Avaliação Substitutiva Calculo II Engenharia Sistemas - 2023-1

Avaliação Substutiva de Cálculo II 2o Período de Engenharia de Sistemas 20231 Nome 1 Considere a função dada por z ysen yx mostre que x zx y zy z 2 Considere o gráfico da função fxyx² y² e o plano β de equação z2xy Determine o plano que seja tangente ao gráfico de f e paralelo ao plano β 3 Suponha que uma lata em formato cilíndrico seja projetada para ter um raio de 10cm e uma altura de 15cm mas que o raio e a altura estejam com erros de dr 2cm e dh 1cm Use diferencial para estimar a variação resultante no volume da lata 4 Encontre o vetor unitário u na direção de máximo crescimento de fxy xy² exy senx no ponto P 01 e calcule o valor da derivada direcional de f no ponto P e na direção de u 5 Mostre que é convergente e calcule a soma da série dada por Σ 3ⁿ 2ⁿ 6ⁿ n0 to Cálculo 2 04072023 até 2020 hoje às 1938 3 y πR² h dVdR2πR h dVdh πR² dV2πRh dR πR² dh dV2π 10 15 2 π 10² 1 dV 600π 100π 500π cm³ hoje às 1943 handwritten notes with partial equations and derivatives Mensagem