Otimização Rede de Água

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA NAYARA BIAZUS MANGOLIN OTIMIZAÇÃO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA CONSIDERANDO PERDAS E VAZAMENTOS Maringá PR Brasil Maio de 2025 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA OTIMIZAÇÃO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA CONSIDERANDO PERDAS E VAZAMENTOS Nayara Biazus Mangolin Engenheira Civil UNICESUMAR 2021 Orientador Prof Dr Mauro Antônio da Silva Sá Ravagnani Dissertação de Mestrado submetida à Universidade Estadual de Maringá como parte dos requisitos necessários para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Química área de Desenvolvimento de Processos Maringá PR Brasil Maio de 2025 OTIMIZAÇÃO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA CONSIDERANDO PERDAS E VAZAMENTOS AUTOR NAYARA BIAZUS MANGOLIN ORIENTADOR PROF DR MAURO ANTÔNIO DA SILVA SÁ RAVAGNANI RESUMO A água desempenha um papel vital tanto para a sobrevivência humana quanto para o equilíbrio ambiental sendo indispensável garantir seu uso racional No entanto falhas nas redes de distribuição comprometem essa eficiência resultando em perdas expressivas e desperdício de um recurso tão valioso Diante disso o uso de sensores acústicos surge como uma metodologia eficaz para detectar esses problemas já que são capazes de identificar alterações sonoras provocadas por vazamentos especialmente quando são estrategicamente posicionados na rede Este trabalho tem como objetivo a otimização do posicionamento de sensores acústicos em redes de distribuição de água com o intuito de garantir cobertura total da rede utilizando o menor número possível de sensores Para tanto foram aplicadas duas técnicas de otimização metaheurísticas Algoritmo Genético GA e Otimização por Enxame de Partículas PSO visando uma solução eficiente para o problema de alocação de sensores A rede de distribuição de água de Hanoi foi utilizada como caso de estudo sendo modelada no EPANET e representada como um grafo para facilitar o processamento algorítmico Assumiuse um raio de detecção ao longo das tubulações e as soluções foram avaliadas em termos de cobertura da rede e número de sensores utilizados A detecção de vazamentos é realizada por meio de correlação acústica entre sensores uma técnica que permite detectar vazamentos com precisão elevada Os algoritmos foram implementados em Python e os resultados foram analisados considerando o desempenho computacional robustez das soluções e eficiência de cobertura Esperase que os métodos propostos contribuam para a implementação de estratégias de monitoramento eficientes em redes de abastecimento de água com a redução das perdas no sistema Palavraschave Metaheurística Algoritmo Genético Otimização por Enxame de Partículas Detecção de Vazamentos OPTIMIZATION OF WATER DISTRIBUTION NETWORKS CONSIDERING LOSSES AND LEAKAGES AUTHOR NAYARA BIAZUS MANGOLIN SUPERVISOR PROF DR MAURO ANTÔNIO DA SILVA SÁ RAVAGNANI ABSTRACT Water makes a vital part in both human survival and environmental balance making its rational use indispensable However failures in distribution networks compromise this efficiency leading to significant losses and the waste of a highly valuable resource In this context the use of acoustic sensors emerges as an effective methodology for detecting such issues as they can identify sound anomalies caused by leaks especially when strategically placed within the network This study purpose to optimize the placement of acoustic sensors in water distribution networks with the objective of ensuring full network coverage using the smallest possible number of sensors To achieve this two metaheuristic optimization techniques were applied Genetic Algorithm GA and Particle Swarm Optimization PSO target for an efficient solution to the sensor allocation problem The Hanoi water distribution network was used as a case study modeled in EPANET and represented as a graph to facilitate algorithmic processing A detection radius along the pipelines was assumed and the solutions were evaluated in terms of network coverage and number of sensors used Leak detection is performed through acoustic correlation between sensors a technique that allows for highly accurate leak identification The algorithms were implemented in Python and the results were analyzed considering computational performance solution robustness and coverage efficiency It is expected that the proposed methods will contribute to the implementation of effective monitoring strategies in water supply systems leading to reduced losses in the network Keywords Metaheuristic Genetic Algorithm Particle Swarm Optimization Leak Detection ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Unidades de um sistema de abastecimento de água 14 Figura 2 Tipos de configurações de redes 15 Figura 3 Diagrama de Moody 22 Figura 4 Processo de construção dos modelos de otimização 27 Figura 5 Etapas de otimização com utilização de algoritmos PSO 29 Figura 6 Etapas de otimização com utilização de algoritmos genéticos AG 32 Figura 7 Configuração básica do ambiente de trabalho do EPANET 33 Figura 8 Modelo padrão rede de Hanoi 35 ÍNDICE DE QUADROS Quadro 1 Rugosidade absoluta das tubulações 21 Quadro 2 Coeficiente de HazenWilliams C 23 Quadro 3 Coeficiente de perda de carga localizada K 23 LISTA DE ABREVIATURAS ACO Ant colony opmization AG Algoritmo genético ABNT Associação brasileira de normas técnicas CTE Constante DN Diâmetro nominal EE Estação elevatória EPA Enviromental protection agency EPANET Software de simulação e modelagem hidráulica ETA Estação de tratamento de água EUA Estados Unidos da América FUNASA Fundação nacional de saúde GA Genetic Algorithm HECRAS Software de modelagem hidráulica KYPipe Software de modelagem hidráulica LENHS Laboratório de eficiência energética e hidráulica em saneamento NBR Norma brasileira regulamentadora PI Programação inteira PL Programação linear PNL Programação não linear PSO Particle swarm optmization PVC Policloreto de vinila RDA Rede de distribuição de água SA Simulated annealing SAA Sistema de abastecimento de água SCE Shuffled complex evolution SWMM Software de modelagem hidráulica UC Unidade consumidora UFC Software de modelagem hidráulica UFPB Universidade federal da Paraíba VRP Válvula redutora de pressão WaterCAD Software de modelagem hidráulica WaterGEMS Software de modelagem hidráulica LISTA DE SÍMBOLOS Operador divergente C Coeficiente de HazenWilliams D Diâmetro interno hidráulico da tubulação ε Rugosidade absoluta ε𝑟 Rugosidade relativa 𝑓 Fator de atrito ou fricção de DarcyWeisbach g Aceleração da gravidade 𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡 Partícula com a melhor posição global h𝑖 Altura em relação a um nível de referência h𝑓 Perda de carga total h𝐿 Perda de carga localizada h𝐷 Perda de carga distribuída 𝑖 partícula 𝑖 K Coeficiente de perda de carga localizada 𝑘 Iteração ou instante 𝑘 kPa Kilopascal L Comprimento da tubulação log x Logaritmo decimal 1 2 Coeficiente de aceleração de aprendizado social ρ Densidade P Pressão estática 𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡 Melhor posição atingida de uma partícula Q Vazão 𝑟1 𝑟2 Números aleatórios com distribuição uniforme 01 v Velocidade 𝑉𝑖 Velocidade de uma partícula 𝑖 𝑣𝑖 Vetor de velocidade de uma partícula 𝑖 ν Viscosidade cinemática μ Viscosidade dinâmica Re Número de Reynolds 𝑋𝑖 Posição de uma partícula 𝑖 𝑥𝑖 Vetor de posição de uma partícula 𝑖 𝜔 Fator de inércia SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 9 11 Objetivo 11 CAPÍTULO 2 REVISÃO DA LITERATURA 13 12 Sistema de abastecimento de água SAA 13 13 Redes de distribuição de água RDA 14 14 Perdas em sistemas de distribuição