Analise Estrutural II - Parametros de Estabilidade Global - Definicoes e Calculos

Universidade Federal da Paraíba Laboratório de Modelos Físicos Qualitativos e Computacionais Análise Estrutural II Angelo Vieira Mendonça Parâmetros de Estabilidade Global 1Definições 2Parâmetro α 3Coeficiente γz 1Definições e Classificação de Estruturas Efeitos Globais de Segunda Ordem Sob ação de cargas verticais e horizontais os nós da estrutura deslocamse horizontalmente Os esforços de segunda ordem desses deslocamentos são chamados efeitos globais de segunda ordem Efeitos Locais de Segunda Ordem Nas barras da estrutura seus eixos não se mantém retílíneos podendo surgir aí os efeitos de segunda ordem que afetam os esforços da barra Efeitos Localizados de Segunda Ordem Em pilaresparede pode ocorrer uma região com não retilineidade maior que oos eixos do pilar Nessas regiões efeitos chamados localizados de segunda ordem Estruturas de nós fixos As estruturas são consideradas para efeito de cálculo de nós fixos quando os deslocamentos horizontais dos nós forem pequenos e por decorrência os efeitos de segunda ordem desprezíveis inferiores a 10 dos esforços de primeira ordem Os processos aproximados Parâmetro e Coeficiente podem ser utilizados α γz para verificação se a condição de nós fixos é atendida O valor limite α 06 prescrito para n 4 é em geralaplicável às estruturas usuais de edifícios e pode ser adotado para associações de pilaresparede e para pórticos associados a pilaresparede No caso de contraventamento constituído exclusivamente por pilares parede a norma recomenda adotar α 07 e quando só houver pórticos deve ser reduzido para α 05 3Parâmetro γz multiplicandose M2 por r seguida de sua diferença fica Finalmente tendendose o numero de termos a infinito com r1 temse que Montagem Kest noi noj kg nvar I nvar noi nvar J nvar noj nvar for i 0 nvar 1 for j 0 nvar 1 Kest I i I j Kest I i I j kg i j Kest I i J j Kest I i J j kg i j nvar Kest J i I j Kest J i I j kg i nvar j Kest J i J j Kest J i J j kg i nvar j nvar Kest geometria noi noj coord Xi Xj Yi Yj coord 0 noi 1 coord 0 noj 1 coord 1 noi 1 coord 1 noj 1 Δx Δy Xj Xi Yj Yi L Δx 2 Δy 2 Cx Cy Δx L Δy L L Cx Cy MontagemVetor Fest no no2 ForcaNo nvar I nvar no nvar for i 0 nvar 1 Fest I i Fest I i ForcaNo i no2 1 Fest AplicarCondContorno Kest Fest CondContorno nvar nnos for i 0 nvar nnos 1 if CondContorno i 1 for j 0 nvar nnos 1 Kest i j 0 Kest j i 0 Kest i i 1 Fest i 0 Kest Fest AplicarCondContorno Kest Fest CondContorno nvar nnos for i 0 nvar nnos 1 if CondContorno i 1 for j 0 nvar nnos 1 Kest i j 0 Kest j i 0 Kest i i 1 Fest i 0 Kest Fest incidencia Cx Cy estrutura if estrutura trelicaplana β Cx Cy 0 0 0 0 Cx Cy if estrutura porticoplano estrutura grelha β Cx Cy 0 0 0 0 Cy Cx 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Cx Cy 0 0 0 0 Cy Cx 0 0 0 0 0 0 1 β MatrizRigidezLocal dados E L G estrutura A arti I artj dados if estrutura porticoplano arti 0 artj 0 kL E L A 0 0 A 0 0 0 12 L 2 I 6 L I 0 