Analise Termodinamica de Ciclos Motores de Combustao Interna - Ciclo Otto

Análise Termodinâmica de Ciclos Motores de Combustão Interna Prof Dr Délson Luiz Módolo 1 v 10 2 Motores de Combustão Interna Análise do Ciclo Termodinâmico Considerações na Análise de Ciclos A maioria dos dispositivos que produzem potência opera em ciclos e o estudo dos ciclos de potência é uma parte interessante e importante da Termodinâmica Os ciclos encontrados em dispositivos reais são difíceis de analisar por causa da presença de efeitos complicadores como atrito e a falta de tempo suficiente para o estabelecimento de condições de equilíbrio durante o ciclo Para possibilitar o estudo analítico de um ciclo temos de manter as complexidades em um nível controlável e utilizar algumas idealizações Quando todas as irreversibilidades e complexidades são removidas do ciclo real ficamos com um ciclo que se parece muito com o ciclo real mas que é formado totalmente por processos internamente reversíveis Tal ciclo é chamado de ciclo ideal Um modelo idealizado simples permite que os engenheiros estudem os efeitos dos principais parâmetros que dominam o ciclo sem se confundirem com os detalhes 3 Motores de Combustão Interna Análise do Ciclo Termodinâmico As conclusões da análise dos ciclos ideais também se aplicam aos ciclos reais A eficiência térmica do ciclo Otto o ciclo ideal para os motores de automóveis de ignição por centelha por exemplo aumenta com a razão de compressão e isso também é válido para os motores reais de automóveis Porém os valores numéricos obtidos da análise de um ciclo ideal não são necessariamente representativos dos ciclos reais e é preciso interpretálos com cuidado A análise simplificada apresentada neste capítulo para diversos ciclos de potência de interesse prático também pode servir como ponto de partida para estudos mais aprofundados As máquinas térmicas foram desenvolvidas com a finalidade de converter energia térmica em trabalho e seu desempenho é expresso pela eficiência térmica ηt que é a razão entre o trabalho líquido produzido pelo motor e o calor total fornecido 4 Motores de Combustão Interna Análise do Ciclo Termodinâmico Nomenclatura 5 Motores de Combustão Interna Análise do Ciclo Termodinâmico Nomenclatura no MCI Razão de Compressão 6 Ciclo Ideal de MCI Ensaio Experimental em MCI Ensaios experimentais em motores são realizados em dinamômetros ou freios dinamométricos os quais serão estudados em mais detalhes mais adiante nesta disciplina A figura abaixo mostra um dinamômetro 7 Ciclo Ideal de MCI Instrumentação de MCI O esquema da instrumentação para medida da pressão no interior da câmara de combustão de um Motor de Combustão Interna MCI está mostrado na figura a seguir 8 Ciclo Ideal de MCI Aquisição de dados experimentais A figura abaixo mostra a tela de um sistema de aquisição de dados da AVL Lab De Motores e Biocombustíveis da FEBUNESP LAMOBIOUNESP 9 Diagrama PxV Taxa de Liberação de Calor e Fração de Combustível Queimado As curvas adquiridas do ensaio experimental são as seguintes 10 Idealização do Ciclo Otto Diagrama PxV real Diagrama PxV ideal HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS Processo 12 compressão isoentrópica do fluido de trabalho ar quando o pistão se move do ponto morto inferior PMI posição mais baixa do pistão até o ponto morto superior PMS posição mais alta do pistão Processo 23 transferência fornecimento de calor à volume constante no instante em que o pistão está momentaneamente em repouso no PMS Essa etapa corresponde num motor real à ignição da mistura arcombustível pela centelha Processo 34 expansão isoentrópica do fluido de trabalho levando o pistão ao PMI Processo 41 o ciclo se completa com este processo em que ocorre transferência rejeição de calor à volume constante com o pistão momentaneamente estacionário O fluido operante é o Ar considerado como gás ideal O calor específico