Lista de Estatistica

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS EAD Av Colombo 5790 Câmpus Universitário CEP 87020900 Maringá PR Fone 44 30114669 email biologiauabuembr 1 Professora Walkiria Maria de Oliveira Macerau Disciplina Estatística Aplicada à Biologia AcadêmicoaRA Polo Data Tipo de Prova 1ª Avaliação com consulta Parte 2 Valor 0 zero a 45 quatro e meio Peso 1 1 05 Segundo a Teoria de Mendel no enxerto de duas espécies de plantas com flores amarelas e brancas 30 das plantas resultantes tem flor amarelo Em sete pares de plantas enxertadas qual a probabilidade de a de não resultar nenhum flor amarela b resultar quatro ou mais plantas com flor amarela c resultar no máximo duas plantas com flor amarela d Qual o número esperado de plantas com flores amarela 2 05 As alturas de 500 estudantes de uma faculdade tem média de 170m e desvio padrão de 075m Supõese que a distribuição das alturas seja normal a Qual o número esperado de alunos com altura inferior a 175m b Qual o número esperado de alunos com altura entre 172 e 180 c Qual o número esperado de alunos com altura igual a 174m d Qual é a altura dos 10 dos estudantes mais baixos e Qual é a altura dos 5 dos estudantes mais altos AVALIAÇÃO COM CONSULTA PARTE 2 Orientações Gerais para a prova A prova poderá ser feita utilizando lápis e calculadora O aluno deve deixar indicadas as fórmulas que foram utilizadas no exercício Para os cálculos e resultados utilizem técnicas de arredondamento com quatro casas após a vírgula Somente raciocínios não serão considerados totalmente corretos UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS EAD Av Colombo 5790 Câmpus Universitário CEP 87020900 Maringá PR Fone 44 30114669 email biologiauabuembr 2 3 05 Uma determinada raça de suínos apresenta média de vida igual a 10 anos com desvio padrão igual a 05 anos estando estes dados em distribuição normal a Escolhese aleatoriamente 10 desses animais Construir um intervalo de confiança de 98 de confiança para a média da vida dos suínos b Calcule o tamanho da amostra considerando uma confiança de 90 e um erro de 006 anos 4 05 Uma amostra aleatória de 20 animais de um determinado rebanho revelou 5 natimortos a Construa um intervalo de confiança de 90 de confiança para a proporção de natimortos b Qual seria o tamanho da amostra necessário para que tenhamos uma confiança de 95 e um erro de 5 5 05 Uma amostra aleatória de oito pedidos dos arquivos de um horto mostra que os pedidos de mudas de árvores de uma determinada espécie foram despachados em 12 10 17 14 13 18 11 e 9 dias Ao nível de 5 de significância podemos rejeitar a afirmação de que em média tais pedidos são despachados em 10 dias 6 05 Um agrônomo preparou um inseticida destinado a matar 50 de certo tipo de inseto Se ao pulverizar 200 desses tais insetos a mistura matou 80 O que você poderia concluir ao nível de 2 de significância 7 05 Desejase verificar se há alteração no rendimento médio de um processo de reação química ao reduzir a temperatura de 80ºC para 70ºC Para isso uma amostra de 12 ensaios em cada temperatura apresentou os seguintes resultados de rendimento Temperatura de 80ºC média 4061 e variância 1286 Temperatura de 70ºC média 3661 e variância 934 Qual conclusão podemos tomar ao nível de 5 de significância Suponha que as variâncias sejam desconhecidas e iguais UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS EAD Av Colombo 5790 Câmpus Universitário CEP 87020900 Maringá PR Fone 44 30114669 email biologiauabuembr 3 8 05 A tabela abaixo representa os casos de tétano de menores de 10 anos segundo o sexo e o desenlace Tabela 1 Distribuição dos casos de tétano segundo o desenlace Sexo Desenlace Total Óbitos Sobrevivente Masculino 14 26 40 Feminino 10 10 20 Total 24 36 60 Fonte Dados hipotéticos Teste se existe dependência entre o sexo e o desenlace ao nível de 5 de significância 9 05 Em uma amostra 100 pessoas que foram submetidos há um experimento de teste de uma nova droga para gripe obtevese os seguintes resultados apresentados na tabela abaixo As variáveis qualitativas envolvidas resultado e tratamento são ou não independentes Usar um nível de 1 de significância Tabela 2 Resultado do experimento segundo os grupos Tratamento Resultado Total Curados Agravados Sem reação A 33 12 15 60 B 7 20 13 40 Total 40 32 18 100 Fonte