Lista de Exercícios: Hidráulica de Condutos Livres - Profundidade e Velocidade Críticas

UFPBCTDECA HIDRAULICA CONDUTOS LIVRES Lista de Exercicios 1 1 Um canal retangular com 30 m de largura conduz a vazdo de 3600 Ls Pede se calcular a profundidade e a velocidade criticas Fonte Fialho G Hidrdulica conceitos e aplicagdes Rio de Janeiro UFRJCurso de Especializacgao em Engenharia Sanitaria e Ambiental 2006 Solugao Aby area molhada y Pb2y perimetro molhado b Obs no escoamento critico Q AB EE equacdo para qualquer tipo de canal g B e F 1 1 dond 4 r onde Ym VIYm Bs Assim 2 3 2 3 2 3 A Db 36 30 OO mmmrmre Ce GS by 36E BOy ye 053m g B g B 981 30 Ou existe uma equado que é EXCLUSIVA para o calculo do y em canais retangulares ee 0 OOD eee eee 3q spe Q yeo donde a vazdo unitariaé gq g EE Assim 2 es SS b 30 Yer fo fos 7 Yc 053m Portanto pela expressdo matematica do n2 de Froude Fr no regime critico temse TT VY Y VY Fr1 9 SH 1 9 i 1 VIYm A LA 30053 Ee IB g 981 Fo V 228 ms 2 Um canal trapezoidal com 50 m de largura do leito e taludes de 12 Vertical Horizontal VH conduz a vazdo de 500 m3s Pedese calcular a profundidade e a velocidade criticas Fonte Fialho G Hidrdulica conceitos e aplicagées Rio de Janeiro UFRICurso de Especializagdo em Engenharia Sanitaria e Ambiental 2006 B A Solucao Abzyy Bb2zy b Ce VY btzyyl 50 G2yy g B g b2ZY 981 5 22 Obs valor obtid io de tentativas ou pelo método de NewtonRaphson ou pel e FP Ve U7 mM sever decaluladorasclenticas ou pelo comando Atingir Meta do Microsoft ce Assim pela expressdo matematica do n2 de Froude Fr no regime critico temse VY Frj1 3 oe 1 Oo ve 1 VGYm A ZcVe IB IVEY VY 1 V346ms 981 5 2172 172 me 22172 3 E P 171 SILVESTRE 1985 p 252 Um canal de segao retangular com b 400 m transporta 9 m3s de agua Determinar a altura e a velocidade criticas deste conduto Solugao a 2 JO 9 0802 3 0 m Ve g Ve g b Ye 981 4 Ve Assim eee vA cVe Ac yeVe b ye a g B g b g b 40802 408023 3a V 2805 ms Ou no regime critico Ve VY Fr1 1 3 1 V2805ms VIYm A bye IB IF Co a Vee y Ou ainda no regime critico 3s V2805 ms 2g 2 4 E P 172 SILVESTRE 1985 p 252 A secdo reta de um canal trapezoidal funcionando em regime uniforme tém as seguintes caracteristicas largura da base b 600 m inclinagdo das paredes 21 Sendo a declividade de fundo J 00016 mm e n 0025 0 coeficiente de rugosidade da formula de Manning calcular a velocidade média de escoamento e a vazdo para a profundidade y 160 m eee Solugao 1 21 A Pela formula de Manning V Rh3 12 donde Rh a n 2 L 1 A3 1 0g0 V 2 ee n 7 2 1 bzy ae Portanto para o canal trapezoidal dado V btzyy 12 7 n b2yv1 z 2 3 EEE ve 2160 160 000162 V1724ms 0025 6 2160 V1 27 Ea vazao é 1 24 1 21 VRh32 donde QAV vi2 logo Cw ana TTT n A An 5 5 3 1 3 1 gat fk pn 5 gait ete yB nN os n é oaaaaew p3 b 2yv1z8 5 1 6 2160 1603 i gah Et P 160 L607 000162 Q25384m3s TaKgeoeooooe 6 2160V1 27 Obs nesse exemplo poderia ser calculada também pela Equacao da Continuidade 5 E P 173 SILVESTRE 1985 p 252 Se no canal do Exerc Prop 172 quisermos Q 20 ms qual devera ser a declividade do fundo OO el OO 0 eeeeoeoec an Solugao 5 5 34 204 EE Q 4B 2922473 15 5 10001mm ou 101 n p3 0025 43153 6 E P 174 SILVESTRE 1985 p 252 Um canal trapezoidal tem suas paredes inclinadas de 21 e transporta Q 20 m3s de agua Sendo de 300 m a largura do fundo determinar a profundidade e velocidades criticas Solugao Vv Fr1 2 41 VIVn Ac 2YcVe Ac IB b ZYcVe 19 D22V 20 ba F2I 1 ye 122m VeVe 3 2e 981 344y eS Assim por exemplo pela equacao da continuidade QHAV AlVe D2YVeVe 7 20 34 2122122 7 V30ms 7 E P 176 SILVESTRE 1985 p 252 Por um canal retangular a agua escoa com energia especifica 2013 kgfmkgf constante regime critico Que vazdo maxima pode produzir este conduto sabendose que mede 300 m de TT largura Solugao v Q Q E E E YtaG Y7 Ge 75 by Para a vazdo maxima em canal retangular Obs isto sera visto em Movimento Uniforme b2 b 5 300 15 a amLmmamimmLL OO 2 3 y Ya y 2 ytom Assim Q Qmax E 2013 15 75 boyy 7981 300152 Qmax 14276 m3s