Estruturas de Madeira 2023-01 - Verificação de Barras Tracionadas, Comprimidas e Vigas de Piso

TRABALHO DE ESTRUTURAS DE MADEIRA 202301 VERIFICAÇÃO DAS BARRAS TRACIONADAS E COMPRIMIDAS DA TRELIÇA E DAS VIGAS DO PISO 1 Verificação de todas as barras da treliça tracionadas considerando as ligações calculadas na etapa 3 Necessariamente deverão ser verificadas TODAS as barras solicitadas por tração Verificação de peças solicitadas à tração Corresponde ao capítulo 8 da Apostila 2 Verificação de todas as barras da treliça solicitadas à compressão Verificação de peças solicitadas à compressão paralela às fibras Corresponde ao capítulo 11 da Apostila Peças Curtas Peças Medianamente Esbeltas Peças Esbeltas 3 Verificação das vigas de piso flexão simples Ajuste Correção da planta de piso Etapa 1 Levantamento de Cargas nas vigas de piso principal e secundária estimar as vigas mais sobrecarregadas Etapa 2 Verificação da viga secundária mais carregada Etapa 4 Verificação da viga principal mais carregada de piso Assistir até o minuto 54 pois o restante da gra 1 UNIVERSIDADE ENGENHARIA CIVIL SEU NOME AQUI TRABALHO DE ESTRUTURAS DE MADEIRA CIDADE ESTADO 11072023 2 SUMÁRIO 1 DADOS INICIAIS3 2 DIMENSÕES GEOMÉTRICA DA COBERTURA4 21 Dados do aluno4 22 Escolha da Tesoura4 23 Distância entre terças4 24 Distância entre tesouras5 3 CARGAS ATUANTES7 31 Cargas devido ao vento7 311 Pressão dinâmica8 312 Coeficientes de pressão externa nas paredes8 313 Coeficiente de pressão externa no telhado9 314 Coeficiente de pressão externa para telhado9 315 Coeficiente de pressão interna10 316 Cargas finais de vento no pórtico10 32 Cargas permanentes e de utilização11 321 Peso próprio da tesoura11 322 Peso próprio da terça11 323 Peso das cargas permanentes11 324 Carga acidental de utilização11 325 Resumo das cargas solicitantes11 33 Esforços permanentes na treliça13 34 Esforços variáveis na treliça13 35 Esforços de vento de sobrepressão na treliça14 36 Esforços de vento de sucção na treliça14 4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA15 41 Esforços de cálculo nas terças15 42 Esforços de cálculo nas treliças15 43 Propriedades mecânicas da madeira16 44 Dimensionamento das terças16 45 Dimensionamento do banzo inferior17 46 Dimensionamento do montante17 47 Dimensionamento do banzo superior18 48 Dimensionamento da diagonal19 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS20 3 1 DADOS INICIAIS O presente memorial descritivo tem por objetivo além da prévia descrição da respectiva estrutura fixar normas específicas para a construção de estrutura em madeira serrado para uma cobertura O sistema estrutural adotado é composto de elementos estruturais em madeira serrada Para maiores informações sobre os materiais empregados dimensionamento e especificações devese consultar o projeto executivo da estrutura Normas utilizadas NBR 71901997 Projetos de estruturas de madeira NBR 61201980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 61231988 Forças devidas ao vento em edificações NBR 86812003 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Softwares utilizados Autodesk AutoCad versão 2022 Ftool versão 400 Todos os cálculos executados no projeto estrutural atendem as especificações mínimas exigidas pelas normativas vigentes Todos os cálculos executados no projeto da estrutura de madeira consideram o uso de madeira serrada com cargas solicitantes de longa duração classe de umidade da madeira de 12 e madeira de segunda categoria devido à falta de classificação mecânica O aço das ligações tem resistência ao escoamento igual a 250MPa para parafusos e 600MPa para pregos A madeira utilizada é a Cambará 4 2 DIMENSÕES GEOMÉTRICA