Resistencia dos Materiais - Lista 01

1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção transversal em C da viga mostrada abaixo. 270 Nm 1200 N/m (A) 3 m (a) 6 m (b) Fx = 0 Na - Nc Fx = 0 Fy = -180,6 •2 2 3 Fs = 510N Fg Mc = 1080 Nm 2) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção transversal em C do eixo de máquina mostrado na Figura abaixo. O eixo é apoiado por rolamentos em A e B, que exercem apenas força verticais sobre ele. 225 N 800 Nm 25 35 200 mm 100 mm A 50 mm 50 mm Fbc = 18,75- 200,00.0,05 Fs (•x c=0) Fg=381,75N "2Fyc=0 Fyc _Fy13 = 0 =13 Fyb=158,75 +200,0,15+0,275•0 MC, 14/75, 0,05 =381,75.0,05+0,025 +Mc=0 Mc=5,9815 N.m me Vyb=36.5,375 •0V3s Mc=5,9815 N.m Fyb vA V=0,1,4+225,02,5+800,0,15,0,275 +0 VA=1,875 +VB 3) O guindaste da figura abaixo consiste na viga AB, das roldanas acopladas, do cabo e do motor. Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção transversal em C se o motor levanta a carga W de 500 lb com velocidade constante. Desprezar o peso das roldanas e da viga. 2 pés 6 pés 0,5 pé 2 pés 4 pés 500V C 5=0 5 Fy=0 MC=00 0.5 P 5 Fx =0 Fsc Fsc=500 =0 Fyc=500? EMc=0 Mc=500.45 +5000, 5=0 TOT C=2000 lb pk (het oc Mc =2,26 kNm 4) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção transversal em G da viga de madeira mostrada na figura a seguir. Supor que as articulações A, B, C, D e E sejam acopladas por pinos. 1,600 lb m 120 2 pés 6 pés 3 pés E GG (a) 5) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção transversal em B do tubo mostrado na figura. O tubo tem massa de 2kg/m e está submetido a uma força de 50 N e um conjugado de 70 Nxm em sua extremidade A. O tubo está fixado à parede em C. 2 1p=0,53m 50N Vb = 25N =-Mb Tb=0 \u0000 O,0713 m CM C= EMc O 0 = Mc +70 +50, 125 39, 375 +0 Mc = 39,375 Nm TB, 78,125 lb-N.m ElGIC 78,125 UPDATE NIMnO EFEnTo05oo = 359,125 6) Determinar o torque da resultante interna que atua nas seções transversais nos pontos B e Ta B C 120 m 350 lb pes 1 pé 2 pés 500 lb pes 600 lb pes 3 pés C V TB = -150 Nm 7) Uma força de 80N é suportada pelo suporte como mostrado. Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção que passa pelo ponto A. IN ou EFx =0 VA 60,5? 6 s? VA, 0,4•0,65B•0,30 EFy =0 A Hh = 5 Ha Nv =2 Ma Va ReROC555n FA Bois Me MPix.m10 ha = 77,74 N VA = 207,1 N M=04h+80 •45 •0,930•90 ++ 80/v'.45 Mom 11 Dinho 310,3 Ma=0,555 Nm 8) A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determinar a carga interna resultante nas seções transversais que passam pelos pontos D e E. Assumir que as reações nos apoios A e B sejam verticais. (7) Fcycutos me KM 320 lb/pés 400 lb/pés E E -90 9) 2 pés 1,75 pés 0.5) Fha Mc Reg Resulte Mc=0 Vyg+06+06,0.5 mc=107,5 lb.p Mc 2 consulta| M=1 06,1150 Mc Mc,=1080 lb.p ffo EF=O Eps Fyz ppeos oups Besis dan F0)60 +25 - Va • 25 • 202,0& F 3 V=+200 3.125 V 230,10 Fyd=900 lb F e 500 Me)=2300 2 ät sa mis a C4h Fe also f Mc=6,50 ft.lb M=1186 lbs 6) Determinar as cargas internas que atuam nos pontos A, B e C, sabendo que oç metal usado pesa uniformemente 750 V/m. Determine a tensão normal no elo da corrente com ½ polegada. Se o gancho com 10 cm de comprimento tem ¼ polegada e o material possui valor de igual a 250 GPa, qual o valor do alongamento. Deus E כי C о E,lo. FIL ) F=29s+M+PL EA 72800100PA .1 4x33 UCE &O Np muifu èv= 12533 MPa MΔL=|e.a/36 /i 6,12 mm (Z, C (g 750} PONTO C V = -1500 It - 300 It Vc = 442,5 It He = 750,36, Hc = 7200 It) He + H, = 1500 Ve He + He = + Ve = 0 His E-F) = O A Ho - M- Heideagon 7.130-29.1795) (72208 Ve) +00.9 + 9.045 M = E F) = ob Mc- Me + 1.241,35[Wm} ctonar He9 15002.1. 