é admitido constante com valor tomado a 300 K A partir de agora fazse uma análise para se determinar o rendimento do ciclo padrãoar de Otto Partese do conceito de rendimento térmico η wliq qH 3w4 1w2 2 q3 3w4 trabalho de expansão 1w2 trabalho de compressão 2q3 calor fornecido ao ciclo a volume constante O ciclo Otto padrãoar consiste de dois processos nos quais há realização de trabalho isoentrópico processos 12 e 34 e dois processos nos quais há transferência de calor à volume constante processos 23 e 41 As expressões para estas transferências de energia são obtidas a partir da aplicação da 1ª lei da termodinâmica à sistemas fechados assumindo efeitos das variações da energia cinética e potencial desprezíveis A análise é feita a seguir 1Q2 ΔE 1W2 1ª Lei para SF em uma mudança de estado 1Q2 ΔEc ΔEp ΔU 1W2 TABELA 91 Revisão do Modelo de Gás Ideal Equações de Estado pv RT 332 pV mRT 333 Variações de u e h uT2 uT1 T2 T1 cvT dT 340 hT2 hT1 T2 T1 cpT dT 343 Calores Específicos Constantes uT2 uT1 cvT2 T1 350 hT2 hT1 cpT2 T1 351 Veja as Tabelas A20 21 para os dados Calores Específicos Variáveis uT e hT são avaliados a partir das tabelas apropriadas Tabela A22 para o ar base mássica e Tabela A23 para outros gases base molar cp dh dT cv du dT Processo 34 expansão adiabática 3w4 0 3q4 0 3q4 u4 u3 3 w4 3w4 u3 u4 Processo 12 compressão adiabática 1w2 0 1q2 0 1q2 u2 u1 1 w2 1w2 u2 u1 Processo 23 adição de calor a volume constante 2q3 0 2w3 0 2q3 u3 u2 2 w3 2q3 u3 u2 Substituindo as expressões da 1ª lei para análise dos processos acima na expressão do redimento térmico do ciclo η wliq qH 3w4 1w2 2 q3 η u3 u4 u2 u1 u3 u2 u3 u2 u4 u1 u3 u2 1 u4 u1 u3 u2 Variações de s sT2 v2 sT1 v1 T1T2 cvT dTT R lnv2v1 617 sT2 p2 sT1 p1 T1T2 cpT dTT R lnp2p1 618 Calores Específicos Constantes sT2 v2 sT1 v1 cv lnT2T1 R lnv2v1 621 sT2 p2 sT1 p1 cp lnT2T1 R lnp2p1 622 Veja as Tabelas A20 21 para os dados Calores Específicos Variáveis sT2 p2 sT1 p1 sT2 sT1 R lnp2p1 620a em que sT é avaliado a partir das tabelas apropriadas Tabela A22 para o ar base mássica e Tabela A23 para outros gases base molar Estados relacionados de entropia específica igual Δs 0 Calores Específicos Constantes Calores Específicos Variáveis Apenas para o ar T2T1 p2p1k1k 643 T2T1 v1v2k1 644 p2p1 v1v2k 645 em que k cpcv é fornecido na Tabela A20 para diversos gases p2p1 pr2pr1 somente para o ar 641 v2v1 vr2vr1 somente para o ar 642 em que pr e vr são fornecidos para o ar na Tabela A22 η u3u4u2u1u3u2 u3u2u4u1u3u2 1 u4u1u3u2 Considerandose como constante o calor específico para o ar a expressão acima pode ser reduzida a η 1 cvT4T1cvT3T2 1 T4T1T3T2 A equação acima pode ser escrita da seguinte forma η 1 T1 T4T11T2 T3T21 Mas como visto para processos adiabáticos isoentrópicos com gás perfeito vale que T2T1 v1v2k1 T3T4 v4v3k1 e que v1v2k1 v4v3k1 então T2T1 T3T4 T4T1 T3T2 Portanto a relação para o rendimento térmico reduzse a η 1 T1T2 Lembrando a definição de razão de compressão r v1v2 podese escrever que T1T2 v2v1k1 1rk1 Portanto a relação final para o rendimento térmico é dada por η 1 1rk1 k constante É interessante notar que o rendimento térmico do ciclo Otto é função exclusiva da razão de compressão Esta relação é mostrada na figura 4 para k 14 A discussão anterior sugere que é vantajoso que um motor de combustão interna tenha altas razões de compressão 19 Ciclo Otto Padrão Ar Observe que teoricamente quanto maior a razão de compressão maior a eficiência térmica do motor No entanto na prática a razão de compressão é limitada pela qualidade do combustível que no caso de Motores de Ignição por Centelha ICE é a capacidade de resistir à ignição espontânea Este fenômeno é conhecido popularmente como batida de pino ou knock 20 Ciclo Otto Padrão Ar O segundo parâmetro que afeta a eficiência térmica de um ciclo Otto ideal é a razão dos calores específicos k Para determinada razão de compressão