Introdução ao Cálculo de Empuxo em Estruturas de Fundações e Contenções

UNIDADE CURRICULAR DE NOME DA UC Prof 1 e Prof 2 Estruturas de fundações e contenções Aula 15 Introdução ao cálculo de empuxo Prof Caroline Sales Introdução Definição Solicitação do solo sobre as estruturas que interagem com os maciços terrosos ou forças que se desenvolvem no interior destes maciços Determinação do Empuxo Problema anterior à Mecânica dos Solos Difícil determinação Grande interesse prático Ocorrência freqüente 2 Empuxo Ativo É a tensão limite entre o solo e um anteparo decorrente de tendência de afastamento do anteparo em relação ao solo no sentido de expandir aliviar o solo horizontalmente Empuxo Passivo É a tensão limite entre o solo e o anteparo decorrente de tendência de aproximação do anteparo em relação ao solo no sentido de comprimir empurrar o solo horizontalmente Distribuição teórica do empuxo ativo Distribuição teórica do empuxo passivo Empuxo de Terra Coeficientes de empuxo de terra Coeficientes de empuxo de água Tensões horizontais Solog sv g z sh Onde K coeficiente de empuxo sh K sv Para tensões totais e efetivas K f d d Deslocamento horizontal 3 z dz Determinação dos coeficientes de empuxo Solog Condição de deformação lateral negativa sV sh Anteparo vertical dz z H dh sh Decresce até sha Condição ativa Ka sha sva Ka coeficiente de empuxo ativo 6 Determinação dos coeficientes de empuxo Condição de deformação lateral positiva Solog sV sh Anteparo vertical dz z H dh sh Cresce até shp Condição passiva Kp sha sva Kp coeficiente de empuxo passivo 7 Determinação dos coeficientes de empuxo E0 Ativo Ea Passivo Ep E 0 Compressão Expansão 8 Equilíbrio Elástico Métodos para a determinação dos empuxos de terra Processos clássicos Métodos de Equilíbrio Limite Cunha de solo Estados de Plastificação Ativo ou Passivo Método de Rankine Método de Coulomb 16 Teoria de Empuxo de Coulomb 1776 admite atrito entre o muro e o solo admite superfície de escorregamento plana não faz hipótese sobre forma do diagrama só calcula força de empuxo resultante Teoria de Empuxo de Rankine 1857 admite em sua forma original interface murosolo sem atrito parâmetro do muro é vertical o terrapleno é horizontal o muro é flexível e em semiespaço infinito solo não coesivo Diagrama triangular de tensões de empuxo decorre Rankine Empuxo ATIVO q Solo σv σa σv Ka σv σ1 σa σ3 σa σv τ σa σv σa 1 sen φ K a tan²45 φ2 1 sen φ RELEMBRANDO O COEFICIENTE DE EMPUXO SÓ SE APLICA A TENSÕES EFETIVAS Rankine Distribuição do empuxo ATIVO sem sobrecarga superficial σa Ka γ z 2c Ka E a H zo σa dz desconsiderada a tração E a 12 Ka γH² z₀² 2c Ka H z₀ E a Ka γ H z₀²2 Força de empuxo ATIVO σp Kpγz 2cKp Kp coeficiente de empuxo passivo Método de Rankine Estendida para solos com coesão por Resal 1910 Hipóteses de Rankine a Maciço homogêneo de extensão infinita e de superfície plana b Maciço nos estados de plastificação de Rankine 17 Estabelecida para solos granulares Determinação dos esforços pode ser feita graficamente no plano de Mohr s x t Coeficiente de empuxo ativo Ka ka 1 sen f 1 sen f tg2 45 f2 21 Ka e Kp Coeficiente de empuxo passivo Kp kp 1 ka z sha Kasv EA H3 0 EA 0 H sha dz 0 H Kagzdz 24 EA KagH2 1 2 Empuxo em solo granular superfície horizontal Distribuição de esforços laterais e empuxo pela teoria de Rankine A A v ha K c K 2 s s 26 Empuxo em solos com coesão e atrito superfície horizontal EA KagH2 1 2 2 c H KA Empuxo em solos com coesão e atrito superfície horizontal Para o