Slide - Aula 12 Mistura de Gases Ideais e Psicrometria - Termodinâmica 2 2021-2

1 12.1 Composição de misturas de gases ideais 12.2 PvT para gases ideais 12.3 Propriedades p/ misturas de gases ideais 12.4 Análise de sistemas com misturas 12.5 Princípios da psicrometria 12.6 Psicrômetros - Tbs e Tbu 12.7 Cartas psicrométricas 12.8 Processos de condicionamento de ar 12.9 Torres de resfriamento Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 2 12.1 Composição de misturas de gases ideais Especificação de uma mistura: quais substâncias estão presentes, e em que quantidade + 2 propriedades independentes. Quantidade de cada substância (i): massa ou número de moles: Fração em massa e fração molar: Massa molecular aparente da mistura e cte de gás ideal: Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo       i i i i i i i m m n n M m n 1 1 mf         i i i i i i i i mf m m y n n y          i i i i i i i i i i y M n M n n m M n m M M R R M RT m PV __ __    3 12.1 Composição de misturas de gases ideais Ex 12.1 - mistura (base molar) CO2 = 0,08; H2O = 0,11; O2 = 0,07 e N2 = 0,74. Calcule M mistura e as frações mássicas. M = 0,08(44)+0,11(18)+0,07(32)+0,74(28) = 28,46 kg/kmol Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo Componente ni Mi mi mfi CO2 0,08 44 3,52 12,37 H2O 0,11 18 1,98 6,96 O2 0,07 32 2,24 7,87 N2 0,74 28 20,72 72,80 total 1,00 28,46 100,00 4 12.2 PvT para misturas de gases ideais Para a mistura: Lei de Dalton: Para uma mistura de gases ideais, com volume total V, pressão P e temperatura T, cada gás se comporta como se estivesse na temperatura da mistura (T), ocupando todo o volume (V), mas submetido a uma pressão parcial (Pi), de tal modo que: Para um dado gás (i): Para a mistura total: Decorrência da Lei de Dalton (dividindo membro a membro): Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo n RT PV __  n RT PV i i __    i i P P n RT PV T __  i T i i y n n P P   5 12.2 PvT para misturas de gases ideais Lei de Amagat-Leduc: Quando vários gases separados, cada qual a (P, T, Vi) são misturados, a pressão e a temperatura se mantém constantes, e os volumes se somam: Para um dado gás (i): Para a mistura total: então: Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo   i i V V i T i i y n n V V   n RT PV i i __  n RT PV T __  6 12.3 Propriedades p/ misturas de gases ideais Misturas já existentes de gases ideais, que mudam de estado: Energia interna: então: Entalpia: Calor específico a v = cte: Calor específico a p = cte: Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo          J i i i i B B B A A A u n u u u n u u n U U ) ( ... ) ( ) ( __ ,1 __ ,2 __ ,1 __ ,2 __ ,1 __ ,2 1 2         J i i i i u T n u T U U ( ) ) ( 1 __ 2 __ 1 2         J i i i i u T y u T u ( ) ) ( 1 __ 2 __ __         J i i i i h T n h T H H ( ) ) ( 1 __ 2 __ 1 2         J i i i i h T y h T h ( ) ) ( 1 __ 2 __ __      i V i i V i i i y c c y u u __ __ __ __      i p i i p i i i y c c y h h __ __ __ __ 12.3 Propriedades p/ misturas de gases ideais Entropia: a entropia da substância (i) depende de T e da pressão parcial de (i) na mistura! então: Note: para energia interna e entalpia bem como para calores específicos, basta T. Para a entropia, é necessária a Pressão parcial de cada gás presente na mistura. MAS: 7 Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo         J i i i i i i s T P n s T P S S ) ( , ) , ( 1 1 __ 2 2 __ 1 2         J i i i i i i s T P y s T P s ) ( , ) , ( 1 1 __ 2 2 __ __ y P P y n n P P i i i T i i     12.4 Análise de sistemas que envolvem misturas Ex. 12.3: mistura de 0,136 kg de CO2 e 0,091kg de N2 é comprimida de 1 atm e 27oC para uma pressão final de 3 atm em um processo politrópico c/ coef n = 1,25. Tf=?; Wc=?; Q=?; ΔS=? P/ processo politrópico: a) T2 = T1*(p2/p1)^((n-1)/n) = 300(3)^(0,2) = 373,7 K b) Wc = m(R/M)(T2-T1)/(1-n) ver Termo 1! nCO2 = 0,136/44 = 0,003091 kgmol nN2 = 0,091/28 = 0,00325 kgmol n total = 0,003091+0,00325 = 0,006341 kgmol m total = 0,136 + 0,091 = 0,227 kg M = m/n = 0,227/0,006341 = 35,80 kg/kgmol R = 8314 [SI] Wc = 0,227*(8,314/35,80)*(373,7-300)/(1-1,25) Wc = -15,45 kJ 8 Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo Pvn = cte 12.4 Análise de sistemas que envolvem misturas Ex. 12.3: mistura de 0,136 kg de CO2 e 0,091kg de N2 é comprimida de 1 atm e 27oC para uma pressão final de 3 atm em um processo politrópico c/ coef n = 1,25. Tf=?; Wc=?; Q=?; ΔS=? c) Q = ? Politrópico NÃO é adiabático! Tab. A-23: base molar para diversos gases (ideais). ΔU = Q - W --> Q = ΔU + W U2-U1 = 0,003091*(9197,6 - 6939) + 0,00325*(7770,2 - 6229) = 11,99 kJ Q = 11,99 - 15,45 = - 3,46 kJ d) ΔS = nCO2 [soCO2(T2)-soCO2(T1) - R*ln(P2/P1)] + nN2 [soN2(T2)- soN2(T1)- R*ln(P2/P1)] ΔS = 0,003091*[(222,472 - 213,915)-8,314*ln3] + 0,00325*[(198,105 - 191,682) - 8,314*ln3] ΔS = - 0,001783 + (-0,008810) = - 0,01059 kJ/K 9 Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo              ( ) ) ( ( ) ) ( 1 __ 2 2 __ 2 2 1 __ 2 2 __ 2 2 1 2 T u T u n T u T u n U U N N N CO CO CO 10 12.4 Análise de sistemas que envolvem misturas Gases inicialmente não estão misturados --> processo de mistura é irreversível devido a ΔT, ΔP e diferentes substâncias. Para a mistura: mas: então: ou ainda: Como: 0 < yi < 0  ln (yi) < 0    i i i y s T P s T P ( , ) , ) ( __ __   i i i i P T n s S P T ( , ) , ) ( __ i i i i i y R P P R P T s P T s ln ln ( , ) , ) ( __ __ __ __    i i i i i i y n R P T n s S P T ln ( , ) , ) ( __ __     i i i i i i y y R P T y s s P T ln ( , ) , ) ( __ __ __       i yi s i s __ __ Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo P, T P, T P, T A B A + B 11 12.4 Análise de sistemas que envolvem misturas Ex. 12.5 Dois reservatórios rígidos, isolados do meio, unidos por válvula. Gases separados. 0,358 kmol de N2 a 2 atm e - 17oC. O2: 0,095 kmol a 1 atm e 27oC. Aberta a válvula, aguarda-se que o equilíbrio seja atinjido. a) Tf = ? b) Pf = ? c) produção de entropia = ? 1a. Lei --> ΔU = Q - W para o conjunto --> ΔU = 0 --> Uf = Ui No equilíbrio: TN2 = TO2 = Tf e Pf = PiN2+PiO2 Solução iterativa: chuta Tf, obtém a energias internas (Tab.A23), verifica a equação até convergir. OU: usar calores específicos médios na faixa. Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 0 ( ) ( ) ) ( ) ( __ 2 2 __ 2 2 __ 2 2 __ 2 2 1 2               i O O i N N F O O F N N T u n T u n T u n T u n U U 0 ( ) ) ( ( ) ) ( __ 2 __ 2 2 __ 2 __ 2 2                 i O F O O i N F N N T u T u n T u T u n 0 6242 ) ( ,0 095 5312 8, ) ( 358 ,0 __ 2 __ 2                 F O F N T u T u 12 12.4 Análise de sistemas que envolvem misturas Ex. 12.5 Dois reservatórios rígidos, isolados do meio, unidos por válvula. Gases separados. 