um ciclo Otto ideal que usa um gás monatômico como o argônio ou o hélio k 1667 como fluido de trabalho terá a mais alta eficiência térmica A razão dos calores específicos k e consequentemente a eficiência térmica do ciclo Otto ideal diminuem à medida que as moléculas do fluido de trabalho ficam maiores Fig 918 À temperatura ambiente ela é de 14 para o ar 13 para o dióxido de carbono e 12 para o etanol O fluido de trabalho de motores reais contém moléculas maiores como o dióxido de carbono e a razão dos calores específicos diminui com a temperatura que é um dos motivos pelos quais os ciclos reais têm eficiências térmicas mais baixas que o ciclo Otto ideal As eficiências térmicas dos motores reais de ignição por centelha variam de cerca de 25 até 30 21 Ciclo Diesel Padrão Ar Análise do Ciclo Diesel Motores de Ignição por Compressão ICO No caso de Motores de Ignição por Compressão ICO o diagrama PxV obtido experimentalmente de forma semelhante ao caso anterior possui o seguinte formato 22 A idealização do ciclo pode ser observado no gráfico à direita em relação ao real mostrado à esquerda Ciclo Diesel Padrão Ar 23 Ciclo Diesel Padrão Ar HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS Processo 12 compressão isoentrópica do fluido de trabalho ar quando o pistão se move do ponto morto inferior PMI posição mais baixa do pistão até o ponto morto superior PMS posição mais alta do pistão Processo 23 transferência de calor fornecimento à pressão constante o calor é transferido enquanto o volume se expande Portanto deve ser na medida exata para manter a pressão constante Processo 34 expansão isoentrópica do fluido de trabalho levando o pistão ao PMI Processo 41 o ciclo se completa com este processo em que ocorre transferência rejeição de calor à volume constante Este processo substitui os processos de descarga escape e admissão no ciclo real O fluido operante é o Ar considerado como gás ideal O calor específico é admitido constante com valor tomado a 300 K A figura ao lado representa o diagrama PxV idealizado para Motores de Ignição por Compressão ICO A partir de agora analogamente ao estudo do ciclo padrão a ar de Otto fazse uma análise do ciclo padrão a ar de Diesel para que seja determinado uma expressão para o rendimento do ciclo Partindose do conceito de rendimento térmico η wliqqH 2w3 3w4 1w2 2q3 2w3 3w4 trabalho de expansão 1w2 trabalho de compressão 2q3 calor fornecido ao ciclo à pressão constante Ciclo Diesel Padrão Ar As expressões para estas transferências de energia são obtidas a partir da aplicação da 1ª lei da termodinâmica aplicada à sistemas fechados assumindo que os efeitos das variações da energia cinética e potencial sejam desprezíveis A análise é feita a seguir Processo 12 compressão adiabática reversível 1q20 1w20 Pela 1ª lei 1q2 u2 u1 1w2 1w2 u2 u1 Processo 23 fornecimento de calor à pressão constante 2q3 0 p2 p3 2q3 u3 u2 2w3 u3 u2 p3v3 p2v2 u3 p3v3 u2 p2v2 onde h u pv entalpia Portanto 2q3 h3 h2 2w3 p dv p3 v3 p2 v2 34expansão adiabática reversível 3q40 3q4 u4 u3 3w4 3w4 u3 u4 Ciclo Diesel Padrão Ar η wliqqH 2 w3 3 w4 1 w22 q3 2w3 3w4 trabalho de expansão 1w2 trabalho de compressão 2q3 calor fornecido ao ciclo à pressão constante Substituindo na equação do rendimento térmico do ciclo ηtDiesel p3v3 p2v2 u3 u4 u2 u1h3 h2 u1 u4 h3 h2h3 h2 ηtDiesel 1 u4 u1h3 h2 1 cv T4 T1cp T3 T2 1 T4 T1k T3 T2 ηtDiesel 1 T1 T4T1 1k T2 T3T2 1 onde T1 T2 v2 v1k1 1rk1 ηDiesel 1 1rk1 1k T4T1 1 T3T2 1 Ciclo Diesel Padrão Ar Introduzindo o conceito de grau de expansão preliminar rc rc v3 v2 Lembrando que o processo 23 é à pressão constante p2 p3 p2 v2 T2 p3 v3 T3 T3 T2 v3 v2 rc Os processos 12 e 34 são adiabáticos reversíveis e portanto p3 v3k p4 v4k e p1 v1k p2 v2k ηtDiesel 1 1 rk1 1k T4T1 1 T3T2 1 Dividindose uma equação pela outra membro a membro e observandose que p3 p2 e v4 v1 p4 v4k p1 v1k p3 v3k p2 v2k p4 p1 rck Portanto