Modelo de Crescimento Harrod-Domar e Distribuição de Renda

Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 1 Capítulo 7 O Modelo de Crescimento HarrodDomar e seus desdobramentos 71 Introdução A abordagem póskeynesiana para o crescimento e distribuição de renda tem sua origem com as contribuições seminais de Harrod 1939 e Domar 1946 as quais são uma tentativa de extensão para o longoprazo dos resultados obtidos por John Maynard Keynes em sua Teoria Geral do Emprego do Juro e da Moeda Como é bem sabido Keynes anuncia o princípio da demanda efetiva segundo o qual a renda seria a variável de ajuste entre as decisões de poupança e investimento cf Amadeo 1989 num contexto em que o estoque dos diferentes tipos de bens de capital é dado cf Keynes 1936 p37 Coube a Horrod e a Domar demonstrar a possibilidade de ocorrência de uma situação semelhante ao equilíbrio com desemprego de Keynes em um contexto no qual o estoque de capital estivesse crescendo de forma contínua ao longo do tempo O resultado fundamental do modelo HarrodDomar é que a obtenção de uma trajetória de crescimento estável com plenoemprego da força de trabalho é possível mas altamente improvável Dessa forma as economias capitalistas deverão via de regra apresentar um crescimento irregular alternando períodos de crescimento acelerado com períodos de queda acentuada do nível de atividade econômica e desemprego elevado A incompatibilidade desse resultado com a experiência histórica das economias capitalistas desenvolvidas no período 19501973 levou autores póskeynesianos como por exemplo Nickolas Kaldor e Luigi Pasinetti a desenvolverem modelos em que a trajetória de crescimento de longoprazo fosse estável e caracterizada pelo plenoemprego da força de trabalho Para tanto foi necessário o desenvolvimento de uma nova teoria da distribuição funcional da renda na qual a participação dos salários e dos lucros na renda passa a ser a variável de ajuste entre as decisões de poupança e de investimento A importância dessa nova teoria da distribuição de renda foi estabelecer um segundo mecanismo pelo qual o Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 2 investimento pode determinar a poupança ao invés de ser determinado pela mesma Com efeito Keynes havia mostrado na Teoria Geral que um aumento exógeno do investimento iria gerar um aumento equivalente da poupança através do efeito do multiplicador Kaldor e Pasinetti por sua vez mostraram que uma variação do investimento irá gerar sempre numa economia fechada e sem governo uma variação equivalente na poupança devido aos efeitos daquela variação sobre a distribuição da renda entre salários e lucros A extensão do paradoxo da parcimônia1 para o longoprazo foi feito por Joan Robinson 1962 No modelo de crescimento de Robinson um aumento da propensão a poupar irá resultar numa redução da participação dos lucros na renda e dado o grau de utilização da capacidade produtiva numa redução da taxa de lucro Supondo que o investimento depende diretamente da taxa de lucro seguese que como resultado do aumento da propensão a poupar haverá uma redução da taxa de investimento Daqui se segue que no longoprazo um aumento da propensão a poupar será seguido por uma redução da taxa de investimento e da própria taxa de poupança Isso posto o presente capítulo está estruturado da seguinte forma A seção 72 está dedicada a apresentação do modelo HarrodDomar Na seção 73 apresentamos a reformulação do modelo HarrodDomar proposta por Kaldor 1956 e Pasinetti 196162 A seção 74 apresenta o modelo de crescimento de Robinson 1962 A seção 75 faz uma breve recapitulação das conclusões obtidas ao longo deste capítulo As questões para a discussão estão apresentadas na seção 76 1 O assim chamado paradoxo da parcimônia foi estabelecido por Keynes na Teoria Geral Esse paradoxo está relacionado com os efeitos macroeconômicos de um aumento da fração da renda que os indivíduos desejam poupar A idéia do paradoxo é a seguinte Um indivíduo tomado isoladamente pode aumentar a sua poupança se decidir aumentar a fração poupada da sua renda Isso porque a renda do indivíduo é independente da sua decisão de gasto Contudo a nível macroeconômico a renda é determinada pelas decisões de gasto de todos os indivíduos Sendo assim se todos os indivíduos resolverem reduzir os seus gastos de consumo na esperança de com isso aumentar a sua poupança o efeito final será uma redução de tal magnitude na renda dos indivíduos que a poupança continuará exatamente igual ao que prevalecia antes da redução dos gastos de consumo Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 3 72 O modelo de crescimento HarrodDomar e a possibilidade de crescimento equilíbrado com desemprego A característica central do assim chamado modelo HarrodDomar de crescimento consiste na determinação das condições necessárias para a manutenção do equilíbrio entre poupança e investimento ao longo do tempo A análise de Keynes havia mostrado que a manutenção do plenoemprego eou plenautilização da capacidade produtiva exigia que os empresários estivessem dispostos a investir uma magnitude igual ao produto entre a propensão a poupar da sociedade e o nível de renda de plenoemprego ou seja I s Yf 71 Onde s é a propensão a poupar da renda disponível Yf é o nível de renda de pleno emprego Para que possamos entender a lógica dessa argumentação suponhamos que num determinado instante do tempo os empresários tenham de fato tomado decisões de investimento no montante dado por 71 e que estejam dispostos a manter indefinidamente esse nível de gastos de investimento Será que em tais condições essa economia irá operar indefinidamente em plenoemprego A resposta dada por Harrod e Domar é não Isso se deve a duplanatureza do investimento Por um lado o investimento é um componente da demanda agregada Como tal contribui positivamente para a utilização efetiva dos meios de produção existentes Mas por outro lado o fim último do investimento é aumentar a capacidade de produção da economia ou seja aumentar o nível de renda de plenoemprego Dessa forma o investimento realizado em um instante determinado do tempo irá mais cedo ou mais tarde maturar na forma de uma maior capacidade de produção Sendo assim para manter o plenoemprego ao longo do tempo não é suficiente que num dado momento os empresários desejem realizar gastos de investimento na magnitude dada pela equação 71 Também é necessário que eles estejam dispostos a aumentar esses gastos2 2 Nas palavras de Domar Dado que o investimento no sistema Keynesiano é apenas um instrumento de geração de renda o mesmo não leva em consideração o fato essencial elementar e bem conhecido de que o Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 4 Para demonstrar a validade dessa afirmação definase σ como sendo igual a produtividade social do investimento ou seja o acréscimo no produto potencial da economia que resulta da realização de um determinado volume de investimento Temos então que I Y σ 72 Sabemos que com base no princípio da demanda efetiva o nível de renda e de produção de equilíbrio numa economia fechada e sem governo é determinado pelo mecanismo do multiplicador Keynesiano ou seja s I Y 1 73 Consideremos agora que o ponto de partida da economia é uma situação de plena utilização da capacidade produtiva ou seja Y Y 74 Diferenciando 74 com respeito ao tempo e substituindo 72 e 73 na equação resultante obtemos s I I σ 75 A equação 75 apresenta a taxa na qual o investimento deve crescer para que demanda agregada cresça no mesmo ritmo que a capacidade produtiva de forma a manter a plenautilização da capacidade produtiva ao longo do tempo Em outras palavras se o investimento estiver crescendo a uma taxa igual a σs então a demanda agregada criada pelo processo do multiplicador do investimento irá acompanhar o crescimento da capacidade produtiva que resulta das decisões de investimento tomadas pelos empresários investimento também aumenta a capacidade produtiva Essa natureza dual do investimento torna a determinação da taxa de crescimento de equilíbrio mais fácil do ponto de vista do investimento se é verdade que o investimento gera capacidade produtiva e renda então ele proporciona os dois lados da equação cuja solução determina a taxa de crescimento de equilíbrio 1946 p46 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 5 Dessa forma a oferta e a demanda agregada estarão se expandindo exatamente no mesmo ritmo e a plenautilização da capacidade produtiva poderá ser sustentada indefinidamente Devemos contudo ter muito cuidado com a interpretação da equação 75 Com efeito essa equação não diz que o investimento irá crescer necessariamente a uma taxa igual a σs Na verdade o modelo HarrodDomar não estabelece nenhum mecanismo que garanta o atendimente automático da equação 75 Esta equação deve ser entendida não como uma equação que apresenta a determinação da taxa de crescimento do investimento mas como uma condição que se atendida assegura a permanência de uma