Problema dos 3 Reservatorios e Condutos Equivalentes - Teoria e Exercicios

PROBLEMA DOS 3 RESERVATÓRIOS ou de Bélanger NA1 R1 LP1 H1 Q1 L1 D1 C1 LP2 H2 ΔH2 NA2 R2 Q2 L2 D2 C2 LP3 ΔH3 H3 NA3 R3 Q3 L3 D3 C3 x Figura A1332a Problema dos três reservatórios 1º CASO 2º CASO 3º CASO 4º CASO vazão Q1 DESCONHECIDO conhecido conhecido conhecido vazão Q2 DESCONHECIDO conhecido DESCONHECIDO DESCONHECIDO vazão Q3 DESCONHECIDO conhecido DESCONHECIDO DESCONHECIDO comprimento L1 conhecido conhecido conhecido conhecido comprimento L2 conhecido conhecido conhecido conhecido comprimento L3 conhecido conhecido conhecido conhecido diâmetro D1 conhecido DESCONHECIDO conhecido conhecido diâmetro D2 conhecido DESCONHECIDO conhecido conhecido diâmetro D3 conhecido DESCONHECIDO DESCONHECIDO conhecido Rugosidade C1 conhecido conhecido conhecido conhecido Rugosidade C2 conhecido conhecido conhecido conhecido Rugosidade C3 conhecido conhecido conhecido conhecido Nível de água NA1 conhecido conhecido conhecido conhecido Nível de água NA2 conhecido conhecido conhecido conhecido Nível da água NA3 conhecido conhecido conhecido DESCONHECIDO CONDUTOS EQUIVALENTES Figura A1322a Tubulação em série UMA TUBULAÇÃO SIMPLES EQUIVALENTE A OUTRA SISTEMA DE TUBULAÇÕES EM SÉRIE L De487 Ce185 L1 D1487 C1185 L2 D2487 C2185 Equação 138 e quando os coeficientes de rugosidade podem ser admitidos como iguais a fórmula acima fica L De487 L1 D1487 L2 D2487 SISTEMA DE TUBULAÇÕES EM PARALELO De263 Ce L054 D1263 C1 L1054 D2263 C2 L2054 Dn263 Cn Ln054 Uma tubulação de 250 mm de diâmetro interno DN 250 mm tem 360 m de extensão Determinar o comprimento de uma tubulação equivalente de DN 200 mm com a mesma rugosidade da primeira L2 L1 x D2 D1 487 360 x 200 250 487 L2 122 m Seja o mesmo exercício anterior supondo que a tubulação de DN 250 mm tem rugosidade e1 1 mm C1 105 em HazenWilliams e a tubulação de DN 200 mm tem e2 020 mm C2 130 em HazenWilliams Para resolver o problema por HazenWilliams aplicase a fórmula diretamente já que grosso modo admitese que o coeficiente C de HazenWilliams não varia com a velocidade L2 L1 x C2 C1 185 x D2 D1 487 L2 360 x 130 105 185 x 0200 0250 487 L2 180 m Seja uma tubulação composta por três trechos em série a saber Figura A13d1 Trecho 1 DN1 100 mm L1 200 m C 110 Trecho 2 DN2 150 mm L2 700 m C 120 Trecho 3 DN3 200 mm L3 100 m C 100 onde DN é o Diâmetro Nominal em milímetros e L é o comprimento em metros Perguntase qual a tubulação de diâmetro único que substitui essa condição seguindo o mesmo traçado D1 100 mm D2 150 mm D3 200 mm L1 200 m L2 700 m L3 100 m Considerant c igual teremo L De487 L1 D1487 L2 D2487 L3 D3487 1000 De487 200 01487 700 015487 100 012487 1000 De487 200 0000013489 700 0000097177 100 000003945 1000 De487 1482689599 720335006 25348543 1000 De487 2228373147 De487 0000044875 De 0128 m De 150 mm Dai tiramos L De487 x Ce185 L1 D1487 x C1185 L2 D2487 x C2185 L3 D3487 x C3185 1000 0128 487 185 x Ce 200 01 487 185 x 110 700 015 487 185 x 120 100 012 487 185 x 100 1000 0000044886 x Ce185 200 0000013489 x 592828 700 0000097177 x 702240 100 000003945 x 501187 222786615 Ce185 2480127 1025768 50577 355647 Ce185 626426 ce 11228 entre 110 e 115 DISTRIBUIÇÃO EM MARCHA vazão distribuída em mancha q f m lnm qaff Qefl L qf m k1 k2 Pf q 86400 LT lnm Qvirtual qaff Qefl 2 Figura 59 Rede ramificada trechos cálculo das vazões por trechos da rede de distribuição vazões afluentes de cada trecho Q1 q x L1 Q2 q x L2 Q3 q x L3 Q1 Q2 Q4 q x L4 Q5 qx L5 Q6 q x L6 Q4 Q5 Q7 q x L7 Q3 Q6 Ex Qvirtual em cada trecho q f m 05 lnm L R1 100 sem vazão distribuída em mancha L211 L121 L212 L222 50 m L12 L23 100 m Vazão virtual nos Trechos 111 121 212 e 222 Qefluente 0 Qafluente q f m 2 05 x 50 25 ls Qv Qaff Qefl 2 125 ls Vazão virtual no trecho 23 Q eff 0 Q off qm L 05 x 100 50 lh QV Q eff Q off 2 25 lh Vazão virtual no Trecho 12 Q eff Q off 2211 Q off 222 Q off 23 25 25 50 100 lh Q off 100 qm L 100 05 x 100 150 lh QV Q off 12 Q off 2 100 150 2 125 lh