caso passivo A partir de deduções realizadas de forma análoga ao apresentado para o caso passivo resultando P P v hp K c K 2 s s 2 2 45 f KP tg Distribuição dos esforços laterais e Empuxo em maciços com superfície inclinada EA 0 H Ka g z cos i dz H sha Kagh cos i EA H3 i 33 EA KagH2 cos i 1 2 Método de Coulomb Hipóteses de Coulomb Superfície de deslizamento plana passando pela base da estrutura de suporte Liberdade de movimentação da estrutura mobiliza todo o atrito existente entre ela e o solo arrimado Conhecese a direção do Empuxo Determinação do Empuxo graficamente Polígono fechado Equilíbrio 34 i EA d b q f F W W Triângulo de Forças EA F qf 90d 90q Cálculo do Empuxo Método de Coulomb Solos Granulares 35 Cálculo do Empuxo Método de Coulomb W Do triângulo de forças temse EA F qf 90d 90q 90 f f q sen W sen EA f f q sen sen W EA 0 q A E Portanto Determinação de EA máximo 36 Cálculo do Empuxo Método de Coulomb A A K H E 2 1 2 g 2 cos i sen i sen sen sen sen ec K A b f d f d b f b b O valor do Empuxo ativo será Onde 37 Cálculo do Empuxo Método de Coulomb O valor do Empuxo passivo analogamente será P P K H E 2 1 2 g 2 cos i sen i sen sen sen sen ec KP b f d f d b f b b Onde 38 Ea frac12γwH2 frac12γsubH2Ka A D B 1 2 3 4 5 6 7 ugw 1 2 3 4 5 6 7 8 u u W F C EA Cálculo do Empuxo em maciços com percolação de água 39 KAgh1 NA g g h1 h2 KAgh1 g h2 h2gw s s tg f Influência da Pressão Neutra 40 2 2 1 h h h K E w A A g g g KAgh1 NA g g h1 h2 KA q H g h1 g h2 h2gw q KAq Influência de sobrecarga uniformemente distribuída 41 2 2 2 2 2 1 h qH K E w h h A A g g g KAgh2 i D 1 D 2 D 3 Q E E E A W A B Q E E SOLO SOBRECARGA SOLO Influência de sobrecarga linear uniforme paralela ao muro 42 Q x z H sh m 04 s h 4 Q H m n 2 2 2 m n 2 m 04 s h Q H 016 n 2 2 0203 n x mH z nH Acréscimo de tensão lateral devido a uma sobrecarga linear 43 R x z H sh x R sh sh sh h cos 11 s PLANTA x m H m 04 z n H s h 177 R H 2 m 04 s h 016 n 2 3 n 2 026 R H 2 m n 2 2 m n 2 2 3 Influência de sobrecarga concentrada 44 q a s h a b 2 2 s h a 2q sen cos 2 b Influência de sobrecarga retangular na determinação do empuxo 45 d EA CG B A D superfície crítica a E B A D superfície crítica b R S y f y RS 3 Q Influência do ponto de aplicação na determinação do empuxo 46 Para solos coesivos sha 0 KAgz0 2c KA Z0 2cg 1 KA H B A E a D 2c K a 2c K a g H K a K a g H 2 c K a 2c K 2c Ka a Influência de fendas de tração 47 Supondo que o solo suporta os esforços de tração H 2c v Ka g z K o a K a H z o g zo Influência de fendas de tração 48 Quando o solo não suporta os esforços de tração Desenvolvemse fendas de tração até a profundidade z0 A fenda de tração é considerada como uma sobrecarga E 1 E 2 B A C D H h1 h2 Influência de parede com superfície rugosa Divisão do problema em duas partes E1 e E2 49 D 1 D 2 D 3 A h 3 h 2 h 1 Determinação do Empuxo em solos estratificados Cálculo do Empuxo por camadas 50 Considerações finais Empuxo da água deve ser considerado separadamente Empuxos de Terra estado de equilíbrio limite Teoria de Plasticidade Condição de Repouso sem deformação lateral Condição ativa distensão lateral do solo e 0002H Condição passiva compressão lateral do solo e 002H Rankine muro vertical e liso Coulomb superfície de ruptura plana passando pelo pé do muro e atrito entre o solo e o muro 51 Para saber mais httpswwwmaxwellvracpucriobr 26066260664PDF httpswwwufjfbrnugeofiles201306MARANGON2018CapC3ADtulo06 EmpuxosdeTerra20181pdf REVISÃO DE MEC SOLOS httpsvictorfbdemellocombrapostilas