0,358 kmol de N2 a 2 atm e - 17oC. O2: 0,095 kmol a 1 atm e 27oC. Aberta a válvula, aguarda-se que o equilíbrio seja atinjido. a) Tf = ? b) Pf = ? c) produção de entropia = ? Como Tf está entre -17oC e 27oC --> Da Tab A.20: cv = 0,7425 kJ/kg.K p/N2 e cv = 0,656 kJ/kg.K p/ O2 -->converter para base molar: Resolvendo: Tf = 265,3 K ( - 7,7oC) b) Usando eq. gas ideal: onde V = VN2 + VO2 e nT = 0,358+0,095 = 0,453 kmol Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 0 300) ,0 095*( ,0 656*32)( 256) ,0 358*( ,0 7425*28)*(     F F T T total F T F V n RT P / __  3 2 ,3 7600 ,0 358*8314*256/(2* ,1 01325*100000) m VN   3 2 ,2 3385 ,0 095*8314*300/(1* ,1 01325*100000) m VO   atm P ,162 ,0 453*8314*265 3, /( ,6 0985* ,101325*10 ) 5   13 12.4 Análise de sistemas que envolvem misturas Ex. 12.5 Dois reservatórios rígidos, isolados do meio, unidos por válvula. Gases separados. 0,358 kmol de N2 a 2 atm e - 17oC. O2: 0,095 kmol a 1 atm e 27oC. Aberta a válvula, aguarda-se que o equilíbrio seja atinjido. a) Tf = ? b) Pf = ? c) produção de entropia = ? c) Balanço de entropia p/sistema fechado: Frações molares: yN2 = 0,358/0,453 = 0,79 e yO2 = 0,095/0,453= 0,21 Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo i F F i i F S S T Q S S           ) , ( ) , ( 2 ___ 2 2 2 ___ 2 2 F O F O O F N F N N F P y T s n P y T s n S   ) , ( ) , ( 2 2 ___ 2 2 2 2 ___ 2 2 O O O O N N N N i P T s n P T s n S                                           2 2 __ 2 ___ 2 2 2 2 __ 2 ___ 2 2 ln ln ln ln O F O O F pO O N F N N F pN N P P y R T T c n P P y R T T c n  14 12.4 Análise de sistemas que envolvem misturas Ex. 12.5 Dois reservatórios rígidos, isolados do meio, unidos por válvula. Gases separados. 0,358 kmol de N2 a 2 atm e - 17oC. O2: 0,095 kmol a 1 atm e 27oC. Aberta a válvula, aguarda-se que o equilíbrio seja atinjido. a) Tf = ? b) Pf = ? c) produção de entropia = ? c) Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo                      2 ,0 79* ,1 62 ,8 314ln 256 ,0 358 ,1 039*28ln 265 3,  ,2 21 kJ / K 1 ,0 21* ,1 62 ,8 314ln 300 ,0 916*32ln 265 3, ,0 095                      15 12.5 Princípios da psicrometria Psicrometria: estudo do ar úmido. Ar seco (GI) + vapor de água (GI) misturados. Processo típico da atmosfera e do ar contido em recintos fechados. Ar seco é tratado como uma “pseudo-substância pura”. Para o ar úmido: n = na + nv e Para o ar seco: Para o vapor de água: Obtém-se: e Então: Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo n RT PV __  n RT PV a a __  n RT P V V V __  a a a y n n P P   / / V V V y n n P P   / / V a P P P   16 12.5 Princípios da psicrometria Como P ~ Patm --> Pv é baixa. Exemplo do estado do vapor no diagrama T x v Normalmente o estado (T, Pv) é vapor superaquecido. Para T existe o estado de vapor saturado: (T, Pg). Nesta condição, diz-se que o ar úmido está saturado. Dependendo da pressão e da temperatura da mistura, a quantidade de vapor no ar úmido pode variar de ZERO (ar seco), até a condição de saturação para essa temperatura. Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 17 12.5 Princípios da psicrometria Conceitos: Razão de mistura: Umidade relativa: Entalpia do ar úmido: onde pois h=h(T) para gas ideal Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo V V a a V V a a V V a V P P P P M P M RT PV M RT P V M m m                  622 ,0 / / __ __  g V g V sat V V P P P P P P y y    / / ,  V V a a V a m h m h H H H     V a V a V a a h h m h m h m H     h (T) h V  g 18 12.5 Princípios da psicrometria Entropia: S (P,T) = Sa(Pa,T)+Sv(Pv,T)=ma*sa(T,Pa)+mv*sv(T,Pv) Como s2-s1 = cp*ln(T2/T1) - R*ln(P2/p1) então: Ar úmido em contato com água líquida, a T e P ctes: Se o recipiente está isolado do meio --> haverá evaporação de água líquida até que a condição de saturação seja atingida. Hipóteses: Ar e vapor: GI independentes Eq. entre a fase líquida e a de vapor não é afetado pelo ar Pv = Pg(T) no equilíbrio Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo ln ( ) ) ( , ) / ln( 