DEC 2567 Hidráulica I - Segunda Avaliação

DEC 2567 Hidráulica I Segunda avaliação Formulário Mk XIII 28092023 RA Turma Nome 01 Conceitos básicos e equações fundamentais Propriedades dos fluidos Valores e equações para água e mercúrio Massa específica da água Massa específica do mercúrio Peso específico Densidade relativa 𝜌𝐻2𝑂 103 𝑇 C 42 180 𝜌𝐻𝑔 𝜌𝐻2𝑂13596 00024 𝑇C 𝛾 𝜌 𝑔 𝑆 𝜌 𝜌𝐻2𝑂 𝛾 𝛾𝐻2𝑂 Viscosidade de gases Sutherland Viscosidade de líquidos Andrade Viscosidade cinemática Pressão de vapor da água até 100 C Equação de Antoine 𝜇 𝐶𝑇K3 2 𝑇K 𝑆 𝜇 𝐷𝑒𝐵 𝑇K 𝜈 𝜇 𝜌 log10 𝑝𝑣 mmHg 𝐴 𝐵 𝐶 𝑇 C C 1357 106 S 78836 D 1732 106 B 1863097 A 807131 B 173063 C 233426 Constantes e fatores de conversão Valores padronizados de algumas propriedades e fatores de conversão entre unidades Pressão atmosférica padrão Massa específica do ar Viscosidade cinemática do ar Constante do ar Constante universal dos gases 𝑝𝑎𝑡𝑚 101325 kPa 𝜌𝑎𝑟20 C 1225 kg m3 𝜈𝑎𝑟20 C 1461 105 m2 𝑠 𝑅𝑎𝑟 0287 kJ kgK 287 m2 s2K 𝑅𝑢 8314 kJ kmol K Aceleração da gravidade Densidade relativa do mercúrio Viscosidade cinemática da água Tensão superficial da água Pressão de vapor da água 𝑔 9806 m s2 𝑆𝐻𝑔20 𝐶 1355 𝜈𝐻2𝑂20 C 1004 106 m2 𝑠 𝜎𝑠H2O20 C 7274 mN m1 𝑝𝑣H2O20 C 2339 kPa Coluna dágua Coluna de mercúrio Força peso Conversão de potência 1 mca 9807 kPa 1 mmHg 133322 Pa 1 kgf 980665 N 1 HP 7457 Watts 10138 cv 7457 Watts Unidades básicas Newton Pascal Joule Watt Velocidade de rotação 𝑛 𝜔 1 N 1 kg m s2 1 Pa 1 kgm s21 1 J 1 kg m2 s2 1 Watt 1 kg m2 s3 1 RPM 2𝜋 60 rad s1 Equações fundamentais Leis de conservação e equações