de água 16 15 Hidráulica aplicada à rede de distribuição de água 19 16 Sensores em redes de distribuição de água 24 17 Métodos de otimização 27 18 Programas de simulação e modelagem hidráulica 32 CAPÍTULO 3 MATERIAIS E MÉTODOS 35 CAPÍTULO 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 38 CAPÍTULO 5 CONCLUSÕES 40 CAPÍTULO 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 40 9 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO A água além de ser indispensável à manutenção dos processos biológicos vitais ocupa um papel estratégico nas atividades humanas desde o consumo doméstico até a produção industrial Sua presença em rios lagos e oceanos garante não só a biodiversidade mas também influencia diretamente a estabilidade climática e os ciclos ecológicos Diante desse cenário conservar os recursos hídricos tornase uma medida urgente para assegurar tanto a continuidade dos ecossistemas quanto a sobrevivência das populações humanas Pereira e Tinôco 2022 Com o avanço da urbanização e o crescimento demográfico acelerado a pressão sobre os sistemas de abastecimento se intensifica exigindo estratégias mais eficientes de uso racional e conservação da água visando evitar desperdícios e garantir a sustentabilidade dos recursos hídricos FUNASA 2019 Os sistemas de abastecimento de água são responsáveis por transportar a água dos mananciais até os consumidores Sua função é garantir o acesso universal à água potável de qualidade um direito básico assegurado pela Lei nº 140262020 Para isso é necessário que esses sistemas sejam projetados com pressão e vazão adequadas levandose em conta fatores como topografia variação do consumo ao longo do dia e eventuais perdas no sistema O dimensionamento correto das tubulações a escolha apropriada de materiais e a localização estratégica dos reservatórios e estações de bombeamento são fundamentais para assegurar a continuidade do fornecimento e evitar desperdícios Tsutiya 2006 Um dos principais desafios na operação das redes de distribuição de água RDAs é o controle das perdas que podem ser classificadas como reais geralmente causadas por vazamentos físicos nas tubulações e aparentes associadas a erros de medição fraudes ou ligações clandestinas Pereira e Tinôco 2021 Segundo a International Water Association IWA o controle eficiente dessas perdas é vital para a sustentabilidade ambiental e para a viabilidade econômica dos sistemas de abastecimento A gravidade do problema é evidenciada pelos dados do SNIS 2023 que apontaram um índice médio nacional de perda de 378 da água distribuída no Brasil em 2022 O Novo Marco Legal do Saneamento Básico Lei nº 140262020 10 estabeleceu como meta reduzir esse índice para no máximo 20 até 2033 promovendo maior eficiência operacional nas empresas de abastecimento Nesse contexto o monitoramento contínuo das redes tornase uma ferramenta essencial Com o avanço das tecnologias sensores de diversos tipos têm sido empregados para medir parâmetros hidráulicos e identificar vazamentos incluindo sensores de pressão vazão acústicos ultrassônicos de ruído e de condutividade Kayaalp F Zenginb A Karac R Buyukguclua M A 2014 Contudo o posicionamento eficiente desses sensores ainda é um desafio técnico especialmente em redes extensas e complexas Segundo Rousso Lambert e Gong 2023 os sensores acústicos têm se destacado nos sistemas modernos de monitoramento hidráulico devido à sua alta precisão confiabilidade e versatilidade operando com base na medição do tempo de trânsito de ondas sonoras de alta frequência emitidas e recebidas por transdutores posicionados em lados opostos da tubulação Uma evolução dessa tecnologia é o uso de sensores acústicos correlacionados estrategicamente distribuídos ao longo da rede de distribuição de água que permitem a localização precisa de vazamentos por meio da análise da diferença no tempo de chegada das ondas sonoras em cada sensor configurando uma solução eficaz para o monitoramento contínuo e a redução de perdas No entanto o posicionamento de sensores de forma empírica ou aleatória pode resultar em cobertura ineficiente da rede elevado custo operacional e baixa eficácia na detecção de vazamentos Casillas M V Puig V GarzaCastanón L E Rosich A 2013 A modelagem de sistemas de distribuição de água é uma etapa essencial para a análise do comportamento hidráulico da rede permitindo prever condições operacionais identificar pontos críticos e testar estratégias de controle Essa modelagem utiliza equações baseadas nas leis da continuidade e da energia geralmente implementadas em softwares especializados como o EPANET que possibilita simular o fluxo e a pressão da água ao longo da rede em diferentes cenários Rossman 2000 A modelação hidráulica aliada à otimização permite representar com precisão os sistemas de abastecimento e analisar variáveis como fluxos pressões e perdas de carga sob múltiplas condições operacionais Essa integração viabiliza o desenvolvimento de soluções eficientes com o uso de algoritmos avançados 11 como o Algoritmo Genético GA e o Particle Swarm Optimization PSO contribuindo para o melhor desempenho do sistema Gomes 2004 Gut 2021 Essas técnicas também são aplicadas no posicionamento ótimo de sensores em redes de distribuição um problema clássico de otimização combinatória O objetivo é maximizar a detecção de vazamentos utilizando o menor número possível de sensores respeitando restrições econômicas e operacionais especialmente em redes de grande porte e topologia complexa Diao K Emmerich M Lan J Yevseyeva I Sitzenfrei R 2023 11 Objetivo O objetivo deste estudo é desenvolver e comparar metodologias de otimização baseadas em dois algoritmos amplamente utilizados o Algoritmo Genético GA e o Particle Swarm Optimization PSO A proposta é aplicar essas técnicas para determinar o posicionamento ideal dos sensores acústicos correlacionados em uma rede de distribuição de água especificamente na cidade de Hanoi visando a cobertura total da rede com a mínima quantidade de sensores possível O presente trabalho está organizado em cinco capítulos O primeiro aborda a introdução que apresenta a contextualização do tema destacando sua relevância e motivação para o estudo bem como os objetivos O segundo capítulo apresenta a revisão bibliográfica abordando as definições sobre o sistema de abastecimento de água redes de distribuição os diferentes tipos de perdas no sistema e sobre os sensores para minimizar perdas e vazamentos Além disso são discutidas as equações hidráulicas aplicadas às redes de distribuição de água Também são explorados os métodos de otimização com destaque para o algoritmo genético GA e algoritmo Particle Swarm Optimization PSO bem como os programas de simulação e modelagem hidráulica com ênfase no EPANET O terceiro capítulo descreve a metodologia adotada englobando os materiais e procedimentos utilizados a natureza da pesquisa a abrangência do estudo e os instrumentos e dados empregados Além disso apresenta a caracterização das funções objetivos os critérios e parâmetros estabelecidos a 12 estrutura dos modelos desenvolvidos uma breve descrição da rede analisada o contexto que envolve o estudo e a comparação entre os métodos utilizados O quarto capítulo apresenta os resultados e discussões E por fim no quinto capítulo traz as conclusões da dissertação e suas proposições com o objetivo de contribuir para o avanço do estudo e seus desdobramentos futuros 13 CAPÍTULO 2 REVISÃO DA LITERATURA 12 Sistema de abastecimento de água SAA O sistema de abastecimento de água SAA é um componente essencial da infraestrutura urbana sendo definido como o conjunto de equipamentos construções e serviços definido desde a captação até a distribuição à unidade consumidora UC