DA COBERTURA 21 Dados do aluno Assim a apresentação do galpão apresentado se dá por Terreno plano Comprimento 900 metros Largura 900 metros Inclinação do telhado 35 Altura 315 metros Com aberturas para janelas e portas Espaçamento das terças e treliças adotados em função dos vãos 22 Escolha da Tesoura O critério de escolha da tesoura a ser adotada na estrutura tem como base o fato de que para vãos maiores a tesoura Pratt é mais econômica de forma que se definiu a tesoura adotada segundo o critério abaixo seb14mTesoura Howe seb14mTesoura Pratt Deste modo como o vão a ser vencido pela treliça tem 900 metros adotase a tesoura Howe 23 Distância entre terças Para a determinação da distância entre terças dt optouse por adotar peças medianamente esbeltas Para tal utilizouse a classificação de acordo com o índice de esbeltez a seguir λ40 Peçacurta 40λ80Peçamedianamente esbelta 80 λ140 Peçaesbelta λ140 Não permitido Onde λ é o comprimento efetivo de flambagem dividido pelo menor raio de giração da seção O comprimento efetivo de flambagem por sua vez é a distância entre terças dt a ser determinada Foi estabelecido que o índice de esbeltez λ é igual ou próximo a 80 que é o valor limite para peças medianamente esbeltas A determinação da distância entre as 5 terças varia com o tipo de telha trabalhado e é fundamental para o dimensionamento da estrutura uma vez que só assim será possível montar os carregamentos presentes no projeto e calcular as forças críticas nas barras Para realizar o dimensionamento das peças inicialmente fazse necessário a conferência quanto a flambagem das peças Para a conferência utilizase a equação abaixo NBR71901997 De modo que os cálculos sejam compatíveis com as dimensões reais do galpão é preciso que o valor de dt corresponda a um número inteiro de divisões do banzo superior Para isso calculouse o comprimento do banzo inferior Portanto o espaçamento das terças é dtB n 90 6 150m 24 Distância entre tesouras O cálculo distância entre tesouras é feito definindose uma ligação por entalhe entre os banzos superior e inferior com o máximo de dentes possíveis e com suas profundidades máximas forma a absorver toda a carga de compressão numa combinação preliminar de ações para equilíbrio do nó correspondente a essa ligação entalhada Dessa forma buscase minimizar o uso de parafusos e maior utilização de entalhes O DT adotado como referência para o estudo é de 45 metros conforme indicado pelo docente em sala de aula para a telha em material de fibrocimento Dada esta informação é possível calcular o número de divisões necessárias para o estudo em questão dado pela equação Portanto o espaçamento das tesouras é DT A n 900 3 300m 1500 1500 1500 1500 1500 1500 9000 3151 54 3535 Treliça Terça Terça Terça Terça Terça Terça Terça Treliça Treliça Treliça 1500 1500 1500 1500 1500 1500 9000 3000 3000 3000 9000 7 3 CARGAS ATUANTES 31 Cargas devido ao vento Para tal resultado é utilizado inicialmente a fórmula da velocidade característica V k que é a velocidade usada em projeto V kS1S2S3V 0 Sendo V0 segundo a NBR 61231988 a velocidade de uma rajada de três segundos excedida em média uma vez em 50 anos a 10 metros acima do terreno em campo aberto e plano Nesse caso encontra se na faixa de 40ms S1 que leva em consideração as variações do relevo do terreno S2 é determinado definindo uma categoria rugosidade do terreno e uma classe de acordo com as dimensões da edificação As categorias são definidas de acordo com a NBR 61231988 tabela 32 S3 é determinado pela probabilidade e risco de ruina devido ao fator estatístico No estudo de caso proposto temos 8 Velocidade básica V 0 V 040ms Para S1 terreno