Métodos Quantitativos de Tomada de Decisão: Programação Linear Inteira

UFFSCAMPUS CHAPECÓ SC CURSO DE ADMINISTRAÇÃO MÉTODOS QUANTITATIVOS DE TOMADA DE DECISÃO PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA PROFª BIANCA FORTES SCHARDONG Conteúdo Programático Tipos de Problemas de PLI Programação Linear Inteira Pura PLIP Modelo linear só com variáveis inteiras SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO INTEIRA PROGRAMAÇÃO INTEIRA Problema Relaxado Programação Inteira Solução Gráfica Programação Inteira Solução Gráfica Programação Inteira Solução Gráfica PROGRAMAÇÃO INTEIRA Problema Relaxado PROGRAMAÇÃO INTEIRA Problema Relaxado PROGRAMAÇÃO INTEIRA Solução por Enumeração PROGRAMAÇÃO INTEIRA Solução por Enumeração PROGRAMAÇÃO INTEIRA Algoritmo de BranchAndBound PROGRAMAÇÃO INTEIRA Algoritmo de BranchAndBound EXEMPLO Usando Solver do Excel Definindo Variáveis Inteiras e Binárias Problema de Orçamento de Capital Caso LCL Tecnologia SA Caso LCL Tecnologia SA Variáveis de Decisão Xi 1 se o projeto i for selecionado 0 se o projeto i não for selecionado i1234 Função Objetivo Maximizar o somatório NPV Max 10599X1 12890X2 13614X3 11738X4 Caso LCL Tecnologia SA Restrições Orçamentárias 70X1 80X2 90X3 50X4 200 Ano 1 15X1 20X2 20X3 30X4 70 Ano 2 25X2 40X4 70 Ano 3 20X1 15X2 30X3 70 Ano 4 20X1 10X2 20X3 20X4 70 Ano 5 Caso LCL Tecnologia SA O Modelo Max 10599X1 12890X2 13614X3 11738X4 st 70X1 80X2 90X3 50X4 200 Ano 1 15X1 20X2 20X3 30X4 70 Ano 2 25X2 40X4 70 Ano 3 20X1 15X2 30X3 70 Ano 4 20X1 10X2 20X3 20X4 70 Ano 5 X1 X2 X3 X4 0 Caso LCL Tecnologia SA Solver do Excel Caso LCL Tecnologia SA Solver do Excel Caso LCL Tecnologia SA Solver do Excel Caso LCL Tecnologia SA Solver do Excel Caso LCL Tecnologia SA Solver do Excel Variáveis Binárias e Condições Lógicas As variáveis binárias também se prestam a selecionar alternativas que sejam condicionais No exemplo anterior imagine que não mais de um dos projetos 1 3 e 4 pudesse ser selecionado Deveríamos então adicionar X1 X3 X4 1 Se apenas um dos projetos e apenas um dos projetos 1 2 e 4 tivesse que ser escolhido obrigatoriamente deveríamos incluir X1 X2 X4 1 A LCL Equipamentos SA produz três tipos de furadeiras que necessitam de tempos diferentes na linha de montagem Para que cada tipo de furadeira seja fabricada um custo de preparação da fabrica é incorrido Suponha que todas as furadeiras do mesmo tipo serão produzidas de uma só vez apenas uma preparação por tipo Abaixo os dados relevantes à análise do problema Xi Quantidade a ser produzida do produto i i 123 2X1 3X2 25X3 600 Caso LCL Equipamentos SA Variáveis Binárias Parâmetros do Solver Caso LCL Equipamentos SA Variáveis Binárias 3 A Arte Design Ltda produz três tipos de estantes que necessitam de tempos diferentes na linha de montagem Para que cada tipo de estante seja fabricada um custo de preparação da fábrica é incorrido Suponha que todas as estantes do mesmo tipo serão produzidas de uma só vez apenas uma preparação por tipo A tabela a seguir resume os dados relevantes para a análise do problema Sabendo que o mercado está disposto a absorver toda a produção da Arte Design Ltda e que as quantidades são necessariamente inteiras determine quantas estantes de cada tipo devem ser produzidas para que a empresa maximize o seu resultado Solução do exercício 1 1 Solução Óptima Z3000 Quantidades Estantes 200 0 0 Setup SN 1 0 0 Referências Bibliográficas LACHTERMACHER G Pesquisa operacional na tomada de decisões 4 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2009 ANDRADE E L de Introdução à pesquisa operacional métodos e modelos para análise de decisões 4 ed Rio de Janeiro Gen 2009 MOREIRA Daniel Augusto Pesquisa operacional curso introdutório 2 ed São Paulo SP Cengace Learning 2010 LOESCH Cláudio HEIN Nelson Pesquisa operacional fundamentos e modelos São Paulo Saraiva 2009