voltado a atender às demandas de uma população Kessler e Shamir 1991 De modo geral é responsável por garantir o fornecimento de água potável para consumo humano atividades industriais comerciais e demais usos São projetados de modo a atender a todos sempre considerando a adequação a variáveis como o crescimento urbano as condições climáticas e a qualidade da água Para manter a eficiência deste sistema é fundamental que a infraestrutura de abastecimento de água seja constantemente mantida modernizada e expandida a fim de assegurar o acesso e reduzir desperdícios como as perdas de água na distribuição Tsutiya 2006 Para funcionamento o plano municipal de saneamento publicado pela FUNASA 2016 indica que o SAA possui diversas etapas figura 1 sendo as principais Captação origem Retirada da água de fontes naturais sendo esta por meio superficial como rios lagos represas ou subterrâneo como poços Estação Elevatória EE Conjunto de bombas hidráulicas que aumentam a pressão da água para condução por longas distâncias ou regiões mais elevadas Adução Conjunto de tubulações para transporte da água captada da fonte até a unidade de tratamento Estação de Tratamento de Água ETA Conjunto de procedimentos que envolvem a remoção de impurezas microorganismos contaminantes e poluentes garantindo padrões de potabilidade da água para consumo Armazenamento Reservatórios destinados ao armazenamento para distribuição da água tratada conforme a demanda Distribuição Sistema de redes de tubulações válvulas bombas entre outros elementos que controlam o fluxo e a pressão da água para 14 distribuição da água armazenada nos reservatórios até as unidades consumidoras UCs Figura 1 Unidades de um sistema de abastecimento de água Fonte FUNASA 2019 13 Redes de distribuição de água RDA A Rede de Distribuição de Água RDA é um componente essencial dos sistemas de abastecimento de água responsável por transportar a água tratada até os pontos de consumo garantindo o fornecimento contínuo e seguro de água potável às populações urbanas e rurais Para Tsutiya 2006 a rede de distribuição de água é formada por um conjunto de partes cujas terminologias são definidas como Cabeceira Ponto inicial de uma RDA onde a água é disponibilizada para o sistema podendo ser composta por um reservatório de distribuição ou por sistema de bombeamento direto que conduz a água na direção à rede Artérias Principal tubulação da rede projetada com maior diâmetro para transportar grande volume de água É responsável por conectar a cabeceira aos demais componentes 15 Trecho Tubulações individuais ou seções da rede com diferentes diâmetros de acordo com a vazão e pressão formando o caminho por onde a água é direcionada Nó Ponto de interconexão entre trechos de tubulação Neste componente há o direcionamento da água para diferentes partes da rede e pode ser associado aos pontos de consumo Ramal Conjunto de trechos interligados geralmente em série que fazem a conexão final entre a rede de distribuição e o ponto de consumo residências estabelecimentos comerciais etc A rede é composta por componentes equipamentos e acessórios os quais são definidos como válvula de manobra válvula de descarga ventosa booster válvula redutora de pressão VRP medidores ou controladores de pressão e medidores ou controladores de vazão ABNT NBR 12218 2017 A ABNT NBR 12218 2017 define que as redes de distribuição de água são compostas por redes principais com grandes diâmetros responsáveis pelo transporte de grandes volumes de água e pelas redes secundárias formadas por tubulações de menor diâmetro com diversas ramificações para distribuição da água até os consumidores finais A norma elenca como principais tipos de redes de distribuição de água a rede malhada ramificada e mista Figura 2 Tipos de configurações de redes Fonte Surco 2019 A principal diferença entre a rede malhada e a ramificada está na estrutura de interligação das tubulações As redes malhadas são compostas por tubulações interligadas formando múltiplos caminhos para o fluxo de água e criando uma malha o que garante maior segurança ao fornecimento Isso ocorre porque em caso de falhas em um ponto específico a água pode ser redirecionada por outras rotas evitando a interrupção no abastecimento Por outro lado a rede ramificada possui uma tubulação principal originada em um único ponto que distribui a água para redes menores em direções diversas Esse tipo de rede é mais simples e 16 econômico mas menos seguro pois caso ocorra um problema em um ponto da tubulação principal toda a área conectada será afetada comprometendo o abastecimento Tsutiya 2006 A rede mista de distribuição de água combina as características de simplicidade das redes ramificadas com a segurança das redes malhadas sendo ideais para áreas onde necessitam adaptações ou expansões no sistema Porto 1998 Fernández e Netto 2015 afirmam que para dimensionar um sistema de distribuição de água há a necessidade de promover inicialmente a definição do traçado do tipo de rede a ser projetado e condições mínimas e máximas relacionadas a pressão velocidade e diâmetros das tubulações A ABNT NBR 12218 2017 estabelece as condições mínimas para o projeto de redes de distribuição de água A norma determina que a pressão dinâmica mínima nas zonas de pressão deve ser de 100 kPa e a pressão estática máxima até 400 kPa não podendo ultrapassar 500 kPa Além disso a velocidade mínima nos condutos deve ser 040 ms e a máxima não deve corresponder a uma perda de carga de até 10 mkm Quanto aos condutos estes devem ser localizados em vias públicas e formar circuitos fechados com tubulações principais e secundárias a fim de atender as ligações prediais no trecho ressaltando ainda que o diâmetro mínimo dos condutos secundários é de 50 mm Para Gomes 2004 o sistema pode ser resolvido por métodos tradicionais que realizam um equilíbrio hidráulico tais como Método de HardyCross Método de NewtonRaphson Método da teoria linear Método da Minimização de Energia e variações do Método de NewtonRaphson o quais são baseados nos fundamentos hidráulicos com dados iterativos e que necessitam de variáveis que já possuam valores prédeterminados 14 Perdas em sistemas de distribuição de água As perdas de água em sistemas de abastecimento ocorrem de forma frequente se tornando um dos maiores problemas em um sistema de RDA devido basicamente à quantidade de água que não chega efetivamente aos consumidores ou desperdício ao longo do processo de distribuição desde a origem até ao destino às UCs 17 As perdas podem ocorrer por diversos motivos e seu impacto é considerável em termos de recursos e custo econômico Elas são geralmente classificadas em perdas reais e perdas aparentes Pereira e Tinôco 2022 Conforme Tsutiya 2006 as perdas reais ou também denominadas de perdas físicas ocorrem devido a problemas na infraestrutura de distribuição de água como vazamentos rachaduras ou defeito nas tubulações reservatórios e demais unidades que compõem uma rede causadas principalmente por excesso de pressão e estado de conservação dos conectivos As causas mais comuns das perdas reais são originadas pelo desgaste natural e envelhecimento da rede vazamentos não visíveis entre as conexões má execução uso de materiais inadequados valores extremos de pressões golpes de aríete e falta de manutenção adequada e preventiva que podem resultar em rachaduras e buracos nas tubulações com vazamentos ou até mesmo o rompimento da rede Outros fatores que contribuem para a perda de água incluem fatores externos como construção inadequada tráfego pesado ou condições climáticas extremas além de perdas nos reservatórios com a evaporação da água armazenada especialmente em grandes reservatórios Pereira e Tinôco 2022 Fernández