o rendimento é tanto maior quanto maior a taxa de compressão r e quanto menor o grau de expansão preliminar rc Na figura 6 essa relação é plotada para diversos valores do grau de expansão preliminar Figura 6 Rendimento térmico do ciclo Diesel À primeira vista observandose a expressão do rendimento térmico acima o rendimento do ciclo Otto é maior que o do Diesel Na prática a taxa de compressão para o ciclo Otto é limitada pela autoignição do combustível batida de pino ao contrário do ciclo Diesel onde não há limitação da taxa de compressão porque somente o ar é comprimido Portanto como os motores do ciclo Diesel admitem altas taxas de compressão eles tornamse na prática mais eficientes que os motores do ciclo Otto η tDiesel 1 1 rk1 rck 1 krc 1 O processo 41 é à volume constante p₁v₁ T₁ p₄v₄ T₄ T₄ T₁ p₄ p₁ rck Substituindo na equação do rendimento térmico vem η tDiesel 1 1 rk1 rck 1 krc 1 30 Pressão Média Efetiva PME Pressão Média Efetiva PME Exemplo 1111 A relação de compressão num ciclopadrão a ar Otto é 8 No inicio do curso de compressão a pressão é igual a 01 MPa e a temperatura é 15 ºC Sabendo que a transferência de calor ao ar por ciclo é igual 1800 kJkg de ar determine 1 A pressão e a temperatura no estado final de cada processo do ciclo 2 O rendimento térmico 3 A pressão média efetiva Sistema Ar contido no cilindro Diagrama Fig 1128 Informação do estado 1 p₁ 01 MPa T₁ 2882 K Informação do processo Quatro processos conhecidos Fig 1128 Também sabemos que rv 8 e qH 1800 kJkg Modelo Gás perfeito com calor específico constante e avaliado a 300 K Análise Segunda lei da termodinâmica para o processo de compressão 12 s2 s1 compressão isoentrópica Assim as expressões abaixo são válidas para o processo 12 T2T1 V1V2k1 e P2P1 V1V2k Primeira lei da termodinâmica para o processo de fornecimento de calor 23 Processo 23 Troca de calor à volume constante w 0 qH 2q3 u3 u2 cv T3 T2 Segunda lei da termodinâmica para o processo de expansão 34 s4 s3 expansão isentrópica Assim as expressões abaixo são válidas para o processo 34 T3T4 V4V3k1 e P3P4 V4V3k Pelas hipóteses simplificadoras já apresentadas para o Ciclo Otto ideal as expressões já desenvolvidas para o Rendimento Térmico e para a Pressão Média Efetiva são respectivamente ηtérmico 1 1rvk1 e pme wliqv1 v2 Solução No ponto 1 os valores da pressão e da temperatura são conhecidos p1 01 MPa T1 2882 K O valor do volume específico no ponto 1 obtido a partir da Equação de Estado para Gases Ideais pv RT v1 RT1p1 v1 0287 2882100 0827 m³kg v1 0827 m³kg T2T1 V1V2k1 804 23 T2 662 K p2p1 V1V2k 814 1838 p2 1838 MPa Sendo a taxa de compressão r igual a 8 sabese que o volume específico no ponto 2 é 8 vezes menor que no ponto 1 v2 08278 01034 m³kg A quantidade de calor transferida entre os pontos 2 e 3 é conhecida no problema 2q3 cvT3 T2 1800 kJkg 2q3 cvT3 T2 1800 kJkg Da expressão acima obtémse a temperatura no ponto 3 T3 T2 180007165 2512 T3 3174 K Sabendose que o processo de transferência de calor 23 ocorre a volume constante T3T2 p3p2 3174662 4795 p3 8813 MPa Os valores da temperatura e da pressão no ponto 4 são obtidos de T3T4 V4V3k1 804 23 T4 1380 K p3p4 V4V3k 814 1838 p4 04795 MPa O Rendimento Térmico é ηtérmico 1 1rvk1 1 1804 1 123 1 0435 0565 565 Esse valor pode ser verificado determinandose o calor rejeitado 4ql cv T1 T4 07165 2882 1380 7823 kJkg ηtérmico 1 7823 1800 1 0435 0565 565 wliq 1800 7823 10177 kJkg A Pressão Média Efetiva é calculada a partir de pme wliq v1 v2 10177 0827 01034 1406 kPa pme 1406 kPa 36 Exercícios Ciclo Diesel Ideal 37 Exercícios Ciclo Diesel Ideal 38 Exercícios Ciclo Diesel Ideal 39 Exercícios Ciclo Diesel Ideal 40 Exercícios Ciclo Diesel Ideal 41 Exercícios Propostos Exercício 01 42 Exercícios Propostos Exercício 02 43 Exercícios Propostos Exercício 03 44 Exercícios Propostos Exercício 04 45 Exercícios Propostos Exercício 05 46 Exercícios Propostos Exercício 06