Lista 2 - Operações Unitárias da Indústria Química 1 - 2023-2

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO OPERAÇÕES UNITÁRIAS I – PROFESSOR MARCELLUS DE MORAES 2a LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Qual expressão para calcular o diâmetro médio de área superficial específica e o diâmetro médio de massa: a) se você possui os dados das frações em número em cada intervalo? b) E se os dados forem dados em termos da frações mássicas? 2. Considere 3 partículas esféricas de diâmetro 1mm, 2mm e 3mm. Determine: a) O diâmetro médio em número. b) O diâmetro médio de área superficial. c) O diâmetro médio volumétrico d) O diâmetro médio de Sauter e) O diâmetro médio de De Brouckere. f) Quais os tipos de média, para a distribuição em número, que se referem os diâmetros em (a), (b), e (c)? g) Quais os tipos de média, para distribuição em massa, que se referem os diâmetros em (d) e (e)? h) Quais os tipos de média, para distribuição em área superficial, que se referem os diâmetros em (d) e (e)? 3. Estime a partir dos dados da tabela para uma distribuição cumulativa em massa, os diâmetros correspondentes a: a) média aritmética. b) média harmônica. c) média cúbica d) média quadrática. e) Como se denominam os diâmetros médios notórios em (a) e (b) para a referida distribuição baseada em massa? Tamanho (µm) 2 2,8 4 5,6 8 11,2 16 22,4 32 44,8 64 89,6 % cumulativa até o referido tamanho 0,1 0,5 2,7 9,6 23 47,9 73,8 89,8 97,1 99,2 99,8 100 4. A seguinte distribuição em volume foi obtida por análise granulométrica: a) Estime a média aritmética da distribuição em volume. b) Obtenha dados para distribuição em número e em área superficial. Qual hipótese você teve que realizar? c) Estime a moda da distribuição em área superficial d) Estime a média harmônica da distribuição em área superficial. e) Mostre que a média aritmética em área superficial conserva a razão área superficial/volume da população de partículas. Que diâmetro médio é esse? 5. A peneiração de uma amostra de areia gerou a seguinte distribuição de tamanhos: d (µm) 88 125 177 250 354 500 y (%) 2 12 51 78 95 100 Pede-se: a) Dentre os modelos GGS, sigmóide, Rosin-Rammler, normal e log-normal, indicar qual melhor descreve a referida análise. b) Calcular o diâmetro médio de Sauter da amostra a partir dos dados da tabela. c) Calcular o diâmetro médio de Sauter com base nas distribuições contínuas obtidas pelos modelos em (a). 6. Uma amostra, de determinado produto de moagem, apresentou a seguinte análise de peneiras: mesh Tyler -9+12 -12+16 -16+24 -24+32 -32+42 -42+60 -60+80 -80+115 -115 massa (g) 8 25 62 116 171 90 31 14 3 Pede-se: a) Representar a curvas F vs D. b) Dentre os modelos GGS, sigmóide, Rosin-Rammler, normal e log-normal, indicar qual melhor descreve a referida análise. c) Calcular o diâmetro médio de Sauter e de DeBrouckere da amostra, com base em 𝑦𝑖. d) Calcular o diâmetro médio de Sauter e de DeBrouckere da amostra, com base no modelo GGS. Tamanho (µm) 37-45 45-53 53-63 63-75 75-90 90-106 106-126 126-150 150-180 180-212 % em volume no intervalo 0,4 3,1 11 21,8 27,3 22 10,1 3,9 0,4 0 7. Sabendo-se que a distribuição de tamanhos das partículas de determinado produto de moagem obedece o modelo RRB de parâmetros 𝐷63,2 = 72 μm e 𝑚 = 2,0, pede-se: Complete o quadro a seguir, relativo à análise granulométrica de 580 g do referido material com peneiras padronização USSS (United States Sieves Series). (Atenção: esse padrão industrial é ligeiramente diferente do Tyler e também consta no site). 8. A distribuição de tamanhos das partículas de certo catalisador industrial foi estabelecida com peneiras padronização Tyler, tendo-se constatado obediência estrita ao modelo RRB de parâmetros D63,2 = 145 μm e n = 2,5. Se o processo químico que usa esse catalisador exige que sejam eliminadas dele as partículas menores que 150 # e maiores que 65 # (o que pode ser feito com duas peneiras operando em série),pede-se: Calcule a produção (kg/h) de finos (< 150 #), médios (150 # a 65 #) e grossos (> 65 #) quando 4,8 ton/h do catalisador original forem processadas. 9. Dispõe-se de amostras de um material moído nas seguintes faixas de granulométricas (peneiras série Tyler): –10 + 14, –14 + 20, –20 + 28, –28 + 35 e – 35 + 48. Pede-se: Selecione massas dessas frações de tal modo que a mistura delas tenha 50 kg e obedeça o modelo de distribuição de tamanhos LN (Log-Normal) com parâmetros 𝐷50 = 0,6 mm e σ = 2,0. 10. A tabela a seguir mostra as análises granulométricas com peneiras padronização Tyler, para duas amostras de um mesmo minério, obtidas em moinhos de bolas (A) e em moinho de barras (B). a) Dos modelos de distribuição de tamanhos normal, LN, RRB e GGS, responda qual melhor representa cada uma das análises granulométricas acima. b) Calcule o diâmetro médio volumétrico, de área superficial, de Sauter e de De Brouckere de cada amostra a partir da tabela; c) Calcular os mesmos diâmetros médios para uma mistura de 380 g da fração – 20 + 48 do moinho A com 220 g da fração – 48 + 150 do moinho B. 11. Considere duas amostras de dois fertilizantes A e B, cujas distribuições seguem um modelo GGS (𝐷100 = 30 𝜇𝑚 e 𝑚 = 1,5) para A e RRB (𝐷63,2 = 70 𝜇𝑚 e 𝑚 = 1,3) para B. Os fertilizantes são devidamente misturados na proporção 3/1 (A/B) em massa. Calcule o diâmetro médio de Sauter e de De Brouckere para a mistura. 12. Considere uma distribuição em massa de uma população de partículas precipitadas que possui média 50 mm e desvio-padrão 3mm. A massa específica das partículas é 1500 kg/m3. Calcule a área superficial total que dois quilogramas desse precipitado deve ter. 13. Deseja-se peneirar areia, a uma vazão de 100 toneladas/dia, no sistema de peneiras vibratórias, segundo esquema abaixo. Determinar a produção de A, B e C, em toneladas por dia, sabendo-se que a análise granulométrica da areia é a mesma do problema anterior. Supor que as peneiras são equipamentos ideais de separação. 14. Deseja-se peneirar areia, 4 toneladas/h, no sistema de peneiras vibratórias esquematizado. Pede- se: a) Determinar o diâmetro médio de Sauter da areia, com base em xi. b) Determinar a produção A, B, C em ton/h e o diâmetro médio de Sauter de cada uma das frações, com base em xi. ➔ Análise granulométrica da areia: Tyler mesh Massa (g) +8 12,6 -8 +10 38,7 -10 +14 50,0 -14 +20 63,7 -20 +28 32,5 -28 +35 17,4 -35 + 48 11,2 -48 +65 7,8 -65 +100 3,7 -100 + 200 5,5 B # 24 # 80 A C B + 14 + 35 A C