e Netto 2015 Normalmente as perdas reais são difíceis de identificar e corrigir pois muitas vezes ocorrem em locais subterrâneos ou de difícil acesso Segundo Pereira e Tinôco 2022 a detecção de vazamentos requer o uso de tecnologias como sensores e sistemas de monitoramento remoto para facilitar a localização e correção das falhas As perdas aparentes são caracterizadas por falhas na medição faturamento ou controle da distribuição de água sem que ela seja realmente consumida ou registrada As causas mais comuns incluem fraude ou roubo de água como no caso de ligações clandestinas erros ou falta de leitura de medição que podem ocorrer devido a irregularidades na forma de leitura falta de calibração ou danos no medidor gerando registros imprecisos Além disso a falta de sistemas de gerenciamento adequados pode levar a erros no registro do consumo ou até ao não faturamento da água consumida Tsutiya 2006 O manual da FUNASA 2016 dispõe que as perdas de água especialmente as perdas físicas têm implicações significativas para os sistemas de abastecimento como escassez hídrica aumento dos custos operacionais 18 danos ao meio ambiente impactos à saúde pública e ineficiência da gestão e controle de recursos Conforme dados do SNIS os indicadores de desempenho são ferramentas indispensáveis para medir a eficiência a qualidade e a sustentabilidade dos serviços de abastecimento de água Dentre esses indicadores o índice de perdas e a eficiência energética têm papel central pois expressam a eficácia da gestão dos recursos hídricos e do consumo energético nas operações de abastecimento O índice de perdas em redes de distribuição de água mede a quantidade de água produzida que não chega ao consumidor final devido a vazamentos fraudes falhas de medição e outros problemas Esse índice é geralmente apresentado como uma porcentagem do total de água produzida Índices elevados de perdas indicam desperdício de recursos e aumento dos custos operacionais Uma prática recomendada é manter esse índice abaixo de 25 Segundo o SNIS o índice de perdas pode ser calculado seguindo as seguintes equações 1 Índice de Perdas em Volume Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 Á𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎Á𝑔𝑢𝑎 𝑓𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 𝑋 100 1 2 Índice de Perdas em litrosligaçãodia 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝐿𝑖𝑔𝑎çõ𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑔𝑎çõ𝑒𝑠 𝑥 𝐷𝑖𝑎𝑠 2 A eficiência energética avalia o consumo de energia nas operações de captação tratamento e distribuição da água O indicador mais utilizado é o consumo específico de energia kWhm³ que relaciona a quantidade de energia consumida ao volume de água produzido Sistemas mais eficientes consomem menos energia por metro cúbico de água distribuída gerando benefícios econômicos e ambientais Sendo assim podemos obter o consumo especifico de energia a partir da equação abaixo 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑘𝑊ℎ 𝑚3 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 3 19 Conforme Atlas da Eficiência Energética no Abastecimento Urbano de Água elaborado pela Agencia Nacional de Águas ANA há uma forte relação entre perdas de água e eficiência energética redes com muitos vazamentos exigem mais bombeamento aumentando o consumo de energia Portanto reduzir perdas é também uma estratégia de melhorar a eficiência energética 15 Hidráulica aplicada à rede de distribuição de água O dimensionamento de um sistema de distribuição de água é baseado na mecânica dos fluidos aplicada aos fundamentos hidráulicos da lei de conservação de massa e energia que governam o comportamento da água ao longo das tubulações sob regime permanente com controle de pressões velocidades e vazões objetivando um fluxo constante Fernández e Netto 2015 Fox Mcdonald e Pritchard 2012 destacam que a equação da continuidade é baseada na lei da conservação de massa a qual descreve o comportamento do fluido Ela mostra que a massa de um fluido é preservada em um sistema devida a taxa de variação da densidade de massa no volume ou seja a quantidade de fluido que entra e sai de um determinado volume é a mesma garantindo a conservação da massa ao longo do fluxo cuja forma é ρv 0 4 Em que ρv representa a divergência do fluxo de massa A lei da conservação de energia representada pela equação de Bernoulli 2 descreve a distribuição e o comportamento da energia em um fluido ideal ao longo de um sistema Esta equação é amplamente utilizada para analisar as variações de pressão velocidade e altura em diferentes pontos de uma rede Conforme exposto por Fernández e Netto 2015 a equação de Bernoulli pode ser expressa P 1 2 ρv2 ρgh ctⅇ 5 20 A equação 5 mostra que a soma da pressão estática P da energia cinética 1 2 ρv² e da energia potencial ρgh permanece constante ao longo da rede Em sistemas reais de escoamento há a inclusão de um termo h𝑓 que associa a perda de carga na equação de Bernoulli que podem ser relacionadas à fricção devido ao atrito do fluido com as paredes das tubulações caracterizada por perdas distribuídas e pelos componentes como válvulas cotovelos mudanças de diâmetro e demais conexões que constituem as perdas localizadas Garcia R L Falção D A Neto J A D G Pibernat C C Zabadal J 2016 Sendo assim a equação 5 é rearranjada na forma P1 1 2 ρv1 2 ρgh1 P2 1 2 ρv2 2 ρgh2 h𝑓 6 Onde h𝑓 é a perda de carga determinado pela somatória das perdas de cargas distribuídas h𝐷 e perdas de cargas localizadas h𝐿 h𝑓 h𝐷 h𝐿 7 Para cálculo das perdas de cargas distribuídas h𝐷 são usualmente utilizadas as equações de DarcyWeisbach 8 ou de HazenWilliams 9 e para perda localizada a fórmula de Hunter Rouse LV King 10 as quais segundo Garcia et al 2016 são expressas das seguintes formas Fórmula de DarcyWeisbach h𝐷 𝑓 L D v2 2g 8 Fórmula de HazenWilliams h𝐷 1067 L Q185 C185 D487 9 Fórmula de Hunter Rouse LV King h𝐿 K v2 2g 10 As equações acima estão relacionadas ao comprimento diâmetro da tubulação vazão velocidade e aceleração da gravidade além dos coeficientes de 21 atrito 𝑓 coeficiente de HazenWilliams C e de perda de carga o componente K O fator de fricção 𝑓 da equação 8 pode ser determinado pela equação 11 que caracteriza o tipo de fluxo e escoamento de um fluido sendo que para Re2000 o fluxo é considerado laminar para 2000Re4000 o fluxo é transicional e para Re4000 o fluxo é turbulento White 2011 Rⅇ 𝐷𝑉𝜌 𝜇 11 Para escoamento Laminar Re2000 HagenPoiselle definiu que o fator de atrito é calculado por 𝑓 64 Re 12 No caso em que o fluxo é considerado turbulento utilizase a fórmula de ColebrookWhite 13 que relaciona esse coeficiente adimensional com diâmetro rugosidade relativa 14 e número de Reynolds 11 que atua no escoamento 1 𝑓 2 log10 𝜀 𝐷 37 251 Re𝑓 13 𝜀𝑟 𝜀 𝐷 14 O quadro 1 apresenta os valores do coeficiente de rugosidade absoluta ε para aplicar na equação 13 Quadro 1 Rugosidade absoluta das tubulações Material Rugosidade Absoluta 𝜺 Aço comercial novo Aço laminado novo Aço soldado novo Aço soldado limpo usado Aço soldado moderadamente oxidado Aço soldado revestido de cimento centrifugado Aço laminado revestido de asfalto Aço rebitado novo Aço rebitado em uso 0045 004 a 010 005 a 010 015 a 020 04 010 005 1 a 3 6 22 Aço galvanizado com costura Aço galvanizado sem costura Ferro forjado Ferro fundido novo Ferro fundido com leve oxidação Ferro fundido velho Ferro fundido centrifugado Ferro fundido em uso com cimento centrifugado Ferro fundido com revestimento asfáltico Ferro fundido oxidado Cimento amianto novo Concreto centrifugado novo Concreto armado liso vários anos de uso Concreto com acabamento normal Concreto protendido Freyssinet Cobre latão aço revestido de epóxi PVC plásticos em geral