Técnicas de Análise das Operações Financeiras e de Investimentos de Capital

1 Técnicas de Análise das Operações Financeiras e de Investimentos de Capital Me Izael Santos Métodos de Análise e Avaliação As técnicas de análise e avaliação de investimentos de capital são utilizadas pelas empresas para a seleção de projetos para maximizar a riqueza As operações financeiras são representadas por fluxos de caixa Valores esperados de recebimentos e pagamentos As técnicas integram conceitos do valor do dinheiro no tempo considerações sobre risco e retorno e conceitos de avaliação com foco na tomada de decisão As técnicas são Prazo de Retorno Payback period Valor Presente Líquido VPL Taxa Interna de Retorno TIR Grupos de Técnicas Prazos Payback Valores VPL Taxas TIR Payback O método determina o tempo necessário para recuperar os recursos investidos em um projeto Quanto maior o horizonte de tempo maior o grau de incerteza nas previsões Assim propostas com menor prazo de retorno apresentam maior liquidez e consequentemente menor risco Propostas de investimentos que ultrapassam o prazo máximo de retorno fixado pela alta administração são rejeitadas Braga 1995 p283 Representa o tempo no qual o projeto retorna o valor investido ou seja o período no qual o fluxo de caixa acumulado zera 1 2 3 4 2 Payback O período de payback é o período de tempo exato necessário para a empresa recuperar seu investimento inicial em um projeto a partir das entradas de caixa No caso de uma anuidade o período de payback pode ser encontrado dividindose o investimento inicial pela entrada de caixa anual Para uma série mista as entradas de caixa anuais devem ser acumuladas até que o investimento inicial seja recuperado Normalmente se utiliza o critério de decisão de aceitar rejeitar considerando o parâmetro da administração Payback Prós e Contras O amplo uso do período de payback devese a sua facilidade de cálculo Muitas empresas usam como critério básico de decisão ou como complemento a técnicas de decisão sofisticadas A principal deficiência do payback é a sua incapacidade de especificar qual é o período apropriado e normalmente não se baseia em fluxos de caixa descontados para verificar se eles adicionam valor à empresa Ao contrário o período de payback apropriado é simplesmente um período de tempo máximo aceitável determinado subjetivamente como o momento em que o fluxo de caixa do projeto alcança seu ponto de equilíbrio isto é quando as entradas de caixa se igualam ao investimento inicial Gitman 1997 Payback Prós e Contras Outra deficiência é a falha ao deixar de considerar integralmente o fator tempo no valor do dinheiro Ao medir a rapidez com que a empresa recupera seu investimento inicial ela leva em consideração apenas implicitamente a época de ocorrência dos fluxos de caixa Outra deficiência é que não reconhece os fluxos de caixa que ocorrem após o período de payback Gitman 1997 Payback simples Análise do prazo de recuperação do capital investido sem remuneração Vantagens Simples Fácil de calcular e de entender Desvantagens Não considera o valor do dinheiro no tempo payback atualizado Miopia financeira aplicação de outras técnicas Visão curta Analisa somente até a recuperação do capital investido 5 6 7 8 3 Payback simples O cálculo do prazo de retorno é simples Se as entradas líquidas de caixa foram uniformes bastará dividir o investimento inicial pelas entradas anuais de caixa Payback Investimento inicial entrada anual de caixa Quando as entradas anuais forem desiguais estas deverão ser acumuladas até atingir o valor do investimento apurandose o prazo de retorno poderá apresentar uma fração do último período em que será completado o valor do investimento Payback Investinicial acumulo das entradas anuais de caixa Exemplo Tempo 100000 40000 45000 60000 Ano FC Saldo 0 1000 1000 1 400 600 2 450 150 3 600 450 Cálculo do PBS PBS 3 anos FCs no final do ano PBS 2 150600 225 anos ou 2 