Exercícios Resolvidos sobre Equação de Manning para Condutos Livres e Forçados

Questão 1 a Dados 𝐴 𝜋 062 2 05655𝑚2 𝑃𝑚 𝜋 06 1885𝑚 𝑅ℎ 𝐴 𝑃𝑚 05655 1885 030𝑚 𝑛 0013 𝐼 00005𝑚𝑚 Aplicando na Equação de Manning 𝑄 1 𝑛 𝐴𝑅ℎ 2 3𝐼 𝑄 1 0013 05655 030 2 3 00005 0436𝑚3𝑠 b Dados 𝐴 𝜋 062 2 72 15 2 225 15 2 14740𝑚2 𝑃𝑚 𝜋 06 2 30 2 2252 152 13293𝑚 𝑅ℎ 𝐴 𝑃𝑚 14740 13293 11088𝑚 𝑛 0013 𝐼 00005𝑚𝑚 Aplicando na Equação de Manning 𝑄 1 𝑛 𝐴𝑅ℎ 2 3𝐼 𝑄 1 0013 14740 11088 2 3 00005 27161𝑚3𝑠 Questão 2 Seção plena Dados 𝐴 100 210 21𝑚2 𝑃𝑚 100 2 210 142𝑚 𝑅ℎ 𝐴 𝑃𝑚 21 142 14789𝑚 𝑛 0018 𝐼 00025𝑚𝑚 Aplicando na Equação de Manning 𝑄 1 𝑛 𝐴𝑅ℎ 2 3𝐼 𝑄 1 0018 21 14789 2 3 00025 7572𝑚3𝑠 Seção dividida Dados 𝐴 2 480 210 2016𝑚2 𝑃𝑚 2 480 4 210 18𝑚 𝑅ℎ 𝐴 𝑃𝑚 2016 18 112𝑚 𝑛 0018 2 480 0012 4 210 18 00152 𝐼 00025𝑚𝑚 Aplicando na Equação de Manning 𝑄 1 𝑛 𝐴𝑅ℎ 2 3𝐼 𝑄 1 00152 2016 112 2 3 00025 7151𝑚3𝑠 Perda de capacidade de vazão 𝑄 7572 7151 421𝑚3𝑠 Questão 3 As duas verdadeiras e a segunda justifica Questão 4 Lâmina dágua 𝑦 𝐷 080 𝑄𝑛 𝐷 8 3𝐼 1 2 03046 Diâmetro necessário 6 0013 𝐷 8 3 0002 1 2 03046 𝐷 192𝑚 Adotar diâmetro comercial de 2000mm Questão 5 Os condutos livres podem Questão 6 Dados 𝐴 12 18 2 36 18 2 864𝑚2 𝑃𝑚 12 2 362 182 925𝑚 𝑅ℎ 𝐴 𝑃𝑚 864 925 0934𝑚 𝑛 12 0028 2 362 182 0013 925 001495 𝐼 00015𝑚𝑚 Aplicando na Equação de Manning 𝑄 1 𝑛 𝐴𝑅ℎ 2 3𝐼 𝑄 1 001495 864 0934 2 3 00015 21393𝑚3𝑠 Questão 7 Dados 𝐴 𝑏 12 2 24 12 2 12𝑏 288 𝑃𝑚 𝑏 2 242 122 𝑏 5366 𝑅ℎ 𝐴 𝑃𝑚 12𝑏 288 𝑏 5366 𝑛 0030 𝐼 00005𝑚𝑚 𝑄 76𝑚3𝑠 Aplicando na Equação de Manning 𝑄 1 𝑛 𝐴𝑅ℎ 2 3𝐼 𝑄 1 0030 12𝑏 288 12𝑏 288 𝑏 5366 2 3 00005 76𝑚3𝑠 Como a equação acima não tem solução analítica Por tentativa e erro obtémse a largura da base necessária 𝑏 668𝑚 Questão 8 Dados 𝑏 2𝑦 𝐴 𝑏𝑦 2𝑦2 𝑃𝑚 𝑏 2𝑦 4𝑦 𝑅ℎ 𝐴 𝑃𝑚 2𝑦2 4𝑦 05𝑦 𝑛 0030 𝐼 00025𝑚𝑚 𝑄 20𝑚3𝑠 Aplicando na Equação de Manning 𝑄 1 𝑛 𝐴𝑅ℎ 2 3𝐼 𝑄 1 0030 2𝑦2 05𝑦 2 3 00025 20𝑚3𝑠 21𝑦 8 3 20𝑚3𝑠 Altura do canal 𝑦 233𝑚 Largura do canal 𝑏 2 233 466𝑚