Estruturas de Contenção Estabilidade - Muros de Arrimo e Projetos

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ESTABILIDADE P2 10032022 Thiago Shimizu Lopes RA 103281 DEFINIÇÃO ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO OU DE ARRIMO Devem promover estabilidade contra a ruptura de maciços de terra ou de rocha Estruturas fornecem suporte aos maciços e evitam o escorregamento causado pelo PP ou carregamen tos externos TIPOS DE SEÇÃO Muras de PESO ou GRAVIDADE Constituído por seção plena Bem mais caros Combate os empuxos pelo PP Diminuem inferiores a 5 m Muros a flexão Seção mais esbelta Requerem inclusão de armadura Momentos impostos pelo empuxo do solo Podem ser projetados com ou sem contrafortes eou tirantes Os muros de arrimo podem ser construídos com vários tipos de material alvenaria tijolos ou pedras concrete sacos de solocimento pneus gabião entre outros TERMINOLOGIA Fundaçāo Terrapleno ou Reaterro 1 CORPO 2 TARDOZ 3 CRISTA 4 BASE 5 DENTE REQUISITOS DE UM PROJETO 11032022 SEGURANÇA ESTADO LIMITE ÚLTIMO ESTABILIDADE EXTERNA ESTABILIDADE INTERNA Não é estudado no curso Fator de Segurança FS 15 Recomendada FS FRESIST FAUANTE INFLUÊNCIA DA ÁGUA PROBLEMAS Acúmulo de água no maciço a existência de uma linha freática no maciço é altamente DESFAVORÁVEL aumentando substancialmente o EMPUXO TOTAL EFEITO DIRETO EFEITO INDIRETO P2 OBRAS DE TERRA 1 Efeito DIRETO Empuxo de água atuando no tardoz Efeito INDIRETO Redução da resistência ao cisalhamento do maciço Redução da tensão efetiva solo saturado Redução da coesão aparente solo não saturado Pergolação água chuva Folha Pressão Hidrostática Pressão Hidrostática Parede drenante Pressão Hidrostática dividida com sistema de drenagem Tubo de drenagem Drenagem SUPERFICIAL Drenagem SUBSUPERFICIAL Canaleta Geocomposto drenante IGT SOLO ARRIMO IMPERMEABILIZAÇÃO TUBO DRENO REVESTIDO COM CAMISA DRENANTE FORÇAS QUE INTERVEM EM UMA ESTRUTURA DE CONTENÇÃO Todas as ações que possam vir a ocorrer em toda eta pa da obra PP EP EA Fat Umax UMIN 1a FASE Prédimensionamento da estru tura através de tentativas e tabelas de orientações práticas relação base e altura bh 2a FASE Verificação da capacidade de resistência da estrutura pré dimensionada às forças que está sujeita P2 OBRAS DE TERRA 2 VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE DESLIZAMENTO DA BASE TOMBAMENTO CAPACIDADE DE CARGA RUPTURA GLOBAL 1a FASE PRÉDIMENSIONAMENTO H 04m a H12 H 05D a D 05 a 07 H D B3 B04 a 07 H D H14 a H12 03m a 06m 03m 03 a 06H D B04 07 I H Contrafortes 2a FASE VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE MÉTODO DE CÁLCULO Cálculo dos Esforços Rankine Coulomb O Método de Coulomb fornece um resultado mais próximo à realidade porém é mais trabalhoso e não fornece a posição do empuxo resultante Em cálculo do empuxo ativo como a curvatura da superfície de ruptura é pe quena o método de Rankine tende a ser mais empregado por sua simplicidade e por estar à favor da segurança Por conta de equipamentos construtivos podese por segurança adicionar uma correção de mais 20 no valor do empuxo ou alterar a posição do resultante para 04H a 05H a partir