105 11 He.9 tol VVEE NE ME MC: 12399950 191 Va = 288.16m 10) Determinar a carga interna resultante que atua na seção transversal no ponto B. 15.00 -VC +VE =O + VE = 1500 + 170.33.fse Vcs = 39.73N - VC -1500 + +30-29,1795) (730,361.190)10 MEM Ea 3 1500 +750.292.1:0 Va a25N 1500 270 +300.3 A75039.1.4650 HES E-F) = 0 0 Vo - M, +1580,3 +750.9, D-465 = 4653, mE 903,37.5FIG Mge = 571 Mu 13 Nolesc BIC Ipia. - dnt) = 0 \/ MAL653,7e 3 pe 3 Fl 11) A luminaria de 80 kg é suportada por duas hastes AB E BC como mostra a figura a seguir. Se AB tem diâmetro de 10 mm, e BC tem diâmetro de 8 mm, determinar a tensão normal média em cada haste. 9.3 Jiang E, 60 = L AB= 251It T, ADCLBr Lu YBT F AB = 5.931 AB 8.04 MPA. 8319,7 FTABCT 9.9. kg+600 T, T, cos 60 = 12COSTO \64 TY Co 1063,85 T. Tey + Toy - 2B0X = 0 15 como + ISAM.T22080 0 lin- T-points Facs -220 S 12COST0 Tes + 2Tay -IXC - 2897 T23 Coz - 2-0-2894 kg 100,880T}TCTB29 30. T3 = 8.0 M ranhan 490 T= S78 T= 394, E4 Rac = 7,855 WAA 12) Determinar a posição x de aplicação da força de modo que o esforço de compressão médio no apoio C seja igual ao esforço de tradução no tinante AB. A haste tem uma área de seção transversal de 400 mm², e área de contato em C e de 650 mm². PC-Are FAB FC Case CED 815 -Fc FAB. (2,624515 It 3 x -o FC 200 =0 o7 FC 080080 AB FAB 210 Ton FC - 245 CE)= ABA-O 50 3815) *s -TC 200 a Ç3 96.85.7 13) O elemento incumindo n figura está submetido a uma forca compressão de 600 lb. Determinar a tensão de compressão média ao longo da área de contato planas definidas por AB e BC e a tensão de cisalhamento media ao longo do plano definido por EDB. 560 1bt 160 FBC(3 pr 0 =600 F c110+1460 1,655 AM FAB =AFC50 AC FAb = 200,680AFC HC 88 00 206.158 EBE= 052 MPa CET F-600MOS 1631,121 215 FIB 36 - 2,685 CNTT 14) A luminária de 50 Ib e suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel em A. Determinar o ângulo da orientação de D de AC, de forma que a tensão normal média na haste AC seja o dobro da tensão normal média da haste AB. Qual é a intensidade dessa tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste e indiçado na figura ABe F ruu Tuc = 4TEC = 284KK TUC 174B. 17.587 1.241 F4TSC AE 21X Agregar Katuceo 2840 61.29 Tac 166,15 vocation FY = 4.176 no = 2288 60 20 38 30 0713 8.04 Tec: 2859 020870A Tac -2 G21.14 -Tac E 300 E25-20A TAC Tacry TAC,= 297Aa TAD+8N Tec xt 414225= 3rd: 274 1240 Tana 206,150 san 150+281 AB - ToIAN5T T. 35T 08 Ho = OtHe0 +To + To - 2222fon 1.284 07X Tabcom0 To + 53 Tobcom. 153 52924 13425 Tab = 222 72 Mare C Nivel - Tabibl122 an YA 1) O braço de controle está submetido ao carregamento mostrado na figura Determinar, com aproximação de de polegada, o diâmetro requerido do pino do aço em C se a tensão de cisalhamento admissível do aço for igual a 8 ksi. Observe na figura o pino está sujeito a cisalhamento duplo. Spol 36, +To - CEbedith =Ab CEBs 4ot 3 ATC = 9. Kip 16) O tirante está apoiado em sua extremidade por um disco circular fixo como mostrado na figura. Se a haste e a espessura mínima do disco necessário para suportar uma carga de 20 kN. A tensão normal