relacionadas ao escoamento viscoso Vazão mássica volumétrica Qde de movimento linear Coeficiente de Boussinesq Força peso 𝑚 𝜌1 𝐴1 𝑉1 𝜌2 𝐴2 𝑉2 𝑄 𝑉1 𝐴1 𝑉2 𝐴2 𝐅𝑣𝑐 𝛽𝑖𝜌𝑖𝐴𝑖𝑉𝑖𝐕𝐢 𝐧 𝑁 𝑖1 𝛽 𝜌 𝑉2 d𝐴 𝐴 𝜌 𝑉2 𝐴 𝐹𝑊 𝜌 𝑔 𝑉 𝛾 𝑉 Equação da energia escoamento incompressível Cota piezométrica Coeficiente de Coriolis Perda de carga total 𝑝1 𝛾 α1 𝑉1 2 2𝑔 𝑧1 𝑝2 𝛾 α2 𝑉2 2 2𝑔 𝑧2 Δ𝐻12 𝐻𝑚 𝐶𝑃 𝑝 𝛾 𝑧 𝛼 𝜌 𝑉2 2 𝐕 𝐧d𝐴 𝑚 𝑉2 2 Δ𝐻 ℎ𝐷 ℎ𝐿 Número de Reynolds Diâmetro hidráulico Perda de carga unitária Cisalhamento na parede Velocidade de atrito 𝑅𝑒 𝑉 𝐷𝐻 𝜈 4 𝑄 𝜋 𝐷𝐻 𝜈 𝐷𝐻 4 𝑅𝐻 4 𝐴 𝑃 𝐽 ℎ𝐷 𝐿 𝜏0 𝛾 𝐽 𝑅𝐻 𝜌 𝑓 𝑉2 8 𝑢 𝜏0 𝜌 𝑉𝑓 8 0203 Perdas de carga em tubulações em regime uniforme Perda de carga total SwameeJain Fator de atrito e perda unitária comercial Fórmula de Swamee Fator de atrito comercial Δ𝐻 ℎ𝐷 ℎ𝐿 𝑓 025 log 𝜀 37 𝐷𝐻 574 𝑅𝑒09 2 𝐽 0203 𝑄2 𝑔 𝐷𝐻 5 log 574 𝑅𝑒09 𝜀 37 𝐷𝐻 2 𝑓 64 𝑅𝑒 8 95 ln 𝜀 37 𝐷𝐻 574 𝑅𝑒09 2500 𝑅𝑒 6 16 0125 Fórmula de BordaBélanger SwameeJain Diâmetro comercial SwameeJain Vazão comercial ℎ𝐿 𝐾𝐿 𝑉2 2𝑔 𝐾𝐿 8 𝜋2𝑔 𝑄2 𝐷𝐻 4 𝐷 𝑔 𝐽 𝑄2 02 066 𝜀 𝑔 𝐽 𝑄2 02 125 𝜈 1 𝑔 𝐽 𝑄3 02 004 𝑄 𝐷2𝑔 𝐷𝐻 𝐽 𝜋 2 log 178 𝜈 𝐷𝑔 𝐷𝐻 𝐽 𝜀 37 𝐷𝐻 Fórmula geral de resistência DarcyWeisbach universal HazenWilliams adutoras FairWhippleHsiao sistemas prediais aço PVC ℎ𝐷 𝐾𝐷 𝑄𝑛 𝐷𝐻 𝑚 𝐿 𝐾𝐷 𝑛 𝑚 𝐾𝐷 𝑛 𝑚 𝐾𝐷 𝑛 𝑚 𝐾𝐷 𝑛 𝑚 8𝑓 𝜋2𝑔 200 500 1065 𝐶𝑛 185 487 0002021 188 488 00008695 175 475 Equação que só pode ser aplicada quando 106 𝜀 𝐷 102 e 5 103 𝑅𝑒 108 04 Sistemas hidráulicos de tubulações Vazão de distribuição Vazão fictícia Vazão residual Ponta seca Lei dos orifícios 𝑄𝑑 𝑞 𝐿 𝑄𝑚 𝑄𝑗 𝑄𝑓 𝑄𝑚 𝑄𝑗 2 𝑄𝑓 𝑄𝑚 3 𝑄 𝜆2𝑔𝐻 𝐴 𝜆 1 1 𝑓𝐿 𝐷 𝐾𝐿 Comprimentos