da base do muro ao invés de H3 APENAS NO ATIVO P2 OBRAS DE TERRA 3 Dependendo da ordem de segurança devese usar parâmetros de resistência para a condição de ruptura ser corrigida por fatores de redução φd arctg tg φp FSφ Cd Cp FSc valores obtidos experimentalmente δ 13 a 23 φ CW 13 a 23 c Coeficiente de adesão entre muro e base SEGURANÇA CONTRA O TOMBAMENTO Mastabilizante FS Msolicitante fator de segurança Momento gerado pelo peso do muro Momento do empuxo total atuante em relação ao pé do muro em que FS 12 a 15 e Consultar NBR 11682 2009 FS Tomb Mastabilizante Msolicitante 12 a 15 SEGURANÇA CONTRA O DESLIZAMENTO Verificação do equilíbrio das componentes horizontais das forças atuantes com FS adequado Empuxo passivo de projeto FHestabilizante S EPd em que Momento crítico Tipo de análise Equação de S Longo prazo Tensões efetivas S B x cw WB u x tgδ Curto prazo φ0 Tensões totais Δu0 S B x Su EAH EAd cosβ EAv EAd sen β FHsolicitante EAd Empuxo ativo de projeto FS desl FHestabilizante FHsolicitante 12 a 15 Para aumentar a segurança contra o deslizamento podese considerar Dente P2 OBRAS DE TERRA 4 CAPACIDADE DE CARGA DA FUNDAÇÃO Verificação da segurança contra a ruptura e deformações excessivas do terreno de fundação Inicialmente fazse necessário determinar a posição da resultante das forças em relação à base do muro considerando a distribuição de tensão linear ao longo da base A distância entre a posição da resultante e o eixo de simetria é denominada excentricidade e Assim a excentricidade e é calculada pela resultante de momentos em relação a A Da figura ΣMA ΣFV e e B2 e e e B2 e Devese garantir que a base esteja submetida a tensões de compressão σ min 0 então e B6 deve ser satisfeito As tensões serão determinadas então pelas equações de equilíbrio σA ΣFV B 1 6e B e σB ΣFV B 1 6e B em que B é a largura do muro O Fator de Segurança FS em relação à capacidade de carga da fundação é dado por FS ccf qmáx σA 25 em que qmáx c Nc qs Nq 05 γf B Nγ Capacidade de suporte TerzaghiPrandtl onde B B 2e largura equivalente da base do muro c coesão do solo de fundação γf peso específico do solo de fundação qs sobrecarga efetiva no nível da base da fundação em que qs 0 caso a base do muro não esteja embutida no solo de fundação Nc Nq Nγ fatores da capacidade de carga φ Nc Nq Nγ 0 514 100 000 2 563 120 015 4 619 143 034 6 681 172 057 8 753 206 086 10 835 247 122 Vesic 1975 φ Nc Nq Nγ 12 328 297 169 14 1037 359 229 16 1163 434 306 18 1310 526 407 20 1483 640 539 22 1688 782 713 24 1932 960 944 26 2225 1185 1254 28 2580 1472 1672 30 3014 1840 2240 32 3559 2318 3022 34 4216 2944 4106 36 5059 3775 5631 38 6135 4893 7803 40 7531 6420 10941 42 9371 8538 15555 44 11837 11534 22464 46 15210 15851 33035 48 19926 22231 49601 50 26689 31907 76289 P2 OBRAS DE TERRA 5 Se no entanto a resultante localizarse fora do núcleo central a distribuição será triangular e limitada somente à compressão σ1 3 e 2 V σ1 2 V 3 e ESTABILIDADE GLOBAL Verificação do desenvolvimento de uma superfície de ruptura profunda englobando a estrutura como um todo Referese à segurança do conjunto solomuro A construção de um muro e o desnível