anos e 3 meses FCs distribuídos no ano Calcule o PBS Ano FC 0 1200 1 400 2 450 3 500 4 550 Ano FC Saldo 0 1200 120000 1 400 80000 2 450 35000 3 500 15000 4 550 70000 PBS 2 350 500 27 anos Payback Atualizado Análise do prazo de recuperação do capital investido com remuneração a uma taxa de juros Para considerar o no tempo É preciso trazer todo o fluxo de caixa a valor presente Vantagens Considera o valor do dinheiro no tempo Desvantagens Maior complexidade algébrica É preciso conhecer a taxa para atualização Miopia financeira permanece 9 10 11 12 4 Para trazer a valor presente VF VP 1 in VP VF 1 in Fórmula dos juros compostos Usando a HP12C Funções financeiras Funções financeiras n Calcula o número de períodos i Calcula a taxa PV Calcula o Valor Presente PMT Calcula a Parcela Prestação FV Calcula o Valor Futuro CHS Insere a troca do sinal Exemplo anterior trazendo a valor presente Tempo 100000 40000 45000 60000 Ano FC Operação VP FC Saldo 0 1000 1000 10100 100000 100000 1 400 400 10101 36364 63636 2 450 450 1010 2 37190 26446 3 600 600 10103 45079 18633 Taxa atualização 10 aa FCs distribuídos no ano PBA 2 2644645079 259 anos 13 14 15 16 5 VP FC na HP 12C Ano FC Na HP 12C VP Saldo f Reg 0 1000 1000 CHS FV 0 i 0 n PV 100000 100000 1 400 400 FV 10 i 1 n PV 36364 63636 2 450 450 FV 10 i 2 n PV 37190 26446 3 600 600 FV 10 i 3 n PV 45079 18633 PBA 2 26446 45079 259 anos ou 2 anos e 7 meses FC no final do ano 3 anos Taxa 10 aa FCs distribuídos no ano Valor Presente Líquido VPL VPL é a diferença entre os valores atuais das entradas líquidas de caixa e os das saídas de caixa relativas ao investimento Os fluxos de caixa são convertidos a valor presente momento t0 por meio de uma taxa de desconto predefinida que corresponde ao risco envolvido Constitui uma técnica sofisticada porque considera o valor do dinheiro no tempo representado pela taxa aplicada frequentemente chamada de taxa de desconto custo de oportunidade ou custo de capital e referese ao retorno mínimo que deve ser obtido por um projeto Valor Presente Líquido VPL O valor presente líquido VPL é obtido subtraindose o investimento inicial II do valor presente das entradas de caixa FC descontadas a uma taxa igual ao custo de capital da empresa C ou i Definição Soma algébrica de todos os valores de fluxo de caixa descontados para o instante presente a uma taxa de desconto i Assim o valor presente líquido corresponderá ao excedente de capital em relação ao que se encontraria investindo o dinheiro a i por período Fórmula VPL Σ valor presente das entradas de caixa investimento inicial Diferentes momentos de valor Presente Futuro Distribuído Análise a valor presente Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO Análise a Valor Futuro Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Análise a Valor Uniforme Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE 17 18 19 20 6 Trazendo a valor presente Tempo 100000 40000 45000 60000 Considerando a taxa igual a 10 a a 36364 37190 45079 118633 18633 Valor Presente Líquido VPL VPL e HP 12C Funções financeiras g CF0 Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 g CFj Abastece o Fluxo de Caixa do ano j g Nj Abastece o número de repetições i Abastece o custo de capital Cuidado j no máximo 20 f NPV Calcula o VPL NPV Net Present Value Calculando VPL na HP 12C Ano FC 0 1000 1 400 2 450 3 600 f Reg 1000 CHS g CF0 400 g CFj 450 g CFj 600 g CFj 10 i f NPV 18333 Uso do VPL Considerando o Investimento VPL Zero Aceito Rejeito Seja uma só alternativa de investimento Se VPL 0 a alternativa é viável economicamente Se VPL 0 a alternativa é inviável economicamente Se VPL 0 é indiferente investirse ou não nesta alternativa mas ela ainda é viável economicamente 21 22 23 24 7 Taxa Interna de Retorno TIR ou IRR É uma taxa de juros que faz com que Valor Presente das entradas menos Valor Presente das saídas zero Popular é a taxa de juros que está INCLUÍDA num determinado