situação de plenautilização da capacidade produtiva Essa observação é consequência da própria autonomia da decisão de investimento no âmbito da teoria keynesiana De fato uma das características essenciais da teoria keynesiana do investimento é a autonomia da decisão de investimento em capital fixo com relação a qualquer outra variável econômica O investimento depende fundamentalmente das expectativas dos empresários a respeito da rentabilidade do equipamento de capital ao longo da sua vida útil Essas expectativas são em larga medida independentes da situação prevalecente na economia no momento em que os empresários estão tomando as suas decisões de investimento Isso se deve a própria durabilidade longa do equipamento de capital A viabilidade ou não de um projeto de investimento3 depende de expectativas a respeito dos lucros que poderão ser obtidos com esse equipamento Em função da própria durabilidade do equipamento de capital essas expectativas irão envolver previsões sobre lucros a serem obtidos em um futuro muito distante Como o ambiente econômico está em contínua mudança seguese que os lucros efetivamente obtidos com o esse equipamento de capital não só terão pouca relação com as expectativas iniciais bem como com os lucros 3 O critério usual de determinação da viabilidade de um projeto de investimento é o chamado valor presente líquido VPL o qual é definido como o valor presente do fluxo de caixa que se espera obter do projeto ao longo de sua vida útil descontado por uma taxa de juros d que reflete o custo de oportunidade do projeto de investimento menos o custo do referido projeto Matematicamente o VPL é dado pela expressão n i i i C d C VPL 1 0 1 onde Ci é o fluxo de caixa obtido no período i C0 é o custo de realização do projeto de investimento Um projeto de investimento é dito economicamente viável se o VPL for positivo Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 6 obtidos sobre o equipamento de capital existente no momento em que o empresário está decidindo sobre a implementação de um determinado projeto de investimento Nesse contexto as expectativas dos empresários sobre a rentabilidade futura do equipamento de capital dependem fundamentalmente do seu otimismo espontâneo 4 o qual Keynes havia denominado de animal spirits de tal forma que as mesmas podem ser consideradas como uma variável exógena ao sistema econômico Desse raciocínio se segue que não há nenhuma garantia de que os empresários estarão de fato dispostos a aumentar os gastos de investimento à taxa sσ Tudo depende do seu otimismo espontâneo o qual é uma variável sobre a qual os economistas tem muito pouco a dizer Uma outra questão relevante é a relação entre plenautilização da capacidade produtiva e plenoemprego da força de trabalho Será que a utilização da capacidade produtiva ao seu nível máximo ou potencial é suficiente para garantir o plenoemprego da força de trabalho Enquanto não especificarmos a tecnologia empregada na economia em consideração não seremos capazes de afirmar que a manutenção da plenautilização da capacidade produtiva ao longo do tempo é equivalente ao plenoemprego da força de trabalho Tudo depende da hipótese feita a respeito da substitubilidade entre capital e trabalho No modelo neoclássico padrão Solow apresentado no capítulo 2 a tecnologia de produção era do tipo CobbDouglas Essa tecnologia admite a possibilidade de substituição entre capital e trabalho no processo produtivo Nesse contexto o plenoemprego da força de trabalho implica plenautilização da capacidade produtiva Por outro lado nos modelos clássicomarxista de crescimento e distribuição de renda que serão apresentados no capítulo 14 se supõe que a tecnologia é do tipo Leontieff ou seja a produção se dá através da utilização dos fatores de produção em proporções fixas Nesses modelos a plenautilização da capacidade produtiva garantida pela Lei de Say não é suficiente para assegurar o plenoemprego da força de trabalho Isso porque o estoque de capital existente na economia pode não ser suficientemente grande para absorver 4 Essa questão será novamente abordada no modelo de crescimento de Robinson que será apresentado na seção 74 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 7 todos os trabalhadores disponíveis Se isso ocorrer então a economia irá apresentar desemprego estrutural da força de trabalho5 Isso posto iremos agora apresentar uma versão mais completa do modelo Harrod Domar de crescimento a qual nos permita tratar essas questões de forma rigorosa6 721 o primeiro e o segundo problemas de Harrod7 Consideremos uma economia na qual i Um único bem seja produzido o qual serve simultâneamente com bem de consumo e bem de capital ii A poupança planejada é uma função linear da renda agregada Y tal como a apresentada pela seguinte equação S s Y 76 iii A força de trabalho cresça a uma taxa constante e exógena η sendo completamente desvinculada de outros componentes do sistema econômico iv A tecnologia de produção é do tipo Leontieff com coeficientes fixos não havendo a possibilidade de substituição entre capital e trabalho Essa tecnologia pode ser representada por intermédio da seguinte função de produção u L v K Y r min 77 Onde vr é a relação capitalproduto requerida mostra o estoque de capital que é técnicamente necessário para se produzir uma unidade de produto u é o requisito unitário de mãodeobra mostra a quantidade de trabalho que é técnicamente necessária para produzir uma unidade de produto 5 A esse respeito ver Oreiro 1997 6 Essas questões não foram tratadas por Domar mas sim por Harrod Aquele se limitou a demonstrar sob quais condições é possível a existência de um crescimento equilibrado com plenautilização da capacidade produtiva Os modelos que apresentaremos a seguir procuram analisar a maneira pela qual Harrod respondeu as questões em consideração 7 A apresentação a seguir baseiase em Jones 1975 capítulo 3 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 8 É conveniente contudo distinguir entre a relação capitalproduto efetiva v da relação capitalproduto requerida vr A relação capitalproduto efetiva mede simplesmente a relação existente entre o estoque de capital possuído pelas firmas e o seu nível de produção num determinado ponto do tempo sem avaliar se as firmas possuem ou não o estoque de capital apropriado à esse nível de produção Nesse contexto se v vr então as firmas possuem mais capital do que o necessário para produzir o seu volume corrente de produção ou seja estarão operando com capacidade ociosa Por outro lado se v vr então o estoque de capital que as firmas possuem não é suficiente para produzir o volume de produção corrente isto é as firmas estarão sobreutilizando a capacidade existente De 77 temos que8 v Y K I v Y K r r 78 A equação 78 mostra que o investimento desejado pelas firmas é proporcional à variação esperada do nível de produção Tratase do assim chamado princípio da aceleração segundo o qual o investimento é induzido pelas variações esperadas do nível de produção Isso decorre da hipótese de que as firmas investem de forma a ajustar o estoque de capital que elas efetivamente possuem ao estoque de capital que elas desejam o qual é determinado pelo nível esperado de produção Nesse contexto se as firmas antecipam um aumento futuro no nível de produção por exemplo porque esperam um aumento futuro nas vendas então elas irão aumentar o seu estoque de capital de forma a ajustar a sua capacidade produtiva ao volume esperado de vendas Por outro lado se elas esperam uma redução futura no nível de produção então elas irão desinvestir de forma a eliminar a sua capacidade ociosa ao longo do tempo A condição de equilíbrio macroeconômico é que a poupança seja igual ao investimento ou seja S I Dessa forma substituindo 78 em 76 temos que 8 No que se segue estamos supondo que a depreciação do estoque de capital é igual a zero Dessa forma não é necessário distinguir entre o investimento bruto e o investimento líquido Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 9 rv s Y Y g 79 A equação 79 apresenta a assim chamada taxa garantida de crescimento ou seja a taxa de crescimento da renda a qual se obtida fará com que i seja mantido o equilíbrio entre poupança e investimento ao longo do tempo ii os empresários fiquem satisfeitos com o estoque de capital que possuem melhor dito o estoque de capital em cada ponto do tempo será exatamente apropriado para produzir a quantidade de bens que as firmas desejam produzir Devese ressaltar que essa taxa de crescimento representa de fato uma taxa de crescimento de equilíbrio Isso porque se a economia crescer à essa taxa então a capacidade produtiva estará crescendo ao mesmo ritmo que a demanda a capacidade ociosa estará no seu nível normal e as expectativas dos empresários sobre o aumento das vendas estarão sendo confirmadas pelos resultados efetivamente obtidos Nesse contexto os empresários não terão nenhum incentivo para reduzir ou aumentar a taxa de crescimento