entre suas regiões de montante e jusante podem gerar tensões cisalhantes críticas e deflagrar uma superfície de escorregamento passando por baixo do muro Desse modo a estrutura de contenção pode ser considerada como um elemento interno à massa de solo que potencialmente pode deslocarse como um corpo rígido A possibilidade de ruptura do terreno segundo uma superfície de escorregamento ABC também deve ser investigada Para isso devem ser utilizados os conceitos de estabilidade de geral FS Global ΣMresistentes ΣMinstabilizantes 13 obras provisórias 15 obras permanentes P2 OBRAS DE TERRA 6 ESTABILIDADE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EXERCÍCIOS EXERCÍCIO Verificar a estabilidade externa do muro mostrado na figura abaixo 10 m 1111 Areia γ 17kNm³ φ 32 σsdm 200kPa 90 m 24kNm³ 20 m MESMO SOLO 40 m RESOLUÇÃO 1 Cálculo do Empuxo e Tensões Ka tg² 45 φ2 tg² 45 322 Ka 0307 Kp tg² 45 φ2 tg² 45 322 Kp 3255 Determinando as tensões EMPUXO ATIVO σv0m 0kPa Sem NA u0 σv9m γ hmuro 17 x 9 σv9m σv9m 153kPa Logo σha9m σv Ka 153 0307 σha 4697kPa EMPUXO PASSIVO σv0m 0kPa σv2m γ h 17 x 2 σv2m σv2m 34kPa Logo σhp2m σv Kp 34 x 3255 σhp2m 11067kPa RESULTANTES EA 4697 x 9 2 EA 211365kPa em γea 3m EP 11067 x 2 2 EP 11067kPa em γep 0667 m 23 h m h 3 93 3m EP EA 11067 4697 P2 OBRAS DE TERRA 7 2 Forças atuantes no muro Mconc 24 kNm³ 1111 Pc4 Pc3 Pc2 1111 15 2 35 A Componente Força peso kNm Braço m Momento kNmm Pca1 9 24 2160 kNm 35 m 756 kNmm Pca2 6 24 1440 kNm 15 m 216 kNmm Pca3 105 24 2520 kNm 20 m 504 kNmm Σ 612 kNm 1476 kNmm Caso o muro for solo Peso solo Considerar Peso nas componentes 3 RESISTÊNCIA DO MURO 31 TOMBAMENTO FStomb Mresist Matuante 12 a 15 em que M resist M muro M passivo assim FStomb 1476 11067 x 067 211365 x 30 FStomb 244 12 a 15 OK 32 DESLIZAMENTO FSdesl S EP EA 12 a 15 em que S B x CW W B pAtgδ 4 x 0 6124 tg32 assim FSdesl 38242 11067 211365 S 38242 kNm FSdesl 233 12 a 15 OK Sem NA S relação entre muro e base B largura da base do muro CW coesão solomuro W Σ forças verticais δ atrito solomuro Se considerarmos uma redução do atrito solo muro FSdesl 11527 11067 211365 FSdesl 107 x NÃO OK SOLUÇÃO Aumentar B Coeficiente de seguranca 33 CAPACIDADE DE CARGA Determinando a excentricidade e ΣM A ΣFv e 1476 11067 067 211365 3 612 e 0667 B L e B2 e e 42 15 e 05 m e B6 COMPRENSÃO PASSIVO ATIVO e 150 m e B6 DESPREZADO Como e B6 calculando σA e σB σA ΣFv B 1 6eB 6124 1 6 05 4 σA 26775 kPa σadm 200 kPa x NÃO OK σB ΣFv B 1 6eB 6124 1 6 05 4 σB 3825 kPa REDIMENSIONAR O MURO P2 OBRAS DE TERRA 8 EXERCÍCIO Verificar a estabilidade do muro com retroaterro inclinado O retroaterro possui o mesmo solo da fundação 055 m β 10 1111 γ 17 kNm³ φ 30 c 0 σmax 200 kPa 40 m 10 m 15 m 20 m 1111 055 m 145 m β 10 y 40 m 10 m 35 m 15 m 10 tgβ y 145 y 0256 m 4 Cálculo dos Empuxos e Tensões Lado A Terrapleno Inclinado Empuxo Ativo Para solos NÃO coesivos e terrap inclinados Ka cosβ cos²β cos²φ cosβ cos²β cos²φ Ka 0355 Lado B Terrapleno Plano Empuxo Passivo Kp tg² 45 φ2 Kp 300 Calculando as tensões ATIVO Lado A σv0m 0kPa Sem NA σv5256 m γ h 17 5256 σv5256 m σv5256 m 89352 kPa Assim σha5256 m 89352 0355 σha5256m 