Aula 8 - Lajes Bidirecionais - Cálculo e Análise em Concreto Armado

AULA 8 LAJES BIDIRECIONAIS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II Prof Valmir Stani Fell Júnior INTRODUÇÃO Se um dos lados for muito maior que outro é natural que não se tenha distribuição de cargas naquela direção Necessariamente terá armadura nas duas direções mas se a laje for armada em uma só direção na outra direção haverá apenas armadura de distribuição Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 2 Apostila do prof Américo Campos Filho INTRODUÇÃO 3 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior INTRODUÇÃO Problemas tridimensionais se tornam mais complexos de resolver Neste material é apresentado um método de cálculo que possui simplificações para que seja possível cálculo manual 4 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior ROTEIRO DE ANÁLISE 1 Definir os parâmetros iniciais para a análise 2 Verificar se a espessura adotada atende ao ELS de deslocamento vertical 3 Calcular a armadura necessária considerando ELU normal 4 Fazer o detalhamento 5 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 1 PARÂMETROS INICIAIS A vinculações B vãos efetivos lx e ly C espessura inicial D cargas 6 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 2 VERIFICAR ELS 3 CALCULAR ARMADURA A Calcular a carga conforme a combinação ELU normal 7 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA A Calcular a carga conforme a combinação ELU normal 8 NBR 6118 ABNT 2014 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA B Calcular o momento fletor provocado pela carga definida em A ELU cargas próximas à ruptura valores muito altos geram condições que caracterizam o regime plástico Problemas tridimensionais se tornam mais complexos de resolver incorporar a plastificidade torna ainda mais complexo CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES ISÓTROPA 08 ab 10 ORTÓTROPA 05 ab 08 9 a é o menor vão efetivo b é o outro Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA B Calcular o momento fletor provocado pela carga definida em A Chamandose de 1 2 3 4 os lados da laje começando a numeração sempre por uma borda de menor comprimento os graus de engastamento serão i1 i2 i3 e i4 com valores entre 07 e 20 para as bordas engastadas a NBR6118 recomenda que i 15 igual a 0 para as bordas apoiadas ma o momento correspondente à armadura Asa paralela ao vão a mb o momento correspondente à armadura Asb paralela ao vão b m1 i1 mb m2 i2 ma m3 i3 mb m4 i4 ma 10 a é o menor vão efetivo b é o outro Apostila do prof Américo Campos Filho Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA B Calcular o momento fletor provocado pela carga definida em A LAJE ISÓTROPA 08 ab 10 ma mb Asa Asb 11 p é a carga calculada no item 3a Usar p em kNm² e ar e br em m Apostila do prof Américo Campos Filho Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA B Calcular o momento fletor provocado pela carga definida em A ORTÓTROPA 05 ab 08 ma mb Asa Asb 12 p é a carga calculada no item 3a Usar p em kNm² e ar e br em m Apostila do prof Américo Campos Filho Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA C Calcular a posição da linha neutra 𝑥 125 𝑑 1 1 𝑀𝑠𝑑 𝑒𝑙𝑢 0425 𝑓𝑐𝑑 𝑏 𝑑² 𝑑 altura útil distância da fibra mais comprida até o centro de gravidade da armadura tracionada 𝑀𝑠𝑑 𝑒𝑙𝑢 momento fletor máximo ao longo da laje calculado considerando a carga distribuída obtida da combinação ELU normal 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 para ELU normal 𝛾𝑐 14 NBR 6118 ABNT 2014 𝑏 largura da seção como a laje unidirecional é analisada como uma viga e definida a armadura a cada metro b 100 cm 13 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA C Calcular a posição da linha neutra É feita uma estimativa inicial de d 𝑑𝑥 ℎ 𝑐 𝑥2 𝑑𝑦 ℎ 𝑐 𝑥 𝑦2 ℎ altura da laje 𝑐 cobrimento da armadura diâmetro da armadura adotada na laje 14 NBR 6118 ABNT 2014 Atenção para a posição da armadura conforme o vão Haverá duas camadas de armadura uma para cada direção Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA C Calcular a posição da linha neutra 15 NBR 6118 ABNT 2014 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA D Calcular a área de aço necessária 𝐴𝑠 068 𝑓𝑐𝑑 𝑏 𝑥 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 para ELU normal 𝛾𝑐 14 NBR 6118 ABNT 2014 𝑏 largura da seção como a laje unidirecional é analisada como uma viga e definida a armadura a cada metro b 100 cm 𝑥 posição da linha neutra a partir da face mais comprimida 𝑓𝑦d 𝑓𝑦𝑘 𝛾𝑠 para ELU normal 𝛾𝑠 115 NBR 6118 ABNT 2014 16 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 3 CALCULAR ARMADURA D Calcular a área de aço necessária Armadura adotada não deve ser menor do que a armadura mínima 17 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 4 DETALHAMENTO A Escolher o diâmetro do aço e a quantidade de barras a partir da área de aço necessária 18 Apostila do prof Américo Campos Filho Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior 4 DETALHAMENTO ATENTAR PARA AS RECOMENDAÇÕES DA NBR 6118 19 Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior REAÇÕES NAS VIGAS Método das charneiras plásticas 20 ATENTAR PARA O VALOR DA CARGA UTILIZADA SE É CARACTERÍSTICO ELU ELS Estruturas de Concreto Armado II Prof Valmir Stani Fell Júnior