Classificação e Uso dos Vertedores na Engenharia Hidráulica

VERTEDORES Introdução Vertedores Visão espacial Vertedores Cortes Classificação dos Vertedores Quanto à forma Simples retangular triangular trapezoidal circular exponencial Compostos mais de uma forma simples combinadas Quanto à altura relativa da soleira Livres ou completos p p Afogados ou incompletos p p Classificação dos Vertedores Quanto à espessura da parede parede delgada ou soleira fina e 2H3 contato segundo uma linha entre a lâmina e a soleira parede espessa ou soleira espessa e 2H3 Quanto à largura relativa da soleira sem contrações laterais L B com uma ou duas contrações laterais L B Classificação dos Vertedores Quanto à forma da Lâmina Lâmina Livre com areação na face inferior de forma que a pressão seja igual à pressão atmosférica Lâmina alterada aderente ou contrariada Classificação dos Vertedores Quanto ao perfil da soleira Crista viva Arredondada Quanto à posição do vertedor em relação à corrente Normal Lateral Quanto ao perfil do fundo Em nível Em degrau Quanto às normalizações Vertedor padrão Vertedor particular Classificação dos Vertedores Quanto à contração do vertedor Sem contrações Uma contração Duas contrações Obs a contração do fundo é obrigatória Principais Usos dos Vertedores Medição de vazão Extravasores de Barragens Tomada dágua em canais Elevação de nível nos canais Decantadores e ETA Escoamentos em galerias ETE Vertedor Retangular de Parede Delgada e 2H3 Sem contrações laterais Descarga livre Os filetes inferiores se elevam para atravessar a crista do vertedor A superfície livre da água e os filetes próximos são rebaixados ocorrendo o estreitamento da veia fluida Caso de orifício de grandes dimensões Q 23 Cd L2gh132 h232 Vertedor Retangular de Parede Delgada 1 Fazendo h1 H e h2 0 Q 23 Cd L2gH32 Eq Fundamental dos vertedores ou fórmula de Du Buat Cd coeficiente de descarga do vertedor Se K 23 Cd2g Q KLH32 K constante do vertedor Para Cd 0623 K 1838 Logo Q 1838LH32 Equação de Francis Considerando a Velocidade de Aproximação V Q A no canal que chega ao vertedor Carga cinética α2g Quando a velocidade de aproximação V não for desprezível a equação completa que expressa a vazão será Q 23 Cd L2gH αV22g αV22g Fómula de Weissbach para escoamento através de vertedor retangular Alfa é o coeficiente de Coriolis e varia entre 10 e 166 A correção de velocidade de aproximação deve ser feita sempre que a área do canal for inferior a 6HL Considerando a Velocidade de Aproximação maneira prática Uma outra maneira de considerar a velocidade de aproximação é lembrar que a velocidade é V fracQBH P e escrever Q frac23CdLsqrt2gH32left1 frac32alphafracV22gHright Após algumas simplificações a equação acima pode ser escrita como Q frac23CdLsqrt2gH32left1 C1leftfracHH Pright2right A equação acima é aplicável para vertedor retangular sem contracções considerando a correção da velocidade de aproximação Influência da Forma da Veia Fluida 1 Quando o ar não entra naturalmente no espaço abaixo da lâmina vertente pode ocorrer uma pressão menor que a pressão atmosférica produzindo uma depressão da veia líquida Esse fenômeno altera a determinação da vazão pelas fórmulas clássicas O fenômeno é comum nos vertedores sem contracção e pode ocorrer ocasionalmente nos vertedores com contracção lateral Nessas condições a lâmina deixa de ser livre para adotar as formas de lâmina deprimida lâmina aderente ou lâmina afogada Quando se utiliza um vertedor para medição de vazão devese evitar a ocorrência do fenômeno acima descrito Influência da forma da Veia Fluida 2 As diferentes formas da veia fluida que pode ocorrer nos vertedores Lâmina livre A pressão sob a lâmina é igual à pressão atmosférica Situação ideal para uso do vertedor como medidor de vazão Lâmina depravida O ar é arrastado pela água provocando o aparecimento de uma pressão negativa sob a lâmina o que modifica a forma da mesma Influência da forma da Veia Fluida 3 Coeficiente de Descarga 1 Influência da Contração Lateral Influência da Contração Lateral Assim para vertedor retangular de parede delgada com contração lateral a equação será Q 1838 L 01nH H32 Nesse caso 1Cd 0622 2 n 1 para uma contração lateral 3 n 2 para duas contrações laterais OBS Bons resultados práticos se H 05p e H 05L Vertedor Triangular Vertedor Triangular Utilizado para medição de pequenas vazões