3172 kPa PASSIVO Lado B σv0m 0kPa σv1m γ h 17 10 σv1m σv1m 17 kPa Assim σhp1m 17 3 σhp1m 51 kPa RESULTANTES EAv EA EP EP EA 3172 5256 2 EA 8336 kNm EAh EA cos 10 EAh 821 kNm EA v EA sen 10 EAv 145 kNm EP 51 1 2 EP 255 kNm P2 OBRAS DE TERRA 9 2 Valores de Projeto Para o empuxo ativo considerando efeitos constitutivos 20 EAHd EAH120 EAHd 9852 kNm EAVd EAV120 EAVd 174 kNm Para o empuxo passivo considerando um fator de segurança FS 30 EPd EP3 EPd 85 kNm 3 Forças atuantes no muro CONC 25 kNm³ ß10 Componente Força Peso kNm Braço m Momento kNmm PC1 0583525 4813 0552 0275 1324 PC2 14535225 6344 055 13145 1033 6553 PC3 21525 7500 100 7500 PCA45 14502562 14535217 4630 2 13 145 1517 2 13 145 1517 1517 6978 Σ 23287 22355 4 Resistência do muro 41 Tombramento Como MT deve ser impedido FREsIST EPd EAVd PRESULT FATuANTES EAHd EPd MT EAHd PRESULT EAVd Logo FS TOMb MEPd MEAVd MPResult MEAHd 851310 17420 22355 985252563 ζ 23 do ponto A FS TOMb 151 12 a 15 OK 42 Deslizamento sem adesão na base ΣFpeso F S DESL S EPdEAVd 12 a 15 em que S B CA WB µ tgß onde δ ØFSØ3 10 Sem NA logo F S DESL 2 232872 0tg 10 85 9852 F S DESL 050 12 a 15 NÃO OK SOLUÇÃO Aumentar a base do muro 43 Capacidade de carga Determinando a excentricidade e onde ΣMA ΣFV e e e B2 e P2 ObrAS DE TERRA 10 Temse que e ΣMA ΣFV MMURO MEPd MEAVd MEAHd FPESO EAVd 22355 85131 1742 985252563 23287 174 e 0354 m logo e B2 e 22 0354 e 0646 m Calcular B6 B6 26 0333 m ou seja como e B6 σ1 TRAÇÃO DESPREZADA COMPRENSÃO Logo σ1 2V3e 223287 17430354 σ1 47132 kPa Então FS CCF qmáx σ1 σmáx dado 47132 FS CCF 042 25 NÃO OK SOLUÇÕES Rever empuxo de projeto se foi muito restritivo Aumentar a base do muro mas verificar viabilidade econômica Alterar projeto do muro Exercício Estudar a estabilidade do muro de arrimo a seguir sabendose que a O atrito entre o solo e o tardoz do muro é desprezível b O ângulo de atrito entre o solo e a base do muro é de 30 c A tensão admissível à ruptura do terreno de fundação é 400 kPa q 5 kPa 08 m 55 m q 17 kNm³ τ σtg 30 c 0 φ 30 τ c σ tg φ 10 m 28 m q CONC 24 kNm³ IIII P2 ObrAS DE TERRA 11 1 Cálculo dos Empuxos e Tensões Empuxo ATIVO Ka tg²45 Φ2 tg²45 302 Ka 0333 Solo σv 0m 0 kPa σv 65m σv 65m 1765 1105 kPa logo σna 65m σv 65mKa 11050333 368 kPa então EAA1 368652 EAA1 1196 kNm Sobrecarga σv 0m σv 65m 5 kPa logo σna 65 m qKa 50333 1665 kPa então EA2 166565 EA2 1082 kNm Empuxo PASSIVO Kp tg²45 Φ2 tg²45 302 Kp 300 σv 0m 0 kPa σv 1m σv 1m 17 kPa logo σhp 1m 173 σhp 1m 51 kPa então EP 5112 EP 255 kNm 2 Valores de Projeto Para o empuxo ATIVO não serão considerados efeitos constitutivos EAd EA resultante x100 Para o empuxo PASSIVO será considerado FS 30 EPd EP3 2553 EPd 85 kNm 3 Forças atuantes no muro Componente Forças peso kNm Braço m Momento kNmm PC1 650824 1248 2 082 240 29952 PC2 6520224 156 2 132 1333 2080 Σ 2808 50752 qc 24 kNm³ 65 m 20 m 08 m IIII P2 ObrAS DE TERRA 12 4 RESISTÊNCIA DO MURO 41 TOMBAMENTO FSTOMB MRESISTENTES MATUANTES MEPd MMURO MEA soloq 85 53 1 50752 1196 53 65 1073 652 9 FSTOMB 174 12 a 15 OK 42 DESLIZAMENTO FSDESL S EPd EAd 12 a 15 em que S B x cw WH Yf2 x tgβ 28 0 200828 0 x tg30 S 16212kNm sem coesão sem NA 