admissível da haste é igual a 60 MPa, e a tensão de cisalhamento admissível do disco e igual a 35 MPa. Cora O taxa form se S35Pe. Co rec= Back G = 4KP 17) Uma carga axial no eixo mostrado na figura é resistida pelo calar em C, que está preso ao eixo e localizado à direita do mancal em B. Determinar o maior valor de P para as duas forças axiais em E e F de modo que a tensão no colar não exceda uma tensão de apoio admissível em C de 75 MPa e que a tensão normal média no eixo não exceda um esforço de tração admissível de 55 MPa. 18) A barra rígida AB mostrada na figura é suportada por uma haste de aço AC que tem diâmetro de 20 mm e um bloco de alumínio que tem área de seção transversal de 1800 mm². Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos a cisalhamento simples. Se a tensão de ruptura do aço e do alumínio forem 680 MPa e 70 MPa, respectivamente, e a tensão de cisalhamento de ruptura de cada pino for 900 MPa, determinar a maior carga P que pode ser aplicada à barra. Aplicar K = 2. 19) O olhal é usado para suportar uma carga de 5 kip. Determinar seu diâmetro d, com aproximação de 1/8 pol, e a espessura h necessária, de modo que a arruela não penetre ou cisalhe o apoio. A tensão normal admissível do parafuso é igual a 21 ksi, e a tensão de cisalhamento admissível do material do apoio é 6 ksi. 20) O punção circular B exerce uma força de 2 kN no topo da chapa A. Determinar a tensão de cisalhamento média na chapa devida a esse carregamento. 21) Uma barra feita de aço tem as dimensões mostradas na figura. Supondo que uma força axial de P = 80 kN seja aplicada a ela, determinar as mudanças em seu comprimento e nas dimensões de sua seção transversal depois de aplicada a carga. O material comporta-se elasticamente. 22) A haste plástica é feita de Kevlar 49 e tem diâmetro de 10 mm. Supondo que lhe seja aplicada uma carga axial de 80 kN, determinar as mudanças em seu comprimento e em seu diâmetro. 23) A barra composta de aço A-36 mostrada na figura abaixo está composta por dois segmentos, AB e BD, com áreas da seção transversal Aac = 1 po2 e Aac = 2 po2. Determinar o deslocamento vertical da extremidade A e o deslocamento de B em relação a C. Dᵥ = δAL EºL Filo F₃.10 15kip 1 pol E .Aₛ E .Aₛ E .Aac 3 kips 2 k Da = 5 , a 5 2ениями ., , - (а) 1 + + al 2 میور 1 kip DB 五分彩F₃ Lo Ea AAº DE 2 .Aac Da = ٠١٠١٠٣٤+ ٠٠٠٨١2 + 0,٠٠٣٥٥ Db = 0.١0١06 polos 0,١2+ 2px) 3kΝ BE 1.5 FEF Ilo Ea Ao : 0.000١٨1pol = 0,٥٥٢ mm DB = a 0,٠٠١٢١pol x mm mm 22) O conjunto mostrado na figura a seguir consiste de um tubo de alumínio AB com área da seção transversal de 400 mm². Uma haste de aço de 10 mm de diâmetro está acoplada a um colar rígido que passa através do tubo. Se for aplicada uma carga de tração de 80 kN à haste, qual será o deslocamento da extremidade C? Supor que Εaca = 200 GPa, ΕAayos =70 GΡα. 200 δι(0)² π(10) 400 mm A A₴= 2천 가 Dac=80k/ AB= 400mm 80 kN 600 mm F . L. °AEA AB Y A Y°EAL AL EA Ac. 0 Dac = 8oooN400 + soosați 7ooo 4oo 2й8ос2,в perfect 80 B 30 0 20 mm C 1,14285+143 + 3,05577/4°7 = ,191mm 23) O poste de alumínio mostrado na figura é reforçado com um núcleo de latão. Supondo que o conjunto suporte uma carga resultante axial de compressão P = 9 kip, aplicada na tampa rígida, determinar a tensão normal média no alumínio e no latão. Supor, também, que Ea = 10(10⁴) ksi e Eตรตร=151(10⁴) ksi.