Q 30 ls Maior precisão na medida da carga H São construídos em chapa de aço Admitindose uma faixa horizontal de altura elemental dze comprimento x como um orifício pequeno a vazão será dQ CddA2gh dQ Cd2gzxdz Para toda a área triangular Q 0 to H dQ 0 to H Cd2gz b1 zHdz Q 415 Cd2g bH32 Q 415 Cd2g 2H tgθ2H32 Vertedor Triangular Equação Na realidade Cd varia com θ Na prática usase um triângulo isósceles com a bissetriz na vertical Thomson propôs um vertedor com θ 90 e um Cd tal que Q 14 H52 Cd 0593 Nesse caso 005 H 038 m p 3 H Q em m3s e H em m O USBR 1967 propôs um vertedor com θ 90 e um Cd tal que Q 13424 H248 Nesse caso devese observar recomendações para p e para a largura b em função da largura do canal onde o vertedor será instalado O valor de θ não pode ser muito pequeno pois há a influência da tensão superficial capilaridade e viscosidade Em geral adotase θ 25 Vertedor Trapezoidal Tem a forma de um trapézio de largura menor L e altura H É considerado como sendo formado por um vertedor retangular e um triangular de ângulo θ O trapézio é usado para compensar o decrescimento de vazão que se observa devido às contrações Q Q₂ 2Q₁ Q 23 Cd 2gH³2 815 Cd 2g tgθ2 H⁵2 Para esse tipo de vertedor podese considerar a influência da velocidade de aproximação somandose a parcela αV²2g³2 ao valor de H Tal correção deverá ser feita sempre que a área da seção transversal do canal for inferior a 6LH Vertedor Trapezoidal Cipolletti É um tipo especial de um vertedor trapezoidal onde as faces são inclinadas de 14 hv tal que tgθ2 ¼ A declividade de 14 tem o objetivo de compensar a diminuição de largura devida à contração lateral de forma que a equação a ser usada é a do vertedor retangular de parede delgada com duas contrações Q 23 Cd L 1 2H10 2gH³2 Cipolletti propôs que Cd 063 E que os limites seguintes fossem respeitados 008 H 060 m H L3 p 3H e a 2 H Largura do canal B 7H Valendo a seguinte fórmula Q 1861 L H³2 Vertedor Circular Vertedor Circular Usado para pequenas vazões Fácil construção e instalação Não requer nivelamento da soleira Lâmina vertente sempre aerea Mais eficiente para pequenos valores de H Pouco empregado Q 1518 D⁰693 H¹807 Obs Q em m³s e D e H em m Vertedor Tubular Vertical de Descarga Livre Formado por tubo de eixo vertical Soleira é curva Escoamento se dá em lâmina livre H De 5 L π De Usualmente empregase n 142 Q K L H De m K 0175 1435 0250 1440 0350 1455 0500 1465 Largamente usado em tomadas de água em barragens para abastecimento de água Cuidadores no uso de vertedores para medida da vazão Exemplos Vertedor tubular Cuidadores no uso de vertedores para medida da vazão Exemplos Vertedor tubular Cuidados no uso de vertedores para medida da vazão Cuidados no uso de vertedores para medida da vazão Avaliação de Erro nos Vertedores Vertedor Retangular de parede espessa 1 Vertedor Retangular de Parede Espessa 2 Extravasor de Barragem Extravasor de Barragem WES Perfil WES USA O perfil do vertedor WES Waterways Experiment Station com parâmetro de montante vertical pode ser traçado a partir da equação y 05 fracx185H085 A vazão pode ser avaliada pela equação Q KLH32 Um valor usual para K é 22 Na verdade o coeficiente K não é constante Ele cresce com H Cálculos mais precisos devem levar em conta esta variação estando a matéria tratada com detalhes na bibliografia especializada Vertedor Retangular Fórmulas Práticas 1 Para vertedores com lâmina areada e sem contração Fórmula de Francis 1905 Muito utilizada nos EUA e na Inglaterra Para V desprezível Para V não desprezível Limitada a 025 H 080 m p 030 m e H p Fórmula de Poncelet e Lesbros Fórmula da SSEA Soc Suíça de Engenheiros e Arquitetos Válida para p 030 m 010 m H 080 m p H Vertedor Retangular Fórmulas Práticas 2 Fórmula de Basin 1889 Muito utilizada no mundo todo Válida para 05 L 20 m 008 H 050 m 02 p 20 m Obs 1 caso V seja desprezível HHp 0 2 Se 010 H 030 m Fórmula de Rehbock 1929 Com K frac23 06035 00813 Sendo a precisão de 05 se p 030 m 003 m H 075 m H p e L 030 m Vertedor Retangular Fómulas Práticas 3 Fórmula de Frese Validade 01 H 06 m L H K 0410 141000H1 055HH p²122g Q KLH32 Fórmula da SBM Validade L 05 m 01 H 08 m H p p 030 m K 04106181000H1 055HH p²122g Fórmula de HÉGLY com Contração Lateral Válida para 005 m H 060 m Q KLH32 K 0405 271000H1 LB1 055LB²HH p²122g Q 184 L H32 onde Q vazão m³s L largura da crista m H carga m