P3 - 2015-1

EM-460 TERMODINÂMICA II 3ª PROVA 22 JUN 15 1ª QUESTÃO (4 pontos) Em um secador industrial, operando em regime permanente, ar atmosférico a 17°C, 1 atm e 65% de umidade relativa é inicialmente aquecido até 147°C a pressão constante. Após o aquecimento o ar aquecido escoa sobre materiais que estão sendo secados, e deixa o secador a 70°C, 1 atm e 30% de umidade relativa. Se a umidade deve ser retirada dos materiais a uma taxa de 1200 kg/h, determine: a) A descarga de ar seco, em kg/h; b) A taxa de transferência de calor para o ar que passa na região de aquecimento, em kJ/h. Solução: a) Conservação da massa ṁ_1 = ṁ_2 = ṁ_3 = ṁ_e ṁ_1 = ṁ_2 ṁ_3 = ṁ_1 + ṁ_4 ω_iṁ_i = ω_3ṁ_1 + ṁ_f ṁ_1 = ṁ_f / (ω_3 - ω_1) Calculando ω_1 e ω_2 Pv_1 = ϕ_1P_g(T_1) = 0,65(0,01938bar) = 0,012597bar ω_1 = 0,622 P_v1 / P - P_v = 0,622 0,012597 / 1,01325 - 0,012597 = 0,00783 kg_v/kga Pv_3 = ϕ_3P_g(T_3) = 0,30(0,3119bar) = 0,09357bar ω_3 = 0,622 Pv3 / P - Pv3 = 0,622 0,09357 / 1,01325 - 0,09357 = 0,0633 kg_v/kg_a ṁ_1 = 1200kg/h / 0,0633 - 0,00783 = 2163,33 kg_a/h b) Um balanço de energia na região de aquecimento resulta em 0 = Q_c - [ṁ_1h_1 + ṁ_v_1h_v_1 - (ṁ_2h_2 + ṁ_v_2h_v_2)] Q_c = ṁ_1[(h_a_2 - h_a_1) + ω_1(h_v_2 - h_v_1) - ω_1 c_v (T_2 - T_1) + ω_n (h_v_2 - h_v_1)] h_a_2 = c_pa (T_2 - T_1) = 1,005 kJ/kg_K (47 - 17) K = 130,65 kJ/kg h_v_1 = h_w (T_1) = h_w (17°C) = 2532,6 kJ/kg h_v_2 = h_w (T_2) = h_w (147°C) = 2742,7 kJ/kg Q_c = 2163,33 kg_a/h [130,65 kJ/kg_K x kJ/kg_a + 0,00783 kg_v/kg_x (2742,7 - 2532,6) = 2862005,6 kJ/h 2ª QUESTÃO (3 pontos) Dois tanques de 28 litros estão conectados através de uma válvula. Um tanque contém nitrogênio (M=28,01kJ/kmolK) a 100kPa e 310K e o outro contém argônio (M=39,94 kJ/kmolK) a 200kPa e 310K. A válvula é aberta e os 2 gases se misturam adiabaticamente. Calcular a variação de entropia do processo de mistura. Solução: P_N1=100kPa P_A1=200kPa T_N1=310K T_A1=310K N: R = R / M = 8,314 kJ / 28,01 kgK=0,2968 kJ/kgK A: R = R / M = 8,314 kJ / 39,94 kgK=0,208 kJ/kgK m_N = PV/RT = 100kN/m² (0,028m³) / 0,2968 kJ/kgK (310K) = 0,03043 kg 0,1086 x 10³ kJ m_A = PV/RT = 200kN/m²(0,028m³) / 0,208 kJ/kgK(310K) = 0,08685kg 2,175x10³ kJ P_N2=1/2 P_N1=50kPa P_A2=1/2 P_A1=100kPa Q_2 - W_2 = ΔU ΔU = 0 m_vba(m_cv) (T_2-T_1) = 0 T_2 = T_1 = 310K ΔS = Σ m[c_p ln T_2/T_1 - Rln P_2/P_1] - Σ mRln P_2/P_1 ΔS = -m_N R_Nln P_N2/P_N1 - m_A R_Aln P_A2/P_A1 ΔS = -0,03043kg (0,2968 kJ/kgK)ln 1/2 - 0,08685kg (0,208 kJ/kgK)ln 1/2 ΔS = 0,00626 + 0,01252 = 0,01878kJ/K 3ª QUESTÃO (3 pontos) Um gás natural que consiste de 80% de metano (CH_4) e 20% de etano (C_2H_6) em base molar, queima completamente com 150% de ar teórico em regime permanente em uma câmara de combustão. Calor é transferido dos produtos até que a temperatura seja 700 K. O combustível entra na câmara de combustão a 25°C e o ar a 400 K. Determine o calor transferido por kmol de combustível (gás natural). Solução: 100%: CH_4 + 2(O_2 + 3,76N_2) -> CO_2 + 2H_2O + 7,52N_2 C_2H_6 + 3,5(O_2 + 3,76N_2) -> 2CO_2 + 3H_2O + 13,16N_2 150%: CH_4 + 1,5(O_2 + 3,76N_2) -> CO_2 + 2H_2O + 5,2N_2 + 5,25(O_2 + 3,76N_2) -> 10,5 equação de combustão: 0,8CH_4 + 0,2C_2H_6 + 3,450 + 12,97 N_2 -> 1,2CO_2 + 2,2H_2O + 1,15O_2 + 12,97N_2 H_r = Σn (h_f + Δh_r) H_ro = 0,8(-74850 + 0) + 0,2(-84680 + 0) + 3,45(0 + 3029) + 12,97(0 + 2971) = -27832 kJ H_r = Σn(h̃ + Δh_f) H_p = 1,2(-393520 + 17761) + 2,2( -241820 + 14184) + 1,1(50 + 12502) + 12,97(0 + 11987) = -78186 kJ Q_cvc = H_p - H_r = -781861 - (-27832) = -75029 kJ