Exercícios Resolvidos de Circuitos Elétricos: Resistência Equivalente, Correntes e Tensões

1 Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo entre os terminais A e B 2 Calcule Rcd abaixo 3 Calcule Rbf 4 Seja o circuito abaixo calcule Rob com a chave F fechada e com ela aberta 5 Calcule as correntes i1 e i2 no circuito apresentado abaixo Todas as resistências são dadas em ohms 6 No circuito abaixo calcule os correntes destacas dos em azul 7 Em um domingo de sol Pesquisvaldo e Bidoca discutiam sobre a forma correta de se medir a resistência de um resistor montado em um circuito de um anemômetro Pesquisvaldo com as pontas de prova de um multímetro digital na escala de resistência ligadas a cada um dos terminais deste resistor mediu 357kΩ Bidoca refutou o colega Alega que sua medição estava errada porque um de seus dedos escorregara para a parte metálica de uma das pontas de prova no momento da medição O resistor estava eletricamente ligado ao circuito do anemômetro no momento da medição Em sua opinião a forma de medir está correta Bidoca tem razão Ou Pesquisvaldo Ou nenhum dos dois Justifique sua resposta 8 Determine as tensões Va Vb e Vab para os circuitos mostrados na Figura 593 9 Para o circuito mostrado na Figura 596 determine as tensões a Va Vb Vc Vd Ve b Vab Vdec Vcb c Vac Vdb 10 Determine a tensão sobre cada resistor do circuito mostrado na Figura 591 se R1 2R3 e R2 7R3 11 Determine a corrente I com o sentido e a tensão V com a polaridade para os circuitos mostrados na Figura 594 9 Para o circuito mostrado na Figura 596 determine as tensões a Va Vb Vc Vd Ve b Vab Vdec Vcb c Vac Vdb 10 Determine a tensão sobre cada resistor do circuito mostrado na Figura 591 se R1 2R3 e R2 7R3 11 Determine a corrente I com o sentido e a tensão V com a polaridade para os circuitos mostrados na Figura 594 Para o circuito mostrado na Figura 767 a Determine RT b Encontre I e I1 c Calcule V3 Calcule no circuito mostrado na Figura 773 a As correntes I e I6 b As tensões V1 e V5 c A potência fornecida ao resistor de 6 kΩ Determine RT para os circuitos mostrados na Figura a b c d Quais elementos dos circuitos vistos na Figura 764 estão em série e quais estão em paralelo Em outras palavras quais os elementos dos circuitos apresentados são atravessados pela mesma corrente série ou têm o mesmo valor de tensão paralelo Restrinja a sua decisão a elementos isolados não incluindo combinação de elementos Figura 764 Texto As resistências de 5Ω e de 4 Ω estão em paralelo A resistência dessa associação é Rparalelo 5 4 54 20 9 Ω Essa associação em paralelo está em série com o restante dos resistores Portanto a resistência equivalente entre A e B é Req1011320 9 236 9 Ω Req262Ω Provavelmente é a resistência equivalente entre os pontos A e B já que não há nenhum ponto C nem D São três ramos que estão em paralelo entre si A resistência equivalente do ramo da esquerda é Resq712827Ω A resistência do ramo central é Rc2Ω E a resistência do ramo da direita é Rdir5 Ω7 Ω12Ω Logo podemos calcular a resistência equivalente 1 Req 1 Resq 1 Rc 1 Rdir 1 Req 1 27 1 2 1 12 67 108 