12 L 2 I 6 L I 0 6 L I 4 I 0 6 L I 2 I A 0 0 A 0 0 0 12 L 2 I 6 L I 0 12 L 2 I 6 L I 0 6 L I 2 I 0 6 L I 4 I if estrutura porticoplano arti 1 artj 0 kL E L A 0 0 A 0 0 0 3 L 2 I 0 0 3 L 2 I 3 L I 0 0 0 0 0 0 A 0 0 A 0 0 0 3 L 2 I 0 0 3 L 2 I 3 L I 0 3 L I 0 0 3 L I 3 I if estrutura porticoplano arti 0 artj 1 kL E L A 0 0 A 0 0 0 3 L 2 I 3 L I 0 3 L 2 I 0 0 3 L I 3 I 0 3 L I 0 A 0 0 A 0 0 0 3 L 2 I 3 L I 0 3 L 2 I 0 0 0 0 0 0 0 if estrutura porticoplano arti 1 artj 1 kL E L A 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A 0 0 A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 kL MatrizGeo L kG 0 0 0 0 0 0 0 6 5 L 1 10 0 6 5 L 1 10 0 1 10 2 15 L 0 1 10 L 30 0 0 0 0 0 0 0 6 5 L 1 10 0 6 5 L 1 10 0 1 10 L 30 0 1 10 2 15 L kG VetorEqui dados L estrutura arti f artj p dados if arti 0 artj 0 pL T f L 2 p L 2 p L 2 12 f L 2 p L 2 p L 2 12 if arti 1 artj 0 pL T f L 2 p 3 L 8 0 f L 2 p 5 L 8 p L 2 8 if arti 0 artj 1 pL T f L 2 p 5 L 8 p L 2 8 f L 2 p 3 L 8 0 pL Estruturas2D dados CBarra coord prop inc ForcaNo PrescNo estrutura dados nnos nbarras cols coord cols inc if estrutura trelicaplana nvar 2 if estrutura porticoplano nvar 3 ntotal nvar nnos for i 0 ntotal 1 Fest i 0 CondC i 0 for j 0 ntotal 1 Kest i j 0 KGeo i j 0 for k 1 nbarras noi noj inc 0 k 1 inc 1 k 1 arti artj inc 2 k 1 inc 3 k 1 L Cx Cy geometria noi noj coord β incidencia Cx Cy estrutura E I A G prop 0 k 1 prop 2 k 1 prop 1 k 1 prop 3 k 1 dados1 E L G estrutura A arti I artj kL MatrizRigidezLocal dados1 kgeo MatrizGeo L if estrutura trelicaplana f p CBarra 0 k 1 CBarra 1 k 1 dados2 L estrutura arti f artj p pL VetorEqui dados2 Pg βT pL Pgnoi submatrix Pg 0 2 0 0 Fest MontagemVetor Fest noi 1 Pgnoi nvar Pgnoj submatrix Pg 3 5 0 0 Fest MontagemVetor Fest noj 1 Pgnoj nvar kg βT kL β kgeog βT kgeo β Kest Montagem Kest noi noj kg nvar KGeo Montagem KGeo noi noj kgeog nvar for i 1 nnos Fest MontagemVetor Fest i i ForcaNo nvar CondC MontagemVetor CondC i i PrescNo nvar Kestr Festr AplicarCondContorno Kest Fest CondC nvar nnos Uestr Kestr 1 Festr Reacao Kest Uestr Fest Uestr Reacao Fest Coeficienteγz Desloc VetorY VetorX coord nnos rows Desloc 3 ΔM 0 M1tot 0 for i 1 nnos I 3 i 3 M1tot M1tot VetorX I coord 1 i 1 ΔM ΔM VetorY I 1 Desloc I Ry i 1 VetorY I 1 Ux i 1 Desloc I γz 1 1 ΔM M1tot γz ΔM M1tot ParametroAlfa DeslocVento Reacao q Htot Ecs nnos rows DeslocVento 3 N 0 for i 1 nnos I 3 i 3 Ux i 1 DeslocVento I N N Reacao I 1 δ max Ux Ic q Htot 4 8 Ecs δ α Htot N Ecs Ic α Exercício 1 Pórtico Isolado Verificar se a estrutura pode ser considerada de nós fixos utilizandose o parâmetro alfa e o coeficiente gamaz fck 25 qvento 5 bViga 02 hViga 05 bPilar 02 hPilar 04 Ec 5600 fck 1000 Gc Ec 24 Htot 12 n 4 αlim 05 coord 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 0 3 6 9 12 0 3 6 9 12 0 3 6 9 12 presc1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 forca1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 colscoord 15 Aviga bViga hViga Iviga bViga hViga3 12 Ipilar bPilar