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Física
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO\nCURSO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS – CCB\nALUNA: HELEN SUSANY MELO DA SILVA\n\nATIVIDADE AVALIATIVA DE FÍSICA\n\nSÃO LUÍS\n2020 Resumo câp. 4 . 5\nMOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES\n\nU.1. Posição e deslocamento\n\nA localização de uma partícula pode ser especificado, de forma geral, por meio de um vetor r, um vetor que liga um ponto de referência à partícula. Na avaliação dos vetores pode ser visto:\n\nr² = x1² + y1² + z1²\n\nx1, y1 e z1 são componentes vetoriais de 1º\ne x, y, z são componentes escalares.\n\nOs coeficientes x1, y1 e z1 formam a localização da partícula em relação à origem ao longo dos eixos de coordenadas.\n\nA medida de uma partícula se move, o vetor posição varia de tal forma que sempre liga o ponto de referência à partícula. Se o vetor posição varia de r1 para r2, digamos, durante um intervalo de tempo Δt, o deslocamento da partícula, Δr durante o intervalo de tempo Δt é dado por:\n\nΔr = r2 - r1. 4.2 Velocidade média e velocidade instantânea\n\nSe uma partícula sofre um deslocamento Δr em um\nintervalo de tempo Δt, a velocidade média vm da\npartícula nesse intervalo de tempo é dada por:\n\nvm = Δr/Δt\n\nSe o limite de vm quando Δt tende o zero é a velocidade v:\n\nv = Δr/Δt\n\nque, na notação dos valores unitários, assume a forma\nv = vxi + vyj + vzk.\n\nA orientação da velocidade instantânea v de uma partícula é sempre a mesma da tangente à trajetória na posição em que a partícula se encontra.\n\n4.3 Aceleração média e aceleração instantânea\n\nSe a velocidade de uma partícula varia de vi para vf em um intervalo de tempo Δt, a aceleração média da partícula nesse intervalo de tempo é. a\\overline{a}_{méd}=\\frac{v_{3}-v_{1}}{\\Delta t}=\\frac{\\Delta\\overline{v}}{\\Delta t}\nO limite de \\overline{a}_{méd} quando \\Delta t tendendo a zero é a aceleração \\overline{a}:\n\\overline{a}=\\frac{d\\overline{v}}{dt}\nque na notação dos vetores unitários, assume a forma\n\\overline{a}=a_{x}\\hat{i}+a_{y}\\hat{j}+a_{z}\\hat{k}\n\n4.1 Movimento balístico\nO movimento balístico, uma partícula é lançada, com velocidade escalar v_{0}, em uma direção que faz um ângulo \\theta_{0} com a horizontal. Em todo percurso, a aceleração horizontal é zero, e a aceleração vertical é -g(no sentido negativo do eixo y)\n\nAs equações de movimento da partícula são:\n\\begin{align*}\nx-x_{0} =& (v_{0} \\cos \\theta_{0})t, \\\\\ny-y_{0} =& (v_{0} \\sin \\theta_{0})t - \\frac{1}{2}gt^{2}, \\\\\nv_{y} =& v_{0}\\sin\\theta_{0}-gt, \\\\\nv_{y} =& \\frac{(v_{0} \\sin \\theta_{0})^{2}-2g(y-y_{0})}{\\Delta t}\n\\end{align*} A trajetória da partícula tem a forma de uma parábola, é dada:\ny=f(tan\\theta_{0})x-\\frac{g}{2(v_{0} \\cos\\theta_{0})^{2}}x^{2}\npara x_{0}=y_{0}=0\n\nO alcance horizontal R, que é a distância horizontal percorrida pela partícula entre o ponto de lançamento e o ponto em que volta ao mesmo nível de lançamento, é dado por\nR=\\frac{v_{0}^{2}}{g}\\sin 2\\theta_{0}\n\n4.5 Movimento circular uniforme\nSe uma partícula m move ao longo de um círculo de raio r e com velocidade escalar constante v, dizemos que ela está descrevendo um movimento circular uniforme; nesse caso, o módulo da aceleração a tem um valor constante, dado por a=\\frac{v^{2}}{r}\nA aceleração \\overline{a}, que é chamada de aceleração centrípeta, oposta para o centro da circunferência o arco de circunferência. O tempo t necessário para a partícula descrever uma circunferência completa, conhecido como período de revolução ou simplesmente período, é dado por:\nT=\\frac{2\\pi r}{v}\n\n4.6 Movimento relativo em uma dimensão\nSe dois referenciais A e B estão se movendo um em relação ao outro na mesma direção e com velocidade constante, a velocidade de uma partícula P medida por um observador do referencial A é, em geral, diferente da velocidade medida por um observador do referencial B. A relação entre as duas velocidades é dada por. 4.1 Momento relativo em duas dimensões.