Lista de Exercícios 3 - Hidráulica e Condutos Livres

UFPBCTDECA HIDRAULICA CONDUTOS LIVRES Lista de Exercicios 3 1 De acordo com as observacées de uma empresa de consultoria as medidas das profundidades normal critica e atual da agua em varios canais foram as seguintes Canal A y 050 m y 070 m y 060 m EE Canal B y 250 m y 200 m y 080 m Canal C y 100 m y 100 m y130 m Canal D y y 200 m y050 m Conforme os valores observados classifique as curvas de remanso em cada canal seee OOS SS Solucgdo Obs para a classificacdo das curvas de remanso nos canais temse Sn SES a a any See gen eZ Portanto Canal A y050m y070m y060m YoVe Curva s Declividade forte logo yyy Tip2 5 escoamentotorrencial Ve n 2 Canal B y250m y200m y080m Yn Ve Curvam Declividade fraea EE eo logo yy2y Tipo3 M A escoamento fluvial Canal C y100m y100m y130m Yn Ve Curnac wel er Declividade critica logo yyy Tipol G hs EE Canal D Yn 9 Y200m y050m n onmentl xf oN EEE Yn Por Curvas HouA yf Ma bogo Ye Tipo3 Hy 0U As Canal horizontal Declvidade adversa 2 Em um canal retangular de concreto com acabamento liso 7 0012 com 200 m de largura de base e 005 de declividade de fundo a dgua flui com velocidade de 100 ms e profundidade igual a 180 m Pedemse a Determine o regime de escoamento com que a 4gua flui no canal nas condic6es dada b Classifique a curva de remanso sabendose que a profundidade normal é de 170 m oooeeeeeeCO37rnVvV37Ww SSS Solucgdo a Determinacdo do regime de escoamento nas condigdes dada Vv Vv Vv 100 2 2 VIYm A by V981180 OB ae Fr 0238 1 Regime subcritico declividade fraca wm nome O OOooassx a b Classificacao da curva de remanso formada no canal Calcul da velocidade normal 2 2 121 1 AB 1 1 bn 3 2 o 2 5 5 vy 2 V Rh322 Ya a 2 ma bs2y 7 2 1 200170 3 1 ae 2 V 137m 7 Oia ai a 000052 in Calcul da vazdo na condio normal QAV QhynVe Q 200170137 2 466 ms Calculo da profundidade critica no canal retangular dado a2 2 3 assy ee sq b 200 y fp oes xloa Ye 082 m Portanto 180 m 170 m 082 m VV Ye Curva M 3 A gua escoa no canal com secao trapezoidal mostrado na figura a seguir A inclinagdo do fundo do canal é 14 m por 10000 m Para as condigdes apresentadas a vazdo transportada e o regime de escoamento seriam os mesmos caso a 0 canal fosse revestido com concreto com bom acabamento 1 0012 e b 0 canal fosse coberto com vegetacao rasteira 1 0030 Justifique a resposta Solucgdo q mnn mnanaesSc eee zcotBtana zcot40tan50 z1192 Abzyy A371192152152 A838m eeee2 O00 Pb2yJ1z2 P3742152111922 P843m A rn 28 Rh 0994 3 4 Rh5 843 nem Logo 1 Ade 1 83853 1 031 ee 0 pe ln Q F gages 000014 2 Q a Para n 0012 031 258 m3 0012 35 Q ee 8 don2 Q258ms b Para n 0030 O31 103 m3 0030 Q 8 F030 Q 103 ms Nessas condides as vazdo sao diferentes Regimes de escoamento Bbt2zy B3721192152 B732m A 838 mh o 5 3 Ym 5 Ym 739 Ym 114m Fi 258 092 1 SUBCRITICO a Fr 9 F Vv Q 838 V98L114 Portanto Fr GIm ANTIm 103 ee VIYm VIYm b Fr 037 1 SUBCRITICO 838 981114 No entanto os regimes de escoamento sao iguais Ou VA bzyel Assim g 2B g DH22 a Para Q 258 m3s 258 37 1192ye3 a 145 152 SUBCRITICO 981 3721192y 7 Me Yn b Para Q 103 m3s 2 3 103 G7 1192ye y 084m yp 152m SUBCRITICO 981 37 21192y 4 Um canal de seco trapezoidal de maxima eficiéncia Rh y2 e a 30 com revestimento de concreto 1 0014 tem largura de fundo de 240 me declividade de fundo de 375 mm por km Calcule a profundidade de escoamento a vazio e a profundidade critica Em que Rh raio hidrdulico y profundidade da lamina d4gua Angulo interno de inclinacéo das paredes do canal Solucgdo Determinacio da profundidade de escoamento ztanacotf ztan30cot60 20577 Para maxima eficiéncia dada na questdo RhX Donde Rh 4 3 onde 5 Portanto Aly btzyy y 240 0577yy yy 208m eee P2 bt2y itz 2 2402y105772 2 Determinagio da vazdo 1 As3 1 bzyy18 Q Ihe Q 5 Fg 2 nP b2yVI 22 1 1 240 05772082088 0375 2 a ae Goro 0 1063 ms 240 2208 1 0577 eV Determinagio da profundidade critica a VP A BP zyeyel 1063 240 0577 