equivalentes DW HW Condutos em série Condutos em paralelo 𝐿2 𝐿1 𝑓1 𝑓2 𝐷2 𝐷1 5 𝐿2 𝐿1 𝐶2 𝐶1 185 𝐷2 𝐷1 487 𝐾𝐷𝑒 𝐿𝑒 𝐷𝑒𝑚 𝐾𝐷𝑖 𝐿𝑖 𝐷𝑖 𝑚 𝑘 𝑖1 𝐷𝑒 𝑚 𝐾𝐷𝑒𝐿𝑒 1 𝑛 𝐷1 𝑚 𝐾𝐷1𝐿1 1 𝑛 𝐷2 𝑚 𝐾𝐷2𝐿2 1 𝑛 𝐷3 𝑚 𝐾𝐷3𝐿3 1 𝑛 Tomada de água entre dois reservatórios 𝑄𝐷 0 Tomada de água 𝑄𝐷 𝑄𝐴𝐵 Tomada de água entre dois reservatórios 𝑄𝐷 𝑄𝐴𝐵 𝑄𝐶𝐵 𝑄𝐴𝐶 ℎ𝐷𝐴𝐶 𝐾𝐷𝐴𝐵𝐿𝐴𝐵 𝐷𝐴𝐵 𝑚 𝐾𝐷 𝐵𝐶𝐿𝐵𝐶 𝐷𝐵𝐶 𝑚 1 1 𝑛 𝑄𝐷 𝑧𝑅1 𝐶𝑃𝐵𝐷𝐴𝐵 𝑚 𝐾𝐷𝐴𝐵𝐿𝐴𝐵 𝑄𝐷 𝑧𝑅1 𝐶𝑃𝐵𝐷𝐴𝐵 𝑚 𝐾𝐷𝐴𝐵𝐿𝐴𝐵 𝑧𝑅2 𝐶𝑃𝐵𝐷𝐵𝐶 𝑚 𝐾𝐷 𝐶𝐵𝐿𝐵𝐶 Problema dos três reservatórios Bélanger Método nodal ou do balanço de vazões Cornish 𝑧1 𝑋 𝐾𝐷1 𝑄1 𝑛 𝐷1 𝑚 𝐿1 𝑧2 𝑋 𝐾𝐷2 𝑄2 𝑛 𝐷2 𝑚 𝐿2 𝑧3 𝑋 𝐾𝐷3 𝑄3 𝑛 𝐷3 𝑚 𝐿3 𝐶𝑃𝑗 𝑋 𝐾𝐷𝑖 𝑄𝑖 𝑛 𝐷𝑖 𝑚 𝐿𝑖 𝑄𝑖 𝑘 𝑖1 𝑄𝑇 0 Δ𝑧0 𝑛 𝑄𝑖0 𝑄𝑇 𝑘 𝑖1 𝑄𝑖0 ℎ𝐷𝑖0 𝑘 𝑖1 05 Redes de distribuição de água Vazão média anual Vazão de adução Vazão de distribuição 𝑄𝑎𝑣𝑔 𝑃 𝑞𝑚 3600 ℎ 𝑄𝑎 𝑘1 𝑄𝑎𝑣𝑔 𝑄𝑎 𝑘1 𝑃 𝑞𝑚 3600 ℎ 𝑄𝑑 𝑘2 𝑄𝑎 𝑄𝑑 𝑘2 𝑘1 𝑃 𝑞𝑚 3600 ℎ Conservação da massa no nó Conservação da energia no anel malhas naturais pseudo malhas Correção da vazão Hardy Cross malhas naturais pseudo malhas 𝑄𝑡 𝑛𝑡 𝑡1 𝐶 Δ𝐻𝑡 𝑛𝑡 𝑡1 𝐻𝐵𝑏 𝑛𝑏 𝑏1 0 Δ𝐻𝑡 𝑛𝑡 𝑡1 𝐻𝐵𝑏 𝑛𝑏 𝑏1 Δ𝐸 Δ𝑄0 Δ𝐻0𝑖 𝑡 𝑛 Δ𝐻0𝑡𝑄0𝑡 1 𝑡 Δ𝑄0 Δ𝐻0𝑡 𝑡 Δ𝐸 𝑛 Δ𝐻0𝑡𝑄0𝑡 1 𝑡 Vazão no trecho HardyCross Fórmula geral de resistência redes malhadas Curva da bomba 𝑄 𝑄0 Δ𝑄0 ℎ𝐷 𝛴𝐾𝑑ℓ𝑄𝑛 𝐾𝑑ℓ 𝐾𝐷𝐷𝑚𝐿 𝐾𝑑 𝐾𝐷𝐷𝑚 𝐻𝐵 𝑎𝑄2 𝑏𝑄 𝑐 Diâmetros comerciais Dimensões de referência em milímetros dos diâmetros comerciais atualmente usados Tubos de PVC segundo a NBR 564720194 PBA CL12 DN 100 e a NBR 76652023 PVC 12 DEFoFo DN 100 mm Medida PBA CL12 PVC DEFoFo 𝐷𝑁 mm 50 75 100 100 150 200 250 300 350 400 500 𝐷𝑖 mm 546 772 100 1084 1564 2042 2520 2998 3476 3946 4894 Condições limitantes Velocidades