Req 1 108 67 Ω Req161Ω As resistências de 3Ω e de 5Ω estão em paralelo Rparalelo 35 3515 8 Ω Essa associação em paralelo está em série com o restante dos resistores Logo a resistência equivalente será REF15 8 4371 8 Ω REF8875Ω Impossível de se fazer sem os valores das duas últimas resistências As resistências de 6 Ω e 12Ω estão em paralelo pois levam de A a B RAB 612 6124 Ω As resistências de 30Ω e 6 Ω também estão em paralelo pois levam de B a C RBC 306 3065Ω O ramo externo que leva de A a C possui resistências em série RAC externo 32Ω40 Ω72Ω As resistências RAB e RBC estão em série e levam de A a C RAC interno 4 Ω5Ω9 Ω Então há dois caminhos que levam de A a C em paralelo RAC externo e RAC interno RAC 729 7298 Ω Para chegar ao negativo da fonte que vou chamar de D a corrente em C ainda precisa passar pelo resistor de 2Ω Logo esse resistor e RAC estão em série RAD12Ω8Ω10Ω E ainda há um caminho direto de A a D RAD 215Ω Logo RAD 1 e RAD 2 estão em paralelo RAD 1015 1015 6Ω Por último RAD está em série com o resistor de 4 Ωlogo na saída da fonte Req6 Ω4Ω10Ω Então podemos calcular i1 pela Lei de Ohm i1V fonte Req 50V 10Ω i15 A Para calcular a corrente i2 precisamos saber a tensão entre C e D A tensão em A é pela Lei de Ohm V A504i1 V A504434V A corrente entre A e D pelo ramo de 15Ωé i AD2V A 15 34 15 A Então a corrente entre A e D pelo restante da associação é i AD1i2i1i AD i2534 15 41 15 A O sinal é invertido pois a seta indica o sentido contrário do sentido da corrente que é de C para D logo i2273 A Na parte de cima os resistores de 14 Ω e de 6 Ω estão em série RA14 Ω6 Ω20Ω Para a corrente ir de b a c há dois caminhos o caminho com resistência RA e o caminho com resistência 20Ω Esses caminhos estão em paralelo Como a resistência RA também é 20Ω a resistência Rbc é a metade de 20Ω ou seja Rbc10Ω Para a corrente ir de c à terra ainda precisa passar pelo resistor de 10Ω Logo a resistência no caminho bterra passando pelo ponto c é Rbterra1Rbc10101020 Ω Há outro caminho que liga b diretamente à terra Rbterra 2R35Ω Esses dois caminhos estão em paralelo Logo a resistência equivalente de todo o circuito é Req 205 2054 Ω Pela lei de Ohm a corrente I S é I S V Req 20 4 I S5 A Pela Lei de Ohm a corrente I 1 é I 1 V R bterra 1 20 20 I 11 A E a corrente I 3 é I 351 I 34 A A corrente I 4 é a metade de I 1 pois as resistências da associação em paralelo são iguais I 4 I 1 2 1 2 A I 405 A A forma de medição de Pesquisvaldo não está correta O resistor está em um circuito ativo com outros componentes conectados e a medição pode ser afetada pois o resistor é uma fonte de tensão para o multímetro Na medição de resistência não deve haver outra fonte de tensão a não ser a do próprio multímetro Isso significa que qualquer outra fonte de tensão deve estar desligada Isso implica que na medição de uma resistência o resistor deve estar desconectado de qualquer outra fonte de tensão Bidoca não está correto ao apontar que sua medição pode estar afetada por um erro comum de medição que é o toque acidental da parte metálica de uma ponta de prova no circuito Apenas um dos