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Economia ·
Geometria Analítica
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14 Ao longo de 12 hora o ponteiro dos minutos de um relógio descreve um ângulo raso ou seja o ângulo entre sua posição inicial e sua posição final é um ângulo raso Quanto tempo ele leva para descrever um ângulo de 60º graus 15 Dê exemplo de um polígono não convexo que possua uma diagonal que o divide em dois polígonos convexos 16 Mostre que as bissetrizes de um ângulo e do seu suplemento sao perpendiculares 17 Uma poligonal é uma figura formada por uma sequência de pontos A1A2An e pelos segmentos A1A2 A2A3 A3A4 An1An Os pontos são os vértices da poligonal e os segmentos são os seus lados Desenhe a poligonal ABCD sabendo que ABBCCD2cm ABC120º e BCD100º 18 Um polígono é uma poligonal em que as seguintes 3 condições sao satisfeitas a AnA1 b os lados da poligonal se interceptam somente em suas extremidades c cada vértice é extremidade de dois lados e d dois lados com mesma extremidade não pertencem a uma mesma reta Das 4 figuras abaixo apenas duas sao polígonos Determine quais são elas Um polígono de vértices A1A2 An1A1 será representado por A1A2A3 An Ele tem n lados n vértices e n ângulos 19 Desenhe um polígono de 4 lados ABCD tal que AB BC CD DA 2cm com ABC ADC 100º e com BCD BAD 80º 20 A soma dos comprimentos dos lados de um polígono é chamada de perímetro do polígono Desenhe um polígono meça seus lados e determine seu perímetro 21 Seja ABCD um polígono tal que ABBCCDDA Se ABa seu perímetro será 4a Determine um ponto E fora da região limitada pelo polígono tal que ABE é um triângulo equilátero Considere agora o polígono AEBCD Determine seu perímetro 22 O segmento ligando vértices não consecutivos de um polígono é chamado uma diagonal do polígono Faça o desenho de um polígono de seis lados Em seguida desenhe todas as suas diagonais Quantas diagonais terá um polígono de 20 lados E de n lados 23 Discuta a seguinte afirmação todo polígono separa o plano em duas partes uma limitada e outra ilimitada A parte limitada é referida como a região limitada pelo polígono ou o interior do polígono 24 Dê exemplo de um polígono que possua uma diagonal que não esteja contida na região por ele limitada 25 Considere um polígono de quatro lados Mostre que o comprimento de qualquer uma de suas diagonais é menor do que a metade do seu perímetro 26 Um polígono é convexo se está sempre contido em um dos semiplanos determinados pelas retas que contêm os seus lados Na figura abaixo mostre que o polígono a é convexo e o b é não convexo 27 Mostre que em um polígono convexo as diagonais estão sempre contidas na região limitada pelo polígono 28 Os ângulos formados pelos lados de um polígono convexo são chamados de ângulos do polígono Suponha que tenha sido demonstrado que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é um valor constante a Com esta informação mostre que a soma dos ângulos de um polígono convexo de n lados é n2a 29 Descreva um método em que se faça uso apenas de um compasso e de uma régua não numerada para desenhar um triângulo equilátero Lukas Faustinomesguuinet 14 Quando um ponteiro do relógio está em 60º em relação a sua posição inicial o relógio marca 2 horas 15 Temos o seguinte polígono Polígono nâo convexo 16 Sabemos que a bissetriz corta o ângulo exatamente no meio e o suplemento mede 180º logo A Bissetriz 90º 90º Os ângulos suplementares 180º 17 12cm2cm 100º 120º Digitalizado com CamScanner 18 Dos 11 figuras os únicos que são polígonos são 19 20 Vamos desenhar um triângulo qualquer P664 P16cm 21 P a1a1a1a P5a 22 dmm12 polígono de m lados J 20 2032 J 170 diagonais polígono de 20 lados 23 A parte ilimitada são todas a area externa ao polígono 24 25 Vamos imaginar um quadrado qualquer de lado L P4L dL2 A medida do perímetro é 2L então 2L L2 para todo L II 26 a 27 Podemos demonstrar desenhando um quadrado qualquer 28 Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é a 180 m2a 180 32180 180 1180 180 180 180 cqd 29 1 Utilizando uma régua desenhe uma linha reta 2 Meça o segmento de linha com um compasso 3 Desenhe um arco correspondente a 14 do círculo 4 Mude o compasso de lado 5 Desenhe um segundo arco 6 Marque o ponto de interseção dos arcos 7 Encontre o triângulo
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