tubos extrudados 015 a 020 006 a 015 005 025 a 050 030 3 a 5 005 010 012 a 020 1 a 15 0025 016 020 a 030 1 a 3 004 00015 a 0010 Fonte Adaptado de Porto 1998 O diagrama de Moody figura 3 pode ser uma alternativa para determinar o fator de atrito 𝑓 no cálculo da perda de carga distribuída em tubulações Fox Mcdonald e Pritchard 2006 Figura 3 Diagrama de Moody Fonte Fox Mcdonald e Pritchard 2006 23 A fórmula de HazenWilliams 9 utiliza como fator para determinação da perda de carga o coeficiente C que é baseado pelo tipo de material da tubulação e seu estado e pode ser encontrado em tabelas especificas dispostas em normas e literaturas Porto 1998 define como valores típicos de C Quadro 2 Coeficiente de HazenWilliams C Material Novo 10 anos 20 anos Aço corrugado chapa ondulada Aço galvanizado roscado Aço rebitado Aço soldado comum Aço soldado com revestimento epóxi Chumbo Cimentoamianto Cobre Concreto bom acabamento Concreto acabamento comum Ferro fundido revestimento epóxi Ferro fundido revestimento de argamassa Grés cerâmico vidrado manilhas Latão Madeira em aduelas Tijolos condutos bem executados Vidro Plástico PVC 60 125 110 125 140 130 140 140 130 130 140 130 110 130 120 100 140 140 100 90 110 130 120 130 135 120 130 120 110 130 120 95 130 80 90 115 120 120 130 110 120 105 110 130 110 90 130 Fonte Adaptado de Fernández e Netto 2015 A determinação do fator K para cálculo da perda de carga localizada pode ser obtido em fontes como literaturas normas técnicas ou até mesmo em catálogos de fabricantes Fernández e Netto 2015 apresentam valores de K para diversos acessórios Quadro 3 Coeficiente de perda de carga localizada K Peça e Perda K Ampliação gradual Bocais Comporta aberta Controlador de vazão Cotovelo 90º Cotovelo 45º Crivo Curva de 90º Curva de 45º Curva de 22 ½º Entrada normal em canalização Entrada de borda Existência de pequena derivação Junção Medidor Venturi 030 275 250 250 090 040 075 040 020 010 050 100 003 100 250 24 Redução Gradual Registro de ângulo aberto Registro de gaveta aberto Registro de globo aberto Saída de canalização T passagem direta T saída de lado T saída bilateral Válvula de pé Válvula de retenção Velocidade 015 500 020 1000 100 060 180 180 175 250 100 Com base na velocidade maior seção menor Relativa à velocidade na canalização Fonte Adaptado de Fernández e Netto 2015 16 Sensores em redes de distribuição de água A crescente demanda por eficiência na gestão dos recursos hídricos tem impulsionado o desenvolvimento e a aplicação de tecnologias inteligentes em sistemas de abastecimento de água Entre essas tecnologias destacase o uso de sensores em redes de distribuição que desempenham papel crucial no monitoramento controle operacional e detecção de perdas Ademais diversos estudos têm demonstrado que a instrumentação adequada aliada a sistemas de supervisão e análise de dados contribui significativamente para a redução da água não faturada e para a tomada de decisão baseada em evidências Kayaalp et al 2014 Segundo Casillas et al 2013 a implementação de sistemas de medição e monitoramento contínuo é uma das estratégias mais eficazes para melhorar o desempenho hidráulico e reduzir perdas em redes de distribuição Os sensores de pressão vazão nível e qualidade da água permitem a coleta de dados em tempo real facilitando a identificação de anomalias operacionais e eventos críticos Ediriweera e Marshall 2010 destaca uma variedade de sensores com aplicações distintas sendo os principais tipos Sensores de Pressão Mede a variação da pressão da água em pontos específicos da rede Alterações abruptas ou contínuas podem indicar a presença de vazamentos ou eventos transientes como golpes de aríete Sensores de Vazão Flowmeters Instalados para medir a quantidade de água que passa por um ponto da tubulação Vazões anômalas especialmente durante períodos de baixo consumo podem indicar vazamentos 25 Sensores de Qualidade da Água Monitoram parâmetros como pH turbidez cloro residual temperatura e condutividade elétrica São úteis tanto para garantir o cumprimento de padrões sanitários quanto para detectar contaminações Sensores Acústicos Detectam os sons gerados por vazamentos em tubulações pressurizadas São muito usados em programas de redução de perdas por sua sensibilidade e não intrusividade Podem ser utilizados em modo manual geofones automatizado loggers ou correlacionado sensores correlacionados Sensores Ultrassônicos Funcionam pela emissão e recepção de ondas ultrassônicas para medir o tempo de trânsito entre os pontos emissores e receptores De acordo com Farley e Trow 2003 sensores acoplados a distritos de medição e controle DMCs permitem um acompanhamento mais preciso do comportamento hidráulico do sistema A comparação entre os volumes de entrada e saída de água nos setores facilita a detecção de perdas reais e aparentes além de otimizar o planejamento das ações de manutenção A funcionalidade e eficiência dos sensores dependem fortemente das tecnologias às quais estão conectados Segundo Kiran Sharma e Staden 2022 destacamse SCADA Supervisory Control and Data Acquisition IoT Internet das Coisas Inteligência Artificial e Aprendizado de Máquina GIS Sistemas de Informação Geográfica Além do monitoramento operacional sensores de qualidade da água como os que medem turbidez cloro residual pH e condutividade são utilizados para garantir a segurança do fornecimento Trabalhos como o de Casillas et al 2013 ressaltam a importância dos sensores na gestão da qualidade da água como monitoramento contínuo especialmente em redes complexas ou expostas a riscos de contaminação ou alterações químicas durante o transporte A simples instalação de sensores não garante resultados efetivos A otimização do seu uso depende de fatores como a localização estratégica dos dispositivos a frequência de coleta e análise de dados e a integração com sistemas inteligentes Ou seja o dimensionamento do número de sensores está 26 diretamente relacionado ao nível de detalhamento desejado na supervisão da rede Casillas et al 2013 Segundo Alegre et al 2006 os sensores devem ser posicionados com base em estudos hidráulicos da rede privilegiando pontos de maior vulnerabilidade conexões críticas e setores com histórico de perdas elevadas Outrossim para fins de detecção de perdas uma densidade mínima de sensores deve ser mantida por setor hidráulico balanceando custobenefício e confiabilidade dos dados Redes muito extensas exigem uma abordagem por priorização focando inicialmente os setores com maiores índices de perdas reais e água não faturada Alegre et al 2006 Estudos recentes como os de Sarrate et al 2013 utilizam algoritmos de otimização para determinar o posicionamento ótimo de sensores com base em simulações hidráulicas e modelos probabilísticos Esses modelos consideram variáveis como topologia da rede demanda sensibilidade dos sensores e tempo de resposta Técnicas de otimização como Algoritmos Genéticos AG e Particle Swarm Optimization PSO têm sido amplamente utilizadas para definir a melhor distribuição de sensores em redes de água com o objetivo de minimizar custos e garantir uma cobertura eficiente Fatores como a topologia da rede malhada ou ramificada o material da tubulação a distância de propagação do sinal sensores acústicos com alcance entre 50 e 300 metros e as condições ambientais ruídos tipo de solo e pressão da rede são essenciais para a localização e quantidade de sensores necessários Esses aspectos precisam ser cuidadosamente considerados para otimizar o sistema assegurando uma cobertura eficaz sem aumentar os custos desnecessariamente Casillas et al 2013 Além disso Miorandi D Sicari S De Pellegrini F Chlamtac I 2012 demonstram que em redes inteligentes smart water grids