Ma141 P2 2009s1

2- Prova de MA141 — 19/05/2009\n\nATENÇÃO: Será corrigida a redação da resposta. Cada resposta deve ser redigida com todos os detalhes. Caso duas ou mais provas apresentem alguma resposta cujas redações coincidam com mais de 50%, essa questão será zerada em todas elas. Não é permitido destancar as folhas da prova.\n\nNOME:______________________ Turma: ___ RA: ______________\n\n1. (1,5 pontos) A área do triângulo e - Sabendo-se que está no eixo , encontre as coordenadas de (usando vetores).\n\n2. (1,5 pontos) Considere 6 pontos que passam por de forma que os pontos sejam ortogonais.\n\n3. (2 pontos) Responda as perguntas abaixo com \"CERTO\" ou \"ERRADO\".\n(a) Para três pontos no espaço que são dois eixos ortogonais entre si pode ocorrer que não haja nenhum ponto no plano?\n(b) Se são vetores, \n(c) É não são vetores?\n(d) e são vetores?\n(e) A reta é determinada pelas duas retas.\n\n4. (3 pontos) Dadas as equações das retas \n\n(a) que as retas são reversas;\n(b) a equação do plano que contém a reta e é paralela a reta ;\n(c) a distância do ponto à reta e também a distância entre as retas e ;\n(d) Encontre um ponto em um ponto de forma que a distância de a seja igual a distância de a .\n\n5. (2 pontos) Seja uma matriz não nula, tal que todos os pontos do plano são soluções do sistema homogêneo. Demonstre que a forma escalada de tem duas linhas nulas? Justifique de forma detalhada as respostas.\n\nINFORMAÇÕES: significa produto vetorial. Para quem usar o símbolo deve ler .\n\nIncluir na prova, por favor, todas as \"comas\" feitas nas resoluções. Respostas não acompanhadas de argumentos que as justifiquem não serão consideradas.\n\nBoa Prova!