dedos tocou a ponta de prova e isso não consegue criar por si próprio um caminho de baixa resistência para a corrente passar o que pode afetar a medição Para minimizar esses erros é recomendável que a medição seja realizada com o circuito desligado e o resistor isolado de outros componentes ou que as pontas de prova sejam mantidas firmemente nas extremidades do resistor e nunca toquem outra parte do circuito A tensão V B é igual a 8V a tensão V A é igual a 8124V é a tensão V ABV AV B é igual a V AB4812V A tensão V A é V A62014V A tensão V B é V B4 V E a tensão V AB é V AB14410V a Precisamos calcular a corrente no circuito i 4720 200030004000 3 1000 A O ponto a está a uma tensão V a20V O ponto b está a uma tensão V b202000i V b202000 3 1000 V b26V O ponto c está a uma tensão V c263000 3 1000 V c35V O ponto d está a uma tensão de V d3547 V d12V Note que não há problemas com valores negativos pois esses valores individuais de tensão são relativos O ponto e está a uma tensão de V e0V está adjacente à terra b A tensão V ab é V abV aV b2026 V ab6V A tensão V cb é V cbV cV b3526 V bc9V A tensão V dc é V dcV dV c1235 V dc47V c A tensão V ac é V acV aV c2035 V ac15V A tensão V db é V dbV dV b1226 V db38V A resistência equivalente do circuito é ReqR1R2R3 Req2 R37 R3R3 Req10 Req Não importa o valor de R3 os 60 V da fonte de tensão ficam divididos da seguinte forma V 360 106V V 27642V V 12612V 6421260verdadeiro Logo os valores das tensões são V 112V V 242V V 36V Corrente I12060 63 20 3 A I 667 Adireita Tensão V3 20 3 V20V em cimaeembaixo Corrente I1070 102030 I1 Ade baixo paracima Tensão V101 V10V dolado esquerdoedolado direito a A associação em paralelo terá a seguinte resistência Rparalelo 126 1264Ω Essa associação está em série com o resistor de 12Ω RT4 Ω12Ω RT16Ω b A corrente I T é pela Lei de Ohm I T V RT 64 16 I T4 A A corrente I é pela Lei de Ohm I64R3 I T R1 I64124 12 4 3 A I 133 A c A tensão V 3 será pela Lei de Ohm V 3R3 IT V 3124 V 348V a A resistência equivalente de R1 R2 e R3 é 1 R paralelo1 1 12 1 12 1 31 2 Rparalelo 1 Rramo 12k Ω A resistência equivalente de R4 e R5 é Rparalelo 2 96 9618 5 k Ω A resistência Rparalelo 2 está em série com o resistor R6 Rramo 2R paralelo 2R6 Rramo 218 5 104 10 14 k Ω As resistências Rramo 1 e Rramo 1 estão em paralelo Req 214 2147 4 Req175k Ω Pela Lei de Ohm a corrente I é I V Req 28 1750 2 125 I0016 A I16mA A corrente I 6 é pela Lei de Ohm I 6 V Rramo2 28 14000 1 500 I 60002 A I 62mA b A tensão em R1 é a mesma da fonte V 128V E a tensão em R5 é a tensão da fonte menos a tensão de R6 V 528R6 I 6 V 528104000002 V 572V c A potência é P5V 5 2 R5 P5 72 2 6000000864 W P5864 mW Aqui não importando quais os pontos serão os terminais A e B a resistência total sempre será RT444 RT12Ω Aqui há dois resistores iguais em paralelo que estão em série com outro RT4 4 2 RT6Ω Há dois caminhos de levam de B a C O maior caminho BC tem resistência RBC1448Ω O menor tem resistência RBC24Ω Esses caminhos estão em paralelo RBC 84 84 8 3 Ω Logo a resistência total é RTRAC4 8 320 3 Ω RT667Ω Aqui o ramo direito está em curtocircuito