Lista de Exercícios Simples

Os cálculos devem ser apresentados na integra Os resultados obtidos devem ser interpretados Para padronizar use sempre duas casas após a virgula Não faça arredondamentos O trabalho deve ser entregue 10092024 em sala 1 Compare a média da gordura relativa x13 s 3 de 30 atletas de futebol de campo sendo o valor de referência μ10 de gordura ideal para a modalidade 2 Compare a média x45cm S 7cm de 30 atletas juvenis no salto vertical cuja referência é μ58cm 3 Será que existe diferença entre a estatura de universitários brasileiros e italianos Brasileiros Italianos x 170cm x 176cm s1 4cm s2 6cm N1 40 N2 30 4 Será que as médias de consumo máximo de oxigênio VO2máx de um grupo de n10 universitários que foi submetido a um treinamento de corrida por 5 meses 4 vezes por semana 40 minutos por dia diferem antes e após o treinamento sujeitos VO2máx pré VO2máx pós 1 42 48 2 52 56 3 60 69 4 34 34 5 40 42 6 41 48 7 36 40 8 38 42 9 39 40 10 50 51 5 Um grupo de 80 idosas foi submetida a um programa de atividade física por 8 meses 3 vezes por semana 1 hora por dia Apresentaram uma média de consumo de oxigênio antes do programa de VO2máx 420 ml e uma média após o programa de VO2máx 520 ml O t calculado foi de 453 a Qual teste t foi utilizado b O programa promoveu melhoras significativas Justifique c Qual o valor de t tabelado para essa amostra 6 Um pesquisador comparou as médias de colesterol de 30 jovens e 30 idosos O t calculado foi de 271 a Qual teste t foi utilizado b Qual o valor de t tabelado para essa amostra c Qual hipótese foi rejeitada Justifique 1 x13 s3 n30 μ10 Hipóteses H0 μ10 vs H1 μ10 Dados que o variancia populacional é desconhecida e o tamanho da amostra é meio exiguo e 30 logo podemos utilizar o teste com tcd na distribuição Normal pois para tal tomando amostral a distribuição tStudent se aproxima da normal Zcd X μ σn 13 10 330 3 547 054 Com nivel de significância de 5 Zref 196 Como Zcd Zref Portanto rejeitamos a hipótese nula de que a média dos 30 atletas de futebol de campo seja ideal para modalidade 2 x45 s7 n30 μ58 α5 Hipóteses H0 μ58 vs H1 μ 58 Zcd X μ Sn 45 58 730 13 128 1017 Zref 196 Como Zcd Zref Portanto rejeitamos a hipótese nula de que a média dos 30 atletas é igual ao valor de referencia 3 Brasileiros Italianos X1 170 X2 176 S1 4 S2 6 N1 40 N2 30 Hipóteses H0 μ1 μ2 vs H1 μ1 μ2 Zcd X1 X2 μ1 μ2 σ1² N1 σ2² N2 170 176 0 4²40 6²30 6 04 12 6 16 6 126 474 Zref 186 Com nivel de significância de 5 Zcd Zref logo rejeitamos a hipótese nula com isso podemos dizer que existe diferença entre a estatura de universitários brasileiros e italianos 4 Pré Pós X1 432 X2 47 S1 818 S2 10 N1 10 N2 10 Hipóteses H0 μ1 μ2 vs H1 μ1 μ2 Tcd X1 X2 μ1 μ2 Sc² 1n1 1n2 432 47 0 6353 110 110 38 092 Sc² n1 1S1² n2 1S2² n1 n2 2 10 1818² 10 110² 10 10 2 6353 Considerando α 5 tm1m22 185 210 Co nível de significância de 5 t3 tα t100 como t25 t70 e t7 portanto não rejeitamos o hipótese nula logo o consumo médio de oxigênio nos digirimos partido o fins o treinamento 5 C Testi t para diferença entre duas médias B Para verificar se houve melhoria é preciso confrontar o Teste comparando o t calculado com o T tablado o valor t tablado é dado por tm1m22 T80825 t 15δ5 137 Considerando α5 Tomar que o t Tablado é de 237 Como t Tablado t Calculado não rejeitamos a hipótese nula de que os médias de consumo de oxigênios são iguais Portanto o preparo gerarou melhorias no consumo de oxigênios C o valor do t Tablado para amostra é de 137 largfanr dos praticados no item anterior 6 B Teste t para diferença de duas medias b tρ₀ tm1m22α11 t303020975 t5809752 Co nível de significância de 5 o valor t ρ₀ 2 C Considerando as hipóteses H₀ μ₁ μ₂ H₁ μ₁ μ₂ onde que t t0 portanto rejeitamos a hipótese nula se que as médias de colesterol entre os jovens e os idosos são iguais