080080 Pele2640W e As perdas rotacionais em W ProtPtotalPemPele ProtV t I a146772640 Prot40040146772640 Prot16000146772640 Prot1317W As perdas rotacionais negativas provam que algum dos valores fornecidos na questão está incorreto Pois a soma da potência fornecida no eixo com as perdas mecânicas e elétricas totalizam um valor maior que a potência fornecida ao motor e isto é impossível Observação A pontuação da questão está condicionada à apresentação detalhada de todos os cálculos 1Um motor de corrente contínua do tipo série com 400 volts aplicados aos seus terminais está fornecendo 14488 W no eixo de giro a 800 RPM para acionar uma carga mecânica A corrente absorvida pela armadura é de 40A A resistência de enrolamento da armadura e do campo são 11 Ω e 05 Ω respectivamente Determine para essa condição de carga a O rendimento do motor O rendimento de um motor é dado pela razão entre a potencia de saída e a potência de entrada A potência de saída é a potência no eixo do motor dada no enunciado A potência de entrada é a fornecida pela fonte elétrica a esse motor 𝜂 𝑃𝑚𝑒𝑐 𝑃𝑒𝑙𝑒 100 A potência elétrica pode ser calculada como o produto entre a tensão de entrada 𝑉𝑡 e a corrente fornecida por esta fonte que para um motor série esta corrente é igual a corrente de armadura 𝜂 𝑃𝑚𝑒𝑐 𝑉𝑡𝐼𝑎 100 𝜂 14488 400 40 100 𝜂 14488 16000 100 𝜂 09055 100 𝜼 𝟗𝟎 𝟓𝟓 b O torque eletromagnético interno sabendo que as perdas mecânicas são 189 Watt Para calcular o torque eletromagnético inicialmente é necessário saber a potência eletromagnética esta é dada pela soma da potência no eixo e as perdas mecânicas 𝑃𝑒𝑚 14488 189 14677 𝑊 O torque eletromagnético é dado pela razão entre a potência eletromagnética e a velocidade angular do motor 𝜏𝑒𝑚 𝑃𝑒𝑚 𝜔𝑚 A velocidade angular é dada por 2𝜋𝑓 onde a frequência 𝑓 é dada pela rotação por minuto dividido por 60 para que se encontre a rotação por segundo 𝜏𝑒𝑚 14677 2𝜋 800 60 𝝉𝒆𝒎 𝟖𝟕 𝟓𝟖 𝑵 𝒎 c A força contraeletromotriz sabendo que a queda nas escovas é BD 2 V Para o calculo da força eletromotriz utilizase da fórmula da tensão de terminal isolando a força eletromotriz 𝑉𝑡 𝐸𝑎 𝑅𝑎 𝑅𝑓𝐼𝑎 𝐵𝐷 𝐸𝑎 𝑉𝑡 𝑅𝑎 𝑅𝑓𝐼𝑎 𝐵𝐷 𝐸𝑎 400 16 40 2 𝐸𝑎 334 𝑉 d As perdas elétricas do motor em W As perdas elétricas no motor são ocasionadas por efeito Joule na armadura e no campo Também existe perda nas escovas 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑅𝑎𝐼𝑎2 11 402 1760𝑊 𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑅𝑓𝐼𝑎2 05 402 800𝑊 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑣𝑎 𝑉𝐵𝐷𝐼𝑎 2 40 80𝑊 𝑃𝑒𝑙𝑒 1760 800 80 𝑷𝒆𝒍𝒆 𝟐𝟔𝟒𝟎𝑾 e As perdas rotacionais em W 𝑃𝑟𝑜𝑡 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑒𝑚 𝑃𝑒𝑙𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑡 𝑉𝑡𝐼𝑎 14677 2640 𝑃𝑟𝑜𝑡 400 40 14677 2640 𝑃𝑟𝑜𝑡 16000 14677 2640 𝑃𝑟𝑜𝑡 1317𝑊 As perdas rotacionais negativas provam que algum dos valores fornecidos na questão está incorreto Pois a soma da potência fornecida no eixo com as perdas mecânicas e elétricas totalizam um valor maior que a potência fornecida ao motor e isto é impossível Observação A pontuação da questão está condicionada à apresentação detalhada de todos os cálculos