Dados hipotéticos 1 a Px K nkpk 1 pnk Px 0 70 030 077 Px0 7 0 70 1 077 Px0 1 1 077 Px0 1 1 0823543 Px0 0823543 b Px 4 Px 4 Px5 Px6 Px7 Px 4 74 034 0774 7 4 74 00081 073 35 00081 0343 Px 4 00973287 Px 5 75 035 0775 7 5 75 000243 072 21 000243 049 Px5 002495177 Px6 76 036 0776 7 6 76 0000729 07 21 0000729 07 Px6 000359745 Px7 77 037 0777 1 00002187 1 Px7 00002187 Px 4 00973287 002495177 000359745 00002187 Px 4 01260356 c Px 2 Px0 Px1 Px2 Px0 00823543 calculo letra A Px1 71 031 0771 7 03 076 7 03 0117649 Px1 02470098 Px2 72 032 0772 7 2 72 009 075 21 009 016807 Px2 03137054 Px2 00823543 02470098 03137054 Px2 06470695 d Ex n p Ex 7 03 Ex 21 Portanto o numero esperado de pontos com flores amarelas e 21 2a z x mu sigma z 175 170 075 005 075 z 00667 Pz 00667 05266 N 05266 500 N 2633 Portanto o numero esperado de alunos com altura inferior a 175m é aproximadamente 263 alunos b z1 172 170 075 002 075 00267 z2 180 170 075 002 075 01333 Pz1 00267 05106 Pz2 01333 05538 P00267 z 01333 Pz2 01333 Pz1 00267 P00267 z 01333 05538 05106 P00267 z 01333 00432 N 00432 500 216 Portanto o número esperado de alunos com altura entre 172m e 180m é aproximadamente 22 alunos c Para uma distribuição normal contínua a probabilidade de uma variável aleatória assumir um valor exato é zero Portanto o número esperado de alunos com altura exatamente igual a 174m é 0 d z030 128 X μ z030 σ X 170 128075 X 170 096 X 074 m Portanto a altura dos 10 dos alunos baixos é aproximadamente 074 m e z095 1645 X μ z095 σ X 170 1645075 X 170 123375 X 293 m Portanto a altura dos alunos mais altos é de aproximadamente 293 m 3 a α 1098 002 Zα2 0022 α 001 Z001 233 SE σn SE 0510 SE 0531623 01581 IC X Zα2 SE IC 10 233 01581 IC 10 03684 10 03684 963 10 03684 1037 b α 1 090 010 Zα2 0102 Zα2 005 z005 1645 n Zα2 σ E2 n 1645 005 0062 n 08225 0062 n 1370832 18792 Portanto o tamanho da amostra necessita para um nível de confiança de 90 e um erro de 006 anos é aproximadamente 188 suínos 4 a p 510 p 025 α 1 090 010 Zα2 0102 005 Z005 1645 SE p1pn SE 02507520 0187520 0009375 00967 IC p zα2 SE IC 025 1645 00967 IC 025 0159 025 0159 0091 025 0159 0409 b α 1 095 005 Zα2 0052 0025 Z0025 196 p 025 n Zα2 p1p E2 n 192 025075 0052 n 192 01875 0052 n 192 0433 0052 n 0848 0052 n 16922 n 22778 Portanto o tamanho da amostra necessária para um nível de confiança de 95 e um erro de 5 é aproximadamente 288 minas 5 X 12 10 17 14 13 18 11 9 8 X 104 8 13 dias calcular desvio padrão 12132 12 1 10132 32 9 17132 42 16 14132 12 1 13132 02 0 18132 52 25 11132 22 4 9132 42 16 1 9 16 1 0 25 4 16 72 S soma dos quadrados n1 S 727 S 102857 3207 t x μ sn t 13 10 3207 8 t 3 3207 2828 t 3 1134 2645 df n1 81 7 α 005 α2 0025 t00257 2365 usando tabela t t 2645 e tα2 2365 2645 2365 Rejeitamos a hipótese nula H0 Portanto o nível de significância de 5 rejeitamos a afirmação de que em média os pedidos são despachados em 10 dias 6 H0 ρ 050 Ha ρ 050 ρ 80200 040 SE p01p0n SE 050050200 025200 000125 00354 z ρ p0SE z 040 05000354 01000354 2825 α 002 e α2 001 z001 233 z 2825 e zα2 233 Como z zα2 rejeitamos H0 Portanto ao nível de significancia de 2 concluímos que a proporção de insetos mortos pelo inseticida é significativamente diferente de 50 7 Sp2 n1 1S12 n2 1S22 n1 n2 2 Sp2 12 11286 12 1934 12 12 2 Sp2 111286 11934 22 Sp2 14146 10274 22 Sp2 24420 22 1110 SE Sp21n1 1n2 SE 1110112 112 SE 1110212 111001667 185 136 t x3 x2SE t 4061 3661 136 400 136 294 df n1 n2 2 12 12 2 22 α 005 e α2 0025 t002522 2074 t 294 e tα2 2074 Como t tα2 rejeitamos H0 Eij TotaliTotalj Geral E13 4024 60 16 E12 4036 60 24 E21 2024 60 8 E22 2036 60 12 X2 Σ Oij Eij2 Eij Pora obito e Masculino 14 162 16 22 16 416 025 Pora sobreviventes e masculino 26 242 24 22 24 424 01667 Pora obito e feminino 1082 8 48 05 Pora sobrevivente e feminino 30122 12 2412 03333 X2 025 01667 05 03333 125 9 Eij totalitotalj Geral E11 6040 100 24 E12 6032 100 192 E13 6018 100 108 E21 4040 100 16 E22 4032 100 128 E23 4018 100 72 X² Σ Oij Eij² Eij Para curados e tratamento A 38 24² 24 81 24 3375 Para agravados e tratamento A 12 192² 192 5184 192 2705 Para sem reação e tratamento A 15 108² 108 1764 108 1633 Para curados e tratamento B 7 16² 16 81 16 50625 Para agravados e tratamento B 20 128² 128 5184 128 405 Para sem reação e tratamento B 13 72² 72 3364 72 466 X² 3375 2705 1633 50625 405 466 X² 214855