sensores com comunicação via IoT e análise em nuvem possibilitam uma maior flexibilidade na alocação permitindo o redesenho contínuo da malha de monitoramento conforme mudanças na demanda e nas condições operacionais 27 17 Métodos de otimização A otimização de processos é definida pelo uso de modelos e técnicas matemáticas e analíticas computacionais para melhorar a eficiência de sistemas complexos Normalmente são formulados problemas de forma precisa para aplicação métodos como programação linear programação não linear ou algoritmos heurísticos com programação e otimização para encontrar soluções ótimas em diversos contextos operacionais Hillier e Lieberman 2010 Segundo Goldbarg e Luna 2005 os métodos matemáticos de otimização são definidos com base da natureza do problema do tipo de variáveis envolvidas das restrições e da abordagem de solução sendo a definição do problema a etapa mais importante do processo a qual deve englobar os objetivos variáveis de decisão ou controle e níveis de detalhe Figura 4 Processo de construção dos modelos de otimização Fonte Goldbarg e Luna 2005 A modelagem e otimização em redes de distribuição de água permite a análise e melhora o desempenho hidráulico e energético assegurando um sistema eficiente De acordo com Manzi D Goulart T D C Brentan B Meirelles G Luvizotto E 2018 são utilizadas formulações matemáticas como programação linear PL e não linear PNL bem como metaheurísticas como algoritmos genéticos AG e Particle Swarm Optmization PSO a qual é possível minimizar perdas de carga otimizar o controle de válvulas e bombas reduzir 28 custos operacionais e melhorar a gestão da pressão nas tubulações Ademais modelos de simulação hidráulica com técnicas de otimização possibilitam uma melhor adequação dos parâmetros da rede permitindo ajustes dinâmicos conforme variações de demanda e condições operacionais Para resolver um problema de otimização levase em conta da abordagem da programação A programação determinística é um método em que as relações entre variáveis e as restrições são bem definidas e não dependem de probabilidades Goldbarg e Luna 2005 classifica os principais processos de programação determinística Programação Linear PL Método em que as variáveis função objetivo e as restrições são lineares Segundo Gut 2021 os problemas lineares são vantajosos por serem convexos uma vez que possuem uma solução ótima global devida as funções 𝑓𝑖 e 𝑔𝑖 serem convexas e as funções ℎ𝑖 lineares e pela vantagem da previsibilidade visto que as funções lineares formam comportamento de retas e planos no espaço Programação Não Linear PNL Método constituído por um problema em que não ocorre linearidade não convexidade nas funções objetivo ou em qualquer de suas restrições Programação Inteira PI Método em que qualquer as variáveis possuem valores discretos ou seja não assumem valores contínuos variáveis de decisão são restritas a valores inteiros Surco Vecchi e Ravagnani 2015 destacam que ainda existem dificuldades na aplicação de métodos determinísticos em RDA principalmente devido à complexidade e variabilidade dos sistemas hidráulicos Esses métodos enfrentam limitações nas interações de diversas variáveis e restrições e com a não linearidade das funções objetivo e as variáveis discretas presentes no problema A principal vantagem das metaheurísticas é a flexibilidade já que elas podem ser adaptadas a diferentes tipos de problemas sem a necessidade de um modelo matemático preciso tornandoas bastante úteis em áreas como otimização de sistemas redes de distribuição de água Manzi et al 2018 O método metaheurístico é um método não determinístico a qual utiliza técnicas de programação que visa otimizar uma função objetiva sem garantir a solução ótima mas sim uma solução suficientemente boa em um tempo razoável 29 São utilizadas em problemas complexos onde soluções exatas são difíceis ou inviáveis devido ao grande número de variáveis restrições ou pela alta complexidade do problema Segundo Surco 2018 alguns algoritmos utilizados para otimização em sistemas de distribuição de água são Genetic Algorithm GA ou Algoritmo Genético AG Shuffled Complex Evolution SCE Simulated Annealing AS ou Têmpera Simulada Particle Swarm Optimization PSO ou Enxame de partículas Ant Colony Optimization ACO ou Colônia de Formigas Diversas pesquisas mostram que algoritmos metaheurísticos baseados em otimização por algoritmo genético e enxame de partículas têm sido aplicadas para lidar com problema de otimização de projeto de RDA destacando a eficiência da técnica em comparação com outros métodos de otimização Suribabu e Neelakantan 2006 O algoritmo de otimização PSO fundamentado por Kennedy e Eberhar 1995 é inspirado no comportamento coletivo observado em pássaros ou peixes Ele funciona como um processo iterativo de busca no qual várias partículas representadas por soluções potenciais se movem por um espaço de solução multidimensional baseandose tanto em sua própria experiência quanto na do grupo Para Lima A P M Medeiros Y A Silva L V F Dearaujo W C 2016 a resolução destes problemas pode ser resolvida conforme representado na figura 5 Figura 5 Etapas de otimização com utilização de algoritmos PSO 30 Fonte Adaptado de Lima et al 2016 Segundo Montalvo I Izquierdo J Pérez R Tung M M 2008 o processo de otimização utilizando o algoritmo PSO iniciase com a criação de uma população de partículas onde cada partícula representa uma solução potencial para o problema Essas partículas são distribuídas aleatoriamente em um espaço 𝑠 multidimensional de soluções cada uma com uma posição 𝑋𝑖 onde 𝑋𝑖 𝑥𝑖1 𝑥𝑖2 𝑥𝑖𝑠 e uma velocidade 𝑉𝑖 onde 𝑉𝑖 𝑣𝑖1 𝑣𝑖2 𝑣𝑖𝑠 A cada iteração a partícula atualiza através das equações 15 e 16 a velocidade com base na melhor solução 𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡 encontrada pela 𝑖 é𝑠𝑖𝑚𝑎 partícula até a iteração 𝑘 e a melhor posição global encontrada por todas as partículas no enxame 𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡 e em seguida sua posição Severino Araújo 2017 Por um processo de seleção ocorre a classificação da solução de forma que as melhores soluções prossigam para melhorar sua performance A classificação é obtida por um valor de fitness aptidão expressa na qualidade da solução individual em relação ao problema considerando o objetivo almejado Yazdi Yoo e Kim 2017 A equação 15 utilizada para atualizar a velocidade da partícula possuem três componentes principais Componente Cognitivo que se refere a experiencia individual Componente Social ligado ao comportamento coletivo e inércia encarregada por fazer com que a partícula continue se movendo com base na sua 31 velocidade anterior ajudando a manter a direção do movimento Montalvo et al 2008 𝑉𝑖 𝑘1 𝜔𝑣𝑖 𝑘 𝑟11𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖 𝑘 𝑥𝑖 𝑘 𝑟22𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑥𝑖 𝑘 15 𝑋𝑖 𝑘1 𝑥𝑖 𝑘 𝑣𝑖 𝑘 16 O termo 𝜔 é definido como o fator de inércia ajudando a manter a direção do movimento Já 1 e 2 são chamados de taxa de aceleração de aprendizado social que controlam o impacto da melhor solução global no deslocamento da partícula E por fim 𝑟1 e 𝑟2 são termos que geram números entre 0 e 1 para adicionar aleatoriedade à movimentação da partícula O Algoritmo Genético AG é um método de otimização inspirado no processo de evolução natural e é amplamente utilizado para encontrar soluções aproximadas em problemas complexos Ele é particularmente eficaz quando o espaço de soluções é vasto ou difícil de explorar por técnicas tradicionais O AG é uma forma de algoritmo evolutivo que aplica princípios biológicos como seleção natural cruzamento ou recombinação e mutação para gerar novas soluções Goldberg 1989 Os Algoritmos Genéticos