hPilar3 12 Apilar bPilar hPilar cvento1 0 0 0 0 qvento qvento qvento qvento czero 0 0 0 0 0 0 0 0 cpermante 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15 15 12 15 15 15 12 cpermante 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15 15 12 15 15 15 12 cpermante1 0 0 0 0 15 15 15 12 cpeso Apilar 25 25 25 25 0 0 0 0 cvariavel 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 3 5 5 5 3 forcaNo augment forca1 forca1 forca1 prescricao augment presc1 presc1 presc1 cargavento augment cvento1 czero czero czero czero cargaVpermanente augment czero czero czero cpermante cargaVpermanente augment czero czero czero cpermante1 cpermante1 cargaVpermanente augment cpeso cpeso cpeso cpermante cargaVacidental augment czero czero czero cvariavel estrutura porticoplano inc 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 2 3 4 5 7 8 9 10 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 7 8 9 10 12 13 14 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 colsinc 20 Ecs 08 02 fck 80 Ec Gcs 08 02 fck 80 Gc propα1 Ecs Ecs Ecs Ecs Apilar Apilar Apilar Apilar Ipilar Ipilar Ipilar Ipilar Gcs Gcs Gcs Gcs propα2 Ecs Ecs Aviga Aviga Iviga Iviga Gcs Gcs propα augment propα1 propα1 propα1 propα2 propα2 propα2 propα2 dadosα coord propα inc forcaNo prescricao estrutura AnaliseVento Estruturas2D dadosα cargavento AnaliseVento Estruturas2D dadosα cargavento DeslocVento ReacaoVento VetorEstruturaVento AnaliseVento AnaliseVerticalP Estruturas2D dadosα cargaVpermanente Deslg Reacaog Vetorg AnaliseVerticalP AnaliseVerticalA Estruturas2D dadosα cargaVacidental Deslq Reacaoq Vetorq AnaliseVerticalA Reacao Reacaog Reacaoq α ParametroAlfa DeslocVento Reacao qvento Htot Ecs α 0254 propγ1 08 Ec 08 Ec 08 Ec 08 Ec Apilar Apilar Apilar Apilar Ipilar Ipilar Ipilar Ipilar Gcs Gcs Gcs Gcs propγ2 04 Ec 04 Ec Aviga Aviga Iviga Iviga Gcs Gcs propγ augment propγ1 propγ1 propγ1 propγ2 propγ2 propγ2 propγ2 dadosγ coord propγ inc forcaNo prescricao estrutura AnaliseVento Estruturas2D dadosγ cargavento DeslocVento ReacaoVento VetorVento AnaliseVento AnaliseVerticalP Estruturas2D dadosγ cargaVpermanente Deslg Reacaog Vetorg AnaliseVerticalP AnaliseVerticalA Estruturas2D dadosγ cargaVacidental Deslq Reacaoq Vetorq AnaliseVerticalA Deslq Reacaoq Vetorq AnaliseVerticalA Assumir carga de utilização q de longa duração no problema γq 14 γf 14 14 10 10 γvento γq 06 1 06 1 γaci γq 1 07 1 07 comb 4 Ddesloc γvento comb 1 DeslocVento VetorForcaVento γvento comb 1 VetorEstruturaVento VetorForca γf comb 1 Vetorg γaci comb 1 Vetorq γz ΔM M1tot Coeficienteγz Ddesloc VetorForca VetorForcaVento coord γz 1017 ΔM 8437 γz ΔM M1tot gamaz dados γf γvento γaci coord DeslocVento VetorEstruturaVento Vetorg Vetorq dados for comb 1 rows γf Ddesloc γvento comb 1 DeslocVento VetorForcaVento γvento comb 1 VetorEstruturaVento VetorForca γf comb 1 Vetorg γaci comb 1 Vetorq valor comb 1 0 Coeficienteγz Ddesloc VetorForca VetorForcaVento coord 0 0 valor comb 1 1 Coeficienteγz Ddesloc VetorForca