do produto ou para alterarem as suas decisões de investimento9 Entretanto não há nenhuma razão pela qual se deva esperar que i a taxa de crescimento efetiva seja igual a garantida 10e ii a taxa de crescimento garantida corresponda ao plenoemprego da força de trabalho 9 Nas palavras de Harrod A linha de crescimento da produção traçada pela taxa garantida de crescimento é um equilíbrio móvel no sentido em que apresenta o nível de produção para o qual os produtores acreditarão que terão feito a coisa certa e irá induzilos a continuar no mesmo caminho de expansão 1939 p52 10 Essa observação é extremamente importante para se evitar interpretações equivocadas a respeito do modelo HarrodDomar Consideremos por exemplo um aumento da propensão a poupar das famílias A equação 39 mostra que haverá um aumento da taxa garantida de crescimento Com base nesse resultado será que podemos afirmar que se houver um aumento da propensão a poupar então haverá um aumento da taxa efetiva de crescimento A resposta é não O aumento da propensão a poupar produz simplesmente um acréscimo da taxa na qual a economia pode crescer de forma a manter o equilíbrio entre poupança e investimento ao longo do tempo Se irá ocorrer ou não um aumento da taxa de crescimento efetiva isso vai depender das decisões de investimento dos empresários Nesse contexto se o aumento da propensão a poupar for seguido por um aumento do investimento então a taxa de crescimento efetiva poderá aumentar Caso contrário com base no multiplicador Keynesiano haverá uma retração do nível de atividade econômica isto é uma redução da taxa de crescimento efetiva a qual se torna negativa Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 10 Para demonstrar a validade dessas afirmações consideremos que a economia se encontra inicialmente operando com plenoemprego da força de trabalho Para que essa situação seja mantida ao longo do tempo é necessário que GA Gw η 710 Onde GA é a taxa efetiva de crescimento do produto Gw é a taxa garantida de crescimento do produto Se a condição 710 for atendida então o produto crescerá a taxa η a qual iremos denominar de taxa natural de crescimento daqui para frente de forma que a demanda de trabalho irá crescer ao mesmo ritmo que o número de trabalhadores disponíveis Se isso ocorrer então a economia estará numa trajetória de crescimento denominada de Idade Dourada Observemos contudo que somente por uma feliz coincidência é que a taxa garantida de crescimento será igual a taxa natural ou seja a taxa de crescimento da força de trabalho Isso porque s vr e η são determinados de forma independente uns dos outros não existindo qualquer mecanismo endógeno ao modelo HarrodDomar que assegure o atendimento dessa condição Chegamos então ao assim chamado primeiro problema de Harrod o qual é anunciado formalmente abaixo cf Jones 1975 p64 Primeiro Problema de Harrod Ainda que o crescimento com plenoemprego seja possível tal idade dourada é altamente improvável pois as variáveis constitutivas da condição de equilíbrio são independentes entre si Paralelamente podese demonstrar que a taxa garantida de crescimento representa um equilíbrio instável no sentido de que qualquer afastamento da taxa efetiva de crescimento com relação à taxa garantida não só não se corrige ao longo do tempo como é de fato cumulativo Para demonstrar a validade dessa afirmação consideremos a versão de ASen do modelo HarrodDomar de crescimento Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 11 Seja YE t o nível de produção esperado pelos empresários no período t Yt o nível de produção efetivo no período t GE t a taxa esperada de crescimento do produto entre t1 e t Gt a taxa efetiva de crescimento do produto entre t1 e t Temos então que 1 1 1 t t t t E t E t Y Y G Y Y G 711 Considere ainda que o nível efetivo de produção é determinado pelo mecanismo do multiplicador Keynesiano ou seja s I Y t t 712 Por fim suponha que o investimento é determinado com base no princípio da aceleração 1 t E t r t Y v Y I 713 Substituindo 713 em 712 temos após os algebrismos necessários que E t E t r E t t G G s v Y Y 1 714 Para que os empresários acertem as suas previsões a respeito do nível de produção do período t é necessário que Yt YE t Mas nesse caso temos que w tE G s v s G 715 Ou seja os empresários devem antecipar uma taxa de crescimento do produto igual a s vs a qual é igual a taxa garantida de crescimento no caso de tempo discreto Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 12 Se os empresários anteciparem uma taxa de crescimento igual à garantida então eles irão vender exatamente aquilo que haviam esperado vender Nesse caso eles não terão nenhuma razão para esperar uma taxa de crescimento diferente para o próximo período Mas suponha que por algum motivo os empresários antecipem uma taxa de crescimento diferente da garantida Concretamente suponha que GE t s vs Nesse caso podemos facilmente demonstrar que Yt YE t Em palavras se os empresários anteciparem uma taxa de crescimento das vendas maior que a garantida então as suas decisões de produção e investimento irão resultar num volume de produção e de vendas superior ao esperado originalmente Dessa forma os empresários terão subestimado o nível efetivo de produção e de vendas Tal fato levará os mesmos a acreditar que isso ocorreu devido à uma subestimação da taxa de crescimento das vendas Supondo que as suas expectativas a respeito do nível futuro de produção são formadas com base na hipótese de expectativas adaptativas11 então eles irão esperar uma taxa de crescimento das vendas ainda maior no próximo período o que irá reproduzir em escala ampliada o erro inicial de previsão A economia irá se afastar cada vez mais da trajetória de crescimento equilibrado representada pela taxa garantida de crescimento Nas palavras de Harrod De forma análoga podemos igualmente demonstrar que se GE t s vs então YE t Yt levando os empresários a esperar uma taxa de crescimento das vendas ainda menor para o próximo período Nesse contexto verificase que uma situação de excesso geral de mercadorias nãovendidas general glut é causada na verdade por firmas que no seu conjunto produziram menos do que deveriam ter produzido cf Jones 1975 p69 Se as firmas tivessem antecipado uma taxa de crescimento maior para as vendas e igual a taxa garantida então a superprodução não teria ocorrido 11 A nível formal a hipótese de expectativas adaptativas pode ser apresentada pela seguinte equação 1 0 1 1 1 λ λ e t t e t te Y Y Y Y Ou seja a produção esperada para o período t depende da expectativa a respeito do nível de produção formulada no período anterior mais um termo que reflete a correção do erro de previsão a respeito do nível de produção e vendas ocorrido no período anterior Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 13 Isso posto podemos enunciar o assim chamado segundo problema de Harrod o qual afirma que Ibid p69 Segundo Problema de Harrod Os desvios da taxa efetiva de crescimento com relação a taxa garantida não somente não são autocorretivos como são de fato cumulativos Dessa forma a taxa garantida de crescimento corresponde à um equilíbrio sob fio da navalha12 pois se a economia se afastar mimimamente dessa posição jamais irá retornar a mesma Resumindo o modelo de crescimento HarrodDomar apresenta os seguintes resultados fundamentais i o crescimento equilibrado com plenoemprego da força de trabalho é possível mas é improvável sendo resultado de uma feliz coincidência entre os valores dos parâmetros fundamentais s vr e η ii A taxa garantida de crescimento é instável no sentido de que qualquer afastamento com relação a mesma não só não é autocorretivo mas sim cumulativo 73 distribuição de renda e o equilíbrio entre poupança e investimento A experiência das economias capitalistas após a Segunda Guerra Mundial não corroborou os resultados do modelo HarrodDomar de crescimento O período compreendido entre 1950 e 1973 foi caracterizado por elevadas taxas de crescimento baixo desemprego e uma enorme estabilidade macroeconômica em todas as economias capitalistas avançadas Já na década de 50 poucos economistas estavam convencidos de que os problemas de Harrod fossem uma caraterística fundamental do crescimento de longoprazo dessas economias Isso levou ao desenvolvimento de novas teorias de crescimento No campo neoclássico a alternativa ao modelo HarrodDomar foi dada pelo modelo de crescimento SolowSwan Para Solow a razão pela qual o modelo HarrodDomar produzia resultados aparentemente tão contrários a experiência das economias capitalistas avançadas era de que 12 A expressão fio da navalha não é devida a Harrod mas sim a Solow cf Jones 1975 p69 Harrod rejeitou veementemente esse tipo de nomenclatura afirmando que Nada do que eu algum dia escrevi ou falei justifica essa descrição de minhas idéias Apud Jones 1975 pp6970 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 14 o mesmo estava baseado em hipóteses muito restritivas a respeito