0 ( ) ) ( , R s T T P s Pv Pg R s T T P s g V V g V V       19 12.5 Princípios da psicrometria Ponto de orvalho: A umidade no ar pode diminuir por efeito de condensação parcial quando T diminui. Gotas de orvalho em folhas; gotas de água formadas na cerveja gelada; gotas de água em tubos com fluido frio circulando internamente. Processo a P = cte, resfriamento --> vapor superaquecido resfria (1 -->d) Ponto d: ponto de orvalho. Se T diminui mais --> condensação (d --> 2) Abaixo do ponto de orvalho: ar úmido sempre saturado com Pg(T) e líquido no ponto 3 (saturado) Pg(T2) < Pg(T1) --> aumenta Pa Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 20 12.5 Princípios da psicrometria Ex. 12.7: resfriamento a P = cte: 0,454kg de ar úmido a 21oC, 1 atm e 70% de umidade relativa é resfriado a P = cte até 4oC. a) w = ? b) T Ponto de orvalho? c) quantidade de água que condensou? a) P/ 21oC --> Tab. vapor A.2 --> Pg =0,02487 bar --> Pv=0,7*Pg = 0,01741 bar w = 0,622*Pv/(P-Pv) = 0,622*(0,01741)/(1,01315 - 0,01741) = 0,01087 kgvapor/kgar seco b) T ponto de orvalho = T (Psat = 0,01741) --> T = 15,3oC (interp. A2) c) m = ma + mv = mv/w +mv =(1/w+1)mv --> mv1 = m/(1/w1+1) mv1=0,454/92,996 = 0,00488 kg P/ T = 4oC --> Pg2=0,00813 bar (tab.A2) --> w2 = 0,622(0,00813)/(P-Pg2) w2 = 0,00503 kgvapor/kgarseco --> mv2 = m/(1/w2+1) = 0,002272 kgvapor mcond = mv1-mv2 = 0,00488-0,002272 = 0,00261 kg = 2,61g Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 21 12.5 Princípios da psicrometria Ex. 12.8: Resfriamento a V = cte Ar úmido está em um reservatório fechado e rígido, com 35m3 a 1,5 bar, 120oC e umidade relativa de 10%. O tanque é resfriado até 22oC. a) T orvalho p/ estado inicial b) T quando inicia condensação e c) massa de água condensada Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 22 12.5 Princípios da psicrometria Ex. 12.8: Resfriamento a V = cte Ar úmido está em um reservatório fechado e rígido, com 35m3 a 1,5 bar, 120oC e umidade relativa de 10%. O tanque é resfriado até 22oC. a) T orvalho p/ estado inicial b) T quando inicia condensação e c) massa de água condensada a) Pg1 = 0,1*psat(120) = 0,1*1,985 = 0,1985 bar T orvalho1= T(Psat = 0,1985) = ~ 60oC (interpol --> 59,89oC) b) Para a água: processo a v = cte (V = cte e m = cte) v1 = RT/P --> v1 = 8314/18*(120+273)/(0,1985*105) = 9,145 m3/kg Condensação ocorre p/ v1 = vg --> T = 56oC (interp.) c) No início, toda massa de água está no estado de vapor mv1 = V/v1 = 35/9,145 = 3,827 kg Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 23 12.5 Princípios da psicrometria Ex. 12.8: Resfriamento a V = cte Ar úmido está em um reservatório fechado e rígido, com 35m3 a 1,5 bar, 120oC e umidade relativa de 10%. O tanque é resfriado até 22oC. a) T orvalho p/ estado inicial b) T quando inicia condensação e c) massa de água condensada c) Processo ocorre a v = cte v2 = v1 = 9,145 m3/kg e T = 22oC --> vl = 0,0010022 e vg = 51,447 x2 = (9,145-0,001)/(51,447-0,001) = 0,178 mv2 = x*mv1 = 0,178*3,827 = 0,681 kg Massa de água condensada: mcond = mv1-mv2 = 3,827-0,681 = 3,146 kg EXTRA: d) Pfinal =? Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 24 12.5 Princípios da psicrometria Ex. 12.8: Resfriamento a V = cte Ar úmido está em um reservatório fechado e rígido, com 35m3 a 1,5 bar, 120oC e umidade relativa de 10%. O tanque é resfriado até 22oC. a) T orvalho p/ estado inicial b) T quando inicia condensação e c) massa de água condensada EXTRA: d) Pfinal =? No início: M = Pv/P*18 + (P-Pv)/P*28,97 = 27,518 mt1 = PV/((R/M)T) = 1,5^105*35/((8314/27,518)*(120+273)) = 44,215 kg Vliq. = vl *ml = 0,0010022*3,146 = 0,00315m3 (pode ser desprezado frente a 35 m3!) Var úmido = 35m3 no final mt2 = mt1-mcond =44,215-3,146 = 41,069 kg P2 = mt2*R/M*T2/V2 = 1,046 bar Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 25 12.5 Princípios da psicrometria Ex. 12.9: Quantidade de calor no processo de resfriamento a V = cte Ar úmido está em um reservatório fechado e rígido, com 35m3 a 1,5 bar, 120oC e umidade relativa de 10%. O tanque é resfriado até 22oC. a) Q = ? Balanço de massas: ma1 = ma2 e mv1 = mv2+mW2 Balanço de energia: ΔU = Q - W com W = 0 --> U2 - U1 = Q Massa de ar seco: ma = Pa*V/(Ra*T) com Pa = P - Pv1 --> ma = 40,39 kg Massa de vapor e de condensado --> exercício anterior Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 1 1 1 1 1 1 1 g V a a V V a a m u m u m u m u U     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 f W g V a a W W V V a a m u m u m u u m m u m u U       1 1 2 2 2 1 2 ) ( g V f W g V a a a m u m u m u u m u Q      26 12.5 Princípios da psicrometria Ex. 12.9: Quantidade de calor no processo de resfriamento a V = cte Ar úmido está em um reservatório fechado e rígido, com 35m3 a 1,5 bar, 120oC e umidade relativa de 10%. O tanque é resfriado até 22oC. a) Q = ? Energia interna do ar: Tab A-22. Energia interna do vapor e da água condensada: Tab. A-2 Q = -10603 kJ (energia SAI do sistema por interação de calor) Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo     ,0 681(2405 7, ) 281 )1, 40,389(210,49 Q ,3 827(2529 3, ) ,3146(92,32)   27 12.5 Princípios da psicrometria Determinação da razão de mistura (ω) a partir da T de saturação adiabática (Tsa) Processo de saturação adiabática: Notar: Tsa ≠ T ≠ Torvalho Tsa < T ω = ? Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 28 12.5 Princípios da psicrometria Processo de saturação adiabática: balanços de massa: ma = cte e mv' = mv + mW2 Balanço de energia p/ VC em RP com Q = W = 0 Na entrada do ar úmido: T para ha (T) e para hg --> hg(T) Na entrada de água líquida: Tsa para avaliar hf Na saída do ar úmido saturado: ha(Tsa) e hg(Tsa) Resolvendo para ω: 12.48 Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo ) ( ) ( ) ( 0 0 0 . ' . . . ' . . Vsa V sa a W V V V V a a m h m h h m m m h m h              g sai a f g entra a h h h h h ' '            ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ' sa f g sa f sa g a sa a h T T h h T h T h T T h        29 12.5 Princípios da psicrometria onde: 12.49 Ou seja: com Tsa e P --> determina-se ω’ (12.49) e depois resolve (12.48) Problema: como determinar Tsa? 12.6 Psicrômetros Saturador adiabático --> idealização. Na prática: Temperatura de bulbo seco e de bulbo úmido. Tbs --> T Tbu --> Tsa Tbu ≤ Tbs (LOUSA) Psicrômetro: dispositivo para determinar Tbs e Tbu (reco-reco ou c/ fan) Instrumento de medidas básico para estudo do ar úmido (clima ou conforto térmico - ar condicionado). Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo ) ( ) ( ,0 622 ' sa g sa g P T P T P    30 12.5 Princípios da psicrometria o Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 31 12.7 Cartas Psicrométricas Cartas psicrométricas: indicam graficamente Tbs , Tbu , ω, φ, v e h do ar úmido, para UMA dada pressão total. Fig. A-9 [SI] ou Fig. A-9 [unidades inglesas] Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 32 12.7 Cartas psicrométricas Fig. A.9 do Moran Básica: 1,0 atm Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 33 12.7 Cartas psicrométricas Fig. A.9 do Moran Básica: 1,0 atm Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 