operam de maneira iterativa simulando a evolução de uma população de soluções candidatas denominadas indivíduos Em cada ciclo conhecido como geração os indivíduos são avaliados com base em uma função de aptidão fitness que determina sua qualidade em relação ao problema em questão Os melhores indivíduos ou seja aqueles com maior aptidão são selecionados para reproduzir e gerar novas soluções A partir da seleção são aplicados operadores genéticos como o cruzamento e a mutação para criar novos indivíduos combinando o material genético dos pais A probabilidade de mutação pm e a probabilidade de cruzamento pc determinam a frequência com que essas operações ocorrem Esse ciclo de seleção cruzamento e mutação é repetido até que uma condição de parada seja atingida seja por um número máximo de gerações pela convergência das soluções ou por um tempo preestabelecido de execução do algoritmo Izidoro S C De Melo Minardi R C Pappa G L 2014 32 Esse processo contínuo de evolução permite que o algoritmo explore de forma eficiente um grande espaço de soluções frequentemente chegando a uma solução otimizada mesmo em problemas complexos Segundo Izidoro et al 2014 AG padrão e seus principais processos possui o seguinte modelo conforme ilustrado na figura 5 Figura 6 Etapas de otimização com utilização de algoritmos genéticos AG Fonte Izidoro et al 2014 18 Programas de simulação e modelagem hidráulica A modelagem hidráulica desempenha um papel crucial na otimização de sistemas de abastecimento de água pois por meio de softwares especializados converte um sistema real em um modelo digital A partir desse modelo é possível simular tanto as condições operacionais reais quanto cenários hipotéticos auxiliando na tomada de decisões e permitindo a análise e o aprimoramento da eficiência do sistema Gomes 2004 Existem diversos softwares para modelagem hidráulica especializados na otimização de processos de sistemas de água como KYPipe SWMM WaterCAD HECRAS OpenFOAM EPANET Sistema UFC e WaterGEMS Segundo Diuana e Ogawa 2015 o software EPANET é uma das melhores e mais populares opções para modelagem de sistemas de distribuição de água destacandose por ser gratuito e de fácil utilização compreendendo todas as linguagens de programação do Windows o que o torna uma ferramenta amplamente acessível 33 O EPANET é um software desenvolvido pela Environmental Protection Agency EPA dos Estados Unidos EUA com a primeira versão lançada em 1993 Conforme Rossman 2000 a ferramenta foi formulada para executar simulações estatísticas e dinâmicas em redes de distribuição de água com obtenção de valores de vazão da tubulação pressão dos nós altura da água no reservatório concentração de elementos químicos em um intervalo de tempo Ademais simula a idade e rastreio de fugas em uma rede e oferece a possibilidade de analisar diferentes estratégias permitindo a adaptação às necessidades específicas de cada sistema Coelho Loureiro e Alegre 2006 informam que a versão do software EPANET 20 traduzida para o português foi desenvolvida pelo Laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento LENHS da Universidade Federal da Paraíba UFPB com instalação gratuita O programa possui uma interface simples e de fácil manuseio figura 6 e para operação é disponibilizado um manual do usuário desenvolvido por Lewis A Rossman em 2000 Figura 7 Configuração básica do ambiente de trabalho do EPANET Fonte Rossman 2000 34 Segundo Rossman 2000 para desenvolver a modelagem fazse necessário seguir as etapas Desenhar ou importar uma representação esquemática da rede de distribuição de água Realizar a descriçãobase do sistema em um arquivo de texto Editar as propriedades dos objetos que formam o sistema Informar as condições de operacionalidade do sistema Selecionar um conjunto de opções de simulação Executar uma simulação hidráulica Visualizar os resultados da simulação Para a criação do projeto no programa EPANET há a necessidade de inserir os componentes físicos que são os conjuntos de trechos conectados a nós compostos por conexões reservatórios de nível fixo reservatórios de nível variável dispositivos emissores do tipo orifício tubulações perdas de carga singulares bombas e válvulas e os componentes não físicos definidos por curvas padrões temporais e controles Rossman 2000 A integração do EPANET com métodos de otimização em redes de distribuição de água tem mostrado resultados promissores Muitos estudos são combinados uso de algoritmos de otimização para determinar o posicionamento ideal dos sensores em redes de distribuição que têm sido aplicados para aprimorar a eficiência dos SAA Alguns dos principais estudos de dimensionamento de sensores com otimização relevantes são elencados abaixo Casillas Puig GarzaCastañón e Rosich 2013 Optimal Sensor Placement for Leak Location in Water Distribution Networks Using Genetic Algorithms Islam Shekh Md Mohammad Anisur Rahman Reza e MD Adnan Kiber 2013 Wireless Sensor Network using Particle Swarm Optimization Yassine Ploix e Flaus 2008 A method for sensor placement taking into account diagnosability criteria Rosich Sarrate e Nejjari 2009 Optimal Sensor Placement for FDI Using Binary Integer Linear Programming Krause Leskovec Guestrin Vanbriesen Faloutsos 2008 Efficient sensor placement optimization for securing large water distribution networks 35 CAPÍTULO 3 MATERIAIS E MÉTODOS A proposta apresentada envolve o desenvolvimento e comparação de metodologias de otimização baseadas nos algoritmos Algoritmo Genético GA e Particle Swarm Optimization PSO com programação desenvolvida em python para determinar o posicionamento ideal de sensores acústicos Para atestar a comparação a implementação foi feita em rede de referência do EPANET com o objetivo de garantir a cobertura total da rede com o menor número de sensores possível A rede de distribuição de água escolhida foi a rede de Hanoi a qual é um modelo de referência amplamente utilizado em estudos de otimização e análise de sistemas hidráulicos Ela foi originalmente proposta por Fujiwara e Khang 1990 e é composta por 32 nós e 34 trechos de tubulação organizados em três malhas Este modelo é frequentemente empregado para testar algoritmos de otimização como Algoritmos Genéticos GA e Otimização por Enxame de Partículas PSO devido à sua complexidade moderada e representatividade prática Figura 8 Modelo padrão rede de Hanoi Fonte Autora 2025 36 A seguir considerase os passos necessários para a implementação da proposta Será utilizado o software EPANET para obter a estrutura da rede de distribuição de água de Hanoi Posteriormente extraído as informações como os nós e conexões da rede incluindo comprimentos dos trechos diâmetros da tubulação etc A partir desses dados construiuse uma representação gráfica da rede na forma de um grafo no qual os nós representam possíveis locais para instalação de sensores e as arestas representam os segmentos de tubulação que devem ser monitorados Para sensores acústicos definem os parâmetros com base nos fatores como tipo e diâmetro da tubulação pressão da água ruído de fundo e material da tubulação sensor instalado em um nó cobre todos os trechos de tubulação com raio de detecção de até 100 metros de distância ao longo da rede seguindo o grafo Para a cobertura dos sensores é definido que um sensor instalado em um nó cobre todas as conexões dentro desse raio Isso implica que ao instalar um sensor em um nó ele será capaz de detectar vazamentos ou problemas em toda a tubulação que se encontra dentro do seu alcance Essa cobertura pode ser obtida aplicando um algoritmo de busca em profundidade DFS limitado à distância de 100m 3 Formulação do Problema O objetivo do problema é minimizar o número total de sensores instalados de