ye Yel g B g b22Y 981 240 20577 ee e1143m 5 E P 201 SILVESTRE 1985 p 302 Um canal retangular tem 600 m de largura e transporta 12 m3s de agua com velocidade 50 ms Calcular a altura do ressalto b a energia dissipada pelo ressalto Solucgdo a Obs U V50 ms 6 uma velocidade muito alta e o enunciado do problema nao diz se é V ee ou V2 Porém como no estudo do ressalto hidrdulico o trecho de alta velocidade é caraterizado por escoamento supercritico logo adotase a velocidade dada como V e depois verifica se 0 niimero de Froude é maior que 1 tipico desse escoamento Para canal retangular 12 i a é qe 2msm Vaz80 unitéria 4 4 2 Way OMA SF waz Y O4m Altura de montante Ys Q Q qb Prt 5 Pn Py S so TP 0 VOFma 0 Ay VFVma aan Ay Dy Ya B bys fg ee Fi a Fi 2 Fr 252 1 SUPERCRITICO 3 Fn L 1 5 2 1 yVIN A V98T04 1 Altura de jusante nmmnrer 00 04 a y 2 148Fr2 1 ney Vi825271 7 Y 124m Portanto a altura do ressalto hidrdulico é WVeVM W12404 y084m b Energia dissipada pelo ressalto hidrdulico E v2 V2 qd eV AEEE AEyy 2 Donde Vp 1 Ey ag etrg 2 5 ay 2 vy G a zz AE az2f AES 2g 2b ag 7 a 04 555 124 Toe1 7 AE 03016 kgfmkgf Perdas de energia no ressalto hidréulico Portanto EyQAE E10001203016 36192kgfms Ou paV QAR p10001203016 p 48 26cv 75 75 6 E P 202 SILVESTRE 1985 p 302 Em certo canal retangular 48 m de largura escoamse 54 m3s de agua A altura conjugada maior do ressalto mede 100 m Qual o valor da menor altura do ressalto Que energia nele se perde solugéo ee 54 a Para canal retangular q qeee g 1125 msm Com isso podese calcular o nimero de Froude a jusante do ressalto hidréulico jé que foi dada a sua altura maior y 100 m vy b q a a VIVma A 2 b D2 Yo TV2 ae 9 Be V2 49p Fr v8 Fry 036 ny o 0 2 700 V981100 2 Portanto a menor altura conjugada do ressalto hidréulico y 6 100 TT om 148Fry 1 y ViF8038 1 2021m Obs aresposta no Ineo yy 025 m b Energia dissipada pelo ressalto hidrdulico E vy v2 q nann AEEE AEy5y 45 Donde vee 1 Ey x rg tz y G iz 00 yy Yo 021 100 Wit dy 4 Wed AE 021 A 9217 J 100 A BOO AB t ag etag 7 2981 2981 7 AE 0608 kgfmkgf 0s 50 for usado o valor do Into 025 m ent AE 0218 kafinkaf Portanto EyQAE E1000540608 328320kgfms Ou eee paeV QE p 1000580608 p 43780 75 75 Obs aresposta no Ineo 15842 efor usad yy 025 m 7 Um canal de seco retangular de 60 m de largura com declividade acentuada escoa dgua com velocidade 60 ms e profundidade de lamina de agua de 10 m Em determinado trecho a declividade de fundo do canal passa a ser suave Provar que na mudanga da declividade ha possibilidade da formagio de um ressalto hidraulico Solugao O04 O MONE Obs canal de seco retangular Determinagiio do numero de Froude da seo de montante nmmnrer 00 VY A A Ys ee ee ee 0 VIIa Ay by 1 VON a oR gph rn Fr 08 Fr 192 1 SUPERCRITICO o P 5 5 1 98110 T Ce UNE nd Determinagiio do numero de Froude da sedo de jusante V2 gy Meee Determinagdo da profundidade da dgua de jusante yn 2 1 jee 226 yea ft8Fn1 yea VIF81921 y2226m Determinagdo da velocidade da dgua de jusante QHALV AnV bY Vy byVp 1060 226V Vp 265 ms Logo no canal retangular Fr 2 OF 265 Fr 056 1 SUBCRITICO 2 y ee srr 0 2 NGVe 2 981226 2 Portanto como o ntimero de Froude na seco de montante é maior que 1 caracteristica de escoamento supercritico rapido ou torrencial e 0 da secdo de jusante é menor que 1 caracteristica de escoamento subcritico lento ou fluvial ha possibilidade da formagao de um ressalto hidraulico devido a mudanca de declividade do fundo do canal OO 8 Determine a altura do ressalto hidréulico formado no canal retangular do quesito anterior e a energia dissipada por esse em cv Solucgdo Determinago altura do ressalto hidréulico Yy2y1 Wp 225100 y125m Determinago da energia dissipada pelo ressalto hidréulico ee Vazio QAV 42 5 QbyU Q6010060 Q360m3s oe Perda de energia no ressalto hidrdulico no canal retangular ny8 225 100 ee AE 72 AE AE 022 kgfmk 4yYo 4100225 gfmkat Portanto Saya paV GABE gp 1000360022 pe 1086cv 75 75