Logo a resistência total é RT4 Ω R2 e R3 estão em paralelo que estão em série com R1 e R4 R2 R3 e R4 formam uma associação em paralelo que está em série com R1 R3 e R4 formam uma série que está em paralelo com R2 Por sua vez R1 e R5 está em série Numerei os resistores porque não consegui enxergar na figura Note que é uma estrutura tridimensional R1 e R2 estão paralelos entre si que são paralelos à série R5 e R6 e que são paralelos ao conjunto R3 e R4 que são paralelos em série com R7 As resistências de 5Ω e de 4Ω estão em paralelo A resistência dessa associação é 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 5 4 5 4 20 9 Ω Essa associação em paralelo está em série com o restante dos resistores Portanto a resistência equivalente entre A e B é 𝑅𝑒𝑞 10 11 3 20 9 236 9 Ω 𝑅𝑒𝑞 262Ω Provavelmente é a resistência equivalente entre os pontos A e B já que não há nenhum ponto C nem D São três ramos que estão em paralelo entre si A resistência equivalente do ramo da esquerda é 𝑅𝑒𝑠𝑞 7 12 8 27Ω A resistência do ramo central é 𝑅𝑐 2Ω E a resistência do ramo da direita é 𝑅𝑑𝑖𝑟 5Ω 7Ω 12Ω Logo podemos calcular a resistência equivalente 1 𝑅𝑒𝑞 1 𝑅𝑒𝑠𝑞 1 𝑅𝑐 1 𝑅𝑑𝑖𝑟 1 𝑅𝑒𝑞 1 27 1 2 1 12 67 108 𝑅𝑒𝑞 1 108 67 Ω 𝑅𝑒𝑞 161 Ω As resistências de 3Ω e de 5Ω estão em paralelo 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 3 5 3 5 15 8 Ω Essa associação em paralelo está em série com o restante dos resistores Logo a resistência equivalente será 𝑅𝐸𝐹 15 8 4 3 71 8 Ω 𝑅𝐸𝐹 8875 Ω Impossível de se fazer sem os valores das duas últimas resistências As resistências de 6Ω e 12Ω estão em paralelo pois levam de A a B 𝑅𝐴𝐵 6 12 6 12 4Ω As resistências de 30Ω e 6Ω também estão em paralelo pois levam de B a C 𝑅𝐵𝐶 30 6 30 6 5Ω O ramo externo que leva de A a C possui resistências em série 𝑅𝐴𝐶𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 32Ω 40Ω 72Ω As resistências 𝑅𝐴𝐵 e 𝑅𝐵𝐶 estão em série e levam de A a C 𝑅𝐴𝐶𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 4Ω 5Ω 9Ω Então há dois caminhos que levam de A a C em paralelo 𝑅𝐴𝐶𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 e 𝑅𝐴𝐶𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑅𝐴𝐶 72 9 72 9 8Ω Para chegar ao negativo da fonte que vou chamar de D a corrente em C ainda precisa passar pelo resistor de 2Ω Logo esse resistor e 𝑅𝐴𝐶 estão em série 𝑅𝐴𝐷1 2Ω 8Ω 10Ω E ainda há um caminho direto de 𝐴 a D 𝑅𝐴𝐷2 15Ω Logo 𝑅𝐴𝐷1 e 𝑅𝐴𝐷2 estão em paralelo 𝑅𝐴𝐷 10 15 10 15 6Ω Por último 𝑅𝐴𝐷 está em série com o resistor de 4Ω logo na saída da fonte 𝑅𝑒𝑞 6Ω 4Ω 10Ω Então podemos calcular 𝑖1 pela Lei de Ohm 𝑖1 𝑉𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑅𝑒𝑞 50𝑉 10Ω 𝑖1 5𝐴 Para calcular a corrente 𝑖2 precisamos saber a tensão entre C e D A tensão em A é pela Lei de Ohm 𝑉𝐴 50 4 𝑖1 𝑉𝐴 50 4 4 34 𝑉 A corrente entre A e D pelo ramo de 15Ω é 𝑖𝐴𝐷2 𝑉𝐴 15 34 15 𝐴 Então a corrente entre A e D pelo restante da associação é 𝑖𝐴𝐷1 𝑖2 𝑖1 𝑖𝐴𝐷 𝑖2 5 34 15 41 15 𝐴 O sinal é invertido pois a seta indica o sentido contrário do sentido da corrente que é de C para D logo 𝑖2 273 𝐴 Na parte de cima os resistores de 14Ω e de 6Ω estão em série 𝑅𝐴 