da tecnologia empregada por essas economias Em particular Solow discordava da hipótese de coeficientes fixos como uma descrição adequada das possibilidades técnicas de produção Nas palavras de Solow essa oposição fundamental entre as taxas garantida e natural de crescimento advém no final das contas da hipótese crucial de que a produção se desenvolve sob proporções fixas Não existe a possibilidade de substituição de capital por trabalho no processo produtivo Se essa hipótese for abandonada então a noção de um equilíbrio sob fio da navalha também desaparece 1956 pp16162 No campo Keynesiano foram desenvolvidos novos modelos de crescimento que fossem capazes de explicar a experiência das economias capitalistas avançadas póssegunda guerra sem apelar para as hipóteses neoclássicas tradicionais de substitubilidade entre os fatores de produção e identidade entre poupança e investimento Nesse contexto destacam se particularmente os modelos de Kaldor 1956 1957 e Pasinetti 196162 os quais procuram resolver os problemas de Harrod através da endogeinização da propensão agregada a poupar Essa endogeinização contudo pressupôs o desenvolvimento de uma nova teoria da distribuição de renda radicalmente diferente da teoria neoclássica da distribuição 731 os problemas de Harrod e a teoria pósKeynesiana da distribuição de renda Vimos na seção anterior que o primeiro problema de Harrod resulta do fato de que os determinantes das taxas de crescimento garantida e natural são determinados de forma exógena ao modelo HarrodDomar de forma que exceto por uma feliz coincidência as referidas taxas serão diferentes entre si Mas há uma outra forma de visualizar o primeiro problema de Harrod a qual se constituiu num passo extremamente importante para o desenvolvimento da teoria pós Keynesiana da distribuição de renda Essa forma consiste na constatação de que existe uma única taxa agregada de poupança que é compatível com o crescimento equilibrado estável com plenoemprego da força de trabalho Mais precisamente Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 15 rv s η 716 Se a propensão a poupar agregada for igual à aquela apresentada por 716 então a economia estará sobre uma trajetória de crescimento equilibrado com plenoemprego da força de trabalho No modelo HarrodDomar s é exógeno de forma que nada garante que a condição 317 será atendida Entretanto se fosse possível endogeinizar a propensão a poupar agregada de forma que ela se ajustasse sempre ao lado direito de 716 então o primeiro problema de Harrod seria eliminado Mas por que razão deveríamos supor que s é endógeno Afinal de contas a propensão a poupar depende em larga medida dos hábitos e costumes dos indivíduos coisas sobre as quais a teoria econômica tradicionalmente prefere tratar como exógenos uma vez que são explicados por fatores culturais sociológicos antropológicos e etc Economistas como Kaldor Robinson e Pasinetti argumentaram que é perfeitamente possível tratar as propensões individuais a poupar como dadas sem que isso implique necessariamente numa propensão a poupar agregada constante Isso porque a propensão a poupar agregada nada mais é do que a média das propensões individuais a poupar ponderada pela distribuição de renda cf Pasinetti 1974 p104 Esta ao contrário dos hábitos e costumes dos indivíduos é um assunto essencialmente econômico Sendo assim não haveria nenhuma razão a priori para se tratar a propensão agregada a poupar como um dado Contudo para que o primeiro problema de Harrod seja eliminado não basta reconhecer que a distribuição de renda é um dos determinantes da propensão agregada a poupar Também é necessário mostrar que ela se ajusta de forma a garantir o atendimento da condição 716 Para tanto consideremos uma economia na qual toda a renda seja apropriada sob a forma de salários e lucros Para fins de simplificação iremos supor que a renda dos trabalhadores é composta unicamente pelos salários ao passo que a renda dos capitalistas é Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 16 constituída somente por lucros 13 Considere também que as propensões a poupar a partir de classes diferentes de rendimentos são diferenciadas mais especificamente que a propensão a poupar a partir dos salários é menor do que a propensão a poupar a partir dos lucros Segundo Kaldor 1966 p310 a existência de propensões a poupar diferenciadas segundo a classe de rendimentos é uma decorrência do fato de que i A contínua expansão da capacidade produtiva das empresas só é possível no longoprazo se uma parte do financiamento necessário a essa expansão advir dos lucros retidos pelas empresas ii Em função da existência de retornos crescentes de escala a posição competitiva de qualquer empresa num dado mercado depende do seu market share iii A contínua expansão da firma individual é necessária para manter inalterada a sua posição competitiva na indústria Nesse contexto a origem da renda importa aqueles indivíduos que obtém a sua renda de outras fontes que não os lucros não estão submetidos a mesma pressão competitiva para poupar a maior fração possível de suas rendas e portanto tem um incentivo menor a poupar Por fim consideremos uma economia na qual as empresas estão operando com plenautilização da capacidade produtiva Isso significa que as variações da demanda agregada irão resultar em variações dos preços e das margens de lucro das empresas mantendose constante o nível de produção14 13 Essa hipótese é relaxada por Pasinetti 196162 o qual mostra que os mesmos resultados que iremos derivar em seguida podem ser igualmente obtidos ao se supor que tanto capitalistas como trabalhadores recebem salários e lucros como renda 14 A suposição de plenautilização da capacidade produtiva não deixa de ser surpreendente ao ser feita por autores de clara e inquestionável formação keynesiana Autores como Possas 1987 afirmam que essa hipótese é uma forma de reintroduzir a lei de Say no âmbito dos modelos keynesianos de crescimento e distribuição de renda No entanto há uma boa explicação para a suposição de plenautilização da capacidade produtiva Para Kaldor e Pasinetti o problema com o modelo HarrodDomar é que o mesmo não conseguia explicar adequadamente as propriedades de longoprazo das economias capitalistas Se o foco é o longoprazo então não faz sentido trabalhar com uma economia na qual o grau de utilização da capacidade produtiva é menor do que o normal Isso porque o longoprazo é definido por esses autores como o intervalo de tempo Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 17 A nossa economia pode ser descrita pelo seguinte sistema de equações 7 22 7 21 7 20 7 19 7 18 7 17 I S I I S S S s P S s W S P W Y p w p p w w Onde Y é a renda agregada W é a massa de salários P é o montante total de lucros Sw é a poupança dos trabalhadores Sp é a poupança dos capitalistas S é a poupança agregada I é o investimento agregado o qual é tido como exógeno sw é a propensão a poupar a partir dos salários e sp é a propensão a poupar a partir dos lucros sw sp Algumas observações são necessárias a respeito da equação 721 Nessa equação estamos assumindo que o investimento é exógeno ao modelo Mas o que isso significa precisamente Uma interpretação possível mas não a única para o significado dessa equação é dada por Pasinetti 196162 Segundo esse autor essa equação é uma mera formalização da hipótese de que no longoprazo o investimento é determinado pelo crescimento da população e pelo progresso tecnológico Isso é o mesmo que assumir que a taxa de crescimento do estoque de capital é no longoprazo determinada pela taxa natural de crescimento Mas se assumimos de antemão que a taxa de crescimento do estoque de capital é igual a taxa natural de crescimento então não estaremos descartando a existência do primeiro problema de Harrod melhor dito não estaríamos assumindo como hipótese o resultado que deveríamos demonstrar Não necessariamente Mesmo que tenhamos assumido de antemão a validade de um determinado resultado podemos ainda avaliar sob quais condições o mesmo é válido No que é logicamente necessário para que as empresas ajustem a escala e composição da capacidade produtiva à escala e composição da demanda Sendo assim no longoprazo por definição não pode haver capacidade ociosa ou seja a economia deve operar com plenautilização da capacidade produtiva Em outras palavras a hipótese de plenautilização da capacidade produtiva decorre da definição de longoprazo que esses autores adotam em seus modelos de crescimento e distribuição Devese ressaltar contudo que essa não é definição possível de longoprazo na teoria econômica A esse respeito ver Carvalho 2003 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 18 caso em consideração tratase de analisar se a igualdade entre a taxa de crescimento do estoque de capital e a taxa natural de crescimento pode ocorrer para algum nível de distribuição de renda Uma vez que se tenha demonstrado a existência desse nível o próximo passo será mostrar que