Cálculos Aplicados a Biologia

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO PROGRAMA ENSINAR CURSO DE LICENCIATURA EM BIOLOGIA POLO DE SANTA INÊS UNIDADE CURRICULAR MATEMÁTICA APLICADA À BIOLOGIA NOME CÓDIGO ATIVIDADE AVALIATIVA 2 1 Um pesquisador está estudando o crescimento de uma população de bactérias em um ambiente controlado Ele observou que a quantidade de bactérias Nt aumenta linearmente ao longo do tempo t e pode ser descrita pela função afim Nt500100t onde Nt é a quantidade de bactérias após t horas a Qual era a quantidade inicial de bactérias no ambiente controlado b Qual é a taxa de crescimento da população de bactérias por hora c Determine a quantidade de bactérias após 6 horas 2 A fotossíntese de uma planta depende diretamente da quantidade de luz solar que ela recebe Em um experimento um biólogo observou que a taxa de fotossíntese Px de uma planta medida em miligramas de oxigênio produzido por hora varia linearmente com a intensidade da luz x medida em lux A função que descreve essa relação é dada por Px2x10 onde Px é a taxa de fotossíntese e x é a intensidade da luz a Qual é a taxa de fotossíntese quando a intensidade da luz é zero b Qual é o aumento na taxa de fotossíntese para cada aumento de 1 lux na intensidade da luz c Determine a taxa de fotossíntese quando a intensidade da luz é de 50 lux 3 Um ecologista está estudando o crescimento populacional de uma espécie de peixe em um lago Ele observa que a população de peixes Pt medida em centenas de peixes ao longo do tempo t em anos segue uma função quadrática dada por Pt2t28t10 a Qual é o tamanho inicial da população de peixes b Após quanto tempo a população de peixes atingirá seu valor máximo Qual é esse valor máximo c Determine o tamanho da população de peixes após 3 anos 4 Um pesquisador está estudando o impacto da quantidade de um determinado nutriente no crescimento de uma planta Ele observou que a altura média Hx das plantas medida em centímetros depende da quantidade de nutriente x medida em gramas que é fornecida A relação entre a altura e a quantidade de nutriente é descrita pela função quadrática Hx05x24x10 a Qual é a altura inicial das plantas quando nenhuma quantidade de nutriente é fornecida b Para qual quantidade de nutriente a altura das plantas será máxima Qual será essa altura máxima c Determine a altura das plantas quando 6 gramas de nutriente são fornecidas 5 Uma certa espécie de bactéria em um laboratório se reproduz por divisão celular a cada 20 minutos Suponha que você tenha inicialmente 100 bactérias em uma cultura a Escreva a função exponencial que descreve o número de bactérias Nt em função do tempo t onde t é o tempo em horas b Quantas bactérias estarão presentes na cultura após 3 horas c Após quanto tempo a população de bactérias atingirá 10000 6 O crescimento da população de peixes em um lago é descrito pela função Pt200102t onde Pt é a população de peixes após t anos Qual será a população de peixes no lago após 10 anos a 220 peixes b 244 peixes c 268 peixes d 324 peixes e 400 peixes 7 A taxa de decomposição de um organismo em um ambiente controlado é modelada pela função exponencial Dt80e03t onde Dt é a massa do organismo em gramas após t dias Qual será a massa do organismo após 7 dias a 80e1580 gramas b 80e2180 gramas c 80e03780 gramas d 80e0780 gramas e 80e2180 gramas 8 Um botânico observa o crescimento de uma planta ao longo do tempo A altura da planta em centímetros é modelada pela função afim Ht5t20 onde Ht é a altura da planta em função do tempo t em semanas Qual será a altura da planta após 8 semanas a 40 cm b 45 cm c 50 cm d 60 cm e 80 cm 9 A área de crescimento de uma colônia de fungos em um meio de cultura é modelada pela função quadrática At2t212t8 onde At é a área da colônia em cm² após t dias Qual será a área da colônia após 4 dias a 8 cm² b 12 cm² c 16 cm² d 20 cm² e 24 cm² 10 A quantidade de um nutriente essencial no solo em gramas é modelada pela função quadrática Nt3t215t10 onde Nt é a quantidade de nutriente em função do tempo t em semanas Qual será a quantidade de nutriente no solo após 6 semanas a 10 g b 12 g c 14 g d 16 g e 18 g Questão 02 Px 2x 10 Px taxa da fotossíntese x intensidade de luz medida em lux a x 0 P0 20 10 logo a tx 0 10 é o coeficiente angular da reta b a tx de aumento a cada lux é de 2 lux c P50 P50 250 10 P50 110 Questão 05 Aós Quinto Teulo Ntt 10000 Ntt 103t 10000 1002t 23t 100 t 100log 23 100 Através log nas 2 letras da contavan log 3 5 log 10 de movimentos de log 2 log 10 t log 8 log 10 t log 10 log 8 Auxílio de uma calculadora científ t 2 log 8 903s 6 221 horas Questão 6 Pt 200 102t Aós 10 anos P10 P10 200 10210 calculadora P10 200 12190 P10 24380 Resposta letra B Questão 7 Dt 80 e0376 Aós 7 dias D7 D7 80 e037 D7 80 e21 D7 80 e21 Temas mais opções B e E 80 e2180 Questão 04 Hx 05x² 4x 10 Hx altura média medida em cm x quantidade de nutrientes medido em gramas a Xv 0 menor quantidade de nutrientes Hx 05x² 4x 10 H0 050² 0 10 H0 10 cm b Quantidade máxima de nutriente para que a altura seja máxima é a altura máxima se da no vértice da parábola Xv b2a 4 2 05 41 4 gramas Altura Máxima calcular H4 H4 054² 44 10 H4 8 16 10 H4 18 cm c Altos 3 anos Pt 2t² 8t 10 P3 23² 83 10 P3 18 24 10 P3 16 centenas de peixes Questão 05 Ele é chamada de Nt a população de bactérias num determinado tempo t então chamaremos de No n índice zero onde tudo começa No 100 bactérias e a cada 20 minutos dobra a quantidade disso a Nt No 23t b Após 3 horas N3 100 233 N3 100 29 N3 100 512 N3 51200 bactérias QUESTÃO 03 Pt 2 t² 8t 10 Pt mede centenas de peixes t mede o tempo em anos a População inicial é quando t 0 Pt 2 t² 8t 10 P0 20² 80 10 P0 0 0 10 P0 10 centenas de peixes b Valor máximo é Pt no vértice t vértice b2a 82 2 84 2 anos Substituindo t 2 Pt 2 t² 8t 10 P2 22² 82 10 P2 8 16 10 P2 18 centenas de peixes QUESTÃO 01 Nt 500 100t Nt quantidades de bactérias num certo tempo t medido em horas a Quantidade inicial é QUANDO t 0 N0 500 1000 N0 500 bactérias b A taxa de variação é o coeficiente angular da reta ou seja 100 bacthora c Após 6 horas N6 500 1006 N6 500 600 N6 1100 bactérias QUESTÃO 10 Nt 3t³ 15t 10 Após 6 semanas t6 quer N6 N6 36³ 156 10 N6 108 90 10 N6 8 gramas Algo na lente formação esta errado pois nao existir quantidade de números negativos procure e discuta o gabarito dessa questão Questão 8 Ht 5t 20 Ht é a altura medida em cm e t é o tempo medido em semanas Após 8 semanas ele quer H8 Só substituir H8 58 20 H8 40 20 60 cm Letra D Questão 09 At 2t² 12t 8 Ele quer A4 A4 2 4² 124 8 A4 32 48 8 A4 24 cm² Letra E