plano S1100 Para S2 categoria III e classe A S2091 Para S3 indústria com alto fator de ocupação S3100 Velocidade característica V k V k10091104003640ms 311 Pressão dinâmica qvento0613V k 2061336 40 2 qvento812Nm 2 Para coeficiente de pressão externa paredes 0º Relação alturalargura hb 4 0 900444 Relação comprimento larguraab 90 90100 312 Coeficientes de pressão externa nas paredes Vento 0 Vento 90 9 313 Coeficiente de pressão externa no telhado Relação altura largurahb 4 0 900444 θ3570 314 Coeficiente de pressão externa para telhado Vento 0 Vento 90 Cpemédio 10 315 Coeficiente de pressão interna Vento a 0 Vento a 90 316 Cargas finais de vento no pórtico 11 Vento a 0 Vento a 90 32 Cargas permanentes e de utilização 321 Peso próprio da tesoura Se estima o peso próprio da tesoura por gT015kNm 2 322 Peso próprio da terça O peso próprio da terça é dado por gt67006012005kN m 323 Peso das cargas permanentes As cargas permanentes são divididas em 3 uma é o peso das telhas cerâmicas da absorção de água pluvial 13 dos parafusos de ligação dos caibros e ripas ficando gperm1 13 100060005015010098kN m 2 324 Carga acidental de utilização A cobertura deve ser projetada para uma sobrecarga de manutenção e montagem igual a q100kNm 2 325 Resumo das cargas solicitantes Permanente g015098113kNm 2 Utilização q100kNm 2 12 Máxima carga de vento de sobrepressão v032kNm 2 Máxima carga de vento de sucção v073kNm 2 A área de influência do nó da treliça mais solicitado é igual a Ainf1503004 50m 2 Permanente g1134500053 00524kN Utilização q100450450kN Vento de sobrepressão v0324 50144kN Vento de sucção v073450330kN 13 33 Esforços permanentes na treliça Aplicando no Ftool para as cargas permanentes se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Ng kN Banzo Inferior 1871 Banzo Superior 2284 Montante 1048 Diagonal 644 34 Esforços variáveis na treliça Aplicando no Ftool para as cargas variáveis se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq kN Banzo Inferior 1607 Banzo Superior 1962 Montante 900 Diagonal 553 14 35 Esforços de vento de sobrepressão na treliça Aplicando no Ftool para as cargas de vento de sobrepressão se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nv kN Banzo Inferior 514 Banzo Superior 628 Montante 288 Diagonal 177 36 Esforços de vento de sucção na treliça Aplicando no Ftool para as cargas de vento de sucção se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nv kN Banzo Inferior 1179 Banzo Superior 1439 Montante 660 Diagonal 406 15 4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA 41 Esforços de cálculo nas terças Sabendo os valores das cargas linearmente atuantes nas terças podese combinar para obter os valores de cálculo para o dimensionamento do ELU e a verificação do ELS Para as terças mais solicitantes as cargas atuantes são Permanente g113150005175kN m Utilização q100150150kNm Vento de sobrepressão v03215004 8kNm Vento de sucção v073150110kNm A NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELU Fd γ g Fgγ q Fq γ qψ 0Fq pd11 4175141501406048495kN m pd 21017514110021kN m E também a NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELS Fserv Fgψ1Fq ψ2Fq pserv17505150250kN m 42 Esforços de cálculo nas treliças Usando a mesma lógica para as cargas na treliça podese combinar para obter os valores de cálculo para o dimensionamento do ELU A NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELU Fsd γ gF gγ qFq γ qψ 0Fq Barra G kN Q kN Vsob kN Vsuc kN Comb1 kN Comb2 kN Banzo inferior 1871 1607 514 1179 5301 220 Banzo superior 2284 1962 628 1439 6472 269 Montante 1048 900 288 660 2969 124 Diagonal 644 553 177 406 1824 076 16 43 Propriedades mecânicas da madeira Com