a distribuição de renda sempre se ajusta ao mesmo de maneira a garantir que a igualdade entre a taxa garantida e a taxa natural de crescimento não será resultado de uma feliz coincidência mas da operação do próprio sistema econômico Retornando ao nosso sistema de equações substituindo 718 e 719 em 720 obtemos que s Y P s s S w w p 723 A equação 723 apresenta a poupança agregada como uma função i do montante de lucros e ii da renda agregada Dividindose 723 por Y obtemos a taxa de poupança SY como uma função da participação dos lucros na renda PY tal como se observa na equação abaixo w w p s Y P s s Y S 724 Por outro lado dividindose 721 por Y temos que Y I Y I 725 A equação 725 mostra que a taxa de investimento não depende da participação dos lucros na renda sendo portanto autonoma O equilíbrio macroeconômico exige que a taxa de poupança seja igual a taxa de investimento Esse equilíbrio por suz vez será obtido através de variações da distribuição de renda entre salários e lucros mais precisamente através de variações na participação dos lucros na renda De fato substituindo 725 em 724 temos após os algebrismos necessários que Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 19 w p w w p s s s Y I s s Y P 1 726 A equação 726 mostra que a participação dos lucros na renda depende i da taxa de investimento desejada pelas firmas ii da propensão a poupar a partir dos lucros e iii da propensão a poupar partir dos salários Se adotarmos a hipótese simplificadora de que sw 0 ou seja se supormos que os trabalhadores gastam aquilo que ganham então Y I s Y P p 1 727 Na equação 327 verificamos que a participação dos lucros na renda é determinada unicamente pela taxa de investimento e pela propensão a poupar a partir dos lucros Daqui se segue que os capitalistas ganham aquilo que eles gastam ou seja a proporção da renda que será apropriada pelos capitalistas sob a forma de lucros depende unicamente de suas decisões de gasto em consumo e investimento cf Kaldor 1956 p96 A visualização da determinação da participação dos lucros na renda por ser feita por intermédio da figura 71 Y I Y I Y P s Y S p PY PY SY IY Figura 71 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 20 Podese facilmente demonstrar que um raciocínio análogo também é válido para a determinação da taxa de lucro De fato dividindose 726 e 727 por K temos que 7 29 0 1 7 28 1 w p w p w p w s se K I s R K Y s s s K I s s K P R Na equação 729 observamos que a taxa de lucro é determinada pela taxa de crescimento do estoque de capital e pela propensão a poupar a partir dos lucros Mas como estamos supondo que g η temos que R ηsp 730 A equação 730 é a famosa equação de Cambridge a qual estabelece que a taxa de lucro ao longo da trajetória de crescimento de Idade Dourada é igual a razão entre a taxa natural de crescimento e a propensão a poupar dos capitalistas De que forma é possível que os capitalistas sejam capazes de determinar a parcela da renda agregada que eles irão se apropriar sob a forma de lucros Que ou quais mecanismos tornam as decisões dos capitalistas tão importantes para a determinação da distribuição de renda Para responder a essa pergunta consideremos o seguinte experimento lógico Suponha que por algum motivo os capitalistas decidam aumentar a taxa de investimento Ao valor inicial da participação dos lucros na renda haverá um excesso de investimento sobre poupança e portanto um excesso de demanda agregada no mercado de bens Esse excesso de demanda agregada deverá produzir num contexto de plenautilização da capacidade produtiva um aumento do nível geral de preços Suponha agora que os trabalhadores não sejam capazes de exigir um aumento em seus salários nominais que seja proporcional ao aumento verificado nos preços15 Se isso 15 Isso pode ser decorrência por exemplo da existência de contratos de trabalho de longa duração os quais fixam os salários nominais dos trabalhadores por um certo período de tempo Durante o período de vigência dos contratos de trabalho os salários nominais são fixos de forma que variações do nível de preços não irão Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 21 ocorrer então haverá uma redução do salário real e dado o requisito unitário de mãode obra uma redução da participação dos salários na renda16 Como a renda é inteiramente apropriada sob a forma de salários e lucros seguese que haverá um aumento da participação dos lucros na renda Dado que a propensão a poupar a partir dos lucros é maior do que a propensão a poupar a partir dos salários seguese que essa mudança na distribuição de renda entre salários e lucros irá provocar um aumento da poupança agregada restabelecendo dessa forma o equilíbrio entre poupança e investimento Desse raciocínio se segue que os capitalistas são capazes de fazer o que quiserem com a distribuição de renda porque os trabalhadores são impotentes para determinar o nível de salário real cf Oreiro 1997 p53 Se os trabalhadores pudessem resistir às reduções de salário real então o aumento de preços não resultaria numa redução da participação dos salários na renda impedindo dessa forma o ajuste entre poupança e investimento via mudanças na distribuição de renda Seguese portanto que a hipótese central da teoria pós Keynesiana da distribuição e o que a diferencia radicalmente das teorias clássica e neoclássica é a suposição de que os trabalhadores não são capazes de determinar a taxa de salário real Essa hipótese foi formalmente explicitada por Keynes em sua Teoria Geral do Emprego do Juro e da Moeda Nas suas palavras A hipótese de que o nível geral do salário real depende das barganhas entre empregadores e empregados a respeito do nível dos salários nominais é obviamente incorreta Não existe nenhum método pelo qual os trabalhadores como um todo possam igualar o equivalente em benssalário dos seus salários nominais com o patamar dado pela desutilidade marginal do volume corrente de emprego Não existe nenhum expediente pelo qual os trabalhadores como um todo possam reduzir o seu salário real através da revisão dos seus salários nominais junto aos empregadores 1936 pp1213 gerar demandas por variações nos salários nominais A hipótese de salário nominal fixo é feita explicitamente por Robinson 1962 p334 16 Podese mostrar que a participação dos salários na renda é dada por p u w X L p w Y W onde W é a folha de salários Y é a renda nominal w é a taxa nominal de salários p é o nível geral de preços L é o número de trabalhadores empregados X é a renda real wp é o salário real e u é o requisito unitário de mão deobra Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 22 Retornemos agora ao primeiro problema de Harrod O raciocínio que acabamos de apresentar mostra que qualquer que seja a taxa de investimento a distribuição de renda irá se ajustar de tal forma a produzir uma taxa de poupança compatível com o equilíbrio no mercado de bens Em particular isso também é verdade para o caso em que a taxa de crescimento do estoque de capital é igual a taxa natural de crescimento Sendo assim a flexibilidade na distribuição funcional da renda garante que a economia irá trilhar uma trajetória de crescimento equilibrado com plenoemprego da força de trabalho Os resultados apresentados até agora pressupõem no entanto que a propensão a poupar dos trabalhadores é igual a zero Contudo podese demonstrar com base em Pasinetti 196162 que os mesmos não dependem de nenhuma hipótese particular a respeito do valor da propensão a poupar dos trabalhadores Para demonstrar a validade dessa afirmação consideremos uma economia na qual os trabalhadores poupam uma fração sw de suas rendas de tal forma que supondo que o capital é o único ativo existente na economia uma parte do estoque de capital é de propriedade dos trabalhadores Nesse contexto uma parte do lucro gerado nessa economia será apropriado pelos trabalhadores os quais continuam recebendo uma massa de salários igual a W Seja Pp o montante de lucros que é apropriado pelos capitalistas Pw o montante de lucros que é apropriado pelos trabalhadores sw a fração da sua renda que os trabalhadores desejam poupar e sp a fração da sua renda que os capitalistas desejam poupar Temos então o seguinte sistema de equações 7 34 7 33 7 32 7 31 S I S S S s P S P s W S p w p p p W w w Substituindo 731 e 732 em 733 e a resultante em 734 obtemos após dividir tudo por K que K Y s s s K I s s K P w p w w p c 1 735 Como Pc P Pw podemos reescrever 735 da seguinte forma K P K Y s s s K I s s K P w w p w w p 1 736 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 23 Seja Kw a parcela do estoque de capital que é de propriedade dos trabalhadores Iremos supor que os trabalhadores emprestam esse capital aos capitalistas obtendo uma taxa de juros r sobre esses empréstimos Dessa forma é verdade que w w P rK 737 Substituindo 737 em 736 temos que K r K K Y s s s K I s s K P w w p w w p 1 738 Na expressão 738 a taxa de lucro depende entre outras coisas da fração do estoque de capital