VetorForcaVento coord 0 1 valor comb 1 2 Coeficienteγz Ddesloc VetorForca VetorForcaVento coord 0 2 valor dados2 γf γvento γaci coord DeslocVento VetorEstruturaVento Vetorg Vetorq γz gamaz dados2 T γz 1024 1022 1019 1017 7118 11088 5527 8437 3024 504 3024 504 Exercício 2 O que acontece com os coeficientes de estabilidade se uma linha de pilares for removida da estrutura Exercício 2 O que acontece com os coeficientes de estabilidade se uma linha de pilares for removida da estrutura cvariavel 0 0 0 0 5 5 5 3 cpermante 0 0 0 0 15 15 15 12 inc 1 2 3 4 6 7 8 9 2 3 4 5 2 3 4 5 7 8 9 10 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 coord 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 0 3 6 9 12 0 3 6 9 12 forcaNo augment forca1 forca1 prescricao augment presc1 presc1 estrutura porticoplano cargavento augment cvento1 czero czero cargaVpermanente augment czero czero cpermante cargaVpermanente augment cpeso cpeso cpermante cargaVacidental augment czero czero cvariavel propα augment propα1 propα1 propα2 propα2 dadosα coord propα inc forcaNo prescricao estrutura DeslocVento ReacaoVento VetorEstruturaVento Estruturas2D dadosα cargavento Deslg Reacaog Vetorg Estruturas2D dadosα cargaVpermanente Deslq Reacaoq Vetorq Estruturas2D dadosα cargaVacidental Reacao Reacaog Reacaoq funcao M gl for i 1 rows M 3 valor i 1 M 3 i 3 gl valor deslocx funcao DeslocVento 0 deslocxT 0 3773 10 3 8049 10 3 1086 10 2 1208 10 2 0 3758 10 3 8033 10 3 1084 10 2 1207 10 2 gl 1 Reacaoy funcao Reacaog 1 ReacaoyT 1665 6395 10 14 2842 10 14 9948 10 14 1705 10 13 1665 0 1137 10 13 1705 10 13 4263 10 14 Reacaoqy funcao Reacaoq 1 ReacaoqyT 45 5862 1014 1243 1014 7283 1014 1776 1014 45 0 1421 1014 0 5329 1015 qv 5 Nk 2 1665 45 I qv Htot4 8 Ecs max deslocx Htot Nk Ecs I 0238 α ParametroAlfa DeslocVento Reacao qvento Htot Ecs α 0238 Cálculo γz Cálculo γz propγ augment propγ1 propγ1 propγ2 propγ2 dadosγ coord propγ inc forcaNo prescricao estrutura DeslocVento ReacaoVento VetorVento Estruturas2D dadosγ cargavento Deslg Reacaog Vetorg Estruturas2D dadosγ cargaVpermanente Deslq Reacaoq Vetorq Estruturas2D dadosγ cargaVacidental forcax funcao VetorVento 0 forcagy funcao Vetorg 1 deslocx funcao DeslocVento 0 forcaqy funcao Vetorq 1 forcaxT 75 15 15 15 75 0 0 0 0 0 forcagyT 3 435 435 435 33 3 435 435 435 33 forcaqyT 0 125 125 125 75 0 125 125 125 75 deslocxT 1000 0 5248 12104 16842 19058 0 5215 12071 16806 19044 z 0 3 6 9 12 cotay augment z z valores característicos M1k cotay forcax ΔMgk forcagyT deslocx ΔMqk forcaqyT deslocx M1k 360 ΔMgk 4228 ΔMqk 1139 valores de cálculo M1d 06 1 06 1 γq M1k ΔMgd 14 0 0 0 0 14 0 0 0 0 10 0 0 0 0 10 ΔMgk 06 1 06 1 γq ΔMqd 10 0 0 0 0 07 0 0 0 0 10 0 0 0 0 07 γq ΔMqk 06 1 06 1 γq γz 1 1 ΔMgd ΔMqd M1d γz 10213 10199 10164 10151 ΔMgd ΔMqd 6312 985 4891 7482 dados2 γf γvento γaci coord DeslocVento VetorVento Vetorg Vetorq M1d 3024 504 3024 504 γz gamaz dados2 T γz 10213 10199 10164 10151 63118 98497 48912 74821 3024 504 3024 504 Exercício 3 O que acontece