\nQuando dois referenciais A e B estão se movendo um em relação ao outro com velocidade constante, a velocidade de uma partícula P medida por um observador no referencial A é, em geral, diferente medida no referencial B. A relação entre duas velocidades é dada por \n\\overrightarrow{v_{PA}} = \\overrightarrow{v_{PB}} + \\overrightarrow{v_{BA}} \n em que \\overrightarrow{v_{BA}} é a velocidade do referencial B em relação ao referencial A. A aceleração medida pelos dois observadores é a mesma. FORÇA E MOVIMENTO - 1\n5.1 A primeira e a segunda lei de Newton\nA velocidade de um objeto pode mudar (ou seja, o objeto pode sofrer aceleração) se o objeto for submetido a uma ou mais forças (impulsos ou pares) por parte de outros objetos. A mecânica newtoniana descreve a relação entre forças e acelerações. \nAs forças são grandezas vetoriais. O módulo de uma força é definido em termos da aceleração que a força produz em um quilograma-padrão. \nUma força que produz uma aceleração de 1 m/s² em um quilograma, pode ser medida em módulos de 1 Newton (N). A orientação de uma força é a mesma que a direção da aceleração modificada pelas forças. As forças não combinadas se achem de acordo com a regra da álgebra vetorial. A força resultante que age sobre um corpo é a soma vetorial de todas as forças que agem sobre um corpo. Quando a força resultante que age sobre um corpo é zero, o corpo permanece em repouso. Se estiver inicialmente em repouso, é move em linha reta com velocidade constante se estiver inicialmente em movimento.\nOs referenciais nos quais a mecânica newtoniana valida são chamados de referenciais inerciais; os referenciais não-inerciais não são chamados de referenciais inerciais.\nA massa de um corpo é a propriedade de corpo que relaciona a aceleração do corpo à força responsável pela aceleração. A massa é uma grandeza escalar. \nDe acordo com a segunda lei de Newton, a relação entre a força \\overrightarrow{F_{N}} total que age sobre um corpo de massa m e a aceleração a produzida pela força é dada pela equação \n\\overrightarrow{F_{N}} = m\\overrightarrow{a}\n ou, em termos das componentes, da força e da aceleração. F_{nx} = ma_x \nF_{ny} = ma_y \ne F_{n,x} = ma_z \n\nEm unidade do SI,\n1 N = 1 kg.m/s²\n\nUm diagrama de corpo livre é um diagrama simples no qual apenas um corpo é indicado por meio de um desenho ou de um ponto. São mostrados os vetores que representam as forças externas que atuam sobre o corpo e o eixo do sistema de coordenadas, orientado de modo a facilitar a análise da situação.\n\n1ª LEI DE NEWTON: Se nenhuma força resultante atuar sobre um corpo (F_{n} = 0), a velocidade não pode mudar, o corpo não pode sofrer aceleração.\n\nUm corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante seja aplicada sobre ele.
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO\nCURSO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS – CCB\nALUNA: HELEN SUSANY MELO DA SILVA\n\nATIVIDADE AVALIATIVA DE FÍSICA\n\nSÃO LUÍS\n2020 Resumo câp. 4 . 5\nMOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES\n\nU.1. Posição e deslocamento\n\nA localização de uma partícula pode ser especificado, de forma geral, por meio de um vetor r, um vetor que liga um ponto de referência à partícula. Na avaliação dos vetores pode ser visto:\n\nr² = x1² + y1² + z1²\n\nx1, y1 e z1 são componentes vetoriais de 1º\ne x, y, z são componentes escalares.\n\nOs coeficientes x1, y1 e z1 formam a localização da partícula em relação à origem ao longo dos eixos de coordenadas.\n\nA medida de uma partícula se move, o vetor posição varia de tal forma que sempre liga o ponto de referência à partícula. Se o vetor posição varia de r1 para r2, digamos, durante um intervalo de tempo Δt, o deslocamento da partícula, Δr durante o intervalo de tempo Δt é dado por:\n\nΔr = r2 - r1. 4.2 Velocidade média e velocidade instantânea\n\nSe uma partícula sofre um deslocamento Δr em um\nintervalo de tempo Δt, a velocidade média vm da\npartícula nesse intervalo de tempo é dada por:\n\nvm = Δr/Δt\n\nSe o limite de vm quando Δt tende o zero é a velocidade v:\n\nv = Δr/Δt\n\nque, na notação dos valores unitários, assume a forma\nv = vxi + vyj + vzk.\n\nA orientação da velocidade instantânea v de uma partícula é sempre a mesma da tangente à trajetória na posição em que a partícula se encontra.\n\n4.3 Aceleração média e aceleração instantânea\n\nSe a velocidade de uma partícula varia de vi para vf em um intervalo de tempo Δt, a aceleração média da partícula nesse intervalo de tempo é. a\\overline{a}_{méd}=\\frac{v_{3}-v_{1}}{\\Delta t}=\\frac{\\Delta\\overline{v}}{\\Delta t}\nO limite de \\overline{a}_{méd} quando \\Delta t tendendo a zero é a aceleração \\overline{a}:\n\\overline{a}=\\frac{d\\overline{v}}{dt}\nque na notação dos vetores unitários, assume a forma\n\\overline{a}=a_{x}\\hat{i}+a_{y}\\hat{j}+a_{z}\\hat{k}\n\n4.1 Movimento balístico\nO movimento balístico, uma partícula é lançada, com velocidade escalar v_{0}, em uma direção que faz um ângulo \\theta_{0} com a