que é de propriedade dos trabalhadores Para determinar essa fração devemos ter em mente que em steadystate a seguinte condição tem que ser satisfeita17 I P Y s S S K K p w w w 739 De 736 podemos obter a seguinte expressão I s s Y s s s P Y w p w p p p 1 740 Substituindo 740 em 739 obtemos após os algebrismos necessários que 7 41 w p w w p p w w s s s I Y s s s s K K Por fim substituindo 741 em 738 e supondo que PK r18 obtemos que K I s K P r p 1 742 Supondo que a nossa economia está trilhando uma trajetória de crescimento equilibrado então é verdade que IK η de tal forma que ps r η 743 Dessa forma foi possível obter novamente a equação de Cambridge num contexto em que sw 0 Daqui se segue que a propensão a poupar dos trabalhadores é irrelevante na determinação da taxa de lucro ao longo da trajetória de crescimento balanceado com 17 Em steadystate a fração do estoque de capital que é de propriedade dos trabalhadores deve permanecer constante ao longo do tempo Para tanto é necessário que a taxa de crescimento da riqueza dos trabalhadores dada por SwKw seja igual a taxa de crescimento da riqueza agregada dada por SK 18 Essa hipótese é inspirada na teoria clássica Ricardiana da taxa de juros segundo a qual a taxa de retorno sobre o capital determina o limite superior da taxa de juros sobre os empréstimos na economia Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 24 plenoemprego Além disso o desenvolvimento algébrico feito até aqui mostra que o único valor da taxa de lucro que é compatível com a existência de uma trajetória de crescimento balanceado é aquele dado pela equação de Cambridge Multiplicandose 742 por YK obtemos a seguinte equação ps Y P η 743 A equação 743 apresenta o valor da participação dos lucros na renda que é compatível com a igualdade entre a taxa garantida e a taxa natural de crescimento Daqui se segue que mesmo no caso em que sw0 a distribuição funcional da renda pode funcionar como a variável de ajuste entre a taxa garantida e a taxa natural de crescimento 74 Crescimento distribuição e o paradoxo da parcimônia o modelo de Robinson A teoria pósKeynesiana da distribuição estabelece que qualquer que seja a taxa de investimento a participação dos lucros na renda irá se ajustar de forma a produzir a taxa de poupança necessária para o equilíbrio no mercado de bens Contudo essa teoria em si mesma nada diz a respeito dos determinantes da taxa de investimento Em particular não é uma decorrência lógica dessa teoria que a taxa de crescimento do estoque de capital isto é a taxa garantida de crescimento seja determinada pela taxa natural Esse é o ponto de partida do modelo de crescimento de Joan Robinson 1962 Consideremos uma economia tal como a descrita na seção anterior de forma que a taxa corrente de lucro seja determinada pela equação 330 Essa equação mostra que a taxa de lucro é determinada pela taxa de acumulação de capital mas nada diz a respeito dos determinantes desta última Robinson supõe que a taxa desejada de acumulação de capital é dada pela seguinte equação 0 0 Θ Θ ϕ ϕ ϕ r R r R K I g 744 Onde r é o nível da taxa real de juros Θ é o animal spirits dos empresários Algumas observações são necessárias a respeito da equação 744 Em primeiro lugar ela estabelece que a taxa desejada de acumulação é uma função da taxa corrente de Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 25 lucro A primeira vista essa não parece ser uma hipótese muito razoável De fato o investimento é uma decisão essencialmente forward looking ou seja voltada para o futuro de maneira que o mesmo depende das expectativas que os agentes formulam a respeito da rentabilidade futura dos bens de capital Sendo assim deveríamos incluir a taxa esperada de lucro como argumento da função investimento ao invés do valor corrente da mesma Nesse coxtexto a equação 744 parece sugerir que a taxa corrente de lucro pode ser utilizada como uma proxi das expectativas dos empresários a respeito da rentabilidade futura dos bens de capital ou seja que o presente serve como um guia para o futuro Mas será que essa é uma suposição razoável a respeito da maneira pela qual os agentes econômicos formam as suas expectativas sobre a rentabilidade futura dos bens de capital A resposta a essa pergunta foi dada por Keynes em sua Teoria Geral do Emprego do Juro e da Moeda Segundo Keynes as decisões econômicas e em particular as decisões de investimento são tomadas em um contexto de incerteza com relação ao futuro Keynes define incerteza como uma situação na qual os agentes não são capazes de conhecer todos os resultados possíveis de suas decisões ou seja uma situação onde é possível a ocorrência de um evento inesperado Nesse contexto os agentes econômicos procuram adotar convenções isto é regras coletivas de comportamento que por um lado torne possível a tomada de decisão e por outro limite os efeitos potencialmente adversos da ocorrência de um evento inesperado Entre as diversas convenções possíveis destacase a convenção da estabilidade que consiste em supor que a situação existente nos negócios continuará por tempo indefinido a não ser que tenhamos razões concretas para esperar uma mudança Keynes 1982 p126 Mas qual a racionalidade de se supor que a situação corrente nos negócios irá continuar indefinidamente se na prática verificase que isso jamais ocorre Ibid p126 Primeiramente podemos argumentar que a existência de incerteza no sentido em que Keynes definiu esse termo implica que o futuro é imprevísivel Mas se o futuro não pode ser previsto então os agentes não são capazes de prever que ou quais mudanças irão ocorrer Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 26 no mundo dos negócios bem como a intensidade das mesmas ainda que a experiência mostre que a mudança é a essência da vida econômica Por outro lado o único dado concreto que os agentes possuem é fornecido pela situação corrente Sendo assim uma estretégia de menor esforço consiste precisamente em usar os dados fornecidos pela situação corrente como base para as previsões sobre o futuro isto é projetar o presente no futuro Um outro argumento é que embora a vida econômica esteja mudando continuamente também é verdade que na maior parte das vezes a mudança é apenas incremental e não radical Natura non facit saltum a natureza não dá saltos Sendo assim a adoção da convenção da estabilidade é também uma estratégia de minimização de erros de previsão pois os agentes sabem que embora o futuro seja imprevísivel ele não será radicalmente diferente da situação corrente Uma segunda observação referese ao significado do termo animal spirits Este é definido por Keynes como o instinto espontâneo de agir ao invés de não fazer nada Keynes 1982 p133 Tratase portanto da disposição com a qual os agentes enfrentam a incerteza Se essa disposição for fraca então eles tenderão a adiar o comprometimento de recursos com receio dos efeitos potencialmente adversos da ocorrência de algum evento inesperado Nesse caso o investimento será baixo Por outro lado se essa disposição for forte então os agentes estarão propensos a comprometer os seus recursos e consequentemente o investimento será alto Devese observar que o animal spirits não depende apenas da psicologia dos tomadores de decisão mas pode ser influenciado por fatores sóciopolíticos Nas palavras de Keynes não só as crises e as depressões têm a sua intensidade agravada como também que a prosperidade econômica depende excessivamente de um clima político e social que satisfaça ao tipo médio do homem de negócios Quando o temor de um governo trabalhista ou de um New Deal deprime a empresa esta situação não é necessariamente conseuqência de previsões ou de manobras com finalidades políticas é o simples resultado de um transtorno no delicado equilíbrio do otimismo espontâneo Ao calcular as perspectivas que se oferecem ao investimento devemos levar em conta os nervos e a histeria além das digestões e das reações às condições Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 27 climáticas das pessoas de cuja atividade espontânea ele depende principalmenteIbid pp13334 Tal como no modelo HarrodDomar iremos supor que as firmas dessa economia empregam uma tecnologia de produção com coeficientes fixos a la Leontieff e que a capacidade de produção é plenamente utilizada Nesse contexto vale a fronteira salário lucro do modelo clássico de crescimento ou seja 0 1 1 1 Va a R 745 O modelo de crescimento de Robinson pode portanto ser apresentado por intermédio do seguinte sistema de equações 7 45 1 1 7 44 7 46 1 0 1 Va a R r R K I K I s R p Θ ϕ As variáveis independentes do modelo são a propensão a poupar a partir dos lucros sp o animal spirits Θ a relação capitalproduto a1 e o requisito unitário de mão de obra a0 As variáveis dependentes são a taxa corrente de lucro R a taxa de salário real V e a taxa de crescimento do estoque de capital IK Como o sistema possui o mesmo número de incógnitas do que de equações seguese que a princípio o mesmo tem solução