com os coeficientes de estabilidade se a estrutura do exercício 2 for duplicada na vertical cvento1 0 0 0 0 qvento qvento qvento qvento cpermante 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15 15 15 15 15 15 12 cvariavel 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 3 czero 0 0 0 0 0 0 0 0 cpeso Apilar 0 25 25 25 25 0 0 0 0 presc1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 forca1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 coord 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 3 6 9 12 15 18 21 24 0 3 6 9 12 15 18 21 24 inc 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 11 12 13 14 15 16 17 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 forcaNo augment forca1 forca1 prescricao augment presc1 presc1 estrutura porticoplano cargavento augment cvento1 cvento1 czero czero czero czero cargaVpermanente augment czero czero czero czero cpermante cargaVpermanente augment cpeso cpeso cpeso cpeso cpermante cargaVacidental augment czero czero czero czero cvariavel propα augment propα1 propα1 propα1 propα1 propα2 propα2 propα2 propα2 dadosα coord propα inc forcaNo prescricao estrutura DeslocVento ReacaoVento VetorEstruturaVento Estruturas2D dadosα cargavento Deslg Reacaog Vetorg Estruturas2D dadosα cargaVpermanente Deslq Reacaoq Vetorq Estruturas2D dadosα cargaVacidental Reacao Reacaog Reacaoq α ParametroAlfa DeslocVento Reacao qvento Htot Ecs α 0717 propγ augment propγ1 propγ1 propγ1 propγ1 propγ2 propγ2 propγ2 propγ2 dadosγ coord propγ inc forcaNo prescricao estrutura dadosγ coord propγ inc forcaNo prescricao estrutura DeslocVento ReacaoVento VetorVento Estruturas2D dadosγ cargavento Deslg Reacaog Vetorg Estruturas2D dadosγ cargaVpermanente Deslq Reacaoq Vetorq Estruturas2D dadosγ cargaVacidental dados2 γf γvento γaci coord DeslocVento VetorVento Vetorg Vetorq γz gamazdados2 T γz 1049 1045 1038 1034 56431 87207 44218 66853 121 103 2016 103 121 103 2016 103 E se os pilares tivessem fletindo na direção de menor inércia o que aconteceria com o γz Ipilar hPilar bPilar3 12 propγ2 08 Ec 08 Ec 08 Ec 08 Ec Apilar Apilar Apilar Apilar Ipilar Ipilar Ipilar Ipilar Gcs Gcs Gcs Gcs propγ augment propγ2 propγ2 propγ2 propγ2 propγ2 propγ2 propγ2 propγ2 dadosγ coord propγ inc forcaNo prescricao estrutura DeslocVento ReacaoVento VetorVento Estruturas2D dadosγ cargavento Deslg Reacaog Vetorg Estruturas2D dadosγ cargaVpermanente Deslq Reacaoq Vetorq Estruturas2D dadosγ cargaVacidental dados2 γf γvento γaci coord DeslocVento VetorVento Vetorg Vetorq γz gamazdados2 T γz 1212 1194 1159 1142 211704 327145 1659 250805 121 103 2016 103 121 103 2016 103 Ec 08 Eci nãolinearidade física fck 25 b 05 m h 1 m Δ Fd L 3 3 08 Eci Ic Ic b h 3 12 γz 1 1 ΔMd M1d Eci 5600 fck MPa P 10000 kN F 50 kN Pd 14 P Fd 14 F L 5 m P 10000 kN F 50 kN Pd 14 P Fd 14 F L 5 m Eci 5600 fck MPa Δ 50 kN 14 5 m 3 3 08 28000000 kPa 0041666 m 4 γz 1 1 Pd Fd Δ L Δ 3125 10 3 m γz 1143 Fmaj 095 γz F Fmaj 54286 kN Fmajd 14 Fmaj Fmajd 76 kN Md Fmajd L Md 