máximas devem corresponder a uma perda unitária máxima de até 10 mca km1 Velocidades mínimas de 04 m s1 para evitar a deposição de sedimentos Velocidade máxima admissível Porto Baptista Azevedo Netto Carga de pressão dinâmica mínima Carga de pressão estática máxima 𝑉máx 060 15 𝐷𝑁 𝑉máx 060 15 𝐷𝑖 𝑉máx 095 175 𝐷𝑁 𝑝 𝛾 10 mca 𝑝 𝛾 40 mca 06 Sistemas elevatórios e cavitação hidrodinâmica Altura total de elevação Altura manométrica Potência hidráulica Watt Potência motriz ou da bomba Watt 𝐻𝑇 𝐻𝑚 𝑉𝑟 2 2𝑔 𝑉𝑠 2 2𝑔 𝐻𝑚 𝐻𝑔 ℎ𝑠 ℎ𝑟 𝑊 𝐻 𝛾 𝑄 𝐻𝑇 𝑊 𝐵 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜 𝜔 𝑊 𝐵 𝑊 𝐻 𝜂𝐵 Fator de reserva de potência Rendimento da bomba Rendimento global Potência instalada Watt 𝑊 𝐵 hp 2 2 a 5 5 a 10 10 a 20 20 𝜂𝐵 𝑊 𝐻 𝑊 𝐵 𝜂𝑀𝐵 𝜂𝑀 𝜂𝐵 𝑊 𝐻 𝑊 𝑀𝐵 𝑊 𝑀𝐵 𝑊 𝐵 𝜂𝑀𝐵 𝑊 𝐻 𝜂𝑀 𝜂𝐵 𝐹𝑅𝑃 50 30 20 15 10 Velocidade específica Bomba radial centrífuga Mista Semiaxial Axial 𝑁𝑠 365 𝑛rpm𝑄m3s1 𝐻𝑇mca34 Lenta Normal Rápida 𝑁𝑠 90 90 𝑁𝑠 130 130 𝑁𝑠 220 220 𝑁𝑠 440 440 𝑁𝑠 500 𝑁𝑠 500 Relação adimensional Leis das bombas Relações de semelhança em pontos homólogos 𝜂1 𝜂2 Δ𝑝 𝜌𝜔2𝑅2 𝜙 𝑄 𝜔𝑅3 𝑊 𝐵 𝜌𝜔3𝑅5 𝐻𝑇1 𝐻𝑇2 𝑛1 𝑛2 2 𝐷1 𝐷2 2 𝑄1 𝑄2 𝑛1 𝑛2 𝐷1 𝐷2 3 𝑊 𝐻1 𝑊 𝐻2 𝑛1 𝑛2 3 𝐷1 𝐷2 5 Sistema de tubulações em série Sistema em paralelo Rendimento de associações Bombas 1 e 2 série paralelo 𝑇 𝐻𝑔 𝐾𝐷ℓ𝑖𝑄𝑛 𝑁𝑇 𝑖1 𝐾𝐿𝑗 8𝑄2 𝜋2𝑔𝐷4 𝑁𝑆 𝑗1 𝑇 𝐻𝑔 𝐾𝑑ℓ𝑄𝑛 𝜂𝑎𝑠 𝜂1𝜂2𝐻1 𝐻2 𝜂2𝐻1 𝜂1𝐻2 𝜂𝑎𝑝 𝜂1𝜂2𝑄1 𝑄2 𝜂2𝑄1 𝜂1𝑄2 Equação geral da bomba Associação de 𝑁 bombas em série 1𝐵 𝑁 e 𝑁 1𝐵 Associação de 𝑁 bombas em paralelo 1 𝑁 e 𝑁 1 𝐻𝑏 𝑐 𝑏𝑄 𝑎𝑄2 𝐻𝑏𝑁 𝑁𝑐 𝑎𝑄2 𝐻𝑏1𝐵 1 𝑁 𝑐 𝑎𝑄2 𝐻𝑏𝑁 𝑐 𝑎 𝑁2 𝑄2 𝐻𝑏1𝐵 𝑐 𝑁2𝑎𝑄2 Curvas características de associações