34 12.7 Cartas psicrométricas: Pressão baixa Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 35 12.7 Cartas psicrométricas: Altas temperaturas do ar Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 36 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Aquecimento de ar úmido: Ex.12.10 - ar entra em um duto a 10oC, 80% UR com vazão de 150 m3/min. O ar úmido é aquecido enquanto escoa e sai a 30oC. A pressão de 1 bar é ~cte. a) Q = ? b)UR2 Como neste processo não há adição ou remoção de umidade no ar: ma1 = ma2 e mv1 = mv2 --> ω1 = ω2 = cte Temos: P/ 10oC --> Pg = 0,01228 bar --> Pv = 0,8*0,01228 = 0,0098 bar yv = 0,0098/1 ω = 0,00616 kg vapor / kg ar seco Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo      2  1 1 2 1 . . 0 g g a a a VC h h h h m Q            2  2 1 2 1 1 2 1 . . 0 g W g a a a VC h h h h h m Q            P P y y P P P Pv P Pv V V V g V / mas ,0 622         37 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Aquecimento de ar úmido: Ex.12.10 - ar entra em um duto a 10oC, 80% UR com vazão de 150 m3/min. O ar úmido é aquecido enquanto escoa e sai a 30oC. A pressão de 1 bar é ~cte. a) Q = ? b)UR2 Pa = 1 - Pv = 0,9902 bar e então: logo: b) P/ 30oC --> Pg = 0,04246 bar ; Pv2 = Pv1 = 0,0098 bar Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo kg m P T R M v a a a / ,0 8202 9902*10 ,0 (8314/ 28,97)283 ) / ( 3 5 __    a a v AV m 1 . ) (       2519 8,  ,0 00616 2556 3, 2831, 303 2, 9, 182 .    VC  Q   / min 3717 ,0 2248 9, 201, 182 . kJ QVC    / min 182 9, ,0 8202 150 ) ( 1 . kg v AV m a a    ,0 231 (231, %) 04246 ,0 ,0 0098    g V P P  38 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Aquecimento de ar úmido: Ex.12.10 - ar entra em um duto a 10oC, 80% UR com vazão de 150 m3/min. O ar úmido é aquecido enquanto escoa e sai a 30oC. A pressão de 1 bar é ~cte. a) Q = ? b)UR2 Solução usando a carta psicrométrica: P/ T = 10oC e 80%UR --> hu ~ (25 ou 26) kJ/kg ar seco Processo ocorre sem variação na quantidade de água no ar --> ω2 =ω1 P/ ω2 e T = 30oC --> hu ~ 46 kJ/kg ar seco e φ ~ 23% Então, com ma = 182,9 kg/min podemos calcular Q: ou: Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo      1  2 . 1 1 1 2 2 2 . . ( ) u u a g a g a a VC h m h h h h h m Q           / min 3749 25 5, 9, 46 182 . kJ QVC    39 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Desumidificação com correção de UR Balanço de massa: ma2= ma1 e mv1 = mv2 + mw Balanço de energia ------> usar a eq.geral e simplificar caso a caso Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 40 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Ex. 12.11 Desumidificador A úmido a 30oC e 50%UR entra em um desumidificador com vazão de 280 m3/min. Condensado sai a 10oC. Ar úmido sai na mesma temperatura. P = 1 atm. a) ma = ? b) mw/ma =? c) Q = ? a) p/ 30oC --> Pg = 0,04246 bar; 50%UR --> Pv = 0,5*0,04246=0,02123bar e Pa = 1,013 - Pv = 0,99177 bar Como e então: b) ω1 = 0,622 Pv/(P-Pv) = 0,0133 kg vapor / kg ar seco saída: T = 10oC, saturado --> Pv = Pg = 0,01228 bar (A.2) ω2= 0,622 Pv/(P-Pv) = 0,0076 kg vapor / kg ar seco Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo a a v AV m 1 . ) (  a a a P T R M v ) / ( __  / min 319 3, *303 287 280* ,0 99177.10 ) ( 5 1 1 . kg T R P AV m a a a    41 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Ex. 12.11 Desumidificador A úmido a 30oC e 50%UR entra em um desumidificador com vazão de 280 m3/min. Condensado sai a 10oC. Ar úmido sai na mesma temperatura. P = 1 atm. a) ma = ? b) mw/ma =? c) Q = ? b) mw/ma = ω1 - ω2 = 0,0133 - 0,0076 = 0,0057 kg condensado/ kg ar seco c) Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo      f  g g a a a VC h h h h h m Q 1 2 1 1 2 2 1 2 . .              ,0 0057(42,01 ) ,0 0133(2556 )3, ,0 0076(2519 8, ) 303 2, ,35 2831, 319 .     VC  Q   / min 11084 ,0 24 34,00 20,10 19,15 ,35 319 . kJ QVC        42 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Umidificação A umidificação de ar pode ser feita com vapor (aumentando T) ou com água (reduzindo T se Tw < T1) No primeiro caso, T2 > T1 (fig.b) No segundo caso, T2 < T1 (fig.c) Em ambos os casos: ω2 > ω1 ou seja, aumentou a quantidade de vapor de água por kg de ar seco. Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 43 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Umidificação - Ex. 12.12: Ar a 22oC e com TBU = 9oC entra em um umidificador com borrifador de vapor. A vazão mássica de ar seco é de 90 kg/min. Vapor saturado a 110oC é misturado com o ar em uma taxa de 52 kg/h. A pressão de 1 bar pode ser considerada constante. a) ω2 = ?; b) T2 = ? Usando a carta psicrométrica --> c/ Tbs e Tbu --> ω1 = 0,002 kg, φ = 11% e hu = 27,2 kJ/kg ar seco. a) ω2 = ω1 + mw/ma = 0,002+(52/60)/90 = 0,0116 kg vapor/ kg ar seco b) Balanço de energia no umidificador: com hu2 e ω2 --> carta --> T2 = 23,5oC e φ = 63% Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 3 1 2 1 1 1 2 2 2 ) ( ) ( ) ( g g a g a h h h h h          kJ kgar h h h g u u / 53 ,0 002)2691 5, ( ,0 0116 27 2, ) ( 3 1 2 1 2          44 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Umidificação - Ex. 12.12: Ar a 22oC e com TBU = 9oC entra em um umidificador com borrifador de vapor. A vazão mássica de ar seco é de 90 kg/min. Vapor saturado a 110oC é misturado com o ar em uma taxa de 52 kg/h. A pressão de 1 bar pode ser considerada constante. a) ω2 = ?; b) T2 = ? Sem usar a carta psicrométrica: c/ Tbu = Tsa (sat adiab) usar eq. 12.49 e 12.48 p/ obter ω1 . Obter ω2 como antes. procedimento interativo --> Chuta T2, calcula ha2, substitui no balanço de energia e verifica a equação até convergir Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 45 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Resfriamento evaporativo Água líquida é borrifada no ar, ou ar atravessa esponja molhada. Se o ar está muito seco, água evapora e resfria o ar. Menor T e maior UR melhoram o conforto térmico Balanço de energia: Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo f g a g a h h h h h ) ( ) ( ) ( 1 2 1 1 1 2 2 2          46 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Resfriamento evaporativo: Ex.12.13. Ar a 38oC e 10%UR com vazão de 141,6 m3/min entra no resfriador e sai a 21oC. Água a 21oC alimenta a almofada e evapora. P = 1 atm. a) mw = ?; b) φ2 = ? φ=Pv/Pg(T) --> Pv =φPg(38oC) = 0,1(0,06632) = 0,00663 bar Pa = P - Pv ---> Pa = 1,01325-0,00663 = 1,00662 bar hg(38) = 2570,7 kJ/kg ; hg(21) = 2539,9 kJ/kg ; hf(21) = 88,14 kJ/kg ha(38) = 311,24 kJ/kg ar ; ha(21) = 294,17 kJ/kg ar ω1 = 0,622Pv/Pa --> ω1 = 0,622(0,00663)/(1,00662) = 0,0041 kg/ kg ar seco Balanço de energia: Resolvendo p/ ω2 ----> ω2 = 0,0111 kg / kg ar seco Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo f g a g a h h h h h ) ( ) ( ) ( 1 2 1 1 1 2 2 2          47 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Resfriamento evaporativo: Ex.12.13. Ar a 38oC e 10%UR com vazão de 141,6 m3/min entra no resfriador e sai a 21oC. Água a 21oC alimenta a almofada e evapora. P = 1 atm. a) mw = ?; b) φ2 = ? Determinando a vazão mássica de ar: mw = ma(ω2 - ω2) --> mw = 159,7(0,0111 - 