Introdução à Simetria Molecular

Simetria Molecular UMA INTRODUÇÃO RÁPIDA DJALMA MENEZES Simetria na Natureza Colmeia Borboleta Cristais de neve Elementos e Operações de Simetria Um elemento de simetria é identificado em uma molécula ou íon quando uma operação de simetria é efetuada As operações de simetria levam a molécula a coincidir com ela própria antes da operação Elementos de simetria são pontos eixos e planos na molécula 1 Eixos de Rotação 2 Planos de Reflexão 3 Centros ou Pontos de Inversão 4 Eixo de Rotaçãoreflexão ou eixo de rotação imprópria 1 Identidade E rotação de 360º C1 2 Rotação Cn é um giro de 360ºn n 2 3 4 5 6 em torno de um eixo Cn 3 Refrexão σ imagem especular através de um plano de simetria σ da molécula 4 Inversão i Todos as partes da molécula sofre uma inversão através de um centro de simetria chamado de centro de inversão i 5 Rotação imprópria Sn Rotação em torno de um eixo Sn seguida de reflexão através de um plano perpendicular a esse eixo Operações de Simetria Elementos Simetria Importância Por que precisamos reconhecer os elementos de simetria 1 Classificar as moléculas em grupos de pontos ou grupos pontuais 2 Estudos cristalográficos 3 Entender as correlações entre simetria molecular e as propriedades moleculares simplificando os cálculos da química quântica 4 Construção de orbitais moleculares e híbridos 5 Estudos de espectroscopia vibracional IV e Ramam e eletrônica 6 Determinar se uma molécula é quiral Elementos e Operações de Simetria Rotações Cn 360ºn 180º n2 Eixos que permitem a rotação da molécula em um ângulo 360ºn onde n1 2 3 C C2 de H2O Eixos de rotação primários e secundários e infinitos Reflexões σ Elementos e Operações de Simetria Uma molécula pode conter um ou mais planos especulares Quando um plano de simetria contém o eixo de rotação principal Cnmáx σv vertical Todos os três planos de simetria da amônia são verticais σv Reflexões σ Elementos e Operações de Simetria Plano de reflexão horizontal σh de BH3 Plano de simetria perpendicular eixo de rotação principal Cnmáx σh horizontal Reflexões σ Elementos e Operações de Simetria Planos de reflexão do Benzeno σv σh e σd σd contém o eixo principal e bissecta dois eixos C2 Planos de simetria verticais σv horizontais σh e diagonais σd Inversão i Elementos e Operações de Simetria Se a reflexão de todas as partes de uma molécula através do seu centro gerar uma conformação molecular igual a inicial temos então um centro de inversão i Para cada átomo com coordenadas x y z do centro deve haver um átomo idêntico com coordenadas x y z Inversão i Elementos e Operações de Simetria Se a reflexão de todas as partes de uma molécula através do seu centro gerar uma conformação molecular igual a inicial temos então um centro de inversão i Para cada átomo com coordenadas x y z do centro deve haver um átomo idêntico com coordenadas x y z iCheck lines i Rotação imprópria Sn Elementos e Operações de Simetria Equivale a uma rotação Cn seguida de uma reflexão perpendicular à esta rotação Também é conhecida como operação de roto reflexão Rotação de 90º reflexão δh Ver Re2Cl82 Grupos de Pontos O termo grupo de ponto traduz o fato de que cada operação de simetria realizada não altera o centro de gravidade da molécula em questão Este grupo é encontrado com base coleção de operações de simetria possíveis para uma molécula Codificação de Shoenflies para Grupos de Pontos H2O Elementos de simetria E C2 σv σv Grupo de ponto C2v BF3 Elementos de simetria E 2C3 3C2 σh 2S3 3σv Grupo de ponto D3h Grupos de Pontos Exemplos Treinar com Modelos e Fluxograma CH4 Elementos de simetria E 8C3 3C2 6S4 6σd Grupo de ponto Td PtCl42 Elementos de simetria E 2C4 5C2 i 2S4 σh 2σv 2σd Grupo de ponto D4h Grupos de Pontos Exemplos Grupos lineares de alta simetria HCl Elementos de simetria E C σv Grupo de ponto Cv CO2 Elementos de simetria E C2 2C i σv 2S Grupo de ponto Dh Grupos lineares de alta simetria Grupos cúbicos de alta simetria Grupos de ponto Ih Oh e Td são muito comuns em química e para cada um destes há um subgrupo puramente rotacional I O e T Grupo de pontos Representação Matemática Operações de Simetria Representações de Matriz Matrizes do Grupo C2v Operação de Identidade E Coordenadas do sistema Antes Depois E operação Representação de Matrizes Matrizes transformação das operações do grupo C2v E C2 σvxz σvyz Tabela de Caracteres Representações redutíveis e irredutíveis Cada matriz transformação do grupo C2v pode ser diagonalizada em bloco ou seja quebrada em matrizes 11 Tabela de Caracteres Grupo C2v As representações irredutíveis são rotuladas de acordo com as seguintes regras a Caracteres simétricos 1 e caracteres antissimétricos 1 b As letras são designadas de acordo com a dimensão da representação irredutível o caractere da operação identidade Aplicando Tabela de Caracteres Grupo C2v A tabela de caracteres possui 4 colunas 4 classes de operações de simetria logo deverá ter também 4 grupos de representações irredutíveis Como fazer Tabela de Caracteres Grupo C2v Propriedades dos caracteres de uma representação irredutível Tabela de Caracteres Grupo C2v Propriedades dos caracteres de uma representação irredutível Tabela de Caracteres Grupo C2v Um conjunto completo de representações irredutíveis para um dado grupo de ponto é chamado de tabela de caracteres Cada grupo de ponto possui uma tabela única Tabela de Caracteres Grupo C2v Um conjunto completo de representações irredutíveis para um dado grupo de ponto é chamado de tabela de caracteres Cada grupo de ponto possui uma tabela única Tabela de Caracteres Tabelas de Caracteres de outros grupos de pontos estão disponíveis em livros e em sites de Química POR ENQUANTO É SÓ Obrigado