16212 85 1196 1082 FSDESL 131 entre 12 e 15 mas 15 Por segurança NÃO OK 43 CAPACIDADE DE CARGA Determinando a excentricidade e onde ΣMA ΣFi x e e e B2 e Assim e ΣMA ΣFV MMURO MEPd MEAd Fresco 50752 85 53 1 1196 53 65 1073 652 2808 e 077m e 𝟮𝟴𝟮 077 e 063m Então como 36 286 047m Como e 063m 047m σ1 tração desprezada Logo σ1 2 V 3 e 2 2808 3 077 σ1 24312 kPa Como σadm 400 kPa FSCCF σmáx σ1 400 24312 FSCCF 165 25 NÃO OK Portanto é necessário REDIMENSIONAR o muro P2 OBRAS DE TERRA 13 Tírricy Shimazo Lopes RA 103281 ESTRUTURAS ENTERRADAS CORTINAS 31032022 DEFINIÇÃO Cortinas são estruturas esbeltas sujeitas a deformações por flexão Estas estruturas são utilizadas quando não se dispõe de área suficiente para abrigar a base do muro eou quando se trata de conter demissões superiores a 5m PAREDE DE CONTENÇÃO PAREDE DE CONTENÇÃO ESTRONCA ESTRONCA CORTINA COM ESTRONCA CORTINA ATRANTADA CORTINA EM BALANÇO EXERCÍCIO Para a cortina em balanço apresentada a seguir determinar o comprimento total a ser cravado Para fins de segurança majorar o comprimento da ficha em 20 Assumir o NA na cota na cota do terreno 3m 6m d NA γ 18 kNm³ Ø 30º NA γSAT20 kNm³ 1 Cálculo dos Empuxos e Tensões Ativo Ka tg²45 Φ2 Ka 033 σha0m 0 kPa σha3m σv Ka 183033 σha3m 1782 kPa σha6m σha 3m Δhka 1782 20 10 3033 σha6m 2772 kPa σhad 2772 2010 d 033 σhad 2772 33 d Passivo Kp tg²45 Φ2 Kp 300 σhp0m 0 kPa σhpd σv Kp Δh kp 2010 d 3 σhpd 30 d 1111 NA 3m 4782 NA 3m 6m d 30 d 2772 277233d Diagrama Líquido d a d k σhp σha Igualando σhp e σha inversão do diagrama 2772 33 a 30 a a 104 m Por semelhança de triângulos σhp σha y 2772 a z 4104 σhp σha 267 y P2 OBRAS DE TERRA 14 2 Empuxos Resultantes R1 1782 3 2 R1 2673 kNm em y1 3 13 3 104 y y1 504 y R2 1782 3 R2 5346 kNm em y2 ³₂ 104 d y y2 254 y R3 2772 1782 3 2 R3 1485 kNm em y3 13 104 d y y3 204 y R4 2772 3 2 R4 1441 kNm em y4 y 23 104 a y4 0693 y R5 267 y 2 R5 1335 y² em y5 13 y y5 y3 Então ΣMo 0 1335 y² y3 1441 0693 y 1485 204 y 5346 254 y 2673 504 y 0 445 y³ 10945 y 31079 0 y 602 m Logo d a y 104 602 d 708 m 71 m Considerando o parâmetro de projeto segurança dp 12 d 12 71 dp 85 m Inviável ficha muito grande SOLUÇÃO Adicionar TIRANTE no dimensionamento EXERCÍCIO Calcular a ficha necessária para a parede diafragma abaixo δ 0º Sem atrito com o solo 4m d 9 10 kPa 1111 γ 18 kNm³ Ø 30º C 0 1 Cálculo dos Empuxos e Tensões Ativo Ka tg²45 Φ2 tg²45 302 Ka 0333 Solo Sobrecarga σha0m σv0m Ka 9 Ka σha0m 333 kPa σha 4m 333 γ h Ka 333 18 4 0333 σha 4m 2731 kPa σhad 2731 18 d 0333 σhad 2731 5994 d Passivo Kp tg² 45 302 Kp 300 σhp0m σv0m Kp σhp 0 kPa σhpd 0 Δh h kp 0 18 d 3 σhpd 54 d Determinando a sendo σhp σha inversão do gráfico 2731 5994 a 54 a a 057 m Então por semelhança de triângulos σhp σha y 2731 a σhp σha 48 y P2 OBRAS DE TERRA 15 2 Empuxos resultantes R1 33 x 4 R4 132 kNm em y1 y a 42 y1 257 y R2 2731 33 x 42 R2 4802 kNm em y2 y a 43 y2 190 y R3 2731 x 0572 R3 778 kNm em y3 y 23 y3 038 y R4 48yy2 R4 24 y2 em y4 y 13 y4 y3 Assim sum M0 0 24 y2 y3 778 038 y 4802 19 y 132 257 y 0 8 y3 62 y 12812 0 y 361 m Como d a y d 057 361 d 418 m Por segurança considerando 20 dp 12 d 12 418 dp 504 m dp 500 m