fluxo de caixa A TIR de um investimento é a taxa exigida de retorno que quando utilizada como taxa de desconto resulta em VPL igual a zero Ross et al 2002 Índice relativo que mede rentabilidade em um dado período 10000 5000 5000 10000 15000 20000 25000 0 10 20 30 40 Perfil do VPL em relação a TIR Relação inversa entre TR e VPL Taxa Interna de Retorno TIR 2795 Tempo 50000 20000 25000 40000 TR 10 15 20 25 30 35 VPL 18896 12596 7176 2480 1616 5210 TIR VPL zero VPL 50000 18182 20661 30053 18896 Cálculo matemático da TIR 3 2 1 1 400 1 250 1 200 500 i i i VPL 3 2 1 1 400 1 250 1 200 500 0 TIR TIR TIR VPL 0 i TIR Para o cálculo da TIR com a calculadora financeira temos a resposta direta Não dispondo dessa facilidade teremos de utilizar a planilha eletrônica Excel tabelas financeiras apresentadas em alguns livros ou então aplicar a fórmula acima inserindo um valor de taxa i na base da tentativa e erro interpolação x 2480 4096 x 5 x 3027 2480 1616 4096 Cálculo por tentativa e erro Interpolação Valor Exato no Excel ou HP 12C 2795 25 2480 30 1616 A partir de 25 5 4096 x 2480 x 303 i 25 x 2803 25 26 27 28 8 Na prática 10000 5000 000 5000 10000 15000 20000 25000 10 15 20 25 30 35 VPL Taxas mínimas retorno VPL x TIR Ponto Zero TIR é o Ponto 2795 onde VPL 0 2795 Na prática HP 12C f IRR Excel TIRFluxos Excel A B C D E F 1 2 Ano Fluxos Caixa 3 0 500 4 1 200 TIR 2795 5 2 250 6 3 400 7 8 f x TIR C3C6 9 No Excel Procurar dentro das funções fx financeira a TIR TIR e HP 12C Funções financeiras g CF0 Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 g CFj Abastece o Fluxo de Caixa do ano j g Nj Abastece o número de repetições Cuidado j 20 f IRR Calcula a TIR IRR Internal Rate of Return 29 30 31 32 9 Calculando TIR na HP 12C Ano FC 0 500 1 200 2 250 3 400 f Reg 500 CHS g CFo 200 g CFj 250 g CFj 400 g CFj f IRR 2795 Tomada de Decisão pela TIR Seja a TIR a taxa de desconto de um projeto e TR a taxa rentabilidade mínima estipulada Se TIR TR projeto economicamente viável Se TIR TR projeto economicamente inviável Se TIR TR é indiferente investir os recursos no projeto ou deixálos rendendo juros à taxa mínima estipulada Planilha Excel e suas funções financeiras VPL ou NPV Formato VPL iFC1n Argumentos i taxa de juros FC1n fluxo de caixa observado nos anos de 1n Observação O primeiro fluxo deve ser somado ao fluxo descontado Planilha Excel e suas funções financeiras TIR ou IRR Formato TIR FC0n est Argumentos FC0n fluxo de caixa dos anos est estimativa para a TIR 33 34 35 36 10 Planilha Excel e suas funções financeiras PGTO calcula fluxos uniformes equivalentes a um determinado valor Formato PGTO inVPVFtipo Argumentos i é a taxa de juros n é o número de períodos para o qual se deseja converter o valor vp ou vf é o valor total presenteou futuro que originará as prestações Discussão sobre os Métodos de Avaliação TIR Medida relativa diretamente comparável a investimentos Taxa ponderada VPL Valor absoluto Depende da estimativa do custo de capital Não é comparável a outros investimentos diverso da TIR Horizonte comum Exemplo função PGTO Calcule a prestação equivalente ao pagamento em vinte meses de um valor presente de R 1000000 sabendo que a taxa de juros mensal é de 2 Prestação R 61157 Total a Prazo R 61157 x 20 R 1223134 Síntese das técnicas Os resultados das técnicas para serem atrativos devem ser Payback Prazo estipulado empresa TIR Taxa mínima estipulada VPL zero Quanto ao método escolha com base no maior valor 37 38 39 40 11 Referências ASSAF NETO Alexandre Matemática financeira São Paulo Atlas 2017 MATHIAS Washington Franco GOMES José Maria Matemática financeira 6 ed São Paulo Atlas 2009 SAMANEZ Carlos Patrício Matemática financeira aplicações à análise de investimentos São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 VERAS Lília Ladeira Matemática financeira 6 ed São Paulo Atlas 2007 VIEIRA SOBRINHO José Dutra Matemática Financeira 8 Ed São Paulo Atlas 2018 41