Trabalho Analise e Simulação

Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Química Curso Engenharia Química Disciplina análise Simulação e Controle de Processos 5289 Data 05092024 Data de Entrega 07102024 Valor da Prova 40 Acadêmicoa RA Acadêmicoa RA Acadêmicoa RA 1o Bimestre 2o Bimestre Parte 02 3o Bimestre 4o Bimestre Exame Final 1 A determinação do diâmetro econômico de uma tubulação industrial depende do balanço entre dois fatores O primeiro é o custo amortizado do material instalado dado por quanto maior o 𝑐1𝐷 𝑛𝐿 diâmetro maior e o investimento Outro fator é o custo operacional de bombeamento do líquido dado por quanto menor o diâmetro maior é o custo de bombeamento A minimização da soma desses 𝑐2𝑃𝑜𝑡 dois custos antagonistas fornece o diâmetro ótimo Considere o caso de bombeamento de uma solução de 70 de etanol densidade ρ 880 𝑘𝑔 𝑚 3 viscosidade com vazão volumétrica através de uma tubulação com µ 2 1 𝑚𝑃𝑎𝑠 𝑄 7 0 𝑚 3 ℎ comprimento total Os parâmetros de custo são 𝐿 400 𝑚 A eficiência energética da bomba centrífuga é 𝑛 1 5 𝑐1 320 𝑎𝑛𝑜𝑚𝑚 𝑛 𝑒 𝑐2 0 50 𝑎𝑛𝑜𝑊 e a potência consumida pode ser calculada como η 0 60 𝑃𝑜𝑡 𝑄𝑃 η 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑛𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎 𝑊 𝑃 2𝑓ρ𝑣 2𝐿 𝐷 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑃𝑎 𝑣 4𝑄 π𝐷 2 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚 𝑠 𝑓 0 079𝑅𝑒 025 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐵𝑙𝑎𝑢𝑠𝑖𝑢𝑠 10 3𝑅𝑒10 5 𝑅𝑒 𝐷𝑣ρ µ 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 Faça um gráfico das duas parcelas de custo em função do diâmetro D tanto separadas como somadas cuidado com conversões de unidades para manter a consistência dimensional das equações são 𝑓 𝑒 𝑅𝑒 adimensionais Determine graficamente o diâmetro que fornece o menor custo total 𝑎𝑛𝑜 2 o fluxogramas abaixo representa o processamento de cana para produção de melaço açúcar mascavo açúcar cristal açúcar refinado e açúcar de confeiteiro Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Química Os lucros líquidos por tonelada de cada um desses produtos são 30 150 170 230 e 200 respectivamente As quantidades mínimas a serem produzidas semanalmente são 10 25 25 90 e 40 toneladas e o fornecimento de cana está limitado a 10 mil toneladas por semana As etapas do processamento são 1 extração do caldo com rendimento de 50 sendo o restante bagaço 2 evaporação do caldo com rendimento de 20 para produção do xarope 3 cozimento e cristalização com rendimento de 30 para açúcar mascavo e 10 para melaço 4 refino leve de mascavo com rendimento de 80 para produção de açúcar cristal 5 refino de cristal com rendimento de 70 para açúcar refinado e 25 para açúcar de confeiteiro O bagaço gerado pode ser comercializado como um lucro líquido de 5 a Modele o processamento da cana com base no fluxograma e rendimentos b Formule um problema LP para maximizar o lucro semanal c Resolva o problema usando um programa de otimização 3 Há cinco ordens de produção para serem executadas no próximo mês mas não será possível entregar todas a tempo Desejase programar a produção de forma a minimizar a multa por atraso nas entregas conforme dados na tabela abaixo Ordem Tempo para processamento dias Prazo para entrega dias Multa por atraso mil dia 1 5 20 19 2 15 15 26 3 14 30 08 4 7 10 02 5 3 15 17 a Formule um problema MILP para minimização da multa total b Resolva o problema usando um programa de otimização Referência Gut J A W Programação Matemática para Otimização de Processos 1 ed Edusp São Paulo 2021