de bombas distintas Bombas em série e bombas em paralelo Altura estática de sucção Altura total de sucção Altura estática máxima de sucção 𝑍 𝑝𝑎𝑡𝑚 𝛾 𝑝𝑣 𝛾 𝑉2 2 2𝑔 Δ𝐻𝑠 Δℎ ℎ𝑠 𝑍 𝛥𝐻𝑠 𝑍máx 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 𝑝𝑎𝑡𝑚 𝑝𝑣 𝛾 Δ𝐻𝑠 NPSH requerido NPSH disponível Margem de segurança 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 𝑉2 2 2𝑔 Δℎ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑝𝑎𝑡𝑚 𝑝𝑣 𝛾 𝑍 Δ𝐻𝑠 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 maior 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 06 m 120 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 Carga de pressão atmosférica 0 m 2000 m Pressão de vapor da água até 100 C Equação de Antoine 𝑝𝑎𝑡𝑚 𝛾 mca 1355 760 0081 𝑎m 1000 𝑝𝑎𝑡𝑚𝑙𝑜𝑐 𝑝𝑎𝑡𝑚𝑟𝑒𝑓 100 226 105Δ𝑎5256 log10 𝑝𝑣 mmHg 𝐴 𝐵 𝐶 𝑇 C A 807131 B 173063 C 233426 Coeficiente de cavitação de Thoma Altura estática máxima de sucção em função de 𝜎𝑐 𝜎𝑇 𝑝𝑎𝑡𝑚 𝑝𝑐 𝛾 ℎ𝑠 𝐻𝑇 1 𝜎𝑇 𝑉𝑐 2 2𝑔𝐻𝑇 𝑍𝑚á𝑥 𝜎𝑐𝐻𝑇 𝑝𝑎𝑡𝑚 𝑝𝑣 𝛾 𝛥𝐻𝑠 Coeficiente de cavitação crítico Coeficiente de cavitação crítico experimental pelo tipo de bomba 𝜑 𝜎𝑐 𝑝𝑎𝑡𝑚 𝑝𝑣 𝛾 𝑍 Δ𝐻𝑠 𝐻𝑇 1 𝜎𝑐 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝐻𝑇 𝜎𝑐 𝜑 𝑁𝑠 4 3 Radiais 0000196 Mistas 0000231 Axiais 0000258 07 Escoamento variável em condutos forçados Tempo de esvaziamento Um reservatório Escoamento gradualmente variado Dois reservatórios 𝑉𝑡 𝜆2𝑔𝐻 𝑡 2𝐴𝑟 𝜆𝐴𝑡2𝑔 𝐻0 𝐻 𝜆1 1 𝛴𝐾𝐿 𝑓𝐿 𝐷 𝑡 2𝐴1𝐻0 𝐻 𝜆1𝐴𝑡2𝑔1 𝐴1 𝐴2 𝑉𝑡 𝜆12𝑔𝐻 Escoamento incompressível Tempo de percurso Equação de Joukowsky Celeridade da onda de choque Δ𝑝 𝜌 𝑔 Δℎ 𝐿 𝑔 d𝑉 d𝑡 𝑡 𝐿 𝑐 Δ𝑝 𝜌𝑐Δ𝑉 Δℎ 𝑐 𝑔 Δ𝑉 𝑐 𝐵 𝜌 1 𝐷 𝑒 𝐵 𝐸