380001 kN m Edifício Simétrico de 5 Pavimentos edificações em Cajazeiras PB cinco pavimentos fck 25 MPa térreo 4 pavimentos tipos pé direito de 3 metros categoria rugosidade IV Classe A baixa turbulência angulação de 0 e 90 Calculo das Reações das Placas em Função das Condicões de Contorno Solução da Equação de Placas Teoria de Kirchhoff 1850 Força Equivalente de Kirchhoff wwwestudeengenhariacom λ lylx Vx Vx Vy Vy Vx Vy Vx Vy λ ly lx 100 217 317 217 317 144 356 356 144 100 105 227 332 217 317 152 366 363 144 105 110 236 346 217 317 159 375 369 144 110 115 245 358 217 317 166 384 374 144 115 120 253 370 217 317 173 392 380 144 120 125 260 380 217 317 180 399 385 144 125 130 263 390 217 317 188 406 389 144 130 135 273 399 217 317 195 412 393 144 135 140 278 408 217 317 202 417 397 144 140 145 284 415 217 317 209 422 400 144 145 150 289 423 217 317 217 425 404 144 150 155 293 429 217 317 224 428 407 144 155 160 298 436 217 317 231 430 410 144 160 165 302 442 217 317 238 432 413 144 165 170 306 448 217 317 245 433 415 144 170 175 309 453 217 317 253 433 418 144 175 180 313 458 217 317 259 433 420 144 180 185 316 463 217 317 263 433 422 144 185 190 319 467 217 317 272 433 424 144 190 195 322 471 217 317 278 433 426 144 195 200 325 475 217 317 283 433 428 144 200 20 438 625 217 317 500 433 500 144 20 wwwestudeengenhariacom λ ly lx Vx Vx Vy Vx Vy Vy Vx Vy λ ly lx 100 171 250 303 303 171 250 250 250 100 105 179 263 308 312 171 250 262 250 105 110 188 275 311 321 171 250 273 250 110 115 196 288 314 329 171 250 283 250 115 120 205 300 316 336 171 250 292 250 120 125 213 313 317 342 171 250 300 250 125 130 222 325 317 348 171 250 308 250 130 135 230 336 317 354 171 250 315 250 135 140 237 347 317 359 171 250 321 250 140 145 244 357 317 364 171 250 328 250 145 150 250 366 317 369 171 250 333 250 150 155 256 375 317 373 171 250 339 250 155 160 261 383 317 377 171 250 344 250 160 165 267 390 317 381 171 250 348 250 165 170 272 398 317 384 171 250 353 250 170 175 276 404 317 387 171 250 357 250 175 180 280 411 317 390 171 250 361 250 180 185 285 417 317 393 171 250 365 250 185 190 289 422 317 396 171 250 368 250 190 195 292 428 317 399 171 250 372 250 195 200 296 433 317 401 171 250 375 250 200 20 438 625 317 500 171 250 500 250 20 Calculo das Reações das Placas Via Charneiras Plásticas httpsestudeengenhariacomreacaodeapoionasvigasdebordoemlajesmacicas Calcular as reações de apoio da placa a Teoria de Placas Delgadas b Charneiras Plásticas Ly 450 cm menor lado Lx 300 cm Lx 300 cm menor lado Ly 450 cm g1 3 kN m 2 g2 15 kN m 2 q 2 kN m 2 Solução pela Teoria de Placas Delgadas λ Ly Lx λ 15 Vinculação SCSS Tabela 2B V ν p Lx ν p 10 Lx VxEsqg1 V 327 g1 Lx VxDirg1 V 479 g1 Lx VxEsqg1 2943 kN m VxDirg1 4311 kN m 3736 Vyg1 V 183 g1 Lx Vyg1 1647 kN m Solução via Charneiras x Lx 1 tan π 3 A1 Ly 2 x Ly 2 x A2 Ly 2 x Ly 2 Lx x A3 Lx x 2 A1 3736 m 2 A2 647 m 2 A3 1647 m 2 VxEsqg1 A1 g1 Lx VxDirg1 A2 g1 Lx Vyg1 A3 g1 Ly VxEsqg1 3736 kN m VxDirg1 647 kN m Vyg1 1098 kN m