A equação 746 apresenta a taxa de lucro como uma função da taxa de acumulação de capital Tratase de uma decorrência direta da teoria póskeynesiana Kaldor da distribuição de renda a taxa de lucro se ajusta de forma a ajustar a poupança agregada às decisões de investimento dos capitalistas Essa equação irá descrever o locus de lucros realizados apresentada pela curva LR na figura 72 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 28 R A equação 744 representa a função de acumulação desejada ou seja ela mostra qual é a taxa desejada de crescimento do estoque de capital por parte dos capitalistas como uma função do valor corrente da taxa de lucro e do otimismo espontâneo dos capitalistas Essa função é representada pela curva AD na figura 72 A solução geométrica do sistema acima apresentado pode ser visualizada por intermédio da Figura 7219 Na figura 72 o valor de equilíbrio da taxa de crescimento do estoque de capital é dado por IK o valor de equilíbrio da taxa de lucro é dado por R e o valor de equilíbrio da taxa de salário real é dado por V O equilíbrio é determinado no ponto em que as funções de acumulação desejada e de lucros realizados se interceptam Isso porque nesse ponto de intercessão a taxa efetiva de acumulação de capital será suficiente para gerar uma taxa de lucro tal que os empresários estarão satisfeitos com o ritmo no qual o estoque de 19 Na figura 72 estamos supondo que i se a taxa corrente de lucro for igual a zero a taxa de acumulação desejada é maior do que zero devido a presença de um componente autônomo da decisão de investimento que é dado pelo animal spirits dos capitalistas ii a função de acumulação desejada é mais inclinada do que a função de lucros realizados no plano R IK Essas hipóteses são necessárias para assegurar a estabilidade da posição de equilíbrio do modelo de Robinson como veremos a seguir R IK AD LR V V IK Figura 72 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 29 capital está crescendo Em outras palavras no ponto de intercessão entre as duas curvas a taxa desejada será igual a taxa efetiva de acumulação de capital Com base nessa figura fica claro que via de regra a taxa de crescimento do estoque de capital é diferente da taxa natural de crescimento Com efeito só por uma feliz coincidência que os locus de lucros realizados e acumulação desejada irão se interceptar a um nível de taxa de lucro que seja suficiente para induzir uma taxa de acumulação de capital igual a taxa natural de crescimento Sendo assim essa economia tal como ocorria no modelo HarrodDomar pode apresentar um crescimento equilibrado com desemprego da força de trabalho Em outros termos vale o primeiro problema de Harrod Por outro lado o segundo problema de Harrod assume uma natureza diferente no modelo de Robinson A trajetória de crescimento do estoque de capital é instável não devido a existência de um mecanismo cumulativo que faça com que os desvios da taxa efetiva de crescimento com relação a taxa garantida sejam amplificados ao longo do tempo mas devido a instabilidade inerente aos determinantes da própria taxa garantida em particular o animal spirits Sendo assim as oscilações do otimismo espontâneo dos empresários irão induzir variações na taxa desejada de acumulação e consequentemente na taxa de crescimento do estoque de capital Com efeito suponha que o estoque de capital dessa economia esteja crescendo a uma taxa menor do que o valor de equilíbrio da taxa de acumulação de capital Em outras palavras suponha que a economia esteja operando a esquerda de IK na figura 73 Suponha que a taxa efetiva de acumulação de capital seja IK1 A inspeção das curvas AD e LR nos revela que nesse caso a taxa de lucro que resulta desse ritmo de acumulação de capital R1 é maior do que a taxa de lucro necessária para induzir os capitalistas a expandir a capacidade produtiva à taxa IK1 Dessa forma os capitalistas irão acelerar o ritmo de expansão do estoque de capital ou seja haverá um aumento da taxa de acumulação de capital Esse processo irá continuar até o ponto em que a taxa de lucro resultante de um determinado ritmo de acumulação de capital for igual ao valor da taxa de lucro que induziria os capitalistas a expandir a capacidade produtiva a essa taxa De forma análoga se a economia estiver operando a Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 30 direita do ponto de equilíbrio então os capitalistas serão levados a reduzir o ritmo de acumulação de capital até o ponto em que as funções de acumulação desejada e lucros realizados se interceptam Daqui se segue que a taxa garantida de crescimento ou seja o valor da taxa de crescimento do estoque de capital para o qual os empresários estão satisfeitos com o ritmo de expansão da capacidade produtiva representa um equilíbrio dinamicamente estável 741 os limites à acumulação e o paradoxo da parcimônia Embora os empresários tenham liberdade para acumular capital ao ritmo que desejarem essa liberdade não é ilimitada Em primeiro lugar o estoque de capital não pode crescer permanentemente à um ritmo mais acelerado do que a força de trabalho Caso contrário haverá mais cedo ou mais tarde escassez de trabalhadores Essa escassez de força de trabalho produzirá uma pressão por aumento dos salários nominais o qual será repassado aos preços gerando inflação Em segundo lugar o salário real não pode cair além de um certo nível mínimo a abaixo do qual os trabalhadores irão simplesmente se recusar a trabalhar Esse nível LR AD R R1 R2 IK1 IK IK R Figura 73 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 31 mínimo pode ser entendido como a taxa de salário real que a sociedade nesse determinado estágio do processo de acumulação de capital considera como o mínimo indispensável para a sobrevivência dos trabalhadores Por fim a taxa de lucro também não pode cair abaixo de um certo patamar o qual é o retorno mínimo que os capitalistas exigem para cobrir os riscos implicitos em toda a decisão de investimento Essas restrições ao crescimento podem ser representadas pelas seguintes expressões 7 49 7 48 7 47 min min R R V V g η A expressão 747 estabelece que a taxa de crescimento do estoque de capital não pode ser maior do que a taxa natural de crescimento a expressão 748 estabelece que a taxa de salário real não pode ser menor do que um patamar mínimo definido pelas convenções sociais prevalecentes na economia num dado momento da sua história ao passo que a expressão 749 mostra que a taxa de lucro não pode ser menor do que o patamar mínimo necessário para compensar os riscos envolvidos na decisão de investimento em capital fixo A visualização desses limites à acumulação pode ser feita por intermédio da figura 74 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 32 Rmax Rmin Na figura 74 a área hachurada em amarelo representa todas as combinações possíveis entre a taxa de crescimento do estoque de capital e a taxa de lucro que podem ser sustentadas no longoprazo Essa área é delimitada pela taxa natural de crescimento η que determina a taxa máxima de acumulação de capital por Rmax Vmin que representa o maior valor possível da taxa de lucro compatível com um nível de salário real igual ao nível de subsistência da força de trabalho e por Rmin Vmax que representa o menor valor possível da taxa de lucro compatível com a remuneração mínima do risco associado aos projetos de investimento Qualquer combinação entre R e IK é possível nessa área Dessa forma observamos que essa economia pode apresentar múltiplas trajetórias de crescimento de longoprazo além de múltiplos perfis de distribuição de renda A trajetória de crescimento efetivamente trilhada pela economia irá depender i do grau de otimismo dos capitalistas ou seja do seu animal spirits e ii da fração dos lucros que os capitalistas desejem poupar Dado que o animal spirits tende a flutuar bastante ao longo do tempo seguese que o crescimento das economias capitalistas será bastante irregular Algumas das trajetórias possíveis de crescimento são as seguintes IK η V Vmax Vmin R IK Figura 74 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 33 a Idade de Ouro A taxa de acumulação de capital de equilíbrio é igual a taxa natural de crescimento e o plenoemprego é mantido ao longo do tempo A taxa de lucro se situa no interior do intervalo Rmin Rmax b Idade de Ouro Capenga A economia se encontra em equilíbrio no sentido de que a taxa efetiva de acumulação de capital é suficientemente alta para gerar uma taxa de lucro que induza os capitalistas a sustentar indefinidamente esse ritmo de acumulação ou seja a economia se encontra no ponto de intercessão entre as curvas AD e LR Contudo a taxa desejada de acumulação de capital é inferior a taxa natural de crescimento de forma que o desemprego está aumentando continuamente ao longo do tempo c Idade de Ouro Limitada A taxa de acumulação de capital de equilíbrio é maior do que a taxa natural de crescimento Se a economia estiver operando próxima ao plenoemprego então a