forma que toda a tubulação da rede de distribuição de água seja coberta por pelo menos um sensor sendo assim definese a função objetivo Toda tubulação deve estar coberta por pelo menos um sensor ou seja cada trecho de tubulação deve estar dentro do alcance de um sensor Para determinação das variáveis de decisão utilizase um vetor binário para representar a instalação dos sensores em cada nó da rede O valor de cada posição no vetor será 1 se houver um sensor naquele nó e 0 caso contrário Vetor binário x x₁ x₂ xₙ com xᵢ 1 se houver um sensor no nó i xᵢ 0 caso contrário 37 4 Implementação dos Algoritmos Algoritmo Genético GA Para a codificação do GA utilizase vetores binários para representar a solução onde cada bit indica se um sensor será instalado no nó correspondente 1 para sensor 0 para nenhum sensor Iniciase com uma população de soluções aleatórias de n indivíduos ou seja diferentes configurações de sensores em nós aleatórios da rede A função de fitness deve Penalizar soluções em que a cobertura da rede não seja completa Premiar soluções que utilizem o menor número de sensores e cubram toda a rede Sendo assim considere a função fitness def fitnesssolution if not coberturacompletasolution return penalidadealta return númerototaldesensoressolution Quanto aos operadores utilizase a seleção por torneio técnica popular de escolha de indivíduos para reprodução Aplicase crossover de 1 ponto ou uniforme com a finalidade de combinar as soluções dos pais para gerar descendentes A mutação é realizada de forma aleatória invertendo os bits de alguns indivíduos para introduzir diversidade genética Para o critério de parada o processo de otimização deve ser interrompido quando atingir o número máximo de gerações ou quando ocorrer a convergência da solução sem melhoria significativa por t gerações Particle Swarm Optimization PSO Para codificação utilizase um vetor contínuo de probabilidades para cada nó variando entre 0 e 1 Após a otimização esses valores serão convertidos para binário com um limiar por exemplo se o valor for maior que 05 o nó receberá um sensor Ou seja Vetores contínuos p p₁ pₙ com pᵢ 0 1 Vetor binário obtido por xᵢ 1 if pᵢ 05 else 0 A posição representa a solução atual para o problema ou seja a configuração de sensores em toda a rede e a velocidade ajusta a probabilidade 38 de ativar ou desativar sensores permitindo que a solução evolua ao longo do tempo A atualização da posição e velocidade segue a fórmula clássica do PSO vᵢt1 wvᵢt c1r1pbestᵢ pᵢt c2r2gbestᵢ pᵢt pᵢt1 sigmoidvᵢt1 transformado em valor entre 0 e 1 A velocidade se atualiza com base na posição da melhor solução global e local Já a posição é ajustada pela velocidade e reflete a mudança nas probabilidades de ativar os sensores Quanto a função de fitness do PSO segue a mesma lógica do AG ou seja penaliza configurações com cobertura incompleta e premia soluções com menor número de sensores A validação tem como objetivo verificar a efetividade das soluções geradas pelos algoritmos de otimização quanto à cobertura da rede de distribuição de água por sensores acústicos Essa verificação é feita em dois momentos distintos avaliação da cobertura total da rede e simulação de vazamentos Após a finalização do processo de otimização é necessário garantir que todos os trechos de tubulação estejam efetivamente cobertos por pelo menos um sensor Para isso percorrese cada trecho da rede e verificase se ele está contido no raio de cobertura de algum sensor posicionado O raio de detecção considerado é de 100 metros ao longo da tubulação Caso todos os trechos estejam cobertos a solução é considerada viável em termos de cobertura Além da verificação estática da cobertura realizase também uma simulação de possíveis eventos de vazamento na rede São escolhidos aleatoriamente k pontos ao longo das tubulações da rede representando locais potenciais de vazamentos Para cada ponto selecionado verificase se existe algum sensor capaz de detectar o evento ou seja se o ponto está dentro do raio de detecção de 100 metros de pelo menos um sensor A partir dessa simulação calculase a taxa de detecção que corresponde à razão entre o número de vazamentos detectados e o total de vazamentos simulados Essa métrica permite avaliar a robustez da solução proposta frente a situações reais de operação da rede CAPÍTULO 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 39 Após a implementação e execução dos algoritmos Algoritmo Genético GA e Particle Swarm Optimization PSO será realizada uma análise comparativa dos resultados obtidos com base em critérioschave de desempenho Essa análise tem como objetivo avaliar a eficácia e a eficiência de cada abordagem na determinação do posicionamento ideal de sensores acústicos em uma rede de distribuição de água buscando sempre a cobertura total da rede com o menor número possível de sensores O primeiro critério a ser considerado é o número total de sensores instalados Esperase que ambos os algoritmos minimizem essa quantidade promovendo soluções mais econômicas e viáveis em termos de implementação prática A comparação direta entre os métodos permitirá identificar qual deles é mais eficiente na redução dos custos associados à instalação dos sensores Em seguida será avaliado o tempo de execução de cada algoritmo medindose o tempo computacional necessário para que cada um deles converja para uma solução viável Este aspecto é particularmente importante em aplicações que exigem respostas rápidas ou em redes de grande porte onde a eficiência computacional pode ser um fator determinante para a viabilidade do método A taxa de cobertura da rede também será verificada com o objetivo de garantir que todas as tubulações estejam efetivamente dentro do raio de detecção dos sensores A expectativa é que ambos os algoritmos atinjam cobertura total 100 da rede sendo que qualquer trecho não coberto indicará uma falha crítica na solução gerada A robustez das soluções será avaliada por meio da execução repetida dos algoritmos sob as mesmas condições iniciais Essa etapa permitirá observar a consistência dos resultados identificando a variação no número de sensores necessários entre diferentes execuções e a frequência com que a cobertura total é atingida Tais dados são fundamentais para avaliar a confiabilidade e a estabilidade das soluções propostas por cada técnica Por fim será realizada uma análise estatística dos resultados considerando métricas como média mediana desvio padrão e intervalos de confiança Essa análise será complementada por representações gráficas como boxplots e histogramas que auxiliarão na visualização das diferenças de 40 desempenho entre os algoritmos e apoiarão a interpretação dos dados de forma mais clara e objetiva CAPÍTULO 5 CONCLUSÕES Embora os testes ainda não tenham sido realizados a expectativa é que o PSO devido à sua simplicidade e natureza contínua apresente melhor desempenho em termos de tempo e estabilidade enquanto o GA pode oferecer maior flexibilidade em espaços de busca mais amplos A etapa experimental confirmará ou não essas hipóteses e será essencial para validar a aplicabilidade prática da metodologia proposta CAPÍTULO 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 41 AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS ANA Relatórios técnicos e guias operacionais Atlas da Eficiência Energética no Abastecimento Urbano de Água Disponível em httpwwwanagovbr Acesso em 28 abr 2025 ALEGRE H et al Performance indicators for water supply services IWA publishing 2016 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 12218 Sistemas de abastecimento de água Rede de distribuição de água Requisitos e métodos de projeto 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