0,0041) = 1,1179 kg/min b) ω2 = 0,622Pv/(P-Pv) --> resolvendo p/ Pv2 --> Pv2 = 0,0178 bar p/ T = 21oC --> Pg2 = 0,02487 bar ---> φ = 0,0178/0,02487 = 0,714 (71,4%) Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo / min 159 7, *311 287 141 6, * ,1( 00662.10 ) ) ( 5 1 1 . kg T R P AV m a a a    48 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Mistura adiabática de fluxos úmidos - Ex.12.14:Um fluxo de 142 m3/min de ar a 5oC e razão de mistura 0,002 kgV/kgAr é misturado com 425 m3/min da ar a 24oC e 50%UR. C/carta: ω3 =? ; T3 =? a) balanço de massas: ma1 + ma2 = ma3 e mv1+mv2 = mv3 ou: ω1ma1 + ω2ma2 = ω3ma3 --> ω3 com va1, va2, ω2 lidos na carta psicrom. va1 = 0,79 ; va2 = 0,855 ; ω2 = 0,0094 ; então ma1 = 180 kg/min ; ma2 = 497 kg/min --> ω3 = 0,0074 b) balanço se energia (Q = W = 0): ou Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 1 1 1 . ) ( a a v AV m  2 2 2 . ) ( a a v AV m  ) ( ) ( ) ( 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 g a a g a a g a a h h m h h m h h m         ) ( ) ( ) ( 3 3 2 2 1 1 u a u a u a h m h m h m   49 12.8 Análise de Processos de condicionamento de ar Mistura adiabática de fluxos úmidos - Ex.12.14:Um fluxo de 142 m3/min de ar a 5oC e razão de mistura 0,002 kgV/kgAr é misturado com 425 m3/min da ar a 24oC e 50%UR. C/carta: ω3 =? ; T3 =? b) Da carta psicrométrica: ponto 1 --> hu1 = 10kJ/kg As ; ponto 2 ---> hu2 = 47,8 kJ/kg As Então hu3 = 37,7 kJ/kg As ; com hu3 e ω3 ---> T3 = 19oC e φ3 = 53% Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 50 12.9 Torres de resfriamento Equipamentos usados para reusar a água de resfriamento de usinas termoelétricas, sistemas centrais de condicionamento de ar, sistemas de compressão de ar, etc. Água morna (ou quente) vinda dos sistemas resfriados precisa ser resfriada pelo ar para ser reusada. Parte da água evapora no ar e precisa ser reposta. Circulação do ar: ventiladores ou tiragem natural (efeito chaminé) Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 51 12.9 Torres de resfriamento - Ex.12.15 Água de resfriamento de uma usina chega à torre de resfriamento a 38oC com uma vazão mássica de 4,5*107 kg/h e retorna ao condensador com mesma vazão e temperatura de 30oC. Para reposição, água a 20oC está disponível. Ar atmosférico a 25oC e 35%UR entra na torre. O ar de saída está a 35oC e 90%UR. P = 1 atm. a) ma=? ; mw=? a) FIGURA NA LOUSA balanços de massa: ar seco: ma3 = ma4 = ma água: m1+m5+mv3=m2+mv4 com m1=m2 --> m5=mv4-mv3 ou: m5 = ma(ω4-ω3) (i) Balanço de energia: substituindo a eq. (i) e resolvendo para ma: Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo 2 . 2 4 4 4 5 . 5 3 3 3 . 1 . 1 ) ( ) ( 0 0 0 f g a a f g a a f m h h m h m h h m h m h            52 12.9 Torres de resfriamento - Ex.12.15 Água de resfriamento de uma usina chega à torre de resfriamento a 38oC com uma vazão mássica de 4,5*107 kg/h e retorna ao condensador com mesma vazão e temperatura de 30oC. Para reposição, água a 20oC está disponível. Ar atmosférico a 25oC e 35%UR entra na torre. O ar de saída está a 35oC e 90%UR. P = 1 atm. a) ma=? ; mw=? a) ω3 = 0,622*Pv3/(1,01325-Pv3) com Pv3 = φ3Pg3 --> Pv3 = 0,35(0,03169) Logo, ω3 = 0,00688 kg V/kg ar De forma análoga: ω4 = 0,0327 kg/kg Então: e substituindo em (i) --> Cap.12: Misturas de gases ideais e psicrometria EM460 - Gallo     5 3 4 3 3 4 4 3 4 2 1 . 1 . f g g a a f f a h h h h h h m h m                ,0 00688 83,96 ,0 0327 ,0 00688(2547 2, ) ,0 0327(2565 3, ) 298,18) 308,23 ( 10 159,21 125,79 .5,4 7 .       a  m kg h ma / ,2 03.10 7 .  kg h m / ,5 24.10 5 . 5 