disputa entre as firmas pelos trabalhadores disponíveis irá gerar um processo de aumento dos salários nominais A medida em que as empresas repassarem esse aumento dos salários para os preços gerando inflação o Banco Central deverá iniciar um processo de elevação da taxa de juros para conter as pressões inflacionárias Essa elevação da taxa de juros irá levar as empresas a reduzir o ritmo desejado de expansão da capacidade produtiva restabelecendo o equilíbrio Para finalizar a exposição do modelo de crescimento de Robinson devemos ainda mostrar um resultado extremamente importante desse modelo a saber a extensão para o longoprazo do paradoxo da parcimônia apresentado por Keynes em sua Teoria Geral Na Teoria Geral Keynes diz que Embora não seja provável que o montante da poupança de um indivíduo tenha uma influência sensível sobre a sua própria renda as reações do montante de seu consumo sobre as rendas dos outros tornam impossível que todos os indivíduos poupem simultâneamente quaisquer somas dadas Toda tentativa de poupar mais reduzindo o consumo age de tal modo sobre as rendas que necessariamente anula a Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 34 R si mesma É igualmente impossível à comunidade em sua totalidade poupar menos do que o montante do investimento corrente já que uma tentativa desta ordem fará subir necessariamente os rendimentos até a um nível que as somas que os indivíduos decidem poupar alcancem uma cifra exatamente igual ao montante do investimento 1982 pp 7879 Uma breve reflexão mostra que esse resultado também pode ser obtido no modelo de crescimento de Robinson Para verificar isso considere que tenha ocorrido um aumento da propensão a poupar a partir dos lucros Esse aumento irá produzir uma rotação no sentido horário da curva de lucros realizados LR tal como se pode constatar na figura 75 Ao nível inicial da taxa de crescimento do estoque de capital haverá uma redução da taxa de lucro Essa redução da taxa de lucro por sua vez irá levar os capitalistas a diminuir o ritmo de expansão do estoque de capital ou seja a reduzir a taxa desejada de acumulação Isso irá resultar numa nova redução da taxa de lucro desacelerando ainda mais o ritmo de expansão do estoque de capital Esse processo irá continuar até que a economia alcançe uma nova posição de equilíbrio na qual i a taxa de crescimento do estoque de capital será mais baixa ii a taxa de lucro será menor e iii o salário real será mais alto LR0 LR1 AD V V IK IK R Figura 75 Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 35 Isso posto seguese que um aumento da propensão a poupar a partir dos lucros irá resultar numa redução da taxa de crescimento do estoque de capital ou seja se os capitalistas tentarem acumular capital a um ritmo mais rápido através de uma poupança maior de seus lucros então terminarão por acumular capital a um ritmo mais lento Esse é o paradoxo da parcimônia extendido para o longoprazo 75 Resumo O modelo de crescimento HarrodDomar apresenta uma visão muito pessimista a respeito do crescimento das economias capitalistas no longoprazo Com base nesse modelo o crescimento estável com plenoemprego é possível mas improvável de forma que as economias capitalistas deveriam apresentar uma trajetória de crescimento irregular sujeita a grandes variações da taxa de crescimento e um nível alto e em alguns casos crescente de desemprego A incompatibilidade desse resultado com a experiência histórica das economias capitalistas no pósguerra levou entre outros motivos ao desenvolvimento de modelos alternativos de crescimento no próprio âmbito da teoria póskeynesiana Os modelos desenvolvidos por Kaldor e Pasinetti tinham por objetivo mostrar que a distribuição funcional da renda poderia atuar como mecanismo de ajuste entre as taxas garantida e natural de crescimento no longoprazo fazendo com que os problemas de Harrod fossem eliminados O modelo de crescimento de Robinson contudo manteve intactas as conclusões iniciais do modelo HarrodDomar embora tenha incorporado a teoria da distribuição de renda de Kaldor e Pasinetti No modelo de Robinson a taxa garantida de crescimento determinada no ponto de intercessão entre as curvas de investimento desejado e de lucros realizados pode divergir da taxa natural de crescimento A relação entre essas duas taxas irá depender do animal spirits dos capitalistas Se o animal spirits for alto o bastante então a taxa garantida de crescimento será maior do que a taxa natural e a economia trilhará uma trajetória de crescimento caracterizada pela redução contínua da taxa de desemprego e por pressões inflacionárias Se o animal spirits for baixo contudo a taxa garantida de crescimento será menor do que a natural e a economia irá trilhar uma trajetória de Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 36 crescimento caracterizada pelo aumento contínuo da taxa de desemprego e pressões deflacionárias Por outro lado a instabilidade no modelo de Robinson não mais se reflete a instabilidade dinâmica da posição de equilíbrio como ocorria no modelo HarrodDomar mas sim a instabilidade inerente do otimismo dos empresários instabilidade essa que torna volátil a taxa desejada de acumulação de capital Por fim o paradoxo da parcimônia apresentado por Keynes na Teoria Geral é extendido para o longoprazo no modelo de Robinson 76 Questões para a Discussão Questão 1 Comente e explique a seguinte afirmação com base no modelo de crescimento de Harrod Uma condição de superprodução é resultado de produtores que no seu conjunto produziram muito pouco Questão 2 Explique porque os desvios da taxa efetiva de crescimento com relação à taxa garantida no modelo de Harrod são cumulativos isto é explique porque a taxa garantida de crescimento representa uma trajetória do tipo fio da navalha problema da instabilidade de Harrod Questão 3 Explique a razão pela qual a ocorrência de um crescimento estável com pleno emprego é possível mas improvável no contexto do modelo de crescimento de Harrod Questão 4 Com base no modelo de crescimento de HarrodDomar qual seria o comportamento que deveríamos esperar para o PIB o grau de ocupação da capacidade produtiva e a taxa de desemprego ao longo do tempo Em outras palavras qual seria a trajetória temporal provável dessas variáveis com base no modelo HarrodDomar represente graficamente a trajetória provável dessas variáveis Explique A experiência das economias capitalistas desenvolvidas no período 19501975 é compatível com essas previsões do modelo HarrodDomar obs para responder a essa pergunta seria conveniente pesquisar os dados referentes a taxa de crescimento do PIB grau de utilização da capacidade e taxa de desemprego de alguns países desenvolvidos como por exemplo Estados Unidos Inglaterra e Alemanha para o período em consideração Esses dados Crescimento Econômico Progresso Técnico e Distribuição de Renda uma abordagem pluralista 37 podem ser coletados no site do Banco Mundial wwwworldbankorg no site da OCDE Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico wwwoecdorg ou ainda no site do Fundo Monetário Internacional wwwimforg Questão 5 Explique de que forma as variações da distribuição funcional da renda entre salários e lucros no modelo de Kaldor podem fazer com que a taxa garantida de crescimento se ajuste à taxa natural de crescimento de forma a produzir uma trajetória de crescimento com pleno emprego da força de trabalho Questão 6 Com base no modelo de crescimento de Kaldor explique de que forma um aumento exógeno da taxa de investimento irá produzir um aumento exatamente proporcional numa economia fechada e sem governo da taxa de poupança O que acontece com a taxa de salário real wp e com a participação dos salários na renda WY ao longo desse processo de ajustamento no mercado de bens Explique Questão 7 Por que razão no modelo de crescimento de Robinson a trajetória de crescimento de longo prazo pode ser caracterizada pela existência de desemprego da força de trabalho ao passo que no modelo de Kaldor e Pasinetti isso não pode ocorrer Quais as diferenças entre o princípio da instabilidade de Harrod e a instabilidade da taxa de crescimento no modelo de Robinson Bibliografia sugerida Amadeo E 1989 Keyness Principle of Effective Demand Edward Elgar Aldershot Carvalho F 2003 Keynes e o Longo Período in Lima GT Sicsú J org Macroeconomia do Emprego e da Renda Manole São Paulo Domar E 1946 Capital Expansion Rate of Growth and Employment in Sen A org Growth Economics Penguin Books Middlesex 1970 Harrod RF 1939 An Essay in Dynamic Theory in Sen A org Growth Economics Penguin Books Middlesex 1970 Jones H 1975 Modernas Teorias do Crescimento Econômico Atlas São Paulo Kaldor N 1956 Alternative Theories of Distribution Review of Economic Studies 23 1957 A Model of Economic Growth Economic Journal Vol 67 1966 Marginal Productivity and Macroeconomic Theories of Distribution comment on Samuelson and Modigliani Review of 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