horizontal. Em todo percurso, a aceleração horizontal é zero, e a aceleração vertical é -g(no sentido negativo do eixo y)\n\nAs equações de movimento da partícula são:\n\\begin{align*}\nx-x_{0} =& (v_{0} \\cos \\theta_{0})t, \\\\\ny-y_{0} =& (v_{0} \\sin \\theta_{0})t - \\frac{1}{2}gt^{2}, \\\\\nv_{y} =& v_{0}\\sin\\theta_{0}-gt, \\\\\nv_{y} =& \\frac{(v_{0} \\sin \\theta_{0})^{2}-2g(y-y_{0})}{\\Delta t}\n\\end{align*} A trajetória da partícula tem a forma de uma parábola, é dada:\ny=f(tan\\theta_{0})x-\\frac{g}{2(v_{0} \\cos\\theta_{0})^{2}}x^{2}\npara x_{0}=y_{0}=0\n\nO alcance horizontal R, que é a distância horizontal percorrida pela partícula entre o ponto de lançamento e o ponto em que volta ao mesmo nível de lançamento, é dado por\nR=\\frac{v_{0}^{2}}{g}\\sin 2\\theta_{0}\n\n4.5 Movimento circular uniforme\nSe uma partícula m move ao longo de um círculo de raio r e com velocidade escalar constante v, dizemos que ela está descrevendo um movimento circular uniforme; nesse caso, o módulo da aceleração a tem um valor constante, dado por a=\\frac{v^{2}}{r}\nA aceleração \\overline{a}, que é chamada de aceleração centrípeta, oposta para o centro da circunferência o arco de circunferência. O tempo t necessário para a partícula descrever uma circunferência completa, conhecido como período de revolução ou simplesmente período, é dado por:\nT=\\frac{2\\pi r}{v}\n\n4.6 Movimento relativo em uma dimensão\nSe dois referenciais A e B estão se movendo um em relação ao outro na mesma direção e com velocidade constante, a velocidade de uma partícula P medida por um observador do referencial A é, em geral, diferente da velocidade medida por um observador do referencial B. A relação entre as duas velocidades é dada por. 4.1 Momento relativo em duas dimensões.\nQuando dois referenciais A e B estão se movendo um em relação ao outro com velocidade constante, a velocidade de uma partícula P medida por um observador no referencial A é, em geral, diferente medida no referencial B. A relação entre duas velocidades é dada por \n\\overrightarrow{v_{PA}} = \\overrightarrow{v_{PB}} + \\overrightarrow{v_{BA}} \n em que \\overrightarrow{v_{BA}} é a velocidade do referencial B em relação ao referencial A. A aceleração medida pelos dois observadores é a mesma. FORÇA E MOVIMENTO - 1\n5.1 A primeira e a segunda lei de Newton\nA velocidade de um objeto pode mudar (ou seja, o objeto pode sofrer aceleração) se o objeto for submetido a uma ou mais forças (impulsos ou pares) por parte de outros objetos. A mecânica newtoniana descreve a relação entre forças e acelerações. \nAs forças são grandezas vetoriais. O módulo de uma força é definido em termos da aceleração que a força produz em um quilograma-padrão. \nUma força que produz uma aceleração de 1 m/s² em um quilograma, pode ser medida em módulos de 1 Newton (N). A orientação de uma força é a mesma que a direção da aceleração modificada pelas forças. As forças não combinadas se achem de acordo com a regra da álgebra vetorial. A força resultante que age sobre um corpo é a soma vetorial de todas as forças que agem sobre um corpo. Quando a força resultante que age sobre um corpo é zero, o corpo permanece em repouso. Se estiver inicialmente em repouso, é move em linha reta com velocidade constante se estiver inicialmente em movimento.\nOs referenciais nos quais a mecânica newtoniana valida são chamados de referenciais inerciais; os referenciais não-inerciais não são chamados de referenciais inerciais.\nA massa de um corpo é a propriedade de corpo que relaciona a aceleração do corpo à força responsável pela aceleração. A massa é uma grandeza escalar. \nDe acordo com a segunda lei de Newton, a relação entre a força \\overrightarrow{F_{N}} total que age sobre um corpo de massa m e a aceleração a produzida pela força é dada pela equação \n\\overrightarrow{F_{N}} = m\\overrightarrow{a}\n ou, em termos das componentes, da força e da aceleração. F_{nx} = ma_x \nF_{ny} = ma_y \ne F_{n,x} = ma_z \n\nEm unidade do SI,\n1 N = 1 kg.m/s²\n\nUm diagrama de corpo livre é um diagrama simples no qual apenas um corpo é indicado por meio de um desenho ou de um ponto. São mostrados os vetores que representam as forças externas que atuam sobre o corpo e o eixo do sistema de coordenadas, orientado de modo a facilitar a análise da situação.\n\n1ª LEI DE NEWTON: Se nenhuma força resultante atuar sobre um corpo (F_{n} = 0), a velocidade não pode mudar, o corpo não pode sofrer aceleração.\n\nUm corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante seja aplicada sobre ele.