MQO Regressão - Questões Resolvidas sobre Estimadores, R-Quadrado e Modelo Log-Log

MQO Regressão Questão 11 Considere o seguinte modelo de regressão yi β1 β2xi ui i 1n Suponha que xi é não estocástico e que Eui 0 Eui² σ² Eui uj 0 para todo i j Considere os dois estimadores alternativos de β2 n i i n i i i x y x b 1 2 1 2 e n i i n i i i x x y x y x 1 2 1 2ˆ Onde n i ix n x 1 1 e n i iy n y 1 1 são as médias amostrais de x e y respectivamente É correto afirmar que b2 em geral é um estimador não viesado de β2 ① 2ˆ é um estimador não viesado de β2 se e somente se β1 0 ② 2ˆ é mais eficiente do que b2 se β1 0 ③ b2 é um estimador não viesado de β2 se para qualquer amostra de tamanho n x 0 ④ b2 é um estimador não viesado de β2 se para qualquer amostra de tamanho n y 0 Questão 12 Provamos que podemos decompor SST como SST SSESSR Sabendo que R2 é a razão entre a variação explicada pelomodelo e a variação total derive a sua fórmula Como devese proceder caso o modelo não possua intercepto Qual é a função do Rquadrado ajustado O Rquadro ajustado é uma proporção Questão 13 Demonstre que o modelo loglog os coeficientes da regressão inclinações do modelo são as elasticidades Como fica a sua interpretação