o uso da madeira Cambará as propriedades mecânicas para o uso com cargas solicitantes de longa duração classe de umidade da madeira de 12 e madeira de segunda categoria devido à falta de classificação mecânica k modk mod 1k mod 2k mod3071008056 f c 0d056 07378 14 1058 MPa f t0d056 07581 18 1265 MPa f vd056 0758 18 126 MPa Ec 0ef05690675077 MPa 44 Dimensionamento das terças Com as cargas de cálculo no ELU os esforços solicitantes máximos nas terças são V d pd L 2 495300 2 7425kN M d pd L 2 8 4 95300 2 8 557 kNm Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 10x18cm e as propriedades geométricas são A1018180cm 2 I1018 3 12 4860cm 4 W 1018 2 6 540cm 3 As verificações do ELU são as seguintes σ d M d W 557 5401031MPaf c0d A terçaestásegura atensãoexcessiv a τ d15 V d A 15 7425 180 062 MPaf v d Aterçaestá segura atensãoexcessiva E a verificação do ELS Flechaatuanteδ serv 5 pserv L 4 384 Ec 0ef I 50025300 4 384 50774860107c m 17 Flechalimite δ lim L 200 300 200150cm Comoδ servδ lim Aterçaestá seguraaodeslocamento excessivo 45 Dimensionamento do banzo inferior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo superior é Nt d5301kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 8x16cm e as propriedades geométricas são A816128cm 2 As verificações do ELU são as seguintes σ d Nc d A 5301 128 414 MPaf t 0d Aterçaestá seguraatensãoexcessiva 46 Dimensionamento do montante Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no montante é Ntd2969kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 8x16cm e as propriedades geométricas são A8864 cm 2 As verificações do ELU são as seguintes σ d Ncd A 2969 64 464 MPaf t0d Aterçaestá segura atensãoexcessiva 18 47 Dimensionamento do banzo superior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo inferior é Nc d6472kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 10x16cm e as propriedades geométricas são Ag1016160cm 2 I x1016 3 12 341333cm 4 W x1016 2 6 42667 cm 3 r x 341333 160 462cm I y1610 3 12 133333cm 4 W y1610 2 6 266 67 cm 3 r y 133333 160 288cm As verificações do ELU são as seguintes Índice de esbeltez λxkL r x 10183 4 62 3961Curta λ ykL r y 10183 288 6339 Medianamente Esbelta Carga crítica de flambagem Ncrπ 2Ec0ef I kL 2 π 25077133333 10183 2 19952kN ea kL 300183 300061cm M 2dN cdeaecei Ncr NcrNcd 6472 06100 19952 1995264 72 M 2d58 43kNcm Tensão de compressão atuante σ cdN cd An M 2d W y 6472 160 5843 26667 σ cd624 MPaf c 0d Aterçaestá seguraatensãoexcessiva 19 48 Dimensionamento da diagonal Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo na diagonal inferior é Ncd1824kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 8x10cm e as propriedades geométricas são Ag81080cm 2 I x810 3 12 666 67 cm 4 W x810 2 6 13333cm 3 r x 66667 80 289cm I y108 3 12 42667cm 4 W y108 2 6 10667cm 3 r y 426 67 80 231cm As verificações do ELU são as seguintes Índice de esbeltez λxkL r x 10258 289 8927Esbelta λ ykL r y 10258 231 11172Esbelta Carga crítica de flambagem Ncrπ 2Ec0ef I kL 2 π 25077426 67 10258 2 3212kN ea kL 300258 300086cm eceae1exp Ngk ψ 1ψ 2N qk NcrN gkψ1ψ2Nqk 1 ec0860exp 0 8 6 4403025 53 32 126 440302 553 1055cm M 2dN cdeaecei Ncr NcrNcd 1824 0860550 3212 321218 24 M 2d5935kNcm Tensão de compressão atuante σ cdN cd An M 2d W y 1824 80 5935 266 67 σ cd784 MPaf c 0d Aterçaestá seguraatensãoexcessiva 20 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Projetos de estruturas de madeira NBR 7190 1997 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6120 1980 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Forças devidas ao vento em edificações NBR 6123 1988 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 86812003