14Ω 6Ω 20Ω Para a corrente ir de b a c há dois caminhos o caminho com resistência 𝑅𝐴 e o caminho com resistência 20Ω Esses caminhos estão em paralelo Como a resistência 𝑅𝐴 também é 20Ω a resistência 𝑅𝑏𝑐 é a metade de 20Ω ou seja 𝑅𝑏𝑐 10Ω Para a corrente ir de c à terra ainda precisa passar pelo resistor de 10Ω Logo a resistência no caminho bterra passando pelo ponto c é 𝑅𝑏𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎1 𝑅𝑏𝑐 10 10 10 20Ω Há outro caminho que liga b diretamente à terra 𝑅𝑏𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎2 𝑅3 5Ω Esses dois caminhos estão em paralelo Logo a resistência equivalente de todo o circuito é 𝑅𝑒𝑞 20 5 20 5 4Ω Pela lei de Ohm a corrente 𝐼𝑆 é 𝐼𝑆 𝑉 𝑅𝑒𝑞 20 4 𝐼𝑆 5 𝐴 Pela Lei de Ohm a corrente 𝐼1 é 𝐼1 𝑉 𝑅𝑏𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎1 20 20 𝐼1 1 𝐴 E a corrente 𝐼3 é 𝐼3 5 1 𝐼3 4𝐴 A corrente 𝐼4 é a metade de 𝐼1 pois as resistências da associação em paralelo são iguais 𝐼4 𝐼1 2 1 2 𝐴 𝐼4 05 𝐴 A forma de medição de Pesquisvaldo não está correta O resistor está em um circuito ativo com outros componentes conectados e a medição pode ser afetada pois o resistor é uma fonte de tensão para o multímetro Na medição de resistência não deve haver outra fonte de tensão a não ser a do próprio multímetro Isso significa que qualquer outra fonte de tensão deve estar desligada Isso implica que na medição de uma resistência o resistor deve estar desconectado de qualquer outra fonte de tensão Bidoca não está correto ao apontar que sua medição pode estar afetada por um erro comum de medição que é o toque acidental da parte metálica de uma ponta de prova no circuito Apenas um dos dedos tocou a ponta de prova e isso não consegue criar por si próprio um caminho de baixa resistência para a corrente passar o que pode afetar a medição Para minimizar esses erros é recomendável que a medição seja realizada com o circuito desligado e o resistor isolado de outros componentes ou que as pontas de prova sejam mantidas firmemente nas extremidades do resistor e nunca toquem outra parte do circuito A tensão 𝑉𝐵 é igual a 8V a tensão 𝑉𝐴 é igual a 8 12 4𝑉 é a tensão 𝑉𝐴𝐵 𝑉𝐴 𝑉𝐵 é igual a 𝑉𝐴𝐵 4 8 12𝑉 A tensão 𝑉𝐴 é 𝑉𝐴 6 20 14𝑉 A tensão 𝑉𝐵 é 𝑉𝐵 4𝑉 E a tensão 𝑉𝐴𝐵 é 𝑉𝐴𝐵 14 4 10𝑉 a Precisamos calcular a corrente no circuito 𝑖 47 20 2000 3000 4000 3 1000 𝐴 O ponto 𝑎 está a uma tensão 𝑉𝑎 20𝑉 O ponto 𝑏 está a uma tensão 𝑉𝑏 20 2000 𝑖 𝑉𝑏 20 2000 3 1000 𝑉𝑏 26 𝑉 O ponto 𝑐 está a uma tensão 𝑉𝑐 26 3000 3 1000 𝑉𝑐 35 𝑉 O ponto 𝑑 está a uma tensão de 𝑉𝑑 35 47 𝑉𝑑 12 𝑉 Note que não há problemas com valores negativos pois esses valores individuais de tensão são relativos O ponto 𝑒 está a uma tensão de 𝑉𝑒 0𝑉 está adjacente à terra b A tensão 𝑉𝑎𝑏 é 𝑉𝑎𝑏 𝑉𝑎 𝑉𝑏 20 26 𝑉𝑎𝑏 6𝑉 A tensão 𝑉𝑐𝑏 é 𝑉𝑐𝑏 𝑉𝑐 𝑉𝑏 35 26 𝑉𝑏𝑐 9𝑉 A tensão 𝑉𝑑𝑐 é 𝑉𝑑𝑐 𝑉𝑑 𝑉𝑐 12 35 𝑉𝑑𝑐 47𝑉 c A tensão 𝑉𝑎𝑐 é 𝑉𝑎𝑐 𝑉𝑎 𝑉𝑐 20 35 𝑉𝑎𝑐 15 𝑉 A tensão 𝑉𝑑𝑏 é 𝑉𝑑𝑏 𝑉𝑑 𝑉𝑏 12 26 𝑉𝑑𝑏 38 𝑉 A resistência equivalente do circuito é 𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅3 𝑅𝑒𝑞 2𝑅3 7𝑅3 𝑅3 𝑅𝑒𝑞 10𝑅𝑒𝑞 Não importa o valor de 𝑅3 os 60 V da fonte de tensão ficam divididos da seguinte forma 𝑉3 