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Matemática ·
Cálculo 4
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Questão 1 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 2 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 3 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Um cateter distribui medicação na corrente sanguínea de um paciente à taxa de 5 centímetros cúbicos por hora Ao mesmo tempo o corpo do paciente remove a medicação da corrente sanguínea do paciente a uma taxa proporcional ao volume atual de medicação na corrente sanguínea Qual equação diferencial descreve essa relação Escolha uma opção V dV kV dt dV 5 dt dV 5V dt dV 5 kV dt dV 5k V dt A função é solução do problema de valor inicial Verdadeiro Falso yx x 1 1 x x y 2x y y1 0 Qual a solução geral da equação de Riccati sabendose que é uma solução particular Escolha uma opção 1 2 y dy dx ex y2 e2x y ex y 2 exC ex C ex y C e2x ex ex ex y e2x ex ex C ex y 2 e2xC ex C ex y C e2x ex ex C ex Tempo restante 45555 Questão 4 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 5 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 6 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 7 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Escrever a equação da curva cujo quociente do comprimento da normal pelo comprimento da tangente é igual a Escolha uma opção xy xy ln arctg C x2 y2 y x ln arctg C x2 y2 y x ln x y2 arctg C y x ln arctg C x2 y2 y x ln x2 y arctg C y x Resolvendo a equação diferencial homogênea você encontra a solução geral Escolha uma opção x sen x y dx x dy 0 y x lnCx tg sec y x y x lnCx tg sec y x y x lnCx cotg sec y x y x lnCx tg sen y x y x lnCx tg sen y x y x Qual a solução geral da equação de Riccati sabendose que é uma solução particular Escolha uma opção 3y 2 0 dy dx y2 y 1 y 2Cex C 1 ex y 2ex C 1 ex y 2Cex 1 ex y 2Cex 1 ex y 2Cex C 1 ex A equação diferencial não homogênea tem solução geral Escolha uma opção 2 y 2 y d2 dx2 dy dx ex yx x C1e2x C2ex ex yx x C1ex C2 ex e2x yx x C1ex C2ex ex yx C1ex C2ex x2ex yx x C1ex C2 ex x2ex Questão 8 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 9 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 10 Ainda não respondida Vale 1000 pontos A equação diferencial não homogênea tem solução geral Escolha uma opção 3 2y 2 senx y d2 dx2 dy dx yx senx cosx C1ex C2e2x 2 5 3 5 yx senx cosx C1ex C2e2x 2 5 3 5 yx x senx cosx C1ex C2 ex 1 5 3 5 yx senx cosx C1ex C2e2x 1 5 3 5 yx x senx cosx C1e2x C2 e2x 1 5 3 5 A equação diferencial não homogênea tem solução geral Escolha uma opção 2 8y 8 cos2x y d2 dx2 dy dx ex yx 3cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx 3cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx 3cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx x 3cos2x sen2x C1e2x C2 e2x 1 9 ex 1 5 Resolva a equação de Euler Cauchy com e Escolha uma opção 3x 0 x2 y d2 dx2 dy dx y1 0 1 4 y y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 1 2 x2 y 2 1 x2 y 1 1 x2
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Questão 1 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 2 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 3 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Um cateter distribui medicação na corrente sanguínea de um paciente à taxa de 5 centímetros cúbicos por hora Ao mesmo tempo o corpo do paciente remove a medicação da corrente sanguínea do paciente a uma taxa proporcional ao volume atual de medicação na corrente sanguínea Qual equação diferencial descreve essa relação Escolha uma opção V dV kV dt dV 5 dt dV 5V dt dV 5 kV dt dV 5k V dt A função é solução do problema de valor inicial Verdadeiro Falso yx x 1 1 x x y 2x y y1 0 Qual a solução geral da equação de Riccati sabendose que é uma solução particular Escolha uma opção 1 2 y dy dx ex y2 e2x y ex y 2 exC ex C ex y C e2x ex ex ex y e2x ex ex C ex y 2 e2xC ex C ex y C e2x ex ex C ex Tempo restante 45555 Questão 4 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 5 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 6 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 7 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Escrever a equação da curva cujo quociente do comprimento da normal pelo comprimento da tangente é igual a Escolha uma opção xy xy ln arctg C x2 y2 y x ln arctg C x2 y2 y x ln x y2 arctg C y x ln arctg C x2 y2 y x ln x2 y arctg C y x Resolvendo a equação diferencial homogênea você encontra a solução geral Escolha uma opção x sen x y dx x dy 0 y x lnCx tg sec y x y x lnCx tg sec y x y x lnCx cotg sec y x y x lnCx tg sen y x y x lnCx tg sen y x y x Qual a solução geral da equação de Riccati sabendose que é uma solução particular Escolha uma opção 3y 2 0 dy dx y2 y 1 y 2Cex C 1 ex y 2ex C 1 ex y 2Cex 1 ex y 2Cex 1 ex y 2Cex C 1 ex A equação diferencial não homogênea tem solução geral Escolha uma opção 2 y 2 y d2 dx2 dy dx ex yx x C1e2x C2ex ex yx x C1ex C2 ex e2x yx x C1ex C2ex ex yx C1ex C2ex x2ex yx x C1ex C2 ex x2ex Questão 8 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 9 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Questão 10 Ainda não respondida Vale 1000 pontos A equação diferencial não homogênea tem solução geral Escolha uma opção 3 2y 2 senx y d2 dx2 dy dx yx senx cosx C1ex C2e2x 2 5 3 5 yx senx cosx C1ex C2e2x 2 5 3 5 yx x senx cosx C1ex C2 ex 1 5 3 5 yx senx cosx C1ex C2e2x 1 5 3 5 yx x senx cosx C1e2x C2 e2x 1 5 3 5 A equação diferencial não homogênea tem solução geral Escolha uma opção 2 8y 8 cos2x y d2 dx2 dy dx ex yx 3cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx 3cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx 3cos2x sen2x C1e2x C2e4x 1 9 ex 1 5 yx x 3cos2x sen2x C1e2x C2 e2x 1 9 ex 1 5 Resolva a equação de Euler Cauchy com e Escolha uma opção 3x 0 x2 y d2 dx2 dy dx y1 0 1 4 y y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 1 2 x2 y 2 1 x2 y 1 1 x2