60 10 6𝑉 𝑉2 7 6 42 𝑉 𝑉1 2 6 12 𝑉 6 42 12 60 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 Logo os valores das tensões são 𝑉1 12 𝑉 𝑉2 42𝑉 𝑉3 6 𝑉 Corrente 𝐼 120 60 6 3 20 3 𝐴 𝐼 667 𝐴 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 Tensão 𝑉 3 20 3 𝑉 20 𝑉 𝑒𝑚 𝑐𝑖𝑚𝑎 𝑒 𝑒𝑚𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 Corrente 𝐼 10 70 10 20 30 𝐼 1 𝐴 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎 Tensão 𝑉 10 1 𝑉 10 𝑉𝑑𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑜 𝑒 𝑑𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑜 a A associação em paralelo terá a seguinte resistência 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 12 6 12 6 4Ω Essa associação está em série com o resistor de 12Ω 𝑅𝑇 4Ω 12Ω 𝑅𝑇 16Ω b A corrente 𝐼𝑇 é pela Lei de Ohm 𝐼𝑇 𝑉 𝑅𝑇 64 16 𝐼𝑇 4 𝐴 A corrente 𝐼 é pela Lei de Ohm 𝐼 64 𝑅3 𝐼𝑇 𝑅1 𝐼 64 12 4 12 4 3 𝐴 𝐼 133𝐴 c A tensão 𝑉3 será pela Lei de Ohm 𝑉3 𝑅3 𝐼𝑇 𝑉3 12 4 𝑉3 48 𝑉 a A resistência equivalente de 𝑅1 𝑅2 e 𝑅3 é 1 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜1 1 12 1 12 1 3 1 2 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜1 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑜1 2 𝑘Ω A resistência equivalente de 𝑅4 e 𝑅5 é 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜2 9 6 9 6 18 5 kΩ A resistência 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜2 está em série com o resistor 𝑅6 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑜2 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜2 𝑅6 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑜2 18 5 104 10 14 𝑘Ω As resistências 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑜1 e 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑜1 estão em paralelo 𝑅𝑒𝑞 2 14 2 14 7 4 𝑅𝑒𝑞 175 𝑘Ω Pela Lei de Ohm a corrente 𝐼 é 𝐼 𝑉 𝑅𝑒𝑞 28 1750 2 125 𝐼 0016 𝐴 𝐼 16 𝑚𝐴 A corrente 𝐼6 é pela Lei de Ohm 𝐼6 𝑉 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑜2 28 14000 1 500 𝐼6 0002 𝐴 𝐼6 2 𝑚𝐴 b A tensão em 𝑅1 é a mesma da fonte 𝑉1 28 𝑉 E a tensão em 𝑅5 é a tensão da fonte menos a tensão de 𝑅6 𝑉5 28 𝑅6𝐼6 𝑉5 28 10400 0002 𝑉5 72 𝑉 c A potência é 𝑃5 𝑉5 2 𝑅5 𝑃5 722 6000 000864 𝑊 𝑃5 864 𝑚𝑊 Aqui não importando quais os pontos serão os terminais A e B a resistência total sempre será 𝑅𝑇 4 4 4 𝑅𝑇 12Ω Aqui há dois resistores iguais em paralelo que estão em série com outro 𝑅𝑇 4 4 2 𝑅𝑇 6Ω Há dois caminhos de levam de B a C O maior caminho BC tem resistência 𝑅𝐵𝐶1 4 4 8Ω O menor tem resistência 𝑅𝐵𝐶2 4Ω Esses caminhos estão em paralelo 𝑅𝐵𝐶 8 4 8 4 8 3 Ω Logo a resistência total é 𝑅𝑇 𝑅𝐴𝐶 4 8 3 20 3 Ω 𝑅𝑇 667Ω Aqui o ramo direito está em curtocircuito Logo a resistência total é 𝑅𝑇 4Ω 𝑅2 e 𝑅3 estão em paralelo que estão em série com 𝑅1 e 𝑅4 𝑅2 𝑅3 e 𝑅4 formam uma associação em paralelo que está em série com 𝑅1 𝑅3 e 𝑅4 formam uma série que está em paralelo com 𝑅2 Por sua vez 𝑅1 e 𝑅5 está em série Numerei os resistores porque não consegui enxergar na figura Note que é uma estrutura tridimensional 𝑅1 e 𝑅2 estão paralelos entre si que são paralelos à série 𝑅5